2025屆新疆維吾爾自治區(qū)烏魯木齊市數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列圖形中，可以由其中一個圖形通過平移得到的是（）A． B． C． D．2．如圖，點F，E分別在線段AB和CD上，下列條件能判定AB∥CD的是()A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠4 C．∠4＝∠2 D．∠3＝∠43．若二次三項式x2﹣mx+16是一個完全平方式，則字母m的值是()A．4 B．﹣4 C．±4 D．±84．已知x，y滿足方程組，則x與y的關(guān)系是（）A．x+y＝3 B．x+y＝﹣2 C．x﹣y＝2 D．x﹣y＝﹣35．如圖，AB//CD，射線AE交CD于點F，若∠1=115°，則A．55° B．65° C．756．如圖，下列說法中錯誤的是（）A．∠1與∠A是同旁內(nèi)角 B．∠3與∠A是同位角C．∠2與∠3是同位角 D．∠3與∠B是內(nèi)錯角7．為推進課改，王老師把班級里60名學(xué)生分成若干小組，每小組只能是5人或6人，則有幾種分組方案（）A．4 B．3 C．2 D．18．若關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍為（）A．a(chǎn)＜4 B．a(chǎn)=4 C．a(chǎn)≤4 D．a(chǎn)≥49．已知四邊形ABCD各邊長如圖所示，且四邊形OPEF≌四邊形ABCD．則PE的長為（）A．3 B．5 C．6 D．1010．如圖，如果把圖中任一條線段沿方格線平移1格稱為“1步”，那么要通過平移使圖中的3條線段首尾相接組成一個三角形，最少需要（）A．5步 B．6步 C．7步 D．8步11．下列計算中，正確的是（）A．4a﹣2a=2B．3a2+a=4a2C．﹣a2﹣a2=﹣2a2D．2a2﹣a=a12．下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點C,D分別落在的位置上，交AD于點G．已知，那么_________度．14．不等式的解集是，則的取值范圍是_______________________.15．如圖，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，則∠2的度數(shù)是_______．16．如圖，直線，，，那么的度數(shù)為___________度.17．若一個正多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）解方程組；（2）解不等式組．19．（5分）解不等式或不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．（1）（2）20．（8分）我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購進一批圖書．經(jīng)了解，科普書的單價比文學(xué)書的單價多4元，用12000元購進的科普書與用8000元購進的文學(xué)書本數(shù)相等．（1）文學(xué)書和科普書的單價各多少錢？（2）今年文學(xué)書和科普書的單價和去年相比保持不變，該校打算用10000元再購進一批文學(xué)書和科普書，問購進文學(xué)書550本后至多還能購進多少本科普書？21．（10分）已知A，B兩地相距50千米，某日下午甲、乙兩人分別騎自行車和騎摩托車從A地出發(fā)駛往B地如圖所示，圖中的折線PQR和線段MN分別表示甲、乙兩人所行駛的路程S（千米）與該日下午時間t（時）之間的關(guān)系．請根據(jù)圖象解答下列問題：（1）直接寫出：甲騎自行車出發(fā)小時后，乙騎摩托車才開始出發(fā)；乙騎摩托車比甲騎自行車提前小時先到達B地；（2）求出乙騎摩托車的行駛速度；甲騎自行車在下午2時至5時的行駛速度；（3）當甲、乙兩人途中相遇時，直接寫出相遇地與A地的距離．22．（10分）命題證明：證明：平行于同一條直線的兩條直線平行.已知：如圖，___________________求證：∥證明：23．（12分）某中學(xué)改革學(xué)生的學(xué)習(xí)模式，變“老師要學(xué)生學(xué)習(xí)”為“學(xué)生自主學(xué)習(xí)”，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力．小華與小明同學(xué)就“你最喜歡哪種學(xué)習(xí)方式”隨機調(diào)查了他們周圍的一些同學(xué)，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下兩個不完整的統(tǒng)計圖（如圖）．請根據(jù)上面兩個不完整的統(tǒng)計圖回答以下4個問題：（1）這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了_____名學(xué)生．（2）補全條形統(tǒng)計圖中的缺項．（3）在扇形統(tǒng)計圖中，選擇教師傳授的占_____%，選擇小組合作學(xué)習(xí)的占_____%．（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估算該校1800名學(xué)生中大約有_____人選擇小組合作學(xué)習(xí)模式．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)平移的定義直接判斷即可．【詳解】解：由其中一個圖形平移得到整個圖形的是B，

故選：B．【點睛】此題主要考查了圖形的平移，把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動叫做平移．注意平移是圖形整體沿某一直線方向移動．2、B【解析】

A、∠1＝∠2可以判定DF∥BE，故本選項錯誤；B、∠1＝∠4，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可以判定AB∥CD，故本選項正確；C、∠4＝∠2不能判定兩直線平行，故本選項錯誤；D、∠3＝∠4可以判定DF∥BE，故本選項錯誤；故選B．【點睛】本題考查兩條直線平行的判定定理，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．3、D【解析】

先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．【詳解】∵x2-mx+16=x2-mx+42，

∴-mx=±2?x?4，

解得m=±1．

故選：D．【點睛】考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．4、D【解析】

解出方程組的解后即可得出結(jié)論．【詳解】解：，①+5×②得，x＝﹣0.5，把x＝﹣0.5代入②得：y＝1.5，解得x+y＝1．x﹣y＝﹣3，故選：D．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．5、B【解析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可求出∠AFD的度數(shù)，然后根據(jù)對頂角相等求出∠2的度數(shù)．【詳解】∵AB∥CD，∴∠1＋∠AFD＝180°，∵∠1＝115°，∴∠AFD＝65°，∵∠2和∠AFD是對頂角，∴∠2＝∠AFD＝65°，故選：B．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．6、B【解析】

根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義，可得答案．【詳解】A.∠1與∠A是同旁內(nèi)角，故A正確；B.∠3與∠A不是同位角，故B錯誤；C.∠2與∠3是同位角，故C正確；D.∠3與∠B是內(nèi)錯角，故D正確；故選：B.【點睛】此題考查同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)7、B【解析】

根據(jù)題意設(shè)5人一組的有x個，6人一組的有y個，利用把班級里60名學(xué)生分成若干小組，進而得出等式求出即可．【詳解】解：設(shè)5人一組的有x個，6人一組的有y個，根據(jù)題意可得：5x+6y＝60，y＝，當x＝0，y＝6符合題意，當x＝1，則y＝（不合題意）；當x＝2，則y＝；（不合題意）；當x＝3，則y＝（不合題意）；當x＝4，則y＝（不合題意）；當x＝5，則y＝（不合題意）；當x＝6，則y＝5當x＝7，則y＝（不合題意）；當x＝8，則y＝（不合題意）；當x＝9，則y＝（不合題意）；當x＝10，則y＝（不合題意）；當x＝11，則y＝（不合題意）；當x＝12，則y＝0故有3種分組方案．故選B．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意分情況討論得出是解題關(guān)鍵．8、C【解析】解：，由①得：x＞1．∵不等式組無解，∴a≤1．故選C．點睛：本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．9、D【解析】

∵四邊形OPEF≌四邊形ABCD∴PE=BC=10，故選D.【點睛】本題考查全等形的性質(zhì)，對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，能正確地找到對應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵.10、A【解析】

根據(jù)圖示和平移的性質(zhì)，注意正確的計數(shù)，查清方格的個數(shù)，從而求出步數(shù)．【詳解】解：由圖形知，中間的線段向左平移1個單位，上邊的直線向右平移2個單位，最下邊的直線向上平移2個單位，只有這樣才能使構(gòu)造的三角形平移的次數(shù)最少，其它平移方法都多于5步．∴通過平移使圖中的3條線段首尾相接組成一個三角形，最少需要5步．故選：A．【點睛】本題考查圖形的平移變換的性質(zhì)，平移不改變圖形的形狀和大小且平移前后圖形對應(yīng)點之間的連線應(yīng)該互相平行，另外本題要使平移后成為三角形．11、C【解析】

根據(jù)合并同類項法則逐項進行計算即可得答案.【詳解】A.4a﹣2a=2a，故A選項錯誤；B.3a2與a不是同類項，不能合并，故B選項錯誤；C.﹣a2﹣a2=﹣2a2，故C選項正確；D.2a2與a不是同類項，不能合并，故D選項錯誤，故選C.【點睛】本題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵.12、A【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進行判斷即可得．【詳解】A、具有穩(wěn)定性，符合題意；B、不具有穩(wěn)定性，故不符合題意；C、不具有穩(wěn)定性，故不符合題意；D、不具有穩(wěn)定性，故不符合題意，故選A．【點睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性，正確掌握三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】試題分析：由矩形的性質(zhì)可知AD∥BC，可得∠CEF=∠EFG=58°，由折疊的性質(zhì)可知∠GEF=∠CEF=58°，再由鄰補角的性質(zhì)求∠BEG=180°-∠FEC-∠GEF=180°-58°-58°=64°．故答案為64°14、【解析】

據(jù)已知不等式的解集，結(jié)合x的系數(shù)確定出2a-3為負數(shù)，求出a的范圍即可．【詳解】解：∵不等式（2a-3）x＜1的解集是，

∴2a-3＜0，

∴，

即a的取值范圍是，

故答案為：．【點睛】本題考查了解一元一次不等式和不等式的性質(zhì)，能根據(jù)不等式的性質(zhì)得出關(guān)于a的不等式是解此題的關(guān)鍵．15、50°；【解析】試題分析：AB∥CD，∠1=40°，則∠BCD=∠1=40°．（兩直線平行，同位角相等）已知在Rt△CBD中，∠BCD=90°-∠2.則∠2=90°-40°=50°．考點：平行線性質(zhì)點評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對平行線性質(zhì)知識點的掌握，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，判斷出直角三角形中，∠BCD=∠1=40°為解題關(guān)鍵．16、1【解析】

如圖利用平行線的性質(zhì)求出∠4，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)解決問題即可．【詳解】解：∵l1∥l2，∴∠1＋∠4＝180°，∵∠1＝110°，∴∠4＝70°，∵∠2＝∠3＋∠4，∠2＝130°，∴∠3＝130°?70°＝1°，故答案為1．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．17、8【解析】

解：設(shè)邊數(shù)為n，由題意得，180（n-2）=3603解得n=8.所以這個多邊形的邊數(shù)是8.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）原不等式組無解．【解析】

（1）利用加減消元法解方程組即可，（2）分別解不等式組中的兩個不等式，取解集的公共部分即可．【詳解】解：（1）①，得，③，②③，得，．將代入①，得．所以原方程組的解為（2）解不等式①，得，解不等式②，得．原不等式組無解．【點睛】本題考查的是二元一次方程組的解法，一元一次不等式組的解法，掌握方程組與不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．19、（1）x＞1，數(shù)軸見詳解；（2），數(shù)軸見詳解【解析】

(1)先移項，再系數(shù)化為1即可得到答案，根據(jù)結(jié)果在數(shù)軸畫出即可；(2)分別求各不等式的解集，求出其公共解，并把解集在數(shù)軸上表示出來即可；【詳解】解：（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)，兩邊同時加1得到：，不等式兩邊同時除以4得到：，故不等式的解集為：，在數(shù)軸表示如下：(2)化簡得：，即：故不等式組解集為：，在數(shù)軸表示如下：【點睛】本題主要考查了一元一次不等式和一元一次不等式組的解法，熟知解不等式的步驟和不等式組的解集遵循的原則“同大取較大，同小去交小，大小小大中間找，大大小小解不了”是解題的關(guān)鍵；20、（1）文學(xué)書和科普書的單價分別是8元和1元．（2）至多還能購進466本科普書．【解析】

（1）設(shè)文學(xué)書的單價為每本x元，則科普書的單價為每本（x+4）元，依題意得：，解得：x=8，經(jīng)檢驗x=8是方程的解，并且符合題意．∴x+4=1．∴購進的文學(xué)書和科普書的單價分別是8元和1元．②設(shè)購進文學(xué)書550本后至多還能購進y本科普書．依題意得550×8+1y≤10000，解得，∵y為整數(shù)，∴y的最大值為466∴至多還能購進466本科普書．21、（1）1，2，；（2）乙騎摩托的行駛速度為50千米/小時；甲騎自行車在下午2時至5時的行駛速度10千米/小時，（3）25千米．【解析】

(1)認真分析圖象得到甲比乙早出發(fā)的時間與乙比甲早到達的時間；(2)速度＝路程÷時間，根據(jù)圖象中提供數(shù)據(jù)計算即可；(3)甲乙相遇時即是O點的位置，設(shè)此時乙出發(fā)了t小時，可列出關(guān)于t的一元一次方程，從而求出相遇地與A的距離．【詳解】(1)由圖象可知：甲從1時開始出發(fā)，乙從2時開始出發(fā)，2﹣1＝1，故甲騎車出發(fā)1小時后，乙騎摩托車才開始出發(fā)，由圖象可知：乙在3時時到達，甲在5時時到達，5﹣3＝2，故乙騎摩托車比甲騎自行車提前2小時先到達B地，故答案為1，2；(2)由圖象可知：乙的行駛路程為50千米，時間為3﹣2＝1小時，乙騎摩托的行駛速度為50÷1＝50千米/小時，甲騎自行車在下午2時至5時的行駛路程為Q﹣R的距離，50﹣20＝30千米，時間為5﹣2＝3小時，甲騎自行車在下午2時至5時的行駛速度為30÷3＝10千米/小時，答：乙騎摩托的行駛速度為50千米/小時；甲騎自行車在下午2時至5時的行駛速度10千米/小時；(3)設(shè)相遇時乙出發(fā)了t小時，此時二者行駛距離相同，20+10t＝50t，解得：t＝0.5小時，此時距離A地的距離為乙的行