天津市和平區(qū)第二十中學(xué)2025屆七下數(shù)學(xué)期末調(diào)研模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列事件中，是必然事件的是（）A．打開(kāi)電視，它正在播廣告B．拋擲一枚硬幣，正面朝上C．打雷后會(huì)下雨D．367人中有至少兩人的生日相同2．下列分式中，最簡(jiǎn)分式是（）．A． B． C． D．3．已知a＞2a，那么對(duì)于a的判斷正確的是（）A．是正數(shù) B．是負(fù)數(shù) C．是非正數(shù) D．是非負(fù)數(shù)4．下列調(diào)查中，適合用抽樣調(diào)查的是（）A．了解報(bào)考飛行員考生的視力 B．旅客上飛機(jī)前的安檢C．了解某班學(xué)生跳繩成績(jī) D．了解全市中小學(xué)生每天的零花錢(qián)5．在下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A． B．-2π C． D．3.146．世界上最小的開(kāi)花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無(wú)花果，質(zhì)量只有1．111111176克，用科學(xué)記數(shù)法表示是()A．7.6×118克 B．7.6×11-7克C．7.6×11-8克 D．7.6×11-9克7．如圖AB∥CD，∠E=40°，∠A=110°，則∠C的度數(shù)為（）A．60° B．80° C．75° D．70°8．在下列四項(xiàng)調(diào)查中，方式正確的是A．對(duì)某類(lèi)煙花爆竹燃放安全情況，采用全面調(diào)查的方式B．了解某班同學(xué)每周鍛煉的時(shí)問(wèn)，采用全面調(diào)查的方式C．為保證運(yùn)載火箭的成功發(fā)射，對(duì)其所有的零部件采用抽樣調(diào)查的方式D．了解某省中學(xué)生旳視力情況，采用全面調(diào)查的方式9．如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面上任意點(diǎn)M，若p，q分別是M到直線l1和l2的距離，則稱(chēng)有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)（p，q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”．根據(jù)上述定義，有以下幾個(gè)結(jié)論：①“距離坐標(biāo)”是（0，2）的點(diǎn)有1個(gè)；②“距離坐標(biāo)”是（3，4）的點(diǎn)有4個(gè)；③“距離坐標(biāo)”（p，q）滿足p=q的點(diǎn)有4個(gè)．其中正確的有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)10．如果，那么的取值范圍是（）A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計(jì)算：（﹣2）0+（﹣）﹣3＝_____．12．近期，我們看到街上楊絮紛飛，如果這些楊絮通過(guò)呼吸進(jìn)入我們的呼吸系統(tǒng)，可能會(huì)給我們帶來(lái)不適，已知楊絮纖維的直徑約為0.000011m，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示是_______m．13．如果|x-1|+(y-2)2=0，則x+y=_____．14．已知在一個(gè)樣本中，個(gè)數(shù)據(jù)分別在個(gè)組內(nèi)，第一、二、三、五組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別為，則第四組的頻數(shù)為_(kāi)_________.15．將直角三角形（為直角）沿線段CD折疊使B落在處，若，則度數(shù)為_(kāi)_______.16．如圖，a∥b，點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC，∠1＝40°，那么∠2＝___________；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點(diǎn)B、C在線段AD上，且AB=CD，點(diǎn)E、F在AD一側(cè)，有AE=BF，且AE∥BF，試說(shuō)明CE∥DF.18．（8分）某校舉行“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽，全體學(xué)生都參與，每名學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)39個(gè)漢字，比賽結(jié)束后，學(xué)校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生的聽(tīng)寫(xiě)結(jié)果，繪制成如下所示的統(tǒng)計(jì)表(不完整)和如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請(qǐng)根據(jù)題意解答下列問(wèn)題.組別正確的個(gè)數(shù)x人數(shù)A10B15C25DmEn(1)統(tǒng)計(jì)表中的m=__，n=___;(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖:(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是______;(4)已知該校共有1260名學(xué)生，如果聽(tīng)寫(xiě)漢字正確的個(gè)數(shù)少于24定為不合格，那么該校本次比賽不合格的學(xué)生人數(shù)大約是多少?19．（8分）思考：填空，并探究規(guī)律如圖1，圖2，OA∥EC，OB∥ED，∠AOB=30°，則圖1中∠CED=_____°；圖2中∠CED=_____°；用一句話概括你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律_________________.應(yīng)用：已知∠AOB=80°，∠CED=x°，OA∥CE，OB∥ED，則x的值為_(kāi)________（直接寫(xiě)出答案）．20．（8分）解下列方程(組)：(1)(2)21．（8分）解方程（不等式）組：（1）；（2）；22．（10分）已知，求代數(shù)式的值.23．（10分）如圖，∠1=70°，∠2=70°.說(shuō)明：AB∥CD．24．（12分）為了加強(qiáng)對(duì)校內(nèi)外安全監(jiān)控，創(chuàng)建平安校園，某學(xué)校計(jì)劃增加15臺(tái)監(jiān)控?cái)z像設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)價(jià)格，有效監(jiān)控半徑如表所示，經(jīng)調(diào)查，購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)乙型設(shè)備多150元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)乙型設(shè)備少400元．甲型乙型價(jià)格（元/臺(tái)）ab有效半徑（米/臺(tái)）150100（1）求a、b的值；（2）若購(gòu)買(mǎi)該批設(shè)備的資金不超過(guò)11000元，且要求監(jiān)控半徑覆蓋范圍不低于1600米，兩種型號(hào)的設(shè)備均要至少買(mǎi)一臺(tái)，請(qǐng)你為學(xué)校設(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)方案，并計(jì)算最低購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】分析：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件，據(jù)此解答即可.詳解：A.打開(kāi)電視，它正在播廣告是隨機(jī)事件；B.拋擲一枚硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件；C.打雷后下雨是隨機(jī)事件；D.∵一年有365天，∴367人中有至少兩個(gè)人的生日相同是必然事件.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了必然事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．2、A【解析】分析：根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義判斷即可.詳解：B.C.D.A.分母不能分解因式，因而分式不能再化簡(jiǎn)，是最簡(jiǎn)分式，故選項(xiàng)正確；B.原式==，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.原式==，故不是最簡(jiǎn)分式，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.原式==-，故不是最簡(jiǎn)分式，選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.點(diǎn)睛：此題考查最簡(jiǎn)分式，最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．3、B【解析】∵a>2a，∴a-2a>0，即a<0，∴a是負(fù)數(shù)；故選B.4、D【解析】

一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【詳解】解：、了解報(bào)考飛行員考生的視力是非常重要的事件，必須準(zhǔn)確，故必須普查；、旅客上飛機(jī)前的安檢是非常重要的事件，必須準(zhǔn)確，故必須普查；、了解某班學(xué)生跳繩成績(jī)，人數(shù)不多，很容易調(diào)查，因而采用普查合適；、了解全市中小學(xué)生每天的零花錢(qián)，數(shù)量較大，適合抽樣調(diào)查．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．5、B【解析】【分析】無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).逐個(gè)分析可得.【詳解】無(wú)理數(shù):-2π.有理數(shù):=6,3.14.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：無(wú)理數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解無(wú)理數(shù)的定義.6、C【解析】試題解析：對(duì)于絕對(duì)值小于1的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示為a×11n形式，其中1≤a＜11，n是一個(gè)負(fù)整數(shù)，除符號(hào)外，數(shù)字和原數(shù)左邊第一個(gè)不為1的數(shù)前面1的個(gè)數(shù)相等，根據(jù)以上內(nèi)容得：1.11

111

1176克=7.6×11-8克，故選C．7、D【解析】試題分析:根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A+∠AFD=180°，求出∠CFE=∠AFD=70°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．解：∵AB∥CD，∴∠A+∠AFD=180°，∵∠A=110°，∴∠AFD=70°，∴∠CFE=∠AFD=70°，∵∠E=40°，∴∠C=180°﹣∠E﹣∠CFE=180°﹣40°﹣70°=70°，故選D．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．8、B【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】．對(duì)某類(lèi)煙花爆竹燃放安全情況，采用抽樣調(diào)查的方式，錯(cuò)誤；．了解某班同學(xué)每周鍛煉的時(shí)間，采用全面調(diào)查的方式，正確；．為保證運(yùn)載火箭的成功發(fā)射，對(duì)其所有的零部件采用全面調(diào)查的方式，錯(cuò)誤；．了解某省中學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式，錯(cuò)誤；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，解題關(guān)鍵在于對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．9、B【解析】

根據(jù)（p，q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，得出①若pq≠0，則“距離坐標(biāo)”為（p、q）的點(diǎn)有且僅有4個(gè)．②若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標(biāo)”為（p、q）的點(diǎn)有且僅有2個(gè)，進(jìn)而得出解集從而確定答案．【詳解】解：①p=0，q=2，則“距離坐標(biāo)”為（0，2）的點(diǎn)有且僅有2個(gè)；故此選項(xiàng)①“距離坐標(biāo)”是（0，2）的點(diǎn)有1個(gè)錯(cuò)誤，②得出（3，4）是與l1距離是5的點(diǎn)是與之平行的兩條直線與l2的距離是6的也是與之平行的兩條直線，這四條直線共有4個(gè)交點(diǎn)．所以此選項(xiàng)正確，③“距離坐標(biāo)”（p，q）滿足p=q的點(diǎn)，這樣的得只有1個(gè)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故正確的有：1個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，有分類(lèi)討論的思想方法，又有創(chuàng)新意識(shí)，解題時(shí)需要注意，注意變形去掉p≥0，q≥0又該怎樣解是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

解：∵|x-1|=x-1，∴x-1≥0，即x≥1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式；絕對(duì)值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣2．【解析】

先根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪逐項(xiàng)化簡(jiǎn)，再按減法法則計(jì)算即可.【詳解】原式＝2+＝2﹣8＝﹣2．故答案為：﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算，熟練掌握零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義是解答本題的關(guān)鍵.非零數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等于這個(gè)數(shù)的正整數(shù)次冪的倒數(shù)；非零數(shù)的零次冪等于2．12、1.1×10-5【解析】

把0.000011表示為a×10n（1≤a＜10）的形式即可.【詳解】0.000011=1.1×10-5【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示.13、1【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】由題意得，x-1=2，y-2=2，解得x=1，y=2，所以，x+y=1+2=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為2．14、【解析】

每組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)就是每組的頻數(shù)，50減去第1，2，3，5，小組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)就是第4組的頻數(shù)．【詳解】50?(2+8+15+5)=20.則第4小組的頻數(shù)是20.【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)與頻率，解題的關(guān)鍵是掌握頻數(shù)與頻率的計(jì)算.15、20°.【解析】

根據(jù)翻折的性質(zhì)可知：∠BCD=∠B′CD，又∠BCD+∠B′CD=∠B′CB=∠ACB+∠ACB′=90°+50°=140°，繼而即可求出∠BCD的值，又∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°，繼而即可求出∠ACD的度數(shù)．【詳解】解：∵△B′CD時(shí)由△BCD翻折得到的，∴∠BCD=∠B′CD，又∵∠BCD+∠B′CD=∠B′CB=∠ACB+∠ACB′=90°+50°=140°，∴∠BCD=70°，又∵∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°，∴∠ACD=20°．故答案為：20°．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換的知識(shí)，難度適中，解題關(guān)鍵是掌握折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．16、50°．【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠1的同位角，再根據(jù)平角的定義進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：如圖，∵a∥b，∠1=40°，

∴∠3=∠1=40°，

∵AB⊥BC，

∴∠ABC=90°，

∴∠2=180°-90°-40°=50°．

故答案為：50°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，垂線的定義，平角的定義，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、詳見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)題意可證△ACE≌△BDF，得到∠ACE＝∠D，即可證明.【詳解】∵AE∥BF∴∠A＝∠DBF∵AB＝CD∴AB＋BC＝CD＋BC即AC＝BD在△ACE和△BDF中∵AE=BF∴△ACE≌△BDF（SAS）∴∠ACE＝∠D∴CE∥DF【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定方法.18、（1）30，20；（2）詳見(jiàn)解析；（3）90°；（4）該校本次比賽不合格的學(xué)生人數(shù)大約是630人【解析】

（1）根據(jù)B組有15人，所占的百分比是15%即可求出總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求解；（2）根據(jù)（1）中所求信息，補(bǔ)全直方圖即可.（3）利用360°乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解；（4）利用總?cè)藬?shù)1260乘以樣本中不合格所占的比例即可求解.【詳解】（1）抽查的總?cè)藬?shù)是：(人)，則（人）（人）故答案是：30；20（2）補(bǔ)全直方圖如圖：（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：故答案是：90°（4）樣本中“聽(tīng)寫(xiě)正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)”的人數(shù)有：10+15+25=50（人）∴（人）故該校本次比賽不合格的學(xué)生人數(shù)大約是630人【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)（率）分布表、用樣本估計(jì)總體、頻數(shù)（率）分布直方圖以及扇形統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí)點(diǎn)，能夠從不同的統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用信息是解題關(guān)鍵.19、思考：30，150，兩直線平行，同位角相等；應(yīng)用：80或1．【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)定理，兩直線平行，同位角相等，解答問(wèn)題即可．【詳解】思考：∵OA∥EC，OB∥ED，∠AOB=30°∴圖1中∠CED=30°∴圖2中∠CED=150°故答案為30°；150°；兩直線平行，同位角相等；應(yīng)用：∵∠AOB=80°，OA∥CE，OB∥ED，∴圖1中∠CED=80°∴圖2中∠CED=1°∴答案為：80°或1°.【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等．也考查了平角的定義．20、(1)；(2).【解析】

（1）根據(jù)解一元一次不等式的方法求解即可.（2）根據(jù)解二元一次方程的方法求解即可.【詳解】(1)解：去分母，得去括號(hào)、移項(xiàng)，得.合并同類(lèi)項(xiàng)，得.系數(shù)化為1，得.經(jīng)檢驗(yàn)x=30.(2)解：由②，得③把③代入①，得..將帶入③可得.∴經(jīng)檢驗(yàn)x=2，y=2.【點(diǎn)睛】本題考察了一元一次方程的求解和一元二次方程的求解，學(xué)生們熟練掌握求解方法即可，但是需要認(rèn)真的計(jì)算.21、（1）;（2）﹣4＜x≤1．【解析】

（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的方法部分即可．【詳解】解：（1），由①得：y＝2x﹣1③，把③代入②得：1x﹣2x+1＝8，解得：x＝5，把x＝5代入③得：y＝7，則方程組的解為；（2），由①得：x＞﹣4，由②得：x≤1，則不等式組的解集為﹣4＜x≤1．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22、【解析】

先利用加減消元法求出x，y,再利用平方差公式進(jìn)行求解.【詳解】解令①×2+②得4x=15,解得x=把x=代入①得y=∴=（x+2y）（x-2y）=