2025屆山東省德州市八校數(shù)學(xué)七下期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖1，已知AB=AC，D為∠BAC的角平分線上面一點，連接BD，CD；如圖2，已知AB=AC，D、E為∠BAC的角平分線上面兩點，連接BD，CD，BE，CE；如圖3，已知AB=AC，D、E、F為∠BAC的角平分線上面三點，連接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次規(guī)律，第12個圖形中有全等三角形的對數(shù)是()A．80對 B．78對 C．76對 D．以上都不對2．若，，則與的關(guān)系為（）A． B．C． D．與的大小由的取值而定3．小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可能是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形4．如圖，直線a、b被直線c所截，下列說法正確的是（）A．當(dāng)∠1=∠2時，一定有a∥bB．當(dāng)a∥b時，一定有∠1=∠2C．當(dāng)a∥b時，一定有∠1+∠2=90°D．當(dāng)∠1+∠2=180°時，一定有a∥b5．在現(xiàn)實生活中，鋪地最常見的是用正方形地板磚，某小區(qū)廣場準(zhǔn)備用多種地板磚組合鋪設(shè)，則能夠選擇的組合是A．正三角形，正方形 B．正方形，正六邊形C．正五邊形，正六邊形 D．正六邊形，正八邊形6．在平面直角坐標(biāo)系中，點A（3，﹣5）所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如圖，數(shù)軸所表示的不等式的解集是（）A． B． C． D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（﹣3，8）所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．下列各點中，位于第四象限的點是（）A．(3,4) B．(3,4) C．(3,4) D．(3,4)10．不等式的非負(fù)整數(shù)解有()A．l個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．點P（2，﹣3）關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為_____．12．如圖，AB∥DE，則_____°．13．若關(guān)于x的一元一次不等式組有解，則m的取值范圍為__________．14．納米是一種單位長度，1納米米，已知某種植物花粉的直徑約為35000納米，用科學(xué)記數(shù)法表示該種花粉的直徑為______米15．若，則的值為__________．16．一個圓柱的底面半徑為Rcm，高為8cm，若它的高不變，將底面半徑增加了2cm，體積相應(yīng)增加了192πcm.則R=________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：如圖，在△ABC中，過點A作AD⊥BC，垂足為D，E為AB上一點，過點E作EF⊥BC，垂足為F，過點D作DG∥AB交AC于點G．（1）依題意補全圖形；（2）請你判斷∠BEF與∠ADG的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．18．（8分）某商場用36萬元購進(jìn)A、B兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進(jìn)價和售價如下表：

A

B

進(jìn)價(元/件)

1200

1000

售價(元/件)

1380

1200

（注：獲利＝售價－進(jìn)價）(1)該商場購進(jìn)A、B兩種商品各多少件?(2)商場第二次以原進(jìn)價購進(jìn)A、B兩種商品．購進(jìn)B種商品的件數(shù)不變，而購進(jìn)A種商品的件數(shù)是第一次的2倍，A種商品按原價出售，而B種商品打折銷售．若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動獲利不少于81600元，B種商品最低售價為每件多少元?19．（8分）為響應(yīng)黨的“文化自信”號召，某校開展了古詩詞誦讀大賽活動，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制成如下的兩個不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問題：(1)填空：樣本容量為________，________；(2)把頻數(shù)分布直方圖補充完整；(3)求扇形的圓心角度數(shù)；(4)如果全校有2000名學(xué)生參加這次活動，90分以上(含90分)為優(yōu)秀，那么估計獲得優(yōu)秀獎的學(xué)生有多少人？20．（8分）已知如圖，∠BCD＝92°；∠A＝27°，∠BED＝44°．求：(1)∠B的度數(shù)．(2)∠BFD的度數(shù)．21．（8分）計算：(1)－20190－│－5│；(2)(a＋2)2－(a＋1)(a－1).22．（10分）為傳播奧運知識，小剛就本班學(xué)生對奧運知識的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計：A：熟悉，B：了解較多，C：一般了解圖1和圖2是他采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：（1）求該班共有多少名學(xué)生；（2）在條形圖中，將表示“一般了解”的部分補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，計算出“了解較多”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）如果全年級共1000名同學(xué)，請你估算全年級對奧運知識“了解較多”的學(xué)生人數(shù).23．（10分）列一元一次方程解應(yīng)用題2017年9月，小軍順利升入初中，準(zhǔn)備購買若干個創(chuàng)意PU筆記本，甲、乙兩家文具店創(chuàng)意PU筆記本標(biāo)價都是每個6元，甲文具店的銷售方案是：購買創(chuàng)意PU筆記本的數(shù)量不超過5個時，原價銷售；購買創(chuàng)意PU筆記本的數(shù)量超過5個時，從第6個開始按標(biāo)價的70%出售．乙文具店的銷售方案是：不管購買多少個創(chuàng)意PU筆記本，一律按標(biāo)價的80%出售．（1）若設(shè)小軍要購買x（x＞5）個創(chuàng)意PU筆記本，請用含x的代數(shù)式分別表示小軍到甲文具店購買所需的費用為多少元；到乙文具店購買所需的費用為多少元．（2）小軍購買多少個創(chuàng)意pu筆記本時，到甲、乙兩家文具店購買全部創(chuàng)意PU筆記本所需的費用相同？24．（12分）某校決定加強(qiáng)羽毛球、籃球、乒乓球、排球、足球五項球類運動，每位同學(xué)必須且只能選擇一項球類運動，對該校學(xué)生隨機(jī)抽取進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖：運動項目

頻數(shù)(人數(shù))

羽毛球

30

籃球

乒乓球

36

排球

足球

12

請根據(jù)以上圖表信息解答下列問題：(1)頻數(shù)分布表中的，；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“排球”所在的扇形的圓心角為度；(3)全校有多少名學(xué)生選擇參加乒乓球運動？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)圖形得出當(dāng)有1點D時，有1對全等三角形；當(dāng)有2點D、E時，有3對全等三角形；當(dāng)有3點D、E、F時，有6對全等三角形；根據(jù)以上結(jié)果得出當(dāng)有n個點時，圖中有【詳解】當(dāng)有1點D時，有1對全等三角形；當(dāng)有2點D.E時，有3對全等三角形；當(dāng)有3點D.E.F時，有6對全等三角形；當(dāng)有4點時，有10個全等三角形；…當(dāng)有n個點時,圖中有個全等三角形，故第10個圖形中有全等三角形的對數(shù)是：=78.故選B【點睛】此題考查全等三角形的判定，解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律2、C【解析】

利用求差法、多項式乘多項式的運算法則進(jìn)行計算，根據(jù)計算結(jié)果判斷即可．【詳解】M-N=（x-1）（x-5）-（x-2）（x-4）=x2-6x+5-（x2-6x+8）=-3＜0，∴M＜N，故選C．【點睛】本題考查的是多項式乘多項式，掌握多項式乘多項式的運算法則是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

平面圖形鑲嵌的條件：判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點處的幾個角能否構(gòu)成周角，若能構(gòu)成360，則說明能夠進(jìn)行平面鑲嵌；反之則不能.【詳解】解：因為用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案，所以小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是正五邊形.故選：C【點睛】用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案.4、D【解析】試題分析：根據(jù)平行線的判定定理與性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一判斷即可．解：A、若∠1=∠2不符合a∥b的條件，故本選項錯誤；B、若a∥b，則∠1+∠2=180°，∠1不一定等于∠2，故本選項錯誤；C、若a∥b，則∠1+∠2=180°，故本選項錯誤；D、如圖，由于∠1=∠3，當(dāng)∠3+∠2=180°時，a∥b，所以當(dāng)∠1+∠2=180°時，一定有a∥b，故本選項正確．故選D．點評：本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定定理與性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．5、A【解析】

分別求出各個正多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)合鑲嵌的條件即可求出答案.【詳解】∵正三角形的每個內(nèi)角60°，正方形的每個內(nèi)角是90°，正五邊形的每個內(nèi)角是108°，正六邊形的每個內(nèi)角是120°，正八邊形每個內(nèi)角是180°-360°÷8=135°又∵60°×3+90°×2=360°∴能夠組合是正三角形，正方形【點睛】本題考查平面密鋪的知識，注意掌握幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．6、D【解析】

解：根據(jù)各象限的坐標(biāo)特征，點A（3，﹣5）在第四象限故選：D．7、D【解析】

根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示方法即可求出不等式的解集．【詳解】解：如圖所示，數(shù)軸所表示的不等式的解集是，x≤1．故選：D．【點睛】本題考查了不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：“＞”空心圓點向右畫折線，“≥”實心圓點向右畫折線，“＜”空心圓點向左畫折線，“≤”實心圓點向左畫折線．8、B【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】點P（-3，8）的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，故點P在第二象限．故選B．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．9、A【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征解答即可，第四象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0.【詳解】∵第四象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，∴(3,4)位于第四象限.故選A.【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點縱坐標(biāo)為0，y軸上的點橫坐標(biāo)為0.10、C【解析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的非負(fù)整數(shù)即可．【詳解】，移項合并同類項，得4x<11,系數(shù)化為1，得x<3,則不等式1x?7＜5?1x的非負(fù)整數(shù)解有0，1，1．故選：C．【點睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、(2,3)【解析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的對稱性，可知關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，可得P點關(guān)于x軸對稱的坐標(biāo)為：（2，3）.故答案為（2，3）.點睛：此題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點的對稱，利用平面直角坐標(biāo)系的對稱：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標(biāo)不變；關(guān)于原點對稱的點，橫縱坐標(biāo)均變?yōu)橄喾磾?shù).12、360【解析】

作輔助線CF∥AB，即可根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補【詳解】如圖過點C作CF∥AB,∵CF∥AB，∠BAC+∠ACF=180°（同旁內(nèi)角互補）又∵AB∥DE∴CF∥DE∴∠FCD+∠CDE=180°（同旁內(nèi)角互補）∴180°+180°=360°【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于做輔助線13、m．【解析】

首先解不等式，利用m表示出兩個不等式的解集，根據(jù)不等式組有解即可得到關(guān)于m的不等式，從而求解．【詳解】，解①得：x＜2m，解②得：x＞2﹣m，根據(jù)題意得：2m＞2﹣m，解得：m．故答案為：m．【點睛】本題考查了解不等式組，解決本題的關(guān)鍵是熟記確定不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．14、【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：35000納米故答案為：．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．15、2【解析】

根據(jù)平方差公式再代入即可求解.【詳解】(a+b)(a－b)=a2-b2=7-5=2.【點睛】本意主要考查平方差公式，熟悉掌握公式是關(guān)鍵.16、1cm【解析】

分析：表示出增加后的半徑算出體積后相減即可得到相應(yīng)增加的體積，據(jù)此列出方程并解答．詳解：依題意得：8π（R+2）2-8πR2=192π，解得R=1．故R的值為1cm．點睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是了解圓柱的體積的計算方法，難度不大．【詳解】請在此輸入詳解！三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析（2）∠BEF＝∠ADG【解析】

（1）根據(jù)題意畫出圖形即可；（2）證出AD∥EF，得出∠BEF＝∠BAD，再由平行線的性質(zhì)得出∠BAD＝∠ADG，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）∠BEF＝∠ADG．理由如下：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADF＝∠EFB＝90°．∴AD∥EF（同位角相等，兩直線平行）．∴∠BEF＝∠BAD（兩直線平行，同位角相等）．∵DG∥AB，∴∠BAD＝∠ADG（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．∴∠BEF＝∠ADG．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)；熟記平行線的判定與性質(zhì)是關(guān)鍵，注意兩者的區(qū)別．18、（1）設(shè)購進(jìn)A種商品件，B種商品件．根據(jù)題意，得化簡，得解之，得答：該商場購進(jìn)A、B兩種商品分別為200件和120件．（2）由于A商品購進(jìn)400件，獲利為（1380－1200）×400=72000（元）．從而B商品售完獲利應(yīng)不少于81600－72000=1（元）．設(shè)B商品每件售價為x元，則120（x－1000）≥1．解之，得x≥2．所以，B種商品最低售價為每件2元．【解析】試題分析：（1）設(shè)購進(jìn)A種商品x件，B種商品y件，列出方程組即可求得．（2）由（1）得A商品購進(jìn)數(shù)量，再利用不等關(guān)系“第二次經(jīng)營活動獲利不少于81600元”可得出B商品的售價．試題解析：（1）設(shè)購進(jìn)A種商品x件，B種商品y件，根據(jù)題意得解得．答：該商場購進(jìn)A、B兩種商品分別為200件和120件．（2）由于A商品購進(jìn)400件，獲利為（1380﹣1200）×400=72000（元）從而B商品售完獲利應(yīng)不少于81600﹣72000=1（元）設(shè)B商品每件售價為z元，則120（z﹣1000）≥1解之得z≥2所以B種商品最低售價為每件2元．考點：1、二元一次方程組的應(yīng)用研究；2、一元一次不等式組的應(yīng)用19、(1)50，30；(2)見解析；(3)；(4)400人.【解析】

（1）先根據(jù)E等級人數(shù)及其占總?cè)藬?shù)的比例可得總?cè)藬?shù)，再用D等級人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得a的值，用總?cè)藬?shù)減去其他各等級人數(shù)求得C等級人數(shù)可補全圖形；

（2）用360°乘以A等級人數(shù)所占比例可得；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中E等級人數(shù)所占比例．【詳解】解：（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10÷=50（人），

∴D等級人數(shù)所占百分比a%=×100%=30%，即a=30，

C等級人數(shù)為50-（5+7+15+10）=13人，

補全圖形如下：

故答案為：30；

（2）扇形B的圓心角度數(shù)為360°×=50.4°；

（3）估計獲得優(yōu)秀獎的學(xué)生有2000×=400人．【點睛】此題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0、(1)∠B＝65°；(2)∠BFD＝109°．【解析】

（1）依據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到∠BCD＝∠A+∠B，即可得出∠B的度數(shù)．（2）依據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到∠BFD＝∠B+∠BED，即可得出∠BFD的度數(shù)．【詳解】(1)在△ABC中，∵∠BCD＝∠A+∠B，∠BCD＝92°，∠A＝27°，∴∠B＝∠BCD﹣∠A＝92°﹣27°＝65°．(2)在△BEF中，∵∠BFD＝∠B+∠BED，∠BED＝44°，∠B＝65°，∴∠BFD＝44°+65°＝109°．【點睛】本題主要考查了三角形外角性質(zhì)，三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．21、（1）；（2）.【解析】

（1）原式利用絕對值的代數(shù)意義，零指數(shù)冪以及乘方的意義計算即可得到結(jié)果；（2）分別運用完全平方公式和平方差公式進(jìn)行計算即可.【詳解】(1)－20190－│－5│==；(2)(a＋2)2－(a＋1)(a－1).==.【點睛】此題考查了整式的混合運算，以及有理數(shù)的運算，熟練掌握公式及運算法則是解本題的關(guān)鍵.22、（1）40名；（2）補圖見解析；（3）108°；（4）300人.【解析】

（1）利用A所占的百分比和相應(yīng)的頻數(shù)即可求出；

（2）利用C所占的百分比和總?cè)藬?shù)求出C的人數(shù)即可；

（3）求出“了解較多”部分所占的比例，即可求出“了解較多”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（4）利用樣本估計總體，即可求出全年級對奧運知識“了解較多”的學(xué)生．【詳解】解：（1），∴該班共有40名學(xué)生.；（2）表示“一般了解”的人數(shù)為40×20%=8人，補全條形圖如下：（3）“了解較多”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：；.（4）（人）.答