四川省雅安市雨城區(qū)雅安中學(xué)2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說法：①10的平方根是±；②-2是4的一個(gè)平方根；③的平方根是；④0.01的算術(shù)平方根是0.1；⑤.其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．如圖，樂樂用邊長為1的正方形做了一副七巧板，并將這副七巧板拼成一只小貓，則陰影部分的面積為（）A． B． C． D．3．若關(guān)于x的方程mx－1＝2x的解為正實(shí)數(shù)，則m的取值范圍是()A．m≥2 B．m≤2 C．m＞2 D．m＜24．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解一批同種型號(hào)電池的使用壽命 B．電視臺(tái)為了解某欄目的收視率C．了解某水庫的水質(zhì)是否達(dá)標(biāo) D．了解某班40名學(xué)生的100米跑的成績5．地理老師介紹到：長江比黃河長836千米，黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1284千米，小東根據(jù)地理教師的介紹，設(shè)長江長為千米，黃河長為千米，然后通過列、解二元一次方程組，正確的求出了長江和黃河的長度，那么小東列的方程組可能是（）A． B．C． D．6．已知在同一平面內(nèi)有三條不同的直線，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么7．某縣響應(yīng)國家“退耕還林”號(hào)召，將一部分耕地改為林地，改還后，林地面積和耕地面積共有，耕地面積是林地面積的，設(shè)改還后耕地面積為，林地面積為，則下列方程組中正確的是A． B． C． D．8．下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（）A．227 B．0 C．8 D．9．用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個(gè)，或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒．現(xiàn)在又有36張白鐵皮．設(shè)用x張制作盒身，y張制作盒底可以使盒身和盒底正好配套，則所列方程組正確的（）A． B．C． D．10．若,則的值是().A．-5 B．-2 C．-1 D．111．下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）A．了解某地區(qū)飲用水礦物質(zhì)含量的情況，采用抽樣調(diào)查方式B．旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式C．調(diào)查某種品牌筆芯的使用壽命，采用全面調(diào)查方式D．調(diào)查浙江衛(wèi)視《奔跑吧，兄弟》節(jié)目的收視率，采用全面調(diào)查方式12．甲、乙兩地的鐵路長240千米，動(dòng)車運(yùn)行后的平均速度是原來慢車的2倍，這樣甲地到乙地的行駛時(shí)間縮短了1.5小時(shí)．設(shè)原來慢車的平均速度為x千米/時(shí)，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知AB∥CD，∠1＝55°，∠2＝45°，點(diǎn)G為∠BED內(nèi)一點(diǎn)，∠BEG：∠DEG＝2：3，EF平分∠BED，則∠GEF＝______．14．化簡：（1_____．15．如圖1，把一個(gè)邊長為（a+b）的大正方形切成4個(gè)全等的長方形和1個(gè)小正方形，大正方形的面積是49，中間小正方形的面積為1．圖2中兩個(gè)正方形的邊長分別為a、b，則陰影部分的面積為_____．16．若，，則__________．17．設(shè)表示大于的最小整數(shù)，如，，則下列結(jié)論中正確的是__________。（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）①；②的最小值是0；③的最大值是0；④存在實(shí)數(shù)，使成立。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算和化簡求值（1）計(jì)算：（2）先化簡再求值：，其中，.19．（5分）將下列各式分解因式:(1);(2);(3).20．（8分）為了解某縣2011年初中畢業(yè)生的實(shí)驗(yàn)考查成績等級(jí)的分布情況，隨機(jī)抽取了該縣若干名學(xué)生的實(shí)驗(yàn)考查成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并根據(jù)抽取的成績繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：成績等級(jí)

A

B

C

D

人數(shù)

60

x

y

10

百分比

30%

50%

15%

m

請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問題：⑴本次抽查的學(xué)生有___________________名；⑵表中x，y和m所表示的數(shù)分別為：x=________，y=______，m=_________；⑶請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；⑷根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)2011年該縣5400名初中畢業(yè)生實(shí)驗(yàn)考查成績?yōu)镈類的學(xué)生人數(shù)．21．（10分）如圖，在7×6的正方形網(wǎng)格中，選取14個(gè)格點(diǎn)，以其中三個(gè)格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫出一個(gè)△ABC，請(qǐng)你選取的格點(diǎn)為頂點(diǎn)再畫出一個(gè)三角形，且分別滿足下列條件：（1）圖①中所畫的三角形與△ABC組成的圖形是軸對(duì)稱圖形.（2）圖②中所畫的三角形與△ABC組成的圖形是中心對(duì)稱圖形.22．（10分）已知的平方根是，的算術(shù)平方根為（1）求與的值；（2）求的立方根.23．（12分）某校七年級(jí)共有男生63名，為了參加全校運(yùn)動(dòng)會(huì)，七年級(jí)準(zhǔn)備從本年級(jí)所有男生中挑選出身高相差不多的40名男生組成儀仗隊(duì)，為此，收集到所有男生的身高數(shù)據(jù)（單位：cm），經(jīng)過整理獲得如下信息：a．小明把所有男生的身高數(shù)據(jù)按由低到高整理為如下，但因?yàn)椴恍⌒挠胁糠謹(jǐn)?shù)據(jù)被墨跡遮擋：b．小剛繪制了七年級(jí)所有男生身高的頻數(shù)分布表身高分組劃記頻數(shù)149≤x＜152丅2152≤x＜155正一6155≤x＜158正正丅12158≤x＜161正正正19161≤x＜164正正10164≤x＜167____________167≤x＜170____________170≤x＜173丅2c．該校七年級(jí)男生身高的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)160mn根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）補(bǔ)全b表中頻數(shù)分布表；（2）直接寫出c表中m，n的值；（3）借助于已給信息，確定挑選出參加儀仗隊(duì)的男生的身高范圍；（4）若本區(qū)七年級(jí)共有男生1260名，利用以上數(shù)據(jù)估計(jì)，全區(qū)七年級(jí)男生身高達(dá)到160及以上的男生約有多少人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

試題解析：①10的平方根是±，正確；②-2是4的一個(gè)平方根，正確；③的平方根是±，故錯(cuò)誤；④0.01的算術(shù)平方根是0.1，故正確；⑤=a2，故錯(cuò)誤，其中正確的是①②④．故選C.2、A【解析】

由七巧板的制作過程可知，這只小貓的頭部是正方形的四分之一拼成的，所以面積是正方形面積的四分之一.【詳解】小貓的頭部的圖形是①⑤⑥，在右圖中三角形⑦的一半與⑥全等，則圖中①+⑤+⑥正好是正方形的四分之一，則陰影部分的面積是正方形面積的四分之一，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查七巧板，正方形的性質(zhì)，正確理解圖形中各部分的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】由mx-1=1x，（m-1）x=1，得：x=∵方程mx-1=1x的解為正實(shí)數(shù)，∴＞0，解得m＞1．故選C．4、D【解析】

利用普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)即可作出判斷．【詳解】解:A.了解一批同種型號(hào)電池的使用壽命,破壞性強(qiáng)，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.電視臺(tái)為了解某欄目的收視率,人數(shù)眾多，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.了解某水庫的水質(zhì)是否達(dá)標(biāo),無法普查，故不符合題意；D.了解某班40名學(xué)生的100米跑的成績,人數(shù)較少，適合采用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、D【解析】

此題中的等量關(guān)系有：①長江比黃河長836千米；②黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1284千米．【詳解】根據(jù)長江比黃河長836千米，得方程x?y=836；根據(jù)黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1284千米，得方程6y?5x=1284.列方程組為故選D.【點(diǎn)睛】考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，讀懂題目，找出題目中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】

根據(jù)如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條線平行進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】解：A.如果，那么，說法正確；B.如果，那么，說法正確；C.如果，那么，說法錯(cuò)誤；D.如果，那么，說法正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定推理以及其傳遞性，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).7、A【解析】

設(shè)改還后耕地面積為，林地面積為，根據(jù)，改還后，林地面積和耕地面積共有和耕地面積是林地面積的，列方程組即可.【詳解】由題意得，.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，仔細(xì)審題，找出題目中的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可判斷.【詳解】A.227為分?jǐn)?shù)，故錯(cuò)誤；B.0為整數(shù)，故錯(cuò)誤；C.8=22，為無理數(shù)，正確；D.25=5，為整數(shù)，故錯(cuò)誤選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查無理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知無理數(shù)的分類.9、B【解析】設(shè)用x張制作盒身，y張制作盒底，根據(jù)題意得：．故選B．10、A【解析】

直接將等號(hào)左邊去括號(hào)變形為等號(hào)右邊即可得到m，n的值.【詳解】解：∵，∴m=﹣2，n=﹣3，則.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).11、A【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.【詳解】A.了解某地區(qū)飲用水礦物質(zhì)含量的情況，采用抽樣調(diào)查方式，正確；B、旅客上飛機(jī)前的安檢，采用全面調(diào)查方式，故錯(cuò)誤；C、調(diào)查某種品牌筆芯的使用壽命，抽樣調(diào)查方式，故錯(cuò)誤；D、調(diào)查浙江衛(wèi)視《奔跑吧，兄弟》節(jié)目的收視率，采用抽樣調(diào)查方式，故錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握調(diào)查方法.12、D【解析】

根據(jù)：原來慢車行駛240千米所需時(shí)間-1.5=動(dòng)車行駛240千米所需時(shí)間，列方程即可．【詳解】解:設(shè)原來慢車的平均速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意可得：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、10°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BED,再根據(jù)題意和角平分線的性質(zhì)求出∠BEF和∠BEG的值，問題得解．【詳解】解：過E作EM∥AB，∵AB∥CD，∴EM∥AB∥CD，∵∠1＝55°，∠2＝45°，∴∠BEM＝∠1＝55°，∠DEM＝∠2＝45°，∴∠BED＝55°+45°＝100°，∵EF平分∠BED，∴∠BEF＝50°，∵∠BEG：∠DEG＝2：3，∵∠BEG+∠DEG＝100°，∴∠BEG＝40°，∴∠GEF＝50°﹣40°＝10°，故答案為10°【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，兩直線平行時(shí)，應(yīng)該想到它們的性質(zhì)，由兩直線平行的關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達(dá)到解決問題的目的．14、．【解析】

原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【詳解】(1+)÷===，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法．15、2【解析】

直接利用已知結(jié)合正方形的性質(zhì)得出a+b，a﹣b的值，進(jìn)而列式計(jì)算陰影部分的面積即可．【詳解】解：∵大正方形的面積是49，中間小正方形的面積為l6，∴（a+b）2＝49，（a﹣b）2＝1，∴a+b＝7，a﹣b＝4，∴陰影部分的面積為：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確得出a＋b，a?b的值是解題關(guān)鍵．16、12【解析】

根據(jù)完全平方公式變形求解即可.【詳解】∵，，∴(x+y)2-2xy=16-4=12.故答案為：12.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關(guān)鍵.17、④【解析】

根據(jù)題意[x）表示大于x的最小整數(shù)，結(jié)合各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】①[0)=1，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；②[x)?x>0，但是取不到0，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；③[x)?x?1，即最大值為1，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；④存在實(shí)數(shù)x,使[x)?x=0.5成立，例如x=0.5時(shí)，故本項(xiàng)正確。故答案是：④【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）原式，.【解析】

（1）原式利用乘方、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式，平方差公式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】（1）原式=11；（2）原式=x2﹣4xy+4y2+4x2﹣9y2﹣5x2﹣5xy+10y2=5y2﹣9xy．當(dāng)x=2，y時(shí)，原式9．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)混合運(yùn)算和整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）原式利用十字相乘法分解即可；

（2）原式利用平方差公式分解即可；

（3）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式.故答案為：（1）；（2）；（3）.【點(diǎn)睛】本題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．20、⑴200；⑵100,30,5%;(3)詳見解析；⑷270（人）．【解析】

（1）用A組的人數(shù)乘以百分比可得總數(shù)；（2）用總數(shù)乘以各百分比可得人數(shù)；（3）根據(jù)相應(yīng)人數(shù)畫圖；（4）成績?yōu)镈類的學(xué)生所占百分比為，由此可以估計(jì)2011年該縣5400名初中畢業(yè)生實(shí)驗(yàn)考查成績?yōu)镈類的學(xué)生人數(shù)為5400×5%【詳解】⑴200；⑵100,30,5%⑷學(xué)生總?cè)藬?shù)為60÷30%=200，成績?yōu)镈類的學(xué)生所占百分比為，由此可以估計(jì)2011年該縣5400名初中畢業(yè)生實(shí)驗(yàn)考查成績?yōu)镈類的學(xué)生人數(shù)為5400×5%=270（人）．【點(diǎn)睛】畫條形圖；用樣本估計(jì)總體.21、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】

（1）先確定出對(duì)稱軸，再根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)作出即可；

（2）確定出對(duì)稱中心，然后根據(jù)中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)作出即可；【詳解】解：（1）如圖，所畫的三角形與△ABC組成的圖形是軸對(duì)稱圖形．（2）如圖，所畫的三角形與△ABC組成的圖形是中心對(duì)稱圖形.【點(diǎn)睛】考查了利用軸對(duì)稱的性質(zhì)，中心對(duì)稱的性質(zhì)，以及三角形的面積作圖，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)與中心對(duì)稱的性質(zhì)是作圖的關(guān)鍵，要注意對(duì)稱軸與對(duì)稱中心的確定．22、（1）；（2）2.【解析】

（1）首先根據(jù)4a+1的平方根是±3，可得：4a+1=9，據(jù)此求出a的值是多少；然后根據(jù)b-1的算術(shù)平方根為2，可得：b-1=4，據(jù)此求出b的值是多少即可．（2）把（1）中求出的a與b的值代入2a+