合肥市廬江縣2023年七年級《數(shù)學》下冊期末試卷與參考答案

9/22合肥市廬江縣2023年七年級《數(shù)學》下冊期末試卷與參考答案一、選擇題本題共10小題，每小題4分，滿分40分。1.4的算術平方根是（）A.2 B. C.4 D.【答案】A【分析】利用算術平方根的定義分析得出即可．【詳解】解：4的算術平方根為：2．故選：A．【點睛】本題主要考查了算術平方根的定義，正確把握定義是解題關鍵．2.下列方程中，是二元一次方程的是（）A.x2＋x＝1 B.2x﹣3y＝5 C.xy＝3 D.3x﹣y＝2z【答案】B【解析】【詳解】解：A．x2＋x＝1中x2的次數(shù)為2，不是二元一次方程；B．2x﹣3y＝5中含有2個未知數(shù)，且含未知數(shù)項的最高次數(shù)為一次的整式方程，是二元一次方程；C．xy＝3中xy的次數(shù)為2，不是二元一次方程；D．3x﹣y＝2z中含有3個未知數(shù)，不是二元一次方程；故選：B．【點睛】本題主要考查了二元一次方程的定義判斷，準確理解是解題的關鍵．3.下列調(diào)查中適合全面調(diào)查的是（）A.了解全國觀眾對“杭州亞運會”的關注度B.了解我縣七年級學生每天完成作業(yè)所用時間C.對我縣中學生的睡眠情況的調(diào)查D.對神舟十六號載人飛船發(fā)射前的零部件的檢查【答案】D【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的區(qū)別：全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準確、但一般花費多，耗時多；抽樣調(diào)查調(diào)查花費少，省時省力的特點，但抽取樣本是否具有代表性直接關系到對總體估計的準確度即可解答．【詳解】解：因為了解全國觀眾對“杭州亞運會”的關注度，此調(diào)查費時費力，適合抽樣調(diào)查，故項不符合題意；因為了解我縣七年級學生每天完成作業(yè)所用時間，此調(diào)查費時費力，適合抽樣調(diào)查，故項不符合題意；因為對我縣中學生的睡眠情況的調(diào)查，此調(diào)查費時費力，適合抽樣調(diào)查，故項不符合題意；因為對神舟十六號載人飛船發(fā)射前的零部件的檢查，此調(diào)查安全要求高，適合全面調(diào)查，故項符合題意；故選：．【點睛】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的區(qū)別：全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準確、但一般花費多，耗時多；抽樣調(diào)查調(diào)查花費少，省時省力的特點，但抽取樣本是否具有代表性直接關系到對總體估計的準確度，掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的區(qū)別是解題的關鍵．4.如果，則下列變形中錯誤的是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】根據(jù)不等式的性質，逐項判斷即可求解．【詳解】解：因為，所以，故選項A錯誤，符合題意；因為，所以，故選項B正確，不符合題意；因為，所以，故選項C正確，不符合題意；因為，所以，所以，故選項D正確，不符合題意．故選：A．【點睛】本題主要考查了不等式的性質，熟練掌握不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．5.如圖，下列條件中不能判定的是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】根據(jù)平行線的判定定理求解即可．【詳解】解：，，故A不符合題意；，，故B不符合題意；，，故C不符合題意；由，不能判定，故D符合題意；故選：D．【點睛】此題考查了平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解題的關鍵．6.不等式3+x＞4的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A.B.C.D.【答案】D【分析】移項、合并同類項得出其解集，再根據(jù)“小于向左，大于向右；邊界點含于解集為實心點，不含于解集即為空心點”在數(shù)軸上表示其解集即可．【詳解】解：移項，得：，合并，得：，將其解集表示在數(shù)軸上如下：故選：D．7.《九章算術》是中國古代數(shù)學專著，全書收有個與生產(chǎn)、生活有聯(lián)系的應用問題，其中有一道題為：“今有大器五小器一容三斛”，大桶加小桶共盛斛米，大桶加小桶共盛斛米．據(jù)此設大桶可盛米斛，1個小桶可盛米斛，則可列方程組為（）A. B. C. D.【答案】C【分析】設個大桶可以盛米斛，個小桶可以盛米斛，再根據(jù)題目中的等量關系和數(shù)量關系即可解答．【詳解】解：設個大桶可以盛米斛，個小桶可以盛米斛，根據(jù)題意得，所以，故選：．【點睛】本題考查了二元一次方程組與實際問題，根據(jù)題意找出等量關系和數(shù)量關系是解題的關鍵．8.如果P（ab，a+b）在第四象限，那么Q（a，﹣b）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【分析】根據(jù)第四象限點的特征為（+，-），得出a、b的符號，進而確定Q點所在象限．【詳解】解：因為P（ab，a+b）在第四象限，所以ab＞0，a+b＜0，所以a＜0，b＜0，所以﹣b＞0，所以Q（a，﹣b）在第二象限．故選：B．【點睛】此題主要考查根據(jù)點的坐標判斷所在象限，正確理解各象限點的特征是解題關鍵．9.若不等式組無解，則的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】根據(jù)不等式組的解集無解可知“大大小小找不到”進而可得．【詳解】解：因為不等式組無解，所以，故選：．【點睛】本題考查了根據(jù)一元一次不等式組的解集求未知參數(shù)的取值范圍，掌握不等式組的解集無解的意義是解題的關鍵．10.如圖，在三角形中，，，把三角形沿著直線向右平移后得到三角形，有以下結論：①；③；④．其中正確的結論有（）A.個 B.個 C.個 D.個【答案】D【詳解】解：因為沿著直線的方向平移后得到，所以，故①正確；因為沿著直線的方向平移后得到，所以，故②正確；因為沿著直線的方向平移后得到，所以點對應點的連線，故③正確；因為沿著直線的方向平移后得到，所以，因為，所以，所以，故④正確；故選：．二、填空題本題共4小題，每小題5分，滿分20分。11.請寫出一個大于1且小于2的無理數(shù)：___．【答案】（答案不唯一）．【分析】由于所求無理數(shù)大于1且小于2，兩數(shù)平方得大于2小于4，所以可選其中的任意一個數(shù)開平方即可．【詳解】大于1且小于2的無理數(shù)可以是等，故答案為：（答案不唯一）．12.已知點，點，軸，，則______．【答案】5或##或5【分析】根據(jù)點，點，軸，求出，或，然后求出結果即可．【詳解】解：因為點，點，軸，所以，因為，所以，解得：或，當時，，當時，，故答案為：5或．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中點的坐標規(guī)律，解題的關鍵是熟練掌握平行x軸或平行y軸的直線上的坐標特點，注意分類討論．13.如圖所示，平面直角坐標系中，軸負半軸有一點，點第次向上平移個單位至點，接著又向右平移個單位至點，然后再向上平移個單位至點，向右平移個單位至點，照此規(guī)律平移下去，點平移至點時，點的坐標_______．【答案】【分析】根據(jù)題得出前若干個點的坐標進而即可得到進而即可解答．【詳解】解：因為，，……，所以，所以．故答案為：．14.把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G，D、C分別在M、N的位置上．（1）若∠EFG＝50°，則∠1＝_____°．（2）若∠EFG＝x°，則∠3﹣∠2＝_____．（用含x的代數(shù)式表示）【答案】①.50②.4x°﹣180°##【分析】（1）欲求∠1，需求∠DEF．由于AD∥BC，可得∠DEF＝∠EFG＝50°，進而推斷出∠1＝∠EFG＝50°．（2）欲求∠3﹣∠2，需求∠3，∠2，即求∠1、∠DEF、∠EFG．由題意得∠1＝∠DEF，由AD∥BC，得∠DEF＝∠EFG＝x°，進而求得結果．【詳解】解：（1）由題意知：∠DEF＝∠1．因為四邊形ABCD是矩形，所以AD∥BC．所以∠DEF＝∠EFG＝50°．所以∠1＝∠EFG＝50°．故答案為：50．（2）由（1）知：∠DEF＝∠1＝∠EFG．因為∠EFG＝x°，所以∠DEF＝∠1＝∠EFG＝x°．所以∠3＝∠1+∠EFG＝2x°，∠2＝180°﹣∠1﹣∠DEF＝180°﹣2x°．所以∠3﹣∠2＝2x°﹣（180°﹣2x°）＝4x°﹣180°．故答案為：4x°﹣180°．三、解答題本題共2小題，每小題8分，滿分16分。15.計算：．【答案】．【分析】先利用開立方運算法則，開平方運算法則，絕對值的性質化簡，再根據(jù)實數(shù)的加減混合運算即可解答．【詳解】解：．【點睛】本題考查了開立方運算法則，開平方運算法則，絕對值的性質，掌握實數(shù)的加減混合運算法則是解題的關鍵．16.解方程組：．【答案】.【分析】根據(jù)加減消元法，可得方程組的解．【詳解】①×3+②，得x＝3，把x＝3代入①，得y＝1，原方程組的解為．17.如圖，在三角形中，平分，，求的度數(shù)．【答案】．【分析】根據(jù)角平分線的定義可知，再根據(jù)平行線的判定與性質可知進而即可解答．【詳解】解：因為平分，所以，因為，所以，所以，所以，因為，所以．18.如圖，已知單位長度為的方格中有個三角形．（1）將三角形向上平移格，再向右平移格；（2）請建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，使點的坐標為，點坐標為，的坐標：______．【答案】（1）見解析（2）【分析】（1）根據(jù)平移規(guī)則：三角形向上平移格，再向右平移格可得進而即可解答；（2）根據(jù)題意建立平面直角坐標系，再根據(jù)平移規(guī)則可知點的坐標．【小問1詳解】解：如圖，即為所求；【小問2詳解】解：平面直角坐標系如圖所示，因為點的坐標為，所以點向上平移格，再向右平移格得，故答案為．【點睛】本題考查了平面直角坐標系的建立，平面直角坐標系內(nèi)點的坐標特征，正確建立平面直角坐標系是解題的關鍵．19.手工課上，小明同學準備用鐵絲圍成一個長方形，長方形的長與寬的比是．長方形的面積是，（1）求長方形的長和寬分別是多少；（2）小明現(xiàn)有一根長為的鐵絲，能否圍成符合上述要求的長方形？請說明理由．【答案】（1）長方形的長和寬分別為，（2）能圍成符合上述要求的長方形，理由見解析【分析】（1）根據(jù)題意設長方形的長為，則寬為，進而可得解方程即可解答；（2）根據(jù)題意可得長方形的周長為進而即可解答．【小問1詳解】解：設長方形的長為，則寬為，根據(jù)題意得：，解得：，（不符合題意，舍去），所以，，答：長方形的長為，寬為；【小問2詳解】解：能圍成符合上述要求的長方形，理由如下：，因為，所以，所以能圍成符合上述要求的長方形．【點睛】本題考查了一元二次方程與實際問題，二次根式的混合運算與實際問題，掌握二次根式的運算法則是解題的關鍵．20.如圖按下列程序進行計算．規(guī)定：程序運行到“判斷結果是否大于244”為一次運算，結果大于244，則輸出此結果，則將此結果的值賦給m，再進行第二次計算．（1）若，求運算進行多少次才會停止？（2）若運算進行了3次才停止．求m的取值范圍．【答案】（1）運算進行4次才會停止（2）【分析】（1）根據(jù)程序運行規(guī)則，可求出：當時，運算進行4次才會停止；（2）根據(jù)運算進行了3次才停止，可列出關于m的一元一次不等式組，解之即可求出m的取值范圍．【小問1詳解】解：運行1次：；運行2次：；運行3次：；運行4次：．所以當時，運算進行4次才會停止；【小問2詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：．答：m的取值范圍為．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應用，根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式組是解題的關鍵．21.《如果想毀掉一個孩子，就給他一部手機！》這是微信圈一篇熱傳的文章．國際上，法國教育部宣布從年月新學期起小學和初中禁止學生使用手機．為了解學生手機使用情況，學校隨機抽取部分學生進行“使用手機目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①，已知“查資料”的人數(shù)是人．請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（表示大于同時小于或等于，以下類推）（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“玩游戲”對應的圓心角度數(shù)是______度；（3）某校共有學生人，估計每周使用手機時間在小時以上（不含小時）的人數(shù)．【答案】（1）補圖見解析（2）（3）人【分析】（1）根據(jù)查資料的人數(shù)是人，查資料的百分數(shù)為可知調(diào)查總人數(shù)為人，再根據(jù)條形統(tǒng)計圖進而即可解答；（2）根據(jù)查資料的時間百分數(shù)為，打電話的時間為，其他時間為可知使用手機“玩游戲”的所占的百分比為進而即可解答；（3）根據(jù)使用手機在“小時”的學生人數(shù)為人，使用手機小時以上的為人可知使用手機小時以上的人數(shù)為人進而即可解答．【小問1詳解】解：因為查資料的人數(shù)是人，查資料的百分數(shù)為，所以調(diào)查總人數(shù)為：（人），因為小時的人數(shù)為人，小時的人數(shù)為人，小時的人數(shù)為人，小時以上的為人，所以使用手機在“小時”的學生人數(shù)為：（人），補全條形統(tǒng)計圖如下：【小問2詳解】解：因為查資料的時間百分數(shù)為，打電話的時間為，其他時間為，所以使用手機“玩游戲”的所占的百分比為：，所以使用手機“玩游戲”的圓心角度數(shù)：，故答案為：?！拘?詳解】解：因為使用手機在“小時”的學生人數(shù)為人，使用手機小時以上的為人，所以使用手機小時以上的人數(shù)為（人），所以（人），答：估計每周使用手機時間在小時以上（不含小時）的人數(shù)有人．22.推進農(nóng)村土地集約式管理，提高土地的使用效率，是新農(nóng)村建設的一項重要舉措．廬江縣某村在小城鎮(zhèn)建設中集約了畝土地，經(jīng)投標，由甲工程隊每天平可平整土地畝，乙工程隊每天可平整土地畝，甲乙兩工程隊每天的工程費合計為元，而且甲工程隊天所需工程費與乙工程隊天所需工程費剛好相同．（1）甲乙兩工程隊每天各需工程費多少元？（2）現(xiàn)由甲乙兩工人隊共同參與土地平整，已知兩個工程隊工作天數(shù)均為正整數(shù)，且所有土地剛好平整完，總費用不超過萬元，有幾種方案，并求出最低費用．【答案】（1）甲工程隊每天需工程費元，乙工程隊每天需工程費元；（2）甲工程隊需工作天，乙工程隊需工作天費用最少，最少費用元．【分析】（1）設甲工程隊每天需工程費元，則乙工程隊每天需工程費元，根據(jù)題意列方程解方程即可解答；（2）設甲工程隊需工作天，乙工程隊需工作天，根據(jù)題意列不等式即可解答．【小問1詳解】解：設甲工程隊每天需工程費元，則乙工程隊每天需工程費元，因為甲工程隊天所需工程費與乙工程隊天所需工程費剛好相同，所以，解得：，所以，答：甲工程隊每天需工程費元，乙工程隊每天需工程費元；【小問2詳解】解：設甲工程隊需工作天，乙工程隊需工作天，根據(jù)題意得，，所