江蘇省無錫市重點中學(xué)小升初自主招生分班數(shù)學(xué)沖刺卷（蘇教版）

江蘇省無錫市重點中學(xué)20222023學(xué)年小升初分班考數(shù)學(xué)沖刺卷（蘇教版）注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2.請將答案正確填寫在答題位置上。3.答完試卷后，務(wù)必再次檢查哦！一、選擇題1．大圓半徑是小圓半徑的6倍,則大圓面積是小圓面積的()倍．A．2 B．36 C．82．王紅的體重比李云的體重重，那么李云的體重比王紅體重輕（

）。A． B． C． D．3．某商品先降價10%，后又漲價11%，這時商品價格與原來價格相比是（

）。A．降低 B．持平 C．上升 D．都有可能4．將一個圓沿半徑剪開，拼成一個近似的長方形（如圖），圓的面積是（

）cm2。A．6.28 B．9.42 C．12.565．有9本書分別放入4個抽屜，至少有一個抽屜放（

）本。A．2 B．3 C．46．觀察下圖，找出變化規(guī)律，說出第117個字母是（

）．LTFHLTFHLTFH......A．L B．T C．F D．H7．原價每袋3.5元的某種牛奶，正在搞促銷活動，甲商店每袋降價25%，乙商店“買四送一”，丙商店每袋打八八折出售．小明要買10袋牛奶，從（

）商店買便宜．A．甲 B．乙 C．丙 D．不能確定8．某種商品的售價比原來降價后是27元，求原價多少元？正確的算式是（

）。A．27×（1－） B．27÷（1－） C．27×（1＋）二、填空題9．把一些梨放在7個盤子里，總有一個盤子里至少要放3個，這些梨最少有()個．10．將一個棱長4厘米的正方體木塊削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是()立方厘米。11．的倒數(shù)是()，()的倒數(shù)是。12．如圖中陰影部分的面積用分?jǐn)?shù)表示是，用小數(shù)表示是，用百分?jǐn)?shù)表示是，由此圖你還聯(lián)想到了、、…．13．一幅地圖的比例尺為，它表示圖上距離()代表實際距離()，把這個比例尺改寫成數(shù)值比例尺是()。如果兩地的實際距離是150km，在這幅地圖上應(yīng)畫()cm；如果在這幅地圖上量得兩地的距離是2.4cm，則這兩地的實際距離是()km。14．綠豐農(nóng)場購進(jìn)一批大豆種子，技術(shù)員在這批種子中隨機抽取了150粒進(jìn)行發(fā)芽實驗，實驗結(jié)果是發(fā)芽粒數(shù)與沒有發(fā)芽粒數(shù)的比是4∶1，則發(fā)芽率為()。15．如果A×=B×5，那么A：B=：．三、判斷題16．小英家在小宇家的北偏東40°方向，則小宇家在小英家的南偏西40°方向。()17．在含鹽30%的鹽水中，加入6克鹽和14克水，這時鹽水的含鹽百分比是30%。()18．花生種植區(qū)的收獲面積達(dá)到了一半，還剩下50%沒有收獲．

()19．甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，乙數(shù)是甲數(shù)的。()20．煤的數(shù)量一定，使用的天數(shù)與每天的平均用煤量成反比例關(guān)系。()21．一個圓錐的高越長，體積就越大。()22．正數(shù)沒有最大的，負(fù)數(shù)沒有最小的。()23．在25后面添上一個%，不會影響原數(shù)的多少。()四、計算題24．直接寫得數(shù)。＋25%＝

1.5×＝

÷2＝

1÷－÷1＝1.25×2.4＝

10－10%＝

÷＝

25．看圖列式計算．26．求下面立體圖形的體積（單位：分米）27．計算下面圖形的面積．

五、解答題28．若在一幅比例尺是1:40000000的地圖上，北京與上海相距3.5厘米，則北京與上海的實際距離是多少千米？29．小芳今年10周歲，身高142厘米，暑假準(zhǔn)備和爸爸、媽媽去北京旅游，調(diào)查的火車和飛機票價如下表：交通工具票價/元說明火車（硬臥）274身高1.1～1.4米的兒童享受半票價飛機（普通艙）1010已滿2周歲未滿12周歲的兒童享受半票價（1）他們準(zhǔn)備乘火車去北京，至少需要多少元?（2）從北京返回，全家準(zhǔn)備乘坐飛機，至少需要多少元？（暑假期間，成人機票六五折，兒童享受半價票后不打折）30．一本故事書有120頁，小明第一天讀了全書的，第二天讀了全書的。小明第三天應(yīng)從第幾讀起？把一個底面直徑為4厘米，高為6厘米的圓柱形橡皮泥，捏成一個高為8厘米的圓錐體，捏成的圓錐底面積是多少平方厘米？32．一個旅游景點去年全年接待游客約196萬人，上半年接待游客數(shù)是全年的，_____________，第三季度接待游客多少人？條件：（1）比第三季度接待游客數(shù)的1.5倍少10.5萬人（2）第三季度接待游客數(shù)是下半年接待游客數(shù)的（3）第三季度接待游客數(shù)與上半年的比是3∶4，請你將所選條件的序號寫在橫線上后再解答。明明家8月份共繳納水費、電費、煤氣費140元，其中電費占整個費用的，水費與煤氣費的比是1∶3，明明家水費、電費、煤氣費各付多少元？34．5路公共汽車從始發(fā)站向東偏南30°方向行駛3km后，再向東行駛4km，最后向北偏東40°方向行駛2km到達(dá)世紀(jì)公園。（1）根據(jù)上面的描述，把5路公共汽車行駛的線路畫完整。（2）根據(jù)線路圖，寫出5號公共汽車從世紀(jì)公園返回始發(fā)站時所行駛的方向和路程。參考答案：1．B2．C【分析】王紅的體重比李云的體重重，把李云的體重看作單位“1”，王紅的體重為1＋＝；求李云的體重比王紅體重輕多少，是把王紅的體重看作單位“1”，用輕的部分除以王紅的體重即可?！驹斀狻坷钤频捏w重為“1”，則王紅的體重為1＋＝；李云的體重比王紅體重輕：（－1）÷＝＝40%故答案為：C【點睛】求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾或百分之幾，用多（少）的部分除以另一個數(shù)即可。3．A【分析】假設(shè)商品原價100元，將原價看作單位“1”，降價10%是原價的（1－10%）；再將降價后的價格看作單位“1”，漲價11%，是漲價后價格的（1＋11%），原價×降價后對應(yīng)百分率×漲價后對應(yīng)百分率＝現(xiàn)價，比較即可。【詳解】假設(shè)商品原價100元。100×（1－10%）×（1＋11%）＝100×0.9×1.11＝99.9（元）99.9＜100，這時商品價格與原來價格相比是降低。故答案為：A【點睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，整體數(shù)量×部分對應(yīng)百分率＝部分?jǐn)?shù)量。4．C【分析】根據(jù)把圓平均分成若干份，拼成一個近似的長方形，長方形的長即半圓弧的長，由此求出圓的半徑，再利用圓的面積公式S＝πr2，進(jìn)行解答?！驹斀狻?.28÷3.14＝2（厘米）3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）圓的面積是12.56平方厘米。故答案為：C【點睛】解答本題的關(guān)鍵是知道拼成的近似長方形與圓之間的關(guān)系，進(jìn)而解決問題。5．B【分析】被分放物體的總個數(shù)÷抽屜個數(shù)＝平均每個抽屜放物體的個數(shù)……剩下物體的個數(shù)，每個抽屜里至少放物體的個數(shù)＝平均每個抽屜放物體的個數(shù)＋1，據(jù)此解答。【詳解】9÷4＝2……12＋1＝3（本）所以，至少有一個抽屜放3本書。故答案為：B【點睛】找出題中的被分放物體的數(shù)量和抽屜數(shù)量是解答題目的關(guān)鍵。6．A【詳解】探索規(guī)律之?dāng)?shù)列中的規(guī)律，前后幾項為一組，以組為，每個單位找關(guān)系才可以找到規(guī)律．本題通過觀察分析變化規(guī)律是每4個字母為一次循環(huán)分別是LTFH...，所以下一個字母應(yīng)該是L，故正確答案選A．7．A8．B【分析】根據(jù)題意，可知“原價×（1－）＝現(xiàn)在的售價”，據(jù)此求出原價即可。【詳解】某種商品的售價比原來降價后是27元，求原價可列式為27÷（1－）；27÷（1－）＝27÷＝30（元）；故答案為：B?！军c睛】明確現(xiàn)價與原價的關(guān)系，進(jìn)而寫出等量關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵。9．1510．【分析】將一個棱長4厘米的正方體木塊削成一個最大的圓錐，圓錐的底面直徑為正方體的棱長，高為正方體的棱長；再根據(jù)圓錐的體積＝底面積×高×＝πr2h進(jìn)行解答即可。【詳解】3.14×（4÷2）2×4×＝3.14×4×4×＝（立方厘米）故答案為：【點睛】本題考查了圓錐的特征以及體積，關(guān)鍵是要理解將正方體木塊削成一個最大的圓錐，圓錐的底面直徑為正方體的棱長，高也為正方體的棱長。11．【分析】根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，用1分別除以已知的兩個數(shù)即可?！驹斀狻?÷＝1÷＝【點睛】本題考查了倒數(shù)的認(rèn)識，關(guān)鍵是理解倒數(shù)的意義。12．、0.4、40%；、0.6、60%【詳解】試題分析：（1）通過觀察圖形，陰影部分共2個小長方形，圖形中共5個小長方形，所以陰影部分占整個圖形的2÷5，把結(jié)果化成百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)即可．（2）由此圖你還聯(lián)想到了空白處的面積用分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)如何表示．解：（1）2÷5==0.4=40%；（2）由此圖還聯(lián)想到了空白處的面積用分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)如何表示：1﹣=，1﹣0.4=0.6，1﹣%=60%．故答案為、0.4、40%；、0.6、60%．點評：此題考查了學(xué)生的識圖能力，以及百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的互化方法．13．1cm60km1∶60000002.5144【分析】地圖上的比例尺，表示圖上距離比實際距離縮小的程度，因此也叫縮尺。公式為：比例尺＝圖上距離÷實際距離；數(shù)值比例尺是用數(shù)字的比例式或分?jǐn)?shù)式表示比例尺的大小，本題依此一一解答?！驹斀狻浚?）據(jù)比例尺含義可知圖上距離是1cm；（2）據(jù)比例尺含義可知實際距離是60km；（3）據(jù)題意可知數(shù)值比例尺是1÷6000000；（4）據(jù)比例尺＝圖上距離÷實際距離，數(shù)值比例尺是1÷6000000可得：圖上距離÷15000000＝1÷6000000，求出圖上距離是2.5cm；（5）題意可知2.4cm為圖上距離，據(jù)比例尺＝圖上距離÷實際距離，數(shù)值比例尺是1÷6000000可得：2.4÷實際距離＝1÷6000000，求出實際距離是144km?！军c睛】知道什么是比例尺和數(shù)值比例尺是解決此題的關(guān)鍵。14．80%【分析】發(fā)芽率＝發(fā)芽種子數(shù)量÷種子總數(shù)量×100%，發(fā)芽粒數(shù)與沒有發(fā)芽粒數(shù)的比是4∶1，說明發(fā)芽種子占4份，種子總數(shù)量為4＋1＝5份，用（4÷5）×100%即可求解。【詳解】（4÷5）×100%＝0.8×100%＝80%發(fā)芽率為80%。【點睛】明確發(fā)芽率的含義是解題的關(guān)鍵，也可按比分配求出發(fā)芽種子數(shù)量，再根據(jù)發(fā)芽率的計算方法求解即可。15．15，2【詳解】試題分析：根據(jù)A×=B×5，可知A：B=5：，進(jìn)一步化簡比即可．解：因為：A×=B×5，所以A：B=5：=15：2；故答案為15，2．點評：此題考查比例的性質(zhì)和應(yīng)用．16．√【分析】一個事物在另一個事物的某個方向一定度數(shù)的位置，那么另一個事物在這個事物相對的方向相同度數(shù)的位置，據(jù)此解答即可?！驹斀狻啃∮⒓以谛∮罴业谋逼珫|40°方向，則小宇家在小英家的南偏西40°方向，原題說法正確；故答案為：√?！军c睛】確定位置時，方向和角度一定要對應(yīng)。17．√【分析】含鹽百分比是指鹽的質(zhì)量占鹽水總質(zhì)量的百分之幾，求出后來加入的鹽水的含鹽百分比，然后與30%比較即可?！驹斀狻坑煞治龅茫?÷（6＋14）×100%＝6÷20×100%＝0.3×100%＝30%30%＝30%加入的鹽水的含鹽百分比是30%，與原來相同，所以這時的含鹽百分比也是30%。原題說法正確。故答案為：√【點睛】本題關(guān)鍵是理解含鹽百分比，找出其計算的方法，只要加入的鹽水的含鹽百分比也是30%，那么后來的鹽水的含鹽百分比就是30%。18．√【解析】略19．√【詳解】略。20．√【分析】根據(jù)xy＝k（一定），x和y成反比例關(guān)系，進(jìn)行分析?！驹斀狻棵刻斓钠骄妹毫俊撂鞌?shù)＝煤的總質(zhì)量（一定），使用的天數(shù)與每天的平均用煤量成反比例關(guān)系，所以原題說法正確。【點睛】關(guān)鍵是理解反比例的意義，積一定是反比例關(guān)系。21．×【解析】略22．√【分析】不管是正數(shù)還是負(fù)數(shù)都沒有最大的，也沒有最小的?！驹斀狻空龜?shù)沒有最大的，負(fù)數(shù)沒有最小的。原題說法正確。故答案為：正確。【點睛】理解正負(fù)數(shù)的意義。23．×【分析】一個數(shù)加上%就會縮小到原來的，據(jù)此判斷即可。【詳解】在25后面添上一個%會縮小到原來的，變?yōu)?.25，原題說法錯誤；故答案為：×?！军c睛】熟記一個數(shù)加上%后會縮小到原來的是關(guān)鍵。24．；1；；；3；9.9；；【分析】根據(jù)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的加減乘除的計算方法計算即可；1÷－÷1注意運算順序；先算乘法，再算加法?！驹斀狻浚?5%＝＋＝＋＝；1.5×＝×＝1；÷2＝×＝；1÷－÷1＝1×4－＝；1.25×2.4＝3；10－10%＝10－0.1＝9.9；÷＝×＝；＋＝。故答案為：；1；；；3；9.9；；【點睛】口算時注意運算符號和數(shù)據(jù)，然后進(jìn)一步計算。25．800kg【詳解】1240÷（1+55%）=800kg26．11140立方分米【分析】根據(jù)圖示，可以先求出下面正方體的體積，然后加上上面?zhèn)€圓柱的體積解答。上面圓柱的直徑是20分米，高是20分米，根據(jù)圓柱的體積公式求出圓柱的體積后，再除以2，求出個圓柱的體積，再加上正方體的體積解答即可。【詳解】20×20×20＋3.14×（20÷2）2×20÷2＝8000＋3.14×100×20÷2＝8000＋3140＝11140（立方分米）27．×÷2＝(m2)(＋)×÷2＝(m2)【詳解】略28．1400千米【詳解】解：設(shè)實際距離是x厘米．3.5:x＝1:40000000

x＝140000000

140000000厘米＝1400千米29．（1）822元；（2）1818元【詳解】略30．51頁【分析】由題意知：應(yīng)先算出前兩天共看了多少頁，第三天應(yīng)從看了的下一頁讀起。【詳解】120×（＋）＝120×＝50（頁）50＋1＝51（頁）答：小明第三天應(yīng)從第51頁讀起。【點睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，求一個數(shù)的幾分之幾用乘法，注意最后記得加1。31．28.26平方厘米【分析】圓柱的體積＝底面積×高，根據(jù)公式先計算出圓柱形橡皮泥的體積，也就是圓錐的體積。用圓錐的體積除以，等于和它等底等高的圓柱體體積，再除以高即可求出圓錐的底面積。【詳解】3.14×（4÷2）2×6＝3.14×4×6＝75.36（立方厘米）

75.36÷÷8＝75.36×3÷8＝28.26（平方厘米）答：捏成的圓錐底面積是28.26平方厘米。【點睛】考查了對公式的掌握、也考查了對等底等高的圓柱、圓錐體之間的關(guān)系的掌握，有一定難度。32．63萬人；過程見詳解【分析】讀題可知，已知全年接待游客人數(shù)，上半年接待游客占全年接待人數(shù)的對應(yīng)分率，求第三季度接待游客人數(shù)。填入條件（1），將全年接待人數(shù)看作單位“1”，全年接待人數(shù)×上半年對應(yīng)分率＝上半年接待游客人數(shù)，（上半年接待游客人數(shù)＋10.5）÷1.5＝第三季度接待游客人數(shù)；填入條件（2），將全年接待人數(shù)看作單位“1”，先求出下半年接待人數(shù)對應(yīng)分率，全年接待人數(shù)×下半年對應(yīng)分率＝下半年接待游客人數(shù)，再將下半年接待人數(shù)看作單位“1”，下半年接待人數(shù)×第三季度對應(yīng)分率＝第三季度接待