期中專項(xiàng)練習(xí)與分?jǐn)?shù)有關(guān)的計(jì)算-五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題蘇教版

20222023學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列之期中專項(xiàng)練習(xí)：與分?jǐn)?shù)有關(guān)的計(jì)算（解析版）1．求出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。24和72

48和92

144和96【答案】24；4；48【分析】求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，如果兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，則這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1；如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是其中較小的數(shù)；如果兩個(gè)數(shù)既不互質(zhì)，也不是倍數(shù)關(guān)系，則先把兩個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積；據(jù)此解答?！驹斀狻?2÷24＝3兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，所以24和72的最大公因數(shù)是24。48＝2×2×2×2×392＝2×2×232×2＝4所以48和92的最大公因數(shù)是4。144＝2×2×2×2×3×396＝2×2×2×2×2×32×2×2×2×3＝48所以144和96的最大公因數(shù)是48。2．用短除法分解質(zhì)因數(shù)。315

84

273【答案】315＝3×3×5×7；84＝2×2×3×7；273＝3×7×13【分析】把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)，求一個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，要從最小的質(zhì)數(shù)除起，一直除到結(jié)果為質(zhì)數(shù)為止?！驹斀狻?15＝3×3×5×7

84＝2×2×3×7

273＝3×7×13

3．比較下列每組分?jǐn)?shù)的大小。和

和

、和【答案】＞；＞；＞＞【分析】異分母異分子的分?jǐn)?shù)比較大小時(shí)，先通分成同分母的分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)“分母相同，分子大的，分?jǐn)?shù)值就大”進(jìn)行分?jǐn)?shù)大小的比較?！驹斀狻浚?）＝＝＝＝因?yàn)椋?，所以＞；?）＝＝因?yàn)椋荆裕?；?）＝＝＝＝因?yàn)椋荆荆裕荆尽?．把下面的假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。

【答案】7；；；【分析】假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：用假分?jǐn)?shù)的分子除以分母，如果分子是分母的倍數(shù)，所得的商就是整數(shù)；如果分子不是分母的倍數(shù)，所得的商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，分母不變，余數(shù)做分?jǐn)?shù)部分的分子；據(jù)此進(jìn)行互化即可?！驹斀狻浚?

＝

＝

＝5．給下面的分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分。

【答案】；；【分析】約分是指分子和分母同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變，依據(jù)的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?！驹斀狻浚?，＝，＝6．先約分，再化成帶分?jǐn)?shù)。

【答案】＝1；＝2【分析】28和20的最大公因數(shù)是4，將分子分母同時(shí)約去4，求出最簡分?jǐn)?shù)；96和36的最大公因數(shù)是12，將分子分母同時(shí)約去12，求出最簡分?jǐn)?shù)。用最簡分?jǐn)?shù)的分子除以分母，求出商和余數(shù)，所得的商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分子，分母不變。據(jù)此，將兩個(gè)最簡分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)即可?！驹斀狻浚剑?÷5＝1……2所以，＝1；＝＝8÷3＝2……2所以，＝27．先約分，再比較各組分?jǐn)?shù)的大小。和

和

和【答案】＜；＝；＞【分析】先確定分子、分母的最大公因數(shù)，然后分子、分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)，得到最簡分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)比較大小，對(duì)于同分母分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)大，同分子分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)小，分母，分子都不同的分?jǐn)?shù)，通分比較大小?！驹斀狻浚剑?，＜，＜；＝，＝，＝，＝；＝，＝，＞，＞8．將下列各組分?jǐn)?shù)先通分，再比大小。①和

②和【答案】①；②（通分見詳解）【分析】6和5的最小公倍數(shù)是30，24和36的最小公倍數(shù)是72，先通分化為同分母，再根據(jù)分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)大，據(jù)此比較大小?！驹斀狻竣伲?yàn)?，所以②，因?yàn)?，所以?．將下列小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，不能化成有限小數(shù)的保留兩位小數(shù)。（1）

（2）0.72（3）

（4）1.5【答案】（1）0.27；（2）；（3）1.375；（4）或【分析】小數(shù)表示的就是十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)，所以可以直接寫成分母是10、100、1000…的分?jǐn)?shù)，再化簡；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母，除不盡時(shí)，要根據(jù)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）＝4÷15＝≈0.27（2）0.72＝＝（3）＝11÷8＝1.375（4）1.5＝＝或10．把下面假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。

【答案】；4；；【分析】假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，用假分?jǐn)?shù)的分子除以分母，有余數(shù)的，整數(shù)部分就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為帶分?jǐn)?shù)的分子，分母不變；用假分?jǐn)?shù)的分子除以分母，沒有余數(shù)，那所得的商就是化成的整數(shù)。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)部分乘分母再加上原分子作為假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變。據(jù)此解答?！驹斀狻浚?；＝4；＝；＝。11．用分?jǐn)?shù)表示下面各題的商，能約分的要約分，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。①30÷150

②54÷18

③66÷55

④52÷39【答案】①；②3；③；④【分析】先根據(jù)把①③④的結(jié)果化為分?jǐn)?shù)，再利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把所得分?jǐn)?shù)化為最簡分?jǐn)?shù)，最后把③④的假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻竣?0÷150＝＝＝②54÷18＝3③66÷55＝＝＝＝④52÷39＝＝＝＝12．用分?jǐn)?shù)表示下面各題的商，結(jié)果是假分?jǐn)?shù)的化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。

【答案】；3；；；【分析】假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)時(shí)，假分?jǐn)?shù)的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整數(shù)；不能整除時(shí)，所得的商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)就是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變；據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）5÷17＝（2）78÷26＝3（3）17÷4＝＝（4）17÷35＝（5）55÷12＝＝13．通分。和和，和【答案】、；、；、、【分析】把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。據(jù)此解答?！驹斀狻亢秃?，和14．求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。12和3025和4530和72【答案】6、60；5、225；6、360【分析】求最大公因數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對(duì)于兩個(gè)數(shù)來說：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問題即可?！驹斀狻?2和30的最大公因數(shù)：12＝2×2×330＝2×3×512和30的最大公因數(shù)：2×3＝612和30的最小公倍數(shù)：2×3×2×5＝6025和4525＝5×545＝3×3×525和45最大公因數(shù)是：525和45最小公倍數(shù)是：5×5×3×3＝225；30和7230＝2×3×572＝2×2×2×3×330和72最大公因數(shù)是：2×3＝630和72最小公倍數(shù)是：2×3×5×3×2×2＝36015．約分。

【答案】；；；；；；；【分析】把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個(gè)過程叫約分，約分的目的：化成最簡分?jǐn)?shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻?；；；；；；；。16．寫出每組分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)。和

和

和【答案】20；24；45【分析】第一組分?jǐn)?shù)分母是4和5，互質(zhì)關(guān)系，最小公倍數(shù)就是兩數(shù)之積；第二組分?jǐn)?shù)分母是8和12，可以用分解質(zhì)因數(shù)的方法找到其最小公倍數(shù)，第三組分?jǐn)?shù)分母是9和15，也可以用分解質(zhì)因數(shù)的方法找到其最小公倍數(shù)?！驹斀狻?和5是互質(zhì)數(shù)，最小公倍數(shù)是4×5=208＝2×2×212＝2×2×38和12的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3＝249＝3×315＝3×59和15的最小公倍數(shù)是：3×3×5＝4517．把下列分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，能化簡的再化簡。

【答案】0.4；0.7；0.01；0.8；0.105；0.06【分析】分?jǐn)?shù)化小數(shù)用分子除以分母即可化為小數(shù)；然后根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，去掉小數(shù)末尾的“0”，小數(shù)的大小不變。據(jù)此解答即可?！驹斀狻?0÷100＝0.4

70÷100＝0.7

10÷1000＝0.01800÷1000＝0.8

105÷1000＝0.105

60÷1000＝0.0618．求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。25和30

36和45

66和132【答案】5；9；66【分析】求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積。兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)的最大公因數(shù)：兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)；互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1。【詳解】25和30的最大公因數(shù)是5；36和45的最大公約數(shù)是66和132是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是66?！军c(diǎn)睛】考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)。19．求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。24和16

12和16

32和48

13和7【答案】8和48；4和48；16和96；1和91【分析】求最大公因數(shù)：分別分解各個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)，然后找到公共的質(zhì)因數(shù)相乘；求最小公倍數(shù)：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)?！驹斀狻?4和1624＝2×2×2×3，16＝2×2×2×224和16的最大公因數(shù)是：2×2×2＝824和16的最小公倍數(shù)是：2×2×2×2×3＝48；12和1612＝2×2×3，16＝2×2×2×212和16的最大公因數(shù)是：2×2＝412和16的最小公倍數(shù)是：2×2×2×2×3＝48；32和4832＝2×2×2×2×2，48＝2×2×2×2×332和48的最大公因數(shù)是：2×2×2×2＝1632和48的最小公倍數(shù)是：2×2×2×2×2×3＝96；13和713和7是