實驗01 探究彈簧測力計的測力原理-2024-2025學(xué)年八年級物理下冊教材實驗大盤點（人教版2024）

PAGE1實驗01探究彈簧測力計的測力原理實驗：探究彈簧測力計的測力原理【實驗?zāi)康摹框炞C彈簧的伸長量與所受拉力成正比。【實驗器材】彈簧測力計、彈簧、鉤碼（或其它重物）、刻度尺記錄表格?！具M(jìn)行實驗與收集證據(jù)】（1）檢查彈簧測力計：確保彈簧測力計的指針在零刻度線處，檢查其量程和分度值；（2）測量彈簧原長：使用刻度尺測量彈簧的原長；（3）逐步增加力：將彈簧的一端固定，另一端掛上鉤碼。逐漸增加鉤碼的數(shù)量，每次增加后記錄彈簧的伸長量和測力計的讀數(shù)；（4）記錄數(shù)據(jù)：制作數(shù)據(jù)記錄表，記錄每次實驗的鉤碼數(shù)量、彈簧的伸長量和測力計的讀數(shù)；實驗次數(shù)1234567拉力（鉤碼總重）F／N0123456彈簧伸長量△L／cm00.40.81.71.622.4（5）繪制圖像：將記錄的數(shù)據(jù)繪制成圖像，橫坐標(biāo)為力（測力計讀數(shù)），縱坐標(biāo)為彈簧的伸長量。觀察圖像是否為一條直線，驗證胡克定律；【實驗結(jié)論】在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長量與受到的拉力成正比。【典例1】小明在探究“彈簧的伸長量與拉力關(guān)系”時，利用如圖甲所示的實驗裝置進(jìn)行實驗，記錄的數(shù)據(jù)如表：實驗次數(shù)1234567鉤碼的拉力/N00.511.522.53指針的位置/cm2345678伸長量/cm0123456（1）在圖乙中作出“彈簧的伸長量與拉力關(guān)系”的圖像；（2）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)可知：若把重為1.2N的重物掛在彈簧下端，則彈簧的伸長量為2.4cm；（3）小明根據(jù)以上結(jié)論，認(rèn)為：如果把重為5N的鉤碼掛在彈簧下端，則彈簧的伸長量一定是10cm。你認(rèn)為小明的觀點正確嗎？不正確，理由是：拉力有可能超過了彈簧的彈性限度。解：（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)采用描點法，畫出圖像如下：（2）從數(shù)據(jù)中可以看出，拉力每增加0.5N，彈簧伸長1cm，按照比例關(guān)系可求出彈簧伸長量為2.4cm時，彈簧所受的拉力為2.4×0.5N＝1.2N；（3）在一定的范圍內(nèi)，彈簧受到的拉力越大，彈簧的伸長量就越大，若超過了彈簧的彈性限度，彈簧所受的拉力與伸長量不成正比，因此小明的猜想不正確，因為并不知道彈簧的彈性限度范圍，無法判斷。答案：（1）如上圖；（2）1.2；（3）不正確；拉力有可能超過了彈簧的彈性限度?！镜淅?】興趣小組探究“彈簧的伸長與外力的關(guān)系探究實驗”。先將彈簧平放在水平桌面上，用刻度尺測出彈簧的自然長度L0＝3.5cm，再將彈簧的上端掛在鐵架臺上，使彈簧處于豎直狀態(tài)，如圖（a）所示。然后將鉤碼逐個掛在彈簧的下端，測出相應(yīng)的彈簧總長度L，算出彈簧伸長量X＝L﹣L0，記錄實驗數(shù)據(jù)，作出拉力F與彈簧伸長量x的圖像，如圖（b）所示。（1）圖（b）中，直線沒過坐標(biāo)原點的原因可能是C；A．坐標(biāo)標(biāo)度選取不合理B．彈簧本身的長度C．彈簧自身重力的影響（2）該同學(xué)用實驗中的彈簧制作了一個彈簧測力計，彈簧測力計的工作原理是在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長與受到的拉力成正比；將該彈簧秤豎直放置，未掛重物時，指針與零刻度對齊，懸掛某一重物時，如圖（c）所示讀數(shù)為3N，此時彈簧總長為10cm；（3）如圖（d）所示是A、B兩根彈簧所受拉力F與伸長量Δx的關(guān)系圖像，若想制作精確度較高的彈簧測力計，應(yīng)選彈簧A（選填“A”或“B”）。解：（1）A．先將彈簧平放在水平桌面上，用刻度尺測出彈簧的自然長度L0＝3.5cm，再將彈簧的上端掛在鐵架臺上，使彈簧處于豎直狀態(tài)，彈簧豎直懸掛時，由于自身重力的影響，會再伸長一些，此時彈簧的長度比平放在水平面的彈簧長度更長，圖（b）中，直線沒過坐標(biāo)原點，可能的原因是彈簧自身重力的影響，與坐標(biāo)標(biāo)度的選取無關(guān)，故A不符合題意；B．由A選項可知，圖（b）中，直線沒過坐標(biāo)原點，可能的原因是彈簧自身重力的影響，故B不符合題意；C．由A選項可知，圖（b）中，直線沒過坐標(biāo)原點，可能的原因是彈簧自身重力的影響，故C符合題意。故選：C。（2）彈簧測力計是利用在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長與受到的拉力成正比（在彈性限度內(nèi)，彈簧受到的拉力越大，彈簧伸得越長）的原理制成的。如圖（c）所示，讀數(shù)為3N。分析圖（b）可知，彈簧每伸長1cm，彈簧受到的拉力為當(dāng)彈簧受到的拉力為3N時，彈簧的伸長量為彈簧的自然長度L0＝3.5cm，再將彈簧的上端掛在鐵架臺上，使彈簧處于豎直狀態(tài)，彈簧豎直懸掛時，由于自身重力的影響，會再伸長0.5cm，所以L＝3.5cm+0.5cm+6cm＝10cm此時彈簧總長為10cm。（3）由圖（d）得，在受到相同的拉力時，A伸長量較大，要制作一個精確度較高的彈簧秤，應(yīng)選彈簧A。答案：（1）C；（2）在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長與受到的拉力成正比；3；10；（3）A?！居?xùn)練1】在學(xué)習(xí)了彈力及彈簧測力計的相關(guān)知識后，韓露同學(xué)發(fā)現(xiàn)，彈簧測力計的刻度是均勻的，由此她想探究“彈簧的伸長量ΔL與它所受到的拉力F大小的關(guān)系”，于是她采用了圖一的裝置進(jìn)行了探究。（1）要完成實驗，除了需要如圖一所示的鐵架臺、一根兩頭帶鉤的彈簧、若干相同的鉤碼（已知每個鉤碼重0.5N）以外，還需要的測量儀器是刻度尺。（2）通過實驗，同學(xué)收集了彈簧受到大小不同的拉力F以及所對應(yīng)的彈簧長度L，并在坐標(biāo)紙上繪制了圖二的圖像。分析圖像可知：①該彈簧的原長L0為2cm，當(dāng)彈簧受到2N的拉力時，彈簧伸長量ΔL為4cm。②可以得到的實驗結(jié)論是在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長量ΔL與它所受到的拉力F成正比。③用該彈簧制作一只彈簧測力計，其量程是2.5N。（3）實驗中，有同學(xué)認(rèn)為可以用彈簧測力計代替鉤碼，勾住彈簧下端向下拉，來改變力的大小，力的數(shù)值由彈簧測力計讀出。你認(rèn)為本次實驗用彈簧測力計還是用鉤碼探究更好一些？答：鉤碼（選填“彈簧測力計”或“鉤碼”）；理由是彈簧測力計難控制，力的大小、彈簧的伸長量不易準(zhǔn)確測定。解：（1）鉤碼的重力已知，因此不需要測量，實驗中要測量的是彈簧的伸長量，而長度的測量工具為刻度尺，所以需要刻度尺；（2）①當(dāng)彈簧所受的拉力為0時彈簧的長度為原長，由圖二可知彈簧的原長L0為2cm；且當(dāng)彈簧受到2N的拉力時，彈簧的長度L為6cm，則ΔL＝L﹣L0＝6cm﹣2cm＝4cm；②分析圖二中的數(shù)據(jù)可以得出結(jié)論：在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長量ΔL與它所受到的拉力F成正比；③根據(jù)圖二可以分析出拉力每增加0.5N彈簧伸長1cm，當(dāng)超過2.5N時，這一規(guī)律被打破，因此可以斷定用該彈簧制的彈簧測力計的量程是2.5N；（3）根據(jù)題意可知，用彈簧測力計不易控制拉力的大小和方向，彈簧的伸長量也不易測量準(zhǔn)確，另外彈簧測力計有自重，向下拉時實際拉力大于測力計的示數(shù)，結(jié)果不準(zhǔn)確，所以用鉤碼好。答案：（1）刻度尺；（2）①2；4；②在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長量ΔL與它所受到的拉力F成正比；③2.5；（3）鉤碼；彈簧測力計難控制，力的大小、彈簧的伸長量不易準(zhǔn)確測定?！居?xùn)練2】某同學(xué)認(rèn)真觀察彈簧測力計的刻度，他猜想彈簧的伸長量跟受到的拉力成正比。該同學(xué)這樣猜想的依據(jù)是彈簧測力計的刻度是均勻的。為了驗證猜想，進(jìn)行如下實驗：（1）要完成實驗，除了需要如圖甲所示的一根兩頭帶鉤的彈簧、若干相同的鉤碼（每個鉤碼質(zhì)量已知）、鐵架臺以外，還需要的測量工具是刻度尺。記錄數(shù)據(jù)如表所示，表中數(shù)據(jù)明顯錯誤的是第4次實驗。實驗次數(shù)123456拉力F/N012345彈簧伸長量ΔL/cm00.400.802.201.602.00（2）在圖乙中作出彈簧伸長量跟所受拉力的關(guān)系圖象。（3）分析圖象可知該同學(xué)的猜想是正確（填“正確”或“錯誤”）的。（4）該同學(xué)認(rèn)為實驗中可以用彈簧測力計代替鉤碼。他的做法是：用彈簧測力計掛鉤勾住彈簧下端，力的大小可從彈簧測力計測出。你認(rèn)為彈簧測力計和鉤碼哪個更適合進(jìn)行這一實驗？答：用鉤碼更好；理由是：彈簧測力計難控制，力的大小、彈簧的伸長量不易確定。解：（1）因為彈簧測力計的刻度是均勻的，所以猜想，彈簧的伸長量跟受到的拉力成正比：鉤碼的重力已知，因此不需要測量，實驗中要測量的是彈簧的伸長量，所以需要刻度尺；分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，除第4次實驗數(shù)據(jù)外，其余6次彈簧的伸長量跟受到的拉力成正比，因此第4次實驗數(shù)據(jù)是錯誤的。（2）將表中拉力對應(yīng)橫坐標(biāo)，彈簧伸長量對應(yīng)縱坐標(biāo)，圖象如下：（3）由圖象可以得出的結(jié)論是：彈簧的伸長量與它受到拉力成正比，因此小剛的猜想是正確的。（4）實驗中，如果用彈簧測力計掛鉤勾住彈簧下端向下拉來改變力的大小，盡管力的數(shù)值由彈簧測力計讀出，但是彈簧測力計難控制，力的大小、彈簧的伸長量難以確定，因此還是用鉤碼好些。答案：均勻；（1）刻度尺；4；（2）見解答圖；（3）正確；（4）用鉤碼更好；彈簧測力計難控制，力的大小、彈簧的伸長量不易確定。1．（2024?廣州中考）實驗小組在探究彈簧伸長量（x）與彈簧受到拉力（F）關(guān)系的實驗中，得到如圖甲所示的F﹣x關(guān)系圖象（圖線記為a）。（1）分析圖甲的數(shù)據(jù)，得到實驗結(jié)論：＝常量（設(shè)為k），則比值k的單位是N/cm，這根彈簧k的大小為0.5N/cm；（2）把這根彈簧截去一部分，剩余部分彈簧的k是否會發(fā)生變化？實驗小組的同學(xué)對此產(chǎn)生了興趣并提出了各自的猜想：甲同學(xué)：因為是同一根彈簧，所以k不變。乙同學(xué)：因為彈簧變短了，所以k變小。丙同學(xué)：因為彈簧變短了，所以k變大。為驗證猜想，他們對剩余部分彈簧進(jìn)行如下探究：①把彈簧懸掛在豎直的刻度尺旁，靜止時如圖乙，則此時彈簧長度為3.00cm；②在彈簧下端掛上鉤碼，某次彈簧靜止時如圖丙所示，每個鉤碼的重力為0.5N，則彈簧下端受到鉤碼的拉力F＝2.5N，此時彈簧的伸長量x＝2.50cm；③多次改變懸掛鉤碼的數(shù)量，實驗數(shù)據(jù)記錄如表；④根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，請在甲圖中描點，并畫出F﹣x圖象（對應(yīng)圖線記為b）；彈簧受到的拉力F/N01.02.03.04.05.0彈簧的伸長量x/cm01.002.003.004.005.00⑤比較圖線a、b，可以判斷丙（選填“甲”“乙”或“丙”）同學(xué)的猜想正確。解：（1）分析圖甲的數(shù)據(jù)，得到實驗結(jié)論：＝常量（設(shè)為k），代入數(shù)值：（2）①把彈簧懸掛在豎直的刻度尺旁，靜止時如圖乙，刻度尺的分度值為0.1cm，則此時彈簧長度為11.50cm﹣8.50cm＝3.00cm；②在彈簧下端掛上鉤碼，某次彈簧靜止時如圖丙所示，每個鉤碼的重力為0.5N，則5個鉤碼的拉力F＝2.5N，此時彈簧的長度為11.50cm﹣6.00cm＝5.50cm，則彈簧的伸長量x＝5.50cm﹣3.00cm＝2.50cm；④根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，請在甲圖中描點，并畫出F﹣x圖象（對應(yīng)圖線記為b），如圖所示：⑤比較圖線a、b，可以判斷，伸長量都為1cm時，b所需的拉力更大，說明b的勁度系數(shù)更大，丙同學(xué)的猜想是正確的。答案：（1）N/cm；0.5N/cm；（2）①3.00；②2.5；2.50；④如圖所示；⑤丙。2．（2023?廣州中考）小明計劃制作一個簡易彈簧測力計，要求：①測量范圍為0～30N；②分度值為1N；③用木板M做刻度板；④相鄰兩刻度線之間的距離相等且適當(dāng)大一些。為了滿足上述要求，小明對已有的四根彈簧做了如下測試：如圖1，把彈簧掛在豎直木板M上，測出彈簧原長l0，如圖2，把30N的重物掛在彈簧下端，測出彈簧總長l。測試結(jié)果如表。請你幫小明選擇一根最合適的彈簧，并說明不選其他三根的理由。乙最合適，因為把30N的重物掛在彈簧下端，彈簧甲發(fā)生了塑性形變，不能恢復(fù)原狀；彈簧丙會使刻度間距太小，不便讀數(shù)；彈簧丁超過了最大測量范圍。。彈簧代號甲乙丙丁l0/cm2.004.004.008.00l/cm20.0022.006.1035.00取走重物后彈簧能否恢復(fù)原狀不能能能能解：彈簧測力計的原理是：在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長量和所受的拉力成正比；把30N的重物掛在彈簧甲下端，取走重物后彈簧不能恢復(fù)原狀，甲發(fā)生了塑性形變，故甲不合適；把30N的重物掛在彈簧丙下端，彈簧總長l＝6.10cm，彈簧總長太小且會使單位刻度代表的數(shù)值不便計算，不符合相鄰兩刻度線之間的距離相等且適當(dāng)大一些的要求，故丙不合適；把30N的重物掛在彈簧丁下端，彈簧總長l＝35.00cm，超過了刻度板M的長度，不符合測量范圍0～30N的要求，故丁不合適；把30N的重物掛在彈簧乙下端，彈簧總長l＝22.00cm，符合需要制作的測力計4點要求，故乙合適。答案：乙最合適，因為把30N的重物掛在彈簧下端，彈簧甲發(fā)生了塑性形變，不能恢復(fù)原狀；彈簧丙會使刻度間距太小，不便讀數(shù)；彈簧丁超過了最大測量范圍。3．（2024?杭州期末）小金同學(xué)為了制作彈簧測力計，對一根彈簧進(jìn)行了探究：將彈簧的一端固定，另一端懸掛鉤碼，記錄彈簧的長度與它受到的拉力之間的關(guān)系。如表所示：拉力（N）00.51.01.52.03.04.0彈簧長度（cm）6.57.58.59.511.014.218.0若用此彈簧制作彈簧測力計，請回答以下問題：（1）從表格信息可得，它的最大稱量是1.5N。（在所給拉力值進(jìn)行選擇）（2）若該彈簧測力計的最小刻度為0.1N，則相鄰刻度線之間的距離為0.2cm。（3）當(dāng)該彈簧測力計懸掛75g的重物時，彈簧將伸長1.5cm。解：（1）由表格數(shù)據(jù)可知當(dāng)拉力為0時，彈簧原長為6.5cm，拉力在0～1.5N以內(nèi)，彈簧伸長量與拉力成正比，故彈簧測力計的最大稱量是1.5N；（2）由表格數(shù)據(jù)分析可知在0～1.5N內(nèi)彈簧受到的拉力每增加0.5N彈簧伸長1cm，即拉力與伸長量之比為0.5N/cm，若該彈簧測力計的最小刻度為0.1N，則相鄰刻度線之間的距離為0.2cm；（3）當(dāng)懸掛75g的重物時，彈簧受到的拉力F＝G＝mg＝0.075kg×10N/kg＝0.75N，此時彈簧的伸長量ΔL＝＝1.5cm。答案：（1）1.5；（2）0.2；（3）1.5。4．（2024?西安期末）同學(xué)們在學(xué)完彈簧測力計的相關(guān)知識后，自制了一個“橡皮筋測力計”，將橡皮筋不掛重物時下端對應(yīng)位置標(biāo)為零刻度線：掛1N重物時，下端對應(yīng)位置標(biāo)為1N；將這段距離等分為20格，每格表示0.05N。用此測力計測量物體重力時，發(fā)現(xiàn)測量值不準(zhǔn)確。為了弄清其中的原因，同學(xué)們探究了橡皮筋的伸長與受到外力的關(guān)系。他們利用規(guī)格為0.05N的螺母若干、刻度尺、橡皮筋、白板等進(jìn)行了實驗探究。不掛重物時，使橡皮筋下端與刻度尺的零刻度線對齊；掛不同重物時，橡皮筋下端對應(yīng)不同的刻度值，作出標(biāo)記，如圖所示。（1）螺母掛在橡皮筋下靜止時，受到橡皮筋的拉力等于（選填“大于”“等于”或“小于”）它受到的重力。（2）同學(xué)們在橡皮筋下依次掛上個數(shù)不等的螺母，實驗數(shù)據(jù)記錄如下表。試驗次數(shù)123456789101112螺母個數(shù)n/個01234567891011螺母總重G/N00.050.100.150.200.250.300.350.400.450.500.55刻度尺讀數(shù)L/mm05.011.020.030.045.060.075.090.0110.0133.0158.0①分析實驗數(shù)據(jù)可初步得出：橡皮筋下所掛重物越重，橡皮筋的伸長越長。②進(jìn)一步分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：每增加1個螺母時，刻度尺讀數(shù)的變化量總體上是不同的，但中間有部分讀數(shù)的變化量是相同的。若靜止時橡皮筋下端對應(yīng)刻度尺的70.0mm處，推測橡皮筋下所掛的物體重約為0.33N（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；若掛另一重物，靜止時橡皮筋下端對應(yīng)刻度尺的15.0mm處，此時不能（選填“能”或“不能”）確定此物體的重。（3）同學(xué)們根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，用此橡皮筋重新制作一個刻度均勻的測力計，橡皮筋上端和刻度尺的位置保持不變。若使測力計的量程最大，零刻度線應(yīng)標(biāo)在刻度尺的30.0mm刻度處，此測力計的最大量程為0～0.2N。（4）同學(xué)們更換不同的橡皮筋進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)其它橡皮筋的特點均與此相似，他們由此總結(jié)出，若要用橡皮筋制作測力計，受橡皮筋材料影響，刻度均勻部分可測量范圍小，整體上測量不準(zhǔn)確，所以橡皮筋不適合做測力計。解：（1）螺母靜止，受到橡皮筋的拉力和它受到的重力二力平衡，大小相等；（2）分析表中數(shù)據(jù)可知，橡皮筋下所掛重物越重，橡皮筋所受拉力越大，刻度尺讀數(shù)越大，即橡皮筋的伸長越長；在第5次到第8次實驗中，橡皮筋的伸長與所受拉力成正比，設(shè)橡皮筋所受拉力為Fx時，刻度尺的示數(shù)L為70.0mm，則有：（L7﹣L5）：（Lx﹣L5）＝（F7﹣F5）：（Fx﹣F5），即：（60.0mm﹣30.0mm）：（70.0mm﹣30.0mm）＝（0.30N﹣0.20N）：（Fx﹣0.20N），解得：Fx＝0.33N；在其他次數(shù)實驗中，橡皮筋的伸長量與所受拉力沒有精確的數(shù)量關(guān)系，若靜止時橡皮筋下端對應(yīng)刻度尺的15.0mm處時，并不能確定此時對應(yīng)的物體重；（3）在第5次到第8次實驗中，橡皮筋的伸長量與所受拉力成正比，要用此橡皮筋制作一個刻度均勻的測力計，精確的測量范圍應(yīng)在其伸長量為30.0mm到90.0mm之間，測力范圍為0～0.2N；（4）用橡皮筋制作測力計，受橡皮筋材料影響，刻度均勻部分可測量范圍小，整體上測量不準(zhǔn)確，所以橡皮筋不適合做測力計。答案：（1）等于；（2）長；0.33；不能；（3）30.0；0～0.2N；（4）小。5．（2024?株洲期末）用一把刻度尺和一支彈簧測力計探究彈性細(xì)繩的伸長量與所受拉力的定量關(guān)系。如圖甲所示，A、B分別為處于原長的一根彈性細(xì)繩的左右兩端，R1和R2是固定在細(xì)繩上的兩個標(biāo)識?，F(xiàn)將A端固定，用彈簧測力計將B端沿著細(xì)繩所在直線向右拉，R1、R2和B三點位置及彈簧測力計的讀數(shù)如圖乙、丙、丁所示。已知細(xì)繩始終處于彈性限度內(nèi)。（1）據(jù)甲圖可知彈性細(xì)繩原長為3.00cm；乙圖中測力計讀數(shù)為1.6N。（2）分析實驗數(shù)據(jù)可知，在彈性限度內(nèi)，彈性細(xì)繩是均勻（填“均勻”或“不均勻”）伸長的；伸長量與所受拉力成正比（填“成正比”或“不成正比”）。（3）當(dāng)標(biāo)識R2剛好位于刻度尺上7.00cm位置時，R1位于刻度尺上3.50cm位置?，F(xiàn)手持細(xì)繩兩端，A端向左B端向右使它們沿繩所在直線同時勻速運(yùn)動，若發(fā)現(xiàn)標(biāo)識R2不動，則A、B兩端的速度之比為2：1。解：（1）由圖可知，刻度尺的分度值為1mm，由甲圖可知，彈性細(xì)繩原長為3.00cm；由圖可知，彈簧測力計的分度值0.2N，由乙圖可知，測力計的讀數(shù)為1.6N；（2）圖乙中，彈性細(xì)繩長度為6.00cm，伸長了3.00cm，測力計的示數(shù)為1.6N，圖丙中，彈性細(xì)繩長度為9.00cm，伸長了6.00cm，測力計的示數(shù)為3.2N，圖丁中，彈性細(xì)繩長度為12.00cm，伸長了9.00cm，測力計的示數(shù)為4.8N，由以上實驗數(shù)據(jù)可知，在彈性限度內(nèi)，彈性細(xì)繩是均勻伸長的，且伸長量與所受拉力成正比；（3）由圖甲可知，R2位于2.00cm時，R1位于1.00cm；由圖乙可知，R2位于4.00cm時，R1位于2.00cm；由圖丙可知，R2位于6.00cm時，R1位于3.00cm；由圖丁可知，R2位于8.00cm時，R1位于4.00cm；綜上可知，R1的長度是R2長度的一半，則當(dāng)標(biāo)識R2剛好位于刻度尺上7.00cm位置時，R1位于刻度尺上3.50cm位置由圖甲可知，R2左側(cè)彈性細(xì)繩長度為2.00cm，右側(cè)彈性細(xì)繩的長度為1.00cm；由圖乙可知，R2左側(cè)彈性細(xì)繩長度為4.00cm，右側(cè)彈性細(xì)繩的長度為2.00cm；由圖丙可知，R2左側(cè)彈性細(xì)繩長度為6.00cm，右側(cè)彈性細(xì)繩的長度為3.00cm；由圖丁可知，R2左側(cè)彈性細(xì)繩長度為8.00cm，右側(cè)彈性細(xì)繩的長度為4.00cm；綜上可知，R2左側(cè)彈性細(xì)繩長度是右側(cè)彈性細(xì)繩長度的2倍，則A端向左B端向右使它們沿繩所在直線同時勻速運(yùn)動，若發(fā)現(xiàn)標(biāo)識R2不動，由v＝可知，A、B兩端的速度之比為2：1。答案：（1）3.00；1.6；（2）均勻；成正比；（3）3.50；2：1。6．（2024?太原期末）小明和小亮同學(xué)利用橡皮筋、硬紙板、帶指針的掛鉤、彈簧測力計等器材，制作一個簡易測力計。標(biāo)注刻度方案一：讓橡皮筋在豎直方向自由下垂，當(dāng)指針穩(wěn)定時，在指針?biāo)肝恢脴?biāo)注“0”刻度。再用彈簧測力計拉動掛鉤，拉力分別顯示為1N、2N、3N、4N時，在指針?biāo)肝恢梅謩e標(biāo)注對應(yīng)的刻度。實驗相關(guān)數(shù)據(jù)記錄如下表。拉力F/N01234橡皮筋伸長ΔL/cm01.23.46.19.9（1）請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在圖中繪副出ΔL﹣F圖像。（2）完成上述實驗后，小亮提出了標(biāo)注刻度的方案二：標(biāo)注“0”刻度的方法與方案一相同，然后再用彈簧測力計拉動掛鉤，使拉力示數(shù)為4N，在指針?biāo)肝恢脴?biāo)注4N的刻度，在0刻度線與4N刻度線之間分成4等份，標(biāo)出各刻度線和對應(yīng)的刻度。如果讓你利用橡皮筋制作簡易測力計，標(biāo)注刻度時，你會選擇方案一還是方案二，并說明理由。方案一；拉力越大，橡皮筋伸長越長，但伸長量與所受的拉力不成正比。解：（1）由表格可知，可設(shè)橫坐標(biāo)為拉力，縱坐標(biāo)為橡皮筋伸長的長度，然后畫出圖象，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描點連線得：（2）彈簧測力計的制作原理是彈簧在彈性限度內(nèi)，測力計的伸長與受到的拉力成正比；由于拉力越大，橡皮筋伸長的就越長，但此時的伸長量與所受的拉力不成正比。故應(yīng)選擇方案一。答案：（1）如圖；（2）方案一；拉力越大，橡皮筋伸長越長，但伸長量與所受的拉力不成正比。7．（2024?合肥期末）為研究彈簧的性質(zhì)，我們在豎直懸掛的彈簧下加掛鉤碼（如圖a），同時記錄彈簧總長度L與鉤碼質(zhì)量m，所得數(shù)據(jù)記錄在表一中。已知彈簧原長L0＝6.0cm。實驗過程中，彈簧形變在彈性限度內(nèi)，不計彈簧所受的重力。（g取10N/kg）表一：實驗次數(shù)123456鉤碼質(zhì)量m/g0306090120150彈簧總長度L/cm6.07.28.49.610.812.0（1）請根據(jù)表一中的數(shù)據(jù)，將表二填寫完整；表二：實驗次數(shù)123456彈力F/N00.30.91.5彈簧伸長量Δx/cm01.23.66.0（2）請在圖b坐標(biāo)系中描點作出彈力F跟彈簧伸長量Δx的關(guān)系圖象。（3）本實驗的結(jié)論就是彈簧測力計的工作原理。只有規(guī)范使用彈簧測力計，才能準(zhǔn)確測量力的大小，請寫出一條正確使用彈簧測力計的操作要求：所測的力不能超過彈簧測力計的量程。解：（1）由題意可知，彈簧所產(chǎn)生的彈力，等于鉤碼所受的重力，根據(jù)表一中的數(shù)據(jù)，表二中，第3次的彈力：F＝G＝mg＝0.06kg×10N/kg＝0.6N；第5次的彈力：F′＝G′＝m′g＝0.12kg×10N/kg＝1.2N；第3次的彈簧伸長量Δx＝8.4cm﹣6.0cm＝2.4cm；第5次的彈簧伸長量Δx′＝10.8cm﹣6.0cm＝4.8cm；（2）根據(jù)表二中的數(shù)據(jù)，先畫點，再描線，見下圖。（3）正確使用彈簧測力計的操作要求包括：所測的力不能超過它的量程，使用前應(yīng)先調(diào)零，使用前先拉幾下避免卡殼，使用力的方向與彈簧軸線方向一致等。答案：（1）數(shù)據(jù)見下表；實驗次數(shù)123456彈力F/N0.61.2彈簧伸長量Δx/cm2.44.8（2）見上圖；（3）所測的力不能超過彈簧測力計的量程（合理即可）。8．（2024?紹興期末）為探究“影響彈簧受力形變的因素”，興趣小組作出下列猜想：猜想一：彈簧形變的大小可能與彈簧的長度有關(guān)。猜想二：彈簧形變的大小可能與受力的大小有關(guān)。猜想三：彈簧形變的大小可能與彈簧的材料有關(guān)。他們選擇了甲、乙、丙3根彈簧作為研究對象。已知彈簧甲和丙是同種金屬絲，彈簧乙是另一種金屬絲，甲和乙原長均為6厘米，丙原長為9厘米，其他條件均相同，將彈簧的一端固定，另一端用彈簧測力計，以不同大小的力拉，如表是實驗數(shù)據(jù)記錄。彈簧受到的拉力（牛）01234567甲彈簧的長度（厘米）6.06.67.27.88.49.09.610.6乙6.07.08.09.010.011.012.013.0丙9.09.910.811.712.613.514.415.9（1）分析表中數(shù)據(jù)可知：在拉力相同的情況下，甲彈簧伸長的長度小于（選填“大于”或“小于”）乙彈簧伸長的長度。（2）要證實猜想一，需比較甲和丙兩組彈簧的數(shù)據(jù)。（3）在彈性限度內(nèi)，同一彈簧伸長量與它所受的拉力成正比。解：（1）通過甲和乙數(shù)據(jù)對比發(fā)現(xiàn)，原長都是6cm，甲的伸長的長度小于乙的長度。（2）根據(jù)控制變量法，研究與彈簧長度的關(guān)系，就只能讓彈簧長度改變，其它都不變，因為甲和丙是同種材料，只有長度不同，所以選擇甲和丙。（3）彈簧測力計原理是在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長量與拉力成正比。答案：（1）小于；（2）甲和丙；（3）伸長量。9．（2024?福州期末）小剛同學(xué)做“彈簧的伸長量與所受拉力的關(guān)系”的探究實驗，記錄數(shù)據(jù)如下表所示。拉力的大小/N04569101112彈簧的全長/cm3.55.566.58910.514（1）經(jīng)分析數(shù)據(jù)得知：在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長量跟受到的拉力成正比（選填“正比”或“反比”）（2）在滿足（1）的條件下，每增加1N的拉力，彈簧應(yīng)伸長0.5cm。（3）如果用這根彈簧做成彈簧測力計，那么彈簧測力計的測量范圍是0～9N。解：該實驗探究的是彈簧的伸長與拉力之間的關(guān)系，從數(shù)據(jù)中可以看出，拉力每增加1N，彈簧伸長0.5cm，說明彈簧的伸長與受到的拉力成正比；當(dāng)拉力為10N時，彈簧的長度應(yīng)為8.5cm，而表格中是9cm，說明此時超出了彈性限度，因此該彈簧測力計的范圍是0～9N。答案：（1）正比；（2）拉；0.5；（3）0～9N。10．（2024?北京期末）在“自制彈簧測力計”活動中，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)：在一定的范圍內(nèi)，彈簧受到的拉力越大，彈簧的長度越長。小明和小麗提出如下猜想。究竟誰的猜想正確呢？他們決定一起通過實驗來驗證自己的猜想。小明猜想：彈簧伸長的長度可能跟它受到的拉力成正比。小麗猜想：彈簧的長度可能跟它受到的拉力成正比。（1）如圖是小明和小麗自制彈簧測力計的側(cè)面圖，掛鉤下沒掛重物時指針靜止時指在A點，該位置應(yīng)標(biāo)記為0N；（2）小明和小麗的實驗記錄數(shù)據(jù)如表：拉力（鉤碼總重）/N00.51.01.52.5彈簧的總長度/cm4.55.15.76.37.5彈簧伸長的長度/cm00.61.2一3.0①沒有掛鉤碼時，彈簧的原長＝4.5cm；②補(bǔ)充表格中第3行的數(shù)據(jù)為1.8；③分析表格中數(shù)據(jù)，你認(rèn)為實驗?zāi)艹醪津炞C小明的猜想是正確的。（選填“小明”“小麗”）（3）以下為小明使用已經(jīng)制好的彈簧測力計測量力的情景，其中測量方法錯誤的是D。A.B.C.D.（4）小紅利用一根橡皮筋自制了一個測力計，發(fā)現(xiàn)它的量程太小，只有1N，初步擬定了以下幾種方案，其中可行的是B。A.換一根相同的橡皮筋，然后改變刻度達(dá)到要求B.加一根相同的橡皮筋，然后改變刻度，提高量程C.增加刻度，在1N刻度之外按比例加刻度，直至2N解：（1）如圖是小明和小麗自制彈簧測力計的側(cè)面圖，掛鉤下沒掛重物時指針靜止時指在A點，該位置應(yīng)標(biāo)記為0N；（2）小明和小麗的實驗記錄數(shù)據(jù)如下表：①沒有掛鉤碼時，彈簧的原長＝4.5cm；②補(bǔ)充表格中第3行的數(shù)據(jù)為6.3cm﹣4.5＝1.8cm；③分析表格中的數(shù)據(jù)，在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長量與受到的拉力成正比。實驗?zāi)艹醪津炞C小明的猜想是正確的。（3）小明使用已經(jīng)制好的彈簧測力計測量力，使用時，拉力的方向與彈簧的伸長方向一致，其中測量方法正確的是ABC，錯誤的是D。（4）小紅利用一根橡皮筋自制了一個測力計，發(fā)現(xiàn)它的量程太小，只有1N，小紅想將測力計的量程提高為2N，初步擬定了以下幾種方案，加一根相同的橡皮筋，然后改變刻度，能夠使量程提高到2N，換一根相同的橡皮筋或者增加刻度，測力計的量程不變，故B符合題意，AC不符合題意。答案：（1）0；（2）①4.5；②1.8；③小明；（3）D；（4）B。11．（2024?泰州期末）某興趣小組用如圖1裝置探究彈簧（橡皮筋）的伸長量與拉力的關(guān)系，已知兩根橡皮筋長度和材料相同，粗細(xì)不同。（1）實驗時，在彈簧和橡皮筋下方掛上不同質(zhì)量的鉤碼，用刻度尺測出彈簧和橡皮筋的伸長量，并繪制拉力（F）與伸長量（Δl）的圖像（如圖2），其中圖線Ⅱ為彈簧的圖線。由圖可知：拉力越大，彈簧（或橡皮筋）的伸長量越長。在彈性范圍內(nèi)，彈簧的伸長量與拉力成正比。粗橡皮筋的實驗圖像是圖2中的Ⅰ圖線（選填“Ⅰ”或“Ⅲ”）。（2）若用實驗中的彈簧制作彈簧測力計，為了保證刻度分布均勻，則該測力計的最大測量值是4N。（3）如圖3，小明用圖線Ⅰ所對應(yīng)的橡皮筋制作測力計，步驟如下：①不掛鉤碼時，在回形針上端位置標(biāo)上“0”刻度線；②掛上重5N的鉤碼，在回形針上端位置標(biāo)上“5”刻度線；③用刻度尺測出0～5N刻度線之間的距離，等分標(biāo)出其它刻度線。若用此測力計進(jìn)行測量，除“5N”外，其它測量值將偏小（選填“偏大”、“偏小”或“都