浙江省寧波市2025年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷及答案

七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題（每小題3分，共30分）1．如圖是鎮(zhèn)海學(xué)伴小組的，下列圖案能用原圖平移得到的是（）A． B．C． D．2．下列運算結(jié)果為m4的是（）A．m2+m2 B．m6-m2 C．（-m2）2 D．m8÷m23．某中學(xué)七年級進行了一次數(shù)學(xué)測驗，參加人數(shù)共400人，為了了解這次數(shù)學(xué)測驗成績，下列所抽取的樣本中較為合理的是（）A．抽取前100名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績B．抽取后100名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績C．抽取其中100名女子的數(shù)學(xué)成績D．抽取各班學(xué)號為5的倍數(shù)的同學(xué)的數(shù)學(xué)成績4．若分式的值為0，則x的值是（）A． B．0 C． D．15．下列因式分解錯誤的是（）A． B．C． D．6．將一個直角三角板和一把直尺如圖放置，如果，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．已知關(guān)于，的方程組的解是，則關(guān)于，的方程組的解是（）A． B． C． D．8．要使多項式不含的一次項，則()A． B． C． D．9．某同學(xué)在一次數(shù)學(xué)實踐活動課中將一條對邊互相平行的紙帶進行兩次折疊（如圖）．折痕分別為，，若，且，則為（）A． B． C． D．10．如圖，有三張正方形紙片，，，它們的邊長分別為，，，將三張紙片按圖，圖兩種不同方式放置于同一長方形中，記圖中陰影部分周長為，面積為，圖中陰影部分周長為，面積為，若，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共18分）11．因式分解：．12．冠狀病毒是一類病毒的總稱，其最大直徑約為0.00000012米，數(shù)據(jù)0.00000012科學(xué)記數(shù)法表示為．13．某校七年級（1）班50名學(xué)生的健康狀況被分成5組，第1組的頻數(shù)是7，第2，3組的頻率之和為0.46，第4組的頻率是0.2，則第5組的頻數(shù)是．14．為了營造自覺愛綠、植綠、護綠的濃厚氛圍，甲、乙兩組學(xué)生踴躍參加植樹造林活動已知甲組每小時比乙組多植棵樹，甲組植棵樹用時與乙組植棵樹用時相同設(shè)甲組每小時植棵樹，根據(jù)題意列出分式方程：．15．如圖，已知四邊形、四邊形都是正方形，的面積為5，的長為7，那么陰影部分的面積是．16．圖1是某折疊式靠背椅的實物圖，支撐桿，可繞連接點O轉(zhuǎn)動，椅面底部有根可以繞點H動的連桿，段在轉(zhuǎn)動過程中形狀保持不變．圖2是椅子合攏狀態(tài)的側(cè)面示意圖，椅面和靠背平行，測得，，則靠背與水平地面的夾角．如圖3，打開時椅面與地面平行，延長交于點H，平分．若，則．三、解答題（第17題4分，第18題-第22題6分，第23題8分，第24題10分）17．計算：（1）；（2）．18．解方程：（1）；（2）．19．某學(xué)校七年級共400名學(xué)生，為了解該年級學(xué)生的視力情況，從中隨機抽取40名學(xué)生的視力數(shù)據(jù)作為樣本，視力在4.5≤x≤5.0范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)如下：4.7；4.6；4.5；5.0；4.5；4.8；4.5；4.9；4.9；4.8；4.6；4.5；4.5；5.0根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如下的表格和統(tǒng)計圖：等級視力（x）頻數(shù)所占百分比Ax＜4.2410%B4.2≤x≤4.41230%C4.5≤x≤4.7aD4.8≤x≤5.0bE5.1≤x≤5.31025%合計40100%根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：（1）統(tǒng)計表中的a＝，b＝；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計該校七年級學(xué)生視力為E級的有多少人？20．先化簡，再求值：，然后再從1，2，3中選一個你喜歡的數(shù)，求式子的值．21．如圖所示，已知，，，且，，，在同一條直線上．（1）求證：；（2）若，，求的長度．22．仔細閱讀下面例題，并解答問題：例題：已知二次三項式有一個因式為，求另一個因式以及的值．解：設(shè)另一個因式為，由題意得，即，則有，解得，所以另一個因式為，的值是．問題：請仿照上述方法解答下面問題，（1）若，則__________，__________；（2）已知二次三項式有一個因式為，求另一個因式以及的值．23．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)如何設(shè)計板材裁切方案？素材1圖l中是一把學(xué)生椅，主要由靠背、座墊及鐵架組成，圖2是靠背與座墊的尺寸示意圖．素材2因?qū)W校需要，某工廠配合制作該款式學(xué)生椅．經(jīng)清點庫存時發(fā)現(xiàn)，工廠倉庫已有大量的學(xué)生椅鐵架，只需在市場上購進某型號板材加工制做該款式學(xué)生椅的靠背與座墊，已知該板材長為，寬為（裁切時不計損耗）我是板材裁切師任務(wù)一擬定裁切方案若要不造成板材浪費，請你設(shè)計出一張該板材的所有裁切方法，求出a和b的值，方法一：裁切靠背16張和座墊0張．方法二：裁切靠背9張和座墊a張．方法三：裁切靠背b張和座墊6張．任務(wù)二確定搭配數(shù)量若該工廠購進100張該型號板材，加工后板材恰好全部用完，能制作成多少把學(xué)生椅？任務(wù)三解決實際問題現(xiàn)需要制作700把學(xué)生椅，該工廠倉庫現(xiàn)有11張靠背和l張座墊，還需要購買該型號板材多少張（恰好全部用完）?并給出一種只用方法二和方法三的裁切方案．24．【基礎(chǔ)鞏固】（1）如圖1，在與中，，，，求證：；【嘗試應(yīng)用】（2）如圖2，在與中，，，，，，、、三點在一條直線上，與交于點，若點為中點．①若，求的大??；②，求的面積；【拓展提高】（3）如圖3，與，，，，與交于點，，，的長為7，請直接寫出的面積．

答案1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】12．【答案】1.2×10-713．【答案】1014．【答案】15．【答案】16．【答案】80；10517．【答案】（1）解：；???????（2）解：．18．【答案】（1）解：得：把代入方程②中，得原方程組的解為；（2）解：去分母，得解這個方程得經(jīng)檢驗，是原方程的根．19．【答案】（1）8；15%（2）解：D組對應(yīng)的頻數(shù)為40×0.15＝6，補全圖形如下：（3）解：400×0.25＝100（人）

答：估計該校七年級學(xué)生視力為“E級”的有100人.20．【答案】解：

，

∵，

∴當時，原式

21．【答案】（1）證明：∵，

∴，即，

∵，，，

∴，

∴，

∴；（2）解：∵，，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴的長度為9．22．【答案】解：（1），；（2）設(shè)另一個因式為，由題意得：，即，則有，解得所以另一個因式為，的值是.23．【答案】解：任務(wù)一：3，2；

任務(wù)二：由題意得，（把），

答：能制作成480把學(xué)生椅．

任務(wù)三：設(shè)用x張板材裁切靠背9張和座墊3張，用y張裁切靠背2張和座墊6張，