“20以內(nèi)進(jìn)位加法”內(nèi)容命題設(shè)計(jì)要領(lǐng)

【摘要】文章小學(xué)教學(xué)考試命題要以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，關(guān)注數(shù)學(xué)的本質(zhì)，綜合考查學(xué)生的知識(shí)掌握和能力發(fā)展。以蘇教版數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)“20以內(nèi)進(jìn)位加法”單元為例，論述小學(xué)數(shù)學(xué)命題題設(shè)計(jì)要領(lǐng)。要注重過(guò)程，考查算理算法；變化情境，考查分析理解；落實(shí)素養(yǎng)，考查核心能力等策略，提升學(xué)生的綜合能力和數(shù)學(xué)思維能力。【關(guān)鍵詞】進(jìn)位加法命題設(shè)計(jì)核心素養(yǎng)新課標(biāo)在“學(xué)業(yè)要求”和“教學(xué)提示”方面細(xì)化了評(píng)價(jià)與考試命題建議，更加關(guān)注“教—學(xué)—評(píng)”的一致性?！?0以內(nèi)進(jìn)位加法”是第一學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的內(nèi)容，新課標(biāo)要求“能熟練口算20以內(nèi)的加減法，能在熟悉的生活情境中合理表達(dá)簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題”。同時(shí)，考試命題要以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，關(guān)注數(shù)學(xué)的本質(zhì)，綜合考查“四基”“四能”與核心素養(yǎng)；題目類型劃分上客觀題分值要低于主觀題分值，解題過(guò)程避免套路化。一、注重過(guò)程，考查算理算法通常的“20以內(nèi)進(jìn)位加法”的學(xué)業(yè)水平測(cè)試都會(huì)有較多的計(jì)算題，考查學(xué)生是否能正確計(jì)算出20以內(nèi)進(jìn)位加法。如某次獨(dú)立練習(xí)作業(yè)：1.口算。4＋7=""""6＋6="""""5＋8="""""9＋9=2＋9=""""7＋4="""""6＋9="""""6＋8=2.連一連。6＋9""""7＋4""""5＋10"""2＋9"""8＋315""""""""11這種題目只能考查學(xué)生能否正確計(jì)算出20以內(nèi)進(jìn)位加法，但是不知道學(xué)生是怎么計(jì)算出20以內(nèi)進(jìn)位加法的。因此，為了考查學(xué)生對(duì)20以內(nèi)進(jìn)位加法算理和算法的掌握情況，教師可以對(duì)前文提到的口算題目進(jìn)行“改造”，使其可以呈現(xiàn)學(xué)生的思考過(guò)程。如例1，改造后的題目，不再是單純地考查學(xué)生的計(jì)算結(jié)果，而是更加關(guān)注學(xué)生的計(jì)算過(guò)程，給人耳目一新的感覺(jué)。這道題目考查了學(xué)生對(duì)拆數(shù)法和想加做減這兩種方法的運(yùn)用。同時(shí)，這種連續(xù)填空式的題目指引著學(xué)生的計(jì)算過(guò)程，能真實(shí)地反映出學(xué)生對(duì)計(jì)算方法的掌握水平?！纠?】4＋9是一道20以內(nèi)進(jìn)位加法題。我是這樣計(jì)算的：方法1：看到4，想到（）；我想把9拆成（）和（）。先算4加（）等于（），再算（）加（）等于（）。方法2：看到4，我想到（）；把4看成（）多加了（），所以還要減去（）。先算（）加（）等于（），再算（）減（）等于（）。解決此類數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵是教師在平時(shí)的新課教學(xué)中要讓學(xué)生結(jié)合小棒擺一擺，并說(shuō)一說(shuō)移動(dòng)和捆綁的過(guò)程，體會(huì)“湊十法”。教師在命題中關(guān)注過(guò)程設(shè)計(jì)，能避免學(xué)生為了提高口算速度和正確率而瘋狂“刷題”的現(xiàn)象，也能改變教師在平時(shí)的數(shù)學(xué)課堂上“重結(jié)果輕過(guò)程”的教學(xué)傾向，引導(dǎo)學(xué)生更加關(guān)注學(xué)習(xí)和思考過(guò)程，實(shí)現(xiàn)同類知識(shí)方法的正遷移。二、變化情境，考查分析理解喬納森把問(wèn)題分為兩類：“良構(gòu)”問(wèn)題和“劣構(gòu)”問(wèn)題。一般來(lái)說(shuō)，“良構(gòu)”問(wèn)題只有一種滿意的解決方法，“劣構(gòu)”問(wèn)題則有多種不同的解決方法。當(dāng)要求運(yùn)用20以內(nèi)進(jìn)位加法解決問(wèn)題時(shí)，大多是創(chuàng)設(shè)把兩部分合起來(lái)的加法情境。如某次獨(dú)立練習(xí)作業(yè)：解決問(wèn)題。（1）原來(lái)有蘋(píng)果6個(gè)，又買來(lái)8個(gè)，現(xiàn)在有多少個(gè)？（2）男生有7人，女生有4人，一共有多少人？（3）一共有多少個(gè)燈籠？這類題目雖然有文字或者圖，但是從解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，都是“求和型”，即把兩部分相關(guān)的量合并起來(lái)。因此，為了豐富20以內(nèi)進(jìn)位加法的解決問(wèn)題情境，教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，拓展學(xué)生的解題能力?！纠?】先填空，再列式計(jì)算。取走7支筆，還剩5支筆，原來(lái)有（""）支筆。算式：如例2，改造后的題目具有現(xiàn)實(shí)性，屬于“逆向”的用加法解決的問(wèn)題。但是這類題目對(duì)部分一年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)有困難：解決“原來(lái)有多少支筆”，是要學(xué)生去推算事情發(fā)生前的數(shù)量，需要逆向思維；學(xué)生會(huì)對(duì)“還?！毙纬伤季S定式，認(rèn)為題目中有“還?！本褪怯脺p法計(jì)算。解決此類數(shù)學(xué)題目較好的方法就是學(xué)生在理解題目意思的基礎(chǔ)上，借助畫(huà)圖策略將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題具體化，通過(guò)畫(huà)圖分析出題目中的數(shù)量關(guān)系，選擇正確的運(yùn)算方式。【例3】小兔隊(duì)有多少名運(yùn)動(dòng)員？如例3，改造后的題目具有現(xiàn)實(shí)性，屬于數(shù)學(xué)中的“排隊(duì)問(wèn)題”。這道題目用圖文結(jié)合的形式出示，題目中包含隱藏條件“說(shuō)話的兔子也要算上”，因此其對(duì)部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解起來(lái)是有困難的。因此，解決此類數(shù)學(xué)問(wèn)題需要學(xué)生在看懂圖和文字的基礎(chǔ)上，用簡(jiǎn)潔的符號(hào)如圓圈、三角形等將它們轉(zhuǎn)化成示意圖，再用特殊的符號(hào)表示說(shuō)話的那只兔子，最后通過(guò)數(shù)數(shù)或者列式計(jì)算出一共有多少名運(yùn)動(dòng)員。教師還要結(jié)合畫(huà)圖幫助學(xué)生理解算式中每個(gè)數(shù)字的含義。教師在命題中設(shè)計(jì)具有真實(shí)情境、貼近學(xué)生生活的問(wèn)題，能很好地避免學(xué)生機(jī)械解題，能檢測(cè)出學(xué)生理解題意的能力，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。三、落實(shí)素養(yǎng)，考查核心能力在小學(xué)階段，核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、推理意識(shí)、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新能力等。教師在對(duì)“20以內(nèi)進(jìn)位加法”的內(nèi)容命題的時(shí)候，不僅要關(guān)注學(xué)生的運(yùn)算能力，還要綜合融入各種數(shù)學(xué)思想方法和核心素養(yǎng)?！纠?】請(qǐng)看表1，先思考，再填空。（1）思考：8＋2這一列有幾道算式?jīng)]有寫(xiě)，想一想，你會(huì)寫(xiě)上哪些算式？為什么？（2）思考：5＋7這一行有幾道算式?jīng)]有寫(xiě)，想一想，你會(huì)寫(xiě)上哪些算式？為什么？（3）A的算式是（），B的算式是（），C的算式是（），D的算式是（）。（4）請(qǐng)你整理好20以內(nèi)進(jìn)位加法表。表1進(jìn)位加法表9＋18＋27＋36＋45＋54＋63＋72＋81＋99＋2D9＋38＋47＋55＋7ACB9＋9學(xué)生已經(jīng)接觸過(guò)的是直接整理20以內(nèi)的進(jìn)位加法表，而本題是讓學(xué)生先去觀察橫行和豎列的規(guī)律，補(bǔ)上缺少的算式，再去整理20以內(nèi)的進(jìn)位加法表。比如，同樣考查5＋7的計(jì)算方法，這道題目就需要學(xué)生會(huì)找規(guī)律，通過(guò)兩個(gè)加數(shù)的變化規(guī)律寫(xiě)出5＋7這一行缺少的算式，滲透了函數(shù)的思想，發(fā)展了學(xué)生的運(yùn)算能力和推理能力。教師在命題中融入多種核心素養(yǎng)，可以讓學(xué)生更好地理解并解決綜合題目，發(fā)展他們的函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、運(yùn)算能力、推理能力、創(chuàng)新意識(shí)等，提升他們的綜合能力和數(shù)學(xué)思維能力。總之，通過(guò)過(guò)程、情境和素養(yǎng)等方面改變“20以內(nèi)進(jìn)位加法”的命題設(shè)計(jì)，促進(jìn)教學(xué)發(fā)生“三大巨變”：第一大巨變是教師在課堂上更加關(guān)注學(xué)生的思維過(guò)程，如計(jì)算課中更加關(guān)注算理和算法的落地，會(huì)適當(dāng)減少機(jī)械的口算練習(xí)，實(shí)現(xiàn)過(guò)程和結(jié)果的有機(jī)融合；第二大巨變