吉林省松原市前郭縣2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)檢測試題（含解析）

試卷第=page44頁，總=sectionpages99頁試卷第=page55頁，總=sectionpages99頁吉林省松原市前郭縣2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)檢測試題一、選擇題

1.9的算術(shù)平方根是（

）A.3 B.?3 C.81 D.?81

2.如圖，“云形”圖案蓋住的點的坐標可能是（

）A.2,2 B.?2,2

3.下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（

）A.13 B.2 C.?1

4.如圖，點E在CD的延長線上，下列條件中不能判定AB?//?CD的是（

）A.∠B+∠BDC=180° B.∠3=∠4

C.∠5=∠B D.∠1=∠2

5.如圖，直線l1?//A.100° B.110° C.115°6.如圖，這是中國象棋棋盤的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標系，已知“馬”所在位置的坐標為1,2，則“炮”所在位置的坐標為（

）A.2,1 B.3,1 C.二、填空題

7.比較大小：17____________4．

8.如圖，若AB⊥l，BC⊥l，B為垂足，那么A，

9.如圖，△ABC的邊長AB=4cm,BC=6cm,AC=3cm，將△

10.如圖，貨輪A正駛向此刻與它相距10海里的港口B，如要將港口B相對于貨輪A的位置表示為(北偏東30°，10)，那么貨輪A相對于港口B

11.將P點m,m+4向上平移2個單位到Q點，且點Q在三、解答題

12.計算下列各題．（1）23（2）?1

13.把下列的推理過程補充完整，并在括號里填上推理的依據(jù)：如圖，∠E=∠1，∠3+∠ABC=解：∵BE是∠∴∠1=∠2又∵∠E∴∠E=∠2∴___________(__________)，∴∠A+∠ABC又∵∠3∴∠A∴DF∥AB(

14.已知一個數(shù)的兩個平方根分別是a+3和2a?15，1+b的立方根為（1）求a，b，c的值．（2）求2a+

15.如圖，已知

∠BEF+∠EFD=180°，EM平分∠

16.某小區(qū)為了促進全民健身活動的開展，決定在一塊面積為1100m2的正方形空地上建一個籃球場．已知籃球場的面積為540m2，其中長寬之比為（1）求籃球場的長和寬；（2）如果籃球場的四周必須留出1米寬的空地，請你通過計算說明能否按規(guī)定在這塊空地上建一個籃球場？

17.已知：如圖，點D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點，DF?//?CA，（1）求證：DE?//（2）若∠BFD=∠BDF

18.如圖，將三角形ABC放在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，頂點均在格點上．（1）直接寫出點A，B，C的坐標；（2）將三角形ABC的頂點A平移到A11,2，B，C分別平移到（3）求三角形A1

19.先填寫表，通過觀察后再回答問題：a00.00010.01110010000…a00.01x1y100…（1）表格中x＝，y＝；（2）從表格中探究a與a數(shù)位變化可以發(fā)現(xiàn)：當被開方數(shù)a每擴大100倍時，a擴大_________倍，請你利用這個規(guī)律解決下面兩個問題：①已知6≈2.45，則②已知m≈3.16，若n≈316，用含m的代數(shù)式表示（3）請根據(jù)表格提示，試比較a與a的大?。?/p>

20.在平面直角坐標系中，點P的坐標為2m+（1）若點P在x軸上，則m=（2）若點P在過點A?5,1且與（3）將點P先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度后得到點M，若點M在第三象限，且點M到y(tǒng)軸的距離為7，求點M的坐標．

21.閱讀理解：如圖1，已知點A是BC外一點，連接AB，AC．求∠BAC1閱讀并補充下面推理過程．解：過點A作ED∥BC，∴∠B∵∠EAB+∠BAC∴∠B解題反思：從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC方法運用：2如圖2，已知AB∥ED，求深化拓展：3如圖3，已知AB∥CD，點C在點D的右側(cè)，∠ADC=60°，DE平分∠ADC，點B是直線AB上的一個動點（不與點A重合），AB<CD，BE平分∠ABC，BE，DE所在的直線交于點E，點E在

22.如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點B?2,0，C3,0，將線段BC先向右平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度，使得點B（1）直接寫出點A和點D的坐標，并證明∠ABC（2）連接AC，求三角形ABC的面積；（3）在坐標軸上是否存在點P，使三角形PAB的面積等于三角形ABC的面積的一半？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．

答案與試題解析一、選擇題1.【正確答案】A【考點】求一個數(shù)的算術(shù)平方根此題暫無解析∵3∴9算術(shù)平方根為3故選：A．2.【正確答案】A【考點】已知點所在的象限求參數(shù)本題考查象限內(nèi)點的符號特征，根據(jù)圖案蓋住的點在第一象限，第一象限的點的符號特征為+,+，進行判斷即可．解：∵圖案蓋住的點在第一象限，且第一象限的點的符號特征為+,+，∴“云形”圖案蓋住的點的坐標可能是2,故選A．3.【正確答案】B【考點】無理數(shù)的識別本題考查了對無理數(shù)：無限不循環(huán)的小數(shù)，注意：無理數(shù)包括三方面的數(shù)：①含π的，②開方開不盡的根式，③一些有規(guī)律的數(shù)．無理數(shù)包括三方面的數(shù)：①含π的，②開方開不盡的根式，③一些有規(guī)律的數(shù)，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．解：A、13B、2是無理數(shù)，故本選項符合題意；C、?1D、0是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故本選項不符合題意；故選：B．4.【正確答案】D【考點】內(nèi)錯角相等兩直線平行同旁內(nèi)角互補兩直線平行本題考查平行線的判定方法，根據(jù)同旁內(nèi)角互補兩直線平行確定A正確，根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行確定B和C正確.A.B.C.D.∠1和∠2是AC和BD被AD故選擇D5.【正確答案】B【考點】根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)本題主要考查平行線的性質(zhì)．根據(jù)平行線的可得∠1解：如圖所示，

∵l∴∠1∵∠ABE+∠2∴∠2故選：B．6.【正確答案】B【考點】坐標位置的確定本題主要考查了平面直角坐標系，根據(jù)已知條件確定原點成為解題的關(guān)鍵．根據(jù)已知條件，確定平面直角坐標系原點，然后讀出坐標即可．解：∵“馬”所在位置的坐標為1,∴點O即是平面直角坐標系的原點，且每一格的單位長度是1，∴“炮”所在位置的坐標為3,故選：B．二、填空題7.【正確答案】>【考點】實數(shù)大小比較本題主要考查了實數(shù)比較大小，根據(jù)aa≥0中，被開方數(shù)a越大，則a越大可得只需要判斷出17解；∵17∴17故>．8.【正確答案】在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直【考點】垂線經(jīng)過一點作已知直線的垂線本題考查的是垂線的性質(zhì)，利用在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直可得答案．解：∵AB⊥l，BC∴A，B，C理由是：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；故在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直9.【正確答案】13【考點】利用平移的性質(zhì)求解本題考查平移的基本性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)平移的性質(zhì)，求解即可．解：∵將△ABC沿BC方向平移acma<∴AD=BE，AB∴陰影部分的周長=AD故10.【正確答案】(南偏西30°，10【考點】與方向角有關(guān)的計算題根據(jù)方向角的意義計算即可，本題考查了方向角，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意，得貨輪A相對于港口B的位置可表示為(南偏西30°，10故(南偏西30°，1011.【正確答案】?【考點】由平移方式確定點的坐標坐標與圖形性質(zhì)本題考查了點的平移，根據(jù)上加下減平移規(guī)律得到平移坐標，根據(jù)點Q在x軸上，得到m+解：∵將P點m,m+4向上平移∴Q∵點Q在x軸上，∴m∴m∴P點坐標為?故?三、解答題12.【正確答案】（1）4（2）3【考點】實數(shù)的混合運算（1）直接合并即可得到答案；（2）先去括號，化簡絕對值，再計算加減即可．（1）解：23（2）解：?=?=313.【正確答案】角平分線的定義；等量代換；AE?//【考點】平行線的判定與性質(zhì)此題考查平行線的性質(zhì)及判定，同角的補角相等，角平分線的定義．根據(jù)題意、結(jié)合圖形，根據(jù)平行線的判定定理和性質(zhì)定理解答即可．解：∵BE是∠∴∠1又∵∠E∴∠E∴AE?//∴∠A+∠ABC又∵∠3∴∠A∴DF∥故角平分線的定義；等量代換；AE?//14.【正確答案】（1）a=4，b（2）±【考點】已知一個數(shù)的平方根，求這個數(shù)無理數(shù)整數(shù)部分的有關(guān)計算求一個數(shù)的平方根（1）根據(jù)題意得到a+3+2a?（2）求出2a+（1）解：∵9<11<∴11的整數(shù)部分c為3，∵一個數(shù)的兩個平方根分別是a+3和2a?15，1+b的立方根是∴a+3+2a?解得：a=4，b=?（2）解：由1可知：a=4，b=?∴2a+∴2a+b+15.【正確答案】見解析【考點】平行線的判定與性質(zhì)角平分線的有關(guān)計算根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，得到AB//CD，再由平行線的性質(zhì)得出∠BEF=∠EFC∵∠BEF∴AB//CD∵EM平分∠BEF，F(xiàn)N平分∴∠MEF=1∴∠MEF∴EM∴∠M16.【正確答案】（1）籃球場的長為30m，寬為18m．（2）可以按規(guī)定在這塊空地上建一個籃球場【考點】算術(shù)平方根在實際問題中的應(yīng)用利用平方根解方程乘方的應(yīng)用（1）設(shè)籃球場的長為5x，則寬為3x，根據(jù)題意列出方程，解方程即可求解．（2）根據(jù)最大面積為1024m（1）解：設(shè)籃球場的長為5x，則寬為3x．根據(jù)籃球場面積公式，有5x?解方程得到x2=36，由于x因此，籃球場的長為5x=30m，寬為答：籃球場的長為30m，寬為18m．（2）∵30+∴能按規(guī)定在這塊空地上建一個籃球場．答：可以按規(guī)定在這塊空地上建一個籃球場．17.【正確答案】（1）見解析（2）36【考點】根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)平行線的判定與性質(zhì)（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定方法證明即可；（2）設(shè)∠EDC=x°，由∠BFD=∠BDF=2∠EDC可得∠BFD=∠BDF=解：（1）證明：∵DF?∴∠DFB又∵∠FDE∴∠DFB∴DE?（2）解：設(shè)∠EDC∵∠BFD∴∠BFD由1可知∠DFB∴∠BDF+∠EDF+∠EDC=2x∴x又∵DE?∴∠B18.【正確答案】（1）A?1,3，（2）B1?1（3）8【考點】作圖－平移變換由平移方式確定點的坐標坐標與圖形性質(zhì)（1）根據(jù)點的位置寫出坐標即可；（2）利用平移變換的性質(zhì)作出圖形可得結(jié)論；（3）把三角形的面積看成矩形的面積減去周圍的三個三角形面積即可．（1）解：A?1,3，（2）解：如圖，△A1B1C（3）解：三角形A1B119.【正確答案】（1）0.1；1010；,24.5;10000m（3）當a=0或1時，a=a；當0<a【考點】實數(shù)大小比較（1）由表格得出規(guī)律，求出x與y的值即可；（2）根據(jù)得出的規(guī)律確定出所求即可；（3）分類討論a的范圍，比較大小即可．解：（1）由表格可得：從左到右，后一個數(shù)是它前一個數(shù)的10倍，所以x=（2）當被開方數(shù)a每擴大100倍時，a擴大10倍，①根據(jù)題意得：∵6≈2.45②根據(jù)題意得：∵m≈3.16，n（3）當a=0或1時，當0<a<當a>1時，20.【正確答案】?（2）點P的坐標為?（3）點M的坐標為?【考點】求點到坐標軸的距離已知點所在的象限求參數(shù)坐標與圖形性質(zhì)求點沿x軸、y軸平移后的坐標（1）因為P點在x軸上，所以縱坐標為0，解得m值并帶入橫坐標的代數(shù)式中即可得出答案．（2）因為P過點A?5,1且與y軸平行的直線上，所以A、P兩點的橫坐標相同，令P的橫坐標為（3）根據(jù)題意用含m的代數(shù)式表示點M的坐標，根據(jù)點M的位置特征，解得m的值并帶入點M的坐標中，即可得出答案．（1）解：∵點P在x軸上，∴P點的縱坐標為0，3m+解得m=?（2）∵P點在過點A?5,∴P點的橫坐標為?5∴2m解得m=?把m等于?5代入3m+3∴P點坐標為?5（3）由題意知M的坐標為2m+∵M在第三象限，且M到y(tǒng)軸的距離為7，∴點M的橫坐標為?7∴2m解得m=?將m=?7代入M2m∴M點坐標為?721.【正確答案】（1）∠EAB；∠DAC；2360°【考點】根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)三角形的外角的定義及性質(zhì)角平分線的有關(guān)計算三角形內(nèi)角和定理（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到∠B=∠EAB2延長BC，交ED的延長線于點G，根據(jù)平行線的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，平角的定義計算即可．3分點B在點A的左側(cè)和右側(cè)，兩種情況，利用平行線的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，平角定義解答即可．本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，分類思想，角的平分線，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）解：過點A作ED∥∴∠B=∠EAB∵∠EAB∴∠B故∠EAB；∠2如圖，延長BC，交ED的延長線于點G，∵AB∴∠B∵∠EDC+∠CDG∴∠=3603如圖，當點B在點A的左邊時，延長BE，交DC的延長線于點M，∵AB∴∠ABM∵BE平分∠ABC，∴∠ABM∴∠M∵DE平分∠ADC，∴∠ADE∵∠BED∴∠BED如圖，當點B在點A的右邊時，延長BE，交DC于點N，∵AB∴∠ABN∵BE平分∠ABC，∴∠ABN∴∠BNC∴∠DNE∵DE平分∠ADC，∴∠ADE∵∠BED∴∠BED綜上所述，∠BED的度數(shù)為12n22.【正確答案】（1）點A0,4（2）10（3）存在，0.5,0或?4.5,【考點】利用平移的性質(zhì)求解坐標與圖形性質(zhì)兩直線平行同旁內(nèi)角互補（1）利用平移的性質(zhì)確定點A和點D的坐標，證明AB?//?CD，AD?//（2）直接利用三角形的面積定義法求解即