專題15《列方程解三步應(yīng)用題(相遇問題)》（解析）

20212022學(xué)年通用版小學(xué)數(shù)學(xué)小升初《常規(guī)應(yīng)用題》真題匯編（中等）專題15列方程解三步應(yīng)用題(相遇問題)一．選擇題1．（2021春?綠園區(qū)期末）甲、乙輪船分別從相距411km的A、B兩港口同時出發(fā)，相向而行，甲輪船每時行駛73km，乙輪船每時行駛64km。如果兩船x時后相遇，下面方程正確的是（）A．73x+64x＝411 B．（73﹣64）x＝411 C．73x+64＝411【思路引導(dǎo)】相遇時甲船行駛的路程+乙船行駛的路程＝A、B兩港的總路程；甲船行駛的路程是73x，乙船行駛的路程是64x，據(jù)此列方程即可?！就暾獯稹拷猓焊鶕?jù)題意可列方程：73x+64x＝411故選：A?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】本題考查了相遇問題知識點(diǎn)，熟練掌握相遇問題數(shù)量關(guān)系是用方程解答相遇問題的關(guān)鍵。2．（2018秋?興義市期末）兩艘輪船分別從福建港口和臺灣港口同時出發(fā)，相向而行，已知兩港口的距離是411km，從臺灣港口出發(fā)的輪船每小時行駛73km，從福建港口出發(fā)的輪船每小時行駛64km．經(jīng)過多少小時兩船相遇？解：設(shè)經(jīng)過x小時兩船相遇，可列方程為（）A．（73+64）x＝411 B．（73﹣64）x＝411 C．73x+64＝411【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意可得等量關(guān)系式：兩船的速度和×相遇時間＝總路程，設(shè)經(jīng)過x小時兩船相遇，然后列方程解答即可．【完整解答】解：設(shè)經(jīng)過x小時兩船相遇，（73+64）x＝411137x＝411x＝3答：經(jīng)過3小時兩船相遇．故選：A．【考察注意點(diǎn)】此題考查列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x，由此列方程解決問題．3．（2019?寧波模擬）兩地相距128千米，甲、乙兩人騎自行車同時從兩地出發(fā)，相對而行4小時后相遇，甲每小時行14.5千米，甲每小時比乙慢（）A．32千米 B．17.5千米 C．5千米 D．3千米【思路引導(dǎo)】設(shè)乙每小時行x千米，然后根據(jù)等量關(guān)系式：速度和×相遇時間＝總路程，然后列方程解答求出乙的速度，再進(jìn)一步解答即可．【完整解答】解：設(shè)乙每小時行x千米，（14.5+x）×4＝12814.5+x＝32x＝17.517.5﹣14.5＝3（千米）答：甲每小時比乙慢3千米．故選：D．【考察注意點(diǎn)】此題考查列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x，由此列方程解決問題．4．（2018?岳麓區(qū)）甲乙兩地間的鐵路長480千米，客車和貨車同時從兩地相對開出，經(jīng)過4小時相遇．已知客車每小時行65千米，貨車每小時行x千米．不正確的方程是（）A．65×4+4x＝480 B．4x＝480﹣65×4 C．65+x＝480÷4 D．65+4x＝480【思路引導(dǎo)】（1）首先根據(jù)題意，設(shè)貨車每小時行x千米，然后根據(jù)：客車的速度×兩車相遇用的時間+貨車的速度×兩車相遇用的時間＝兩地之間的距離，列出方程，求出貨車每小時行多少千米即可．（2）首先根據(jù)題意，設(shè)貨車每小時行x千米，然后根據(jù)：貨車的速度×兩車相遇用的時間＝兩地之間的距離﹣客車的速度×兩車相遇用的時間，列出方程，求出貨車每小時行多少千米即可．（3）首先根據(jù)題意，設(shè)貨車每小時行x千米，然后根據(jù)：客車的速度+貨車的速度＝兩地之間的距離÷兩車相遇用的時間，列出方程，求出貨車每小時行多少千米即可．【完整解答】解：（1）設(shè)貨車每小時行x千米，則65×4+4x＝480260+4x＝480260+4x﹣260＝480﹣2604x＝2204x÷4＝220÷4x＝55答：貨車每小時行55千米．（2）設(shè)貨車每小時行x千米，則4x＝480﹣65×44x＝480﹣2604x＝2204x÷4＝220÷4x＝55答：貨車每小時行55千米．（3）設(shè)貨車每小時行x千米，則65+x＝480÷465+x＝12065+x﹣65＝120﹣65x＝55答：貨車每小時行55千米．不正確的方程是：65+4x＝480．故選：D。【考察注意點(diǎn)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．5．（2013春?浦東新區(qū)期中）貨車和客車從A、B兩地同時相向而行，貨車每小時行60千米，客車每小時行80千米，問幾小時后兩車在離中點(diǎn)40千米處相遇？（解：設(shè)x小時后兩車在離中點(diǎn)40千米處相遇．）下面正確的算式或方程共有（）個．（1）60x+40＝80x（2）80x﹣60x＝40×2（3）80x﹣60x＝40（4）40×2÷（80﹣60）（5）40÷（80﹣60）（6）80÷40×2．A．1 B．2 C．3 D．4【思路引導(dǎo)】（1）設(shè)x小時后兩車在離中點(diǎn)40千米處相遇，根據(jù)：客車的速度×兩車相遇用的時間﹣貨車的速度×兩車相遇用的時間＝兩車行駛的路程之差，列出方程，求出幾小時后兩車在離中點(diǎn)40千米處相遇即可．（2）首先根據(jù)題意，可得兩車相遇時行駛的路程之差是80（40×2＝80）千米，然后根據(jù)路程÷速度＝時間，用兩車相遇時行駛的路程之差除以兩車的速度之差，求出幾小時后兩車在離中點(diǎn)40千米處相遇即可．【完整解答】解：（1）設(shè)x小時后兩車在離中點(diǎn)40千米處相遇，則80x﹣60x＝40×220x＝8020x÷20＝80÷20x＝4答：4小時后兩車在離中點(diǎn)40千米處相遇．（2）40×2÷（80﹣60）＝80÷20＝4（小時）答：4小時后兩車在離中點(diǎn)40千米處相遇．所以正確的算式或方程共有2個：（1）80x﹣60x＝40×2．（4）40×2÷（80﹣60）．故選：B．【考察注意點(diǎn)】（1）此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．（2）此題還考查了行程問題中速度、時間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間＝路程，路程÷時間＝速度，路程÷速度＝時間，要熟練掌握．二．填空題6．（2019秋?鄆城縣期末）甲、乙兩輛汽車同時從相距280km的A、B兩地開出，相向而行，經(jīng)過2小時相遇．甲車每小時行78km，乙車每小時行多少千米？設(shè)乙車每小時行xkm，列方程得（78+x）×2＝280．【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意可得等量關(guān)系式：甲、乙兩輛汽車的速度和×相遇時間＝路程；設(shè)乙車每小時行x千米，又甲車每小時行78千米，則兩車每小時共行（78+x）千米，兩地的路程是280千米，2小時相遇，根據(jù)乘法的意義，可得方程：（78+x）×2＝280；然后列方程進(jìn)一步解答即可．【完整解答】解：設(shè)乙車每小時行x千米，可得方程：（78+x）×2＝28078+x＝140x＝62答：乙車每小時行62千米．故答案為：（78+x）×2＝280．【考察注意點(diǎn)】此題考查列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x，由此列方程解決問題．7．（2019春?普陀區(qū)校級期中）兩輛汽車同時從相距522千米的兩地相向而行，甲車每小時行50千米，乙車每小時行40千米，行了幾小時后兩車________？設(shè)行了x小時后兩車．根據(jù)方程選擇合適的信息．50x+40x+72＝522B；50x+40x﹣72＝522C．A．離中點(diǎn)72千米處相遇B．還相距72千米C．又相距72千米【思路引導(dǎo)】（1）根據(jù)：50x+40x+72＝522，可得：甲車行的路程+乙車行的路程+72＝兩地之間的距離，所以是還相距72千米．（2）根據(jù)50x+40x﹣72＝522，可得：甲車行駛的路程+乙車行駛的路程﹣72＝兩地之間的路程，也就是甲乙所行路程比全程多了72千米，所以為：又相距72千米．【完整解答】解：（1）由算式50x+40x+72＝522可知：即甲車行的路程+乙車行的路程+72＝兩地之間的距離，所以是還相距72千米．（2）由算式50x+40x﹣72＝522，可得：甲車行駛的路程+乙車行駛的路程﹣72＝兩地之間的路程，也就是甲乙所行路程比全程多了72千米，所以為：又相距72千米．故答案為：B；C．【考察注意點(diǎn)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．8．甲、乙二人分別從相距700m的東西兩村出發(fā)，相向而行。已知甲每分鐘走70m，乙每分鐘走50m。若乙出發(fā)2min后甲才出發(fā)，求甲出發(fā)后多少分鐘二人相遇。解：設(shè)甲出發(fā)x分鐘后二人相遇，列方程，得50×2+（70+50）×x＝700，解得x＝5?！舅悸芬龑?dǎo)】若乙出發(fā)2min后甲才出發(fā)，則乙先行了50×2＝100米，設(shè)甲出發(fā)x分鐘后二人相遇，然后根據(jù)速度和×相遇＝路程，列方程解答即可?！就暾獯稹拷猓涸O(shè)甲出發(fā)x分鐘后二人相遇，50×2+（70+50）×x＝700100+120x＝700120x＝600x＝5答：甲出發(fā)后5分鐘二人相遇。故答案為：50×2+（70+50）×x＝700；5。【考察注意點(diǎn)】此題考查列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x，由此列方程解決問題。9．先根據(jù)圖意把等量關(guān)系式補(bǔ)充完整，再列出方程．依依行的路程+黃菲菲行的路程＝總路程；方程：0.28x+0.22x＝5.5．【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意可得等量關(guān)系式：依依行的路程+黃菲菲行的路程＝總路程，設(shè)兩個人x小時后相遇，然后列方程解答即可．【完整解答】解：設(shè)兩個人x小時后相遇，依依行的路程+黃菲菲行的路程＝總路程，方程：0.28x+0.22x＝5.5；故答案為：依依行的路程，黃菲菲行的路程，0.28x+0.22x＝5.5．【考察注意點(diǎn)】此題考查列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x，由此列方程解決問題．10．根據(jù)題意把方程補(bǔ)充完整．甲、乙兩輛汽車同時從相距270千米的兩地相對開出3小時后相遇，甲車每小時行駛48千米，乙車每小時行駛多少千米？（1）根據(jù)甲車行駛的路程+乙車行駛的路程＝總路程，設(shè)乙車每小時行駛x千米，列方程：48×3+3x＝270（2）根據(jù)（甲車每小時行駛的路程+乙車每小時行駛的路程）×3＝總路程，設(shè)乙車每小時行駛x千米，列方程：（48+x）×3＝270【思路引導(dǎo)】（1）根據(jù)題干，設(shè)乙車每小時行駛x千米，根據(jù)等量關(guān)系：甲車行駛的路程+乙車行駛的路程＝總路程，列出方程為：48×3+3x＝270，據(jù)此即可解答問題；（2）根據(jù)題干，設(shè)乙車每小時行駛x千米，根據(jù)等量關(guān)系：（甲車每小時行駛的路程+乙車每小時行駛的路程）×3＝總路程，列出方程為：（48+x）×3＝270，解除即可解答問題．【完整解答】解：（1）設(shè)乙車每小時行駛x千米，根據(jù)題意可得：48×3+3x＝270144+3x＝2703x＝126x＝42答：乙車每小時行駛42千米．（2）設(shè)乙車每小時行駛x千米，根據(jù)題意可得：（48+x）×3＝27048+x＝90x＝42答：乙車每小時行駛42千米．【考察注意點(diǎn)】此題主要考查相遇問題中的基本數(shù)量關(guān)系：甲車所行的路程+乙車所行的路程＝兩地之間的距離或速度和×相遇時間＝總路程；再由關(guān)系式列方程解決問題．三．應(yīng)用題11．（2021秋?宣恩縣期末）甲乙兩車同時從相距969.6千米的兩地相對開出。乙車的速度是甲車的1.02倍，6小時后兩車相遇。甲、乙兩車的速度分別是多少？（用方程解答）【思路引導(dǎo)】相遇時兩車行的路程和就是兩地之間的距離，根據(jù)相遇問題的數(shù)量關(guān)系式：（甲車速度+乙車速度）×相遇時間＝路程，列方程解答?！就暾獯稹拷猓涸O(shè)甲車速度是x千米/時。（1.02x+x）×6＝969.62.02x×6＝969.62.02x×6÷6＝969.6÷62.02x＝161.62.02x÷2.02＝161.6÷2.02x＝8080×1.02＝81.6（千米/時）答：甲車速度是80千米/時；乙車速度是81.6千米/時?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】本題考查列方程解應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系：（甲車速度+乙車速度）×相遇時間＝路程，列方程解答。12．（2021秋?新縣期末）甲、乙兩城相距315km，一輛汽車由甲城開往乙城，一輛摩托車同時由乙城開往甲城，汽車每小時行63千米，3小時后還沒相遇，此時兩車相距15千米，摩托車每小時行多少千米？（列方程解題）【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意，這道題的等量關(guān)系是：汽車行的路程+摩托車行的路程+兩車未相距的路程＝甲、乙兩城之間的路程，根據(jù)這個等量關(guān)系列方程解答?！就暾獯稹拷猓涸O(shè)摩托車每小時行x千米。63×3+3x+15＝315189+3x+15＝315204+3x﹣204＝315﹣2043x＝1113x÷3＝111÷3x＝37答：摩托車每小時行37千米?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】本題考查列方程解應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系：汽車行的路程+摩托車行的路程+兩車未相距的路程＝甲、乙兩城之間的路程，列方程解答。13．（2021秋?旌陽區(qū)期末）甲、乙兩地相距360千米，A車和B車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)相向而行，3小時后兩車相遇。已知A車平均每小時行駛65千米，那么B車每小時行駛多少千米？（列方程解答）【思路引導(dǎo)】A車和B車所行的路程和就是甲、乙兩地的距離，再根據(jù)相遇問題的數(shù)量關(guān)系：速度和×相遇時間＝路程，列方程解答?！就暾獯稹拷猓涸O(shè)B車每小時行駛x千米。（65+x）×3＝360（65+x）×3÷3＝360÷365+x＝12065+x﹣65＝120﹣65x＝55答：B車每小時行駛55千米?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】本題考查列方程解應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系：速度和×相遇時間＝路程，列方程解答。14．（2021秋?古丈縣期末）A、B兩城相距486km，甲、乙兩輛汽車同時從兩城相向出發(fā)，甲車每小時開70千米，乙車每小時開80千米，經(jīng)過多長時間兩車相遇？（列方程計(jì)算）【思路引導(dǎo)】兩車所行的路程之和就是A、B兩城之間的路程，再根據(jù)相遇問題的數(shù)量關(guān)系：速度和×相遇事件＝路程，列方程解答?！就暾獯稹拷猓涸O(shè)經(jīng)過x小時后兩車相遇。（70+80）x＝486150x＝486150x÷150＝486÷150x＝3.24答：經(jīng)過3.24小時兩車相遇?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】本題考查列方程解應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系：速度和×相遇事件＝路程，列方程解答。15．（2021秋?洪江市期末）兩地間的路程是630km。甲、乙兩輛汽車同時從兩地開出，相向而行，經(jīng)過4.5小時相遇。甲車每小時行75km，乙車每小時行多少千米？（列方程解答）【思路引導(dǎo)】甲乙兩車行的路程之和就是兩地之間的路程，根據(jù)相遇問題的數(shù)量關(guān)系：速度和×相遇事件＝路程，列方程解答?！就暾獯稹拷猓涸O(shè)乙車每小時行x千米。（75+x）×4.5＝630（75+x）×4.5÷4.5＝630÷4.575+x＝14075+x﹣75＝140﹣75x＝65答：乙車每小時行65千米。【考察注意點(diǎn)】本題考查列方程解應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系：速度和×相遇事件＝路程，列方程解答。16．（2021秋?越秀區(qū)期末）A、B兩地相距1035千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，5小時后兩車相遇。甲車每小時的速度是乙車的1.3倍，甲、乙兩車平均每小時分別行駛多少千米？（用方程解）【思路引導(dǎo)】根據(jù)“甲車每小時的速度是乙車的1.3倍”，設(shè)乙車每小時行駛x千米，則甲車每小時行駛1.3x千米，根據(jù)公式：路程＝甲乙兩車的速度之和×相遇時間，列方程解答?！就暾獯稹拷猓涸O(shè)乙車每小時行駛x千米。5（x+1.3x）＝10352.3x＝207x＝901.3×90＝117（千米/時）答：甲車每小時行駛117千米，乙車每小時行駛90千米?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】此題主要考查路程、速度、時間三者的關(guān)系式：路程＝速度×?xí)r間，靈活變形列式解決問題。17．（2021秋?巧家縣期末）甲車和乙車從相距567km的兩座城市同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過4.2小時相遇。已知乙車每小時行駛比甲車快15km。甲車每小時行多少千米？（列方程解答）【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意，設(shè)甲車每小時行x千米，則乙車每小時行（x+15）千米，根據(jù)等量關(guān)系式：速度和×相遇時間＝總路程，列出方程即可求解。【完整解答】解：設(shè)甲車每小時行x千米，則乙車每小時行（x+15）千米。（x+15+x）×4.2＝5672x+15＝1352x＝120x＝60答：甲車每小時行60千米?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】本題主要考查列方程解決問題，關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，利用關(guān)系式列出方程。18．（2021秋?虎林市期末）小明家和小東家都在中山路上，兩家相距2.4千米。星期六，兩人同時從家出發(fā)，沿中山路相向而行，約好一起去滑冰。小明每分鐘走85米，經(jīng)過16分鐘兩人相遇。小東每分鐘走多少米？（列方程解答）【思路引導(dǎo)】用小明和小東各自的速度乘相遇時間，得到兩人各自走的路程，兩家的距離就是兩人各自走的路程的和，根據(jù)“小明的速度×相遇時間+小東的速度×相遇時間＝兩家的距離”，設(shè)小東的速度為每分鐘走x米，可列出方程，解方程即可求出小東每分鐘走多少米?！就暾獯稹拷猓涸O(shè)小東每分鐘走x米。2.4千米＝2400米85×16+16x＝24001360+16x＝240016x＝1040x＝65答：小東每分鐘走65米?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】列方程解答此題，需要先根據(jù)題中數(shù)量之間的關(guān)系，找出主要的等量關(guān)系，把等量關(guān)系中未知的量設(shè)為未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程并解答。19．（2021秋?望花區(qū)期末）A、B兩地相距489千米，甲、乙兩列火車同時從兩地出發(fā)，相向而行。甲車每小時行85千米，3小時后與乙車相遇。乙車每小時行多少千米？（列方程解決問題）【思路引導(dǎo)】根據(jù)相遇問題的數(shù)量關(guān)系：速度和×相遇時間＝路程，列方程解答?！就暾獯稹拷猓涸O(shè)乙車每小時行x千米。（85+x）×3＝489（85+x）×3÷3＝489÷385+x＝16385+x﹣85＝163﹣85x＝78答：乙車每小時行78千米。【考察注意點(diǎn)】本題考查列方程解應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系：速度和×相遇時間＝路程，列方程解答。四．解答題20．（2020秋?福清市期末）甲、乙兩輛汽車同時從A、B兩地開出，相向而行，經(jīng)過1.25小時相遇，已知甲車比乙車快，甲車每小時行80km，乙車每小時行xkm，______？（1）不計(jì)算，將下面左邊的問題與右邊正確的算式用線連起來。（可多連）每小時甲車比乙車多行多少千米？80×1.25+1.25xAB兩地相距多少千米？（80+x）×1.25乙車行駛的路程是多少千米？80x1.25x（2）若A、B兩地相距是150km，你能找到甲乙兩車相遇的位置嗎？請?jiān)趫D上畫一畫，并寫出你的解答過程?！舅悸芬龑?dǎo)】（1）根據(jù)題意，用甲車1.25小時行駛的路程，加上乙車1.25小時行駛的路程即可找到符合題意的答案。（2）根據(jù)公式：路程＝速度×?xí)r間，分別表示出1.25小時甲乙兩車所行路程，相加得總路程，列方程求出乙車的速度，再求甲乙速度的比（即甲乙路程的比）即可找到相遇地點(diǎn)?！就暾獯稹拷猓海?）（2）1.25×80+1.25x＝150100+1.25x＝1501.25x＝50x＝4080：40＝2：1150÷（2+1）×2＝150÷3×2＝100（千米）如圖：【考察注意點(diǎn)】本題主要考查行程問題，關(guān)鍵利用路程、速度和時間的關(guān)系做題。21．（2020秋?呼倫貝爾期末）甲、乙兩輛汽車同時從相距225千米的兩地相對開出，經(jīng)過2.5小時相遇，甲車每小時行48千米，乙車每小時行多少千米？【思路引導(dǎo)】設(shè)乙車每小時行x千米，則兩車的速度和為（48+x），乘上相遇時間，就是兩車所行的路程，即225千米，由此列方程計(jì)算．【完整解答】解：設(shè)乙車每小時行x千米（48+x）×2.5＝225120+2.5x＝2252.5x＝105x＝42答：乙車每小時行42千米．【考察注意點(diǎn)】此題列方程的依據(jù)是：速度和×相遇時間＝路程；本題還可以列式為：（225÷2.5）﹣48＝42（千米）．22．（2020秋?古冶區(qū)期末）成渝高速路長330千米，一輛大客車從重慶開往成都，一輛小轎車同時從成都開往重慶．2小時在途中相遇，已知小轎車的速度是大客車的1.2倍．兩車每小時各行多少千米？【思路引導(dǎo)】設(shè)大客車每小時行x千米，則小轎車每小時行1.2x千米，根據(jù)等量關(guān)系：（大客車的速度+小轎車的速度）×2＝330千米，據(jù)此列出方程解決問題．【完整解答】解：大客車每小時行x千米，則小轎車每小時行1.2x千米，（x+1.2x）×2＝3304.4x＝330x＝7575×1.2＝90（千米）答：大客車每小時行75千米，小轎車每小時行90千米．【考察注意點(diǎn)】此題屬于含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個未知數(shù)為x，另一個未知數(shù)用含x的式子來表示，進(jìn)而列并解方程即可．23．（2021?黃州區(qū)）甲乙兩車同時從東、西兩城出發(fā)，甲車在超過中點(diǎn)20千米的地方與乙車相遇，已知甲車所走的路程與乙車所行路程的比是7：6，東西兩城相距多少千米？【思路引導(dǎo)】設(shè)出東西兩城相距的距離為x千米，甲車在超過中點(diǎn)20千米的地方，用x表示出來；又因甲車所走的路程與乙車所行路程的比是7：6，可知道甲車所走的路程占東西兩城距離幾分之幾，繼而用x表示出來，兩個聯(lián)立方程問題得解．【完整解答】解：設(shè)東西兩城相距為x千米，由題意得，x+20＝x，x﹣x＝20，x＝20，x＝520；答：東西兩城相距為520千米．【考察注意點(diǎn)】解答此題的關(guān)鍵是找出用兩種不同的式子表示出甲車所走的路程（或乙車所行路程），用同一個兩連理方程解決問題．24．（2020秋?社旗縣月考）小林家和小云家相距4.5km．周日早上9：00兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時相遇？（用方程解答）【思路引導(dǎo)】設(shè)兩人x小時相遇，根據(jù)總路程÷速度和＝相遇時間，列方程求出相遇時間，從而推出相遇時的時刻，據(jù)此解答．【完整解答】解：設(shè)兩人x分相遇4.5千米＝4500米（250+200）×x＝4500450x＝4500x＝10早上9：00經(jīng)過10分鐘是9時10分．答：兩人在9時10分相遇．【考察注意點(diǎn)】此題列方程的依據(jù)是：總路程÷速度和＝相遇時間．25．（2019春?汾陽市期末）甲、乙兩地的公路長285千米，一輛客車和一輛貨車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過3小時兩車相遇，已知客車每小時行45千米，貨車每小時行多少千米？（用方程解）【思路引導(dǎo)】此題屬于相遇問題，客車所行的路程與貨車所行的路程和就是甲、乙兩站之間的距離，設(shè)出貨車的速度，列出方程解答即可．【完整解答】解：設(shè)貨車每小時行x千米，根據(jù)題意列方程得，45×3+3x＝285135+3x＝2853x＝285﹣1353x＝150x＝50答：客車每小時行50千米．【考察注意點(diǎn)】此題主要考查相遇問題中的基本數(shù)量關(guān)系：速度和×相遇時間＝總路程，或客車所行的路程+貨車所行的路程＝甲、乙兩站之間的距離；再由關(guān)系式列方程解決問題．26．（2018秋?鄭州期末）兩列火車從相距570千米的兩地同時相對開出．甲車每小時行110km，乙車每小時行80km．經(jīng)過幾小時兩車相遇？（用方程解）【思路引導(dǎo)】設(shè)經(jīng)過x小時兩車相遇，根據(jù)等量關(guān)系：甲車的