2025屆山東省泰安市高三三模數(shù)學(xué)試題

2025年高三（下）三?？荚嚕ㄌ┌玻?shù)學(xué)試卷2025.5本試卷共4頁(yè)，19小題，全卷滿(mǎn)分150分.考試用時(shí)120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.1.已知集合，則（）A B. C. D.2.在某次高三模擬考試后，數(shù)學(xué)老師隨機(jī)抽取了6名同學(xué)第一個(gè)解答題得分情況如下：7，9，5，8，4，1，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和極差分別為（）A. B. C. D.3.已知，則（）A. B. C. D.4.正方形中，，，設(shè)，，則（）A B. C. D.5.的展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)為（）A. B. C. D.6.對(duì)于響應(yīng)變量，通過(guò)觀測(cè)得到的數(shù)據(jù)稱(chēng)為觀測(cè)值，通過(guò)經(jīng)驗(yàn)回歸方程得到的稱(chēng)為預(yù)測(cè)值，觀測(cè)值減去預(yù)測(cè)值稱(chēng)為殘差.將某公司新產(chǎn)品自上市起的月份與該月的對(duì)應(yīng)銷(xiāo)量（單位：萬(wàn)件）整理成如下表格：月份x12345銷(xiāo)量y0.511.4建立y與x的線(xiàn)性回歸方程為，則第2個(gè)月和第4個(gè)月的殘差和為（）A.-0.919 B.-0.1 C.0.1 D.0.9197.已知正三棱柱的表面積為，則當(dāng)其體積取得最大值時(shí)，該三棱柱的高為（）A.3 B. C. D.8.設(shè)雙曲線(xiàn)C：的左、右焦點(diǎn)分別為，，P為C上一動(dòng)點(diǎn)，則P到y(tǒng)軸的距離與P到，距離之和的比值（）A.恒為定值 B.恒為定值C.不為定值但有最小值 D.不為定值但有最大值二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知公比為的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，，則（）A. B. C. D.10.定義復(fù)數(shù)運(yùn)算：，已知，若復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，則（）A.可以是 B.的最小值為C.在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能位于第二象限 D.的實(shí)部是511.定義域?yàn)镽的函數(shù)滿(mǎn)足：①，②的圖象過(guò)點(diǎn)，則（）A. B.偶函數(shù)C.的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng) D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知中，，，，則_______.13.數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則_______.14.若函數(shù)滿(mǎn)足：存在整數(shù)，實(shí)數(shù)，使得，則稱(chēng)是“滯后的”.已知函數(shù)，不是“滯后的”，則的取值范圍是_______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.已知函數(shù)，圓.（1）若兩條相鄰的對(duì)稱(chēng)軸與C相切，求；（2）若，是的極值點(diǎn)，且點(diǎn)有且僅有兩個(gè)在C的內(nèi)部，求的取值范圍.16.已知函數(shù)，.（1）當(dāng)時(shí)，求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；（2）探究是否為的極大值點(diǎn).17.乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定：在雙方打成10平后，領(lǐng)先兩分者獲勝.在某校組織的乒乓球比賽中，甲、乙兩名同學(xué)已經(jīng)打成了10平.已知下一球乙同學(xué)得分的概率為，且對(duì)以后的每一球，若乙同學(xué)在本球中得分，則他在下一球的得分概率為，若乙同學(xué)在本球中未得分，則他在下一球的得分概率為.（1）求在繼續(xù)打了兩個(gè)球后比賽結(jié)束的條件下，乙同學(xué)獲勝的概率；（2）求乙同學(xué)最終獲勝的概率.18.已知F為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，點(diǎn)滿(mǎn)足，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)F的直線(xiàn)交E于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)AB的垂線(xiàn)，交x軸正半軸于點(diǎn)M，直線(xiàn)BC交直線(xiàn)AM于點(diǎn)N．記，，的面積分別為，，．（1）求E的準(zhǔn)線(xiàn)方程；（2）證明：；（3）求的最小值及此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)．19.如圖，四棱錐的各個(gè)頂點(diǎn)均在球O的表面上，且，，平面.（1）證明：平面平面；（2）求四棱錐體積的最大值；（3）當(dāng)時(shí)，求直線(xiàn)與平面所成角正弦值的最小值.

2025年高三（下）三?？荚嚕ㄌ┌玻?shù)學(xué)試卷2025.5本試卷共4頁(yè)，19小題，全卷滿(mǎn)分150分.考試用時(shí)120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】A二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】BCD【10題答案】【答案】BCD【11題答案】【答案】AC三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1），（2