數(shù)學(xué)初三圓的試題及答案

數(shù)學(xué)初三圓的試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.圓的半徑為5cm，圓心到直線的距離為4cm，則直線與圓的位置關(guān)系是（）A.相離B.相切C.相交2.已知⊙O的半徑為6，點(diǎn)P到圓心O的距離為4，則點(diǎn)P在（）A.⊙O內(nèi)B.⊙O上C.⊙O外3.同圓中，弧長相等的兩條弧所對的圓心角（）A.相等B.互補(bǔ)C.互余4.圓的周長公式是（）A.C=πrB.C=2πrC.C=πd25.若扇形的圓心角為60°，半徑為3，則扇形的弧長為（）A.πB.2πC.3π6.一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則圓錐的側(cè)面積是（）A.15πB.20πC.157.三角形的外心是（）A.三條高的交點(diǎn)B.三條中線的交點(diǎn)C.三邊垂直平分線的交點(diǎn)8.已知⊙O中，弦AB垂直平分半徑OC，則弦AB所對的圓周角為（）A.30°B.60°C.30°或150°9.兩圓半徑分別為3和5，圓心距為8，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.內(nèi)切B.外切C.相交10.圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，則∠D的度數(shù)為（）A.90°B.120°C.150°答案：1.C2.A3.A4.B5.A6.A7.C8.C9.B10.B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列說法正確的是（）A.直徑是圓中最長的弦B.平分弦的直徑垂直于弦C.相等的圓心角所對的弧相等D.圓是軸對稱圖形2.與圓有關(guān)的定理有（）A.垂徑定理B.圓周角定理C.切線長定理D.勾股定理3.已知⊙O的半徑為r，點(diǎn)A到圓心O的距離為d，若點(diǎn)A在圓上，則（）A.d=rB.d<rC.d>rD.點(diǎn)A到圓上各點(diǎn)距離相等4.以下哪些圖形是圓的內(nèi)接正多邊形（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形5.圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的（）A.半徑等于圓錐的母線長B.弧長等于圓錐底面圓的周長C.圓心角可以根據(jù)圓錐的相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算得出D.面積就是圓錐的側(cè)面積6.兩圓的位置關(guān)系有（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切E.內(nèi)含7.圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)有（）A.對角互補(bǔ)B.任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對角C.四條邊相等D.四個(gè)角相等8.若一條直線是圓的切線，則（）A.直線與圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)B.圓心到直線的距離等于圓的半徑C.直線垂直于過切點(diǎn)的半徑D.直線平行于圓的直徑9.以下關(guān)于弧長和扇形面積公式正確的是（）A.弧長公式\(l=\frac{n\pir}{180}\)B.扇形面積公式\(S=\frac{n\pir^{2}}{360}\)C.扇形面積公式\(S=\frac{1}{2}lr\)（\(l\)為弧長，\(r\)為半徑）D.弧長公式\(l=n\pir\)10.確定一個(gè)圓的兩個(gè)要素是（）A.圓心B.半徑C.直徑D.圓周率答案：1.AD2.ABC3.A4.ABCD5.ABCD6.ABCDE7.AB8.ABC9.ABC10.AB三、判斷題（每題2分，共20分）1.直徑是弦，弦是直徑。（）2.相等的弦所對的弧相等。（）3.圓的切線垂直于半徑。（）4.三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。（）5.半圓（或直徑）所對的圓周角是直角。（）6.兩圓的圓心距大于兩圓半徑之和時(shí)，兩圓外離。（）7.正多邊形都是中心對稱圖形。（）8.扇形的面積只與圓心角的大小有關(guān)。（）9.過一點(diǎn)可以作無數(shù)個(gè)圓。（）10.圓內(nèi)接平行四邊形是矩形。（）答案：1.×2.×3.×4.×5.√6.√7.×8.×9.√10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述垂徑定理。答：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。即直徑垂直弦時(shí)，能平分弦長及弦所對的優(yōu)弧、劣弧。2.已知圓錐底面半徑為4，母線長為5，求圓錐的側(cè)面積和全面積。答：圓錐側(cè)面積\(S_{側(cè)}=πrl=π×4×5=20π\(zhòng))。底面積\(S_{底}=πr2=π×42=16π\(zhòng))，全面積\(S=S_{側(cè)}+S_{底}=20π+16π=36π\(zhòng))。3.圓周角定理的內(nèi)容是什么？答：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對圓心角的一半。4.如何判斷直線與圓的位置關(guān)系？答：設(shè)圓半徑為r，圓心到直線距離為d。當(dāng)\(d>r\)，直線與圓相離；\(d=r\)，直線與圓相切；\(d<r\)，直線與圓相交。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)性質(zhì)在實(shí)際解題中的應(yīng)用思路。答：在涉及圓內(nèi)接四邊形角度計(jì)算時(shí)，可利用對角互補(bǔ)建立方程求解。如已知一個(gè)角，能迅速求出其對角。證明角度關(guān)系時(shí)，也常以此為依據(jù)，結(jié)合其他幾何性質(zhì)推導(dǎo)結(jié)論。2.說說圓錐側(cè)面積公式的推導(dǎo)過程對你理解立體圖形展開的啟示。答：圓錐側(cè)面展開是扇形，通過將圓錐側(cè)面展開，發(fā)現(xiàn)扇形半徑是母線長，弧長是底面周長，進(jìn)而推導(dǎo)出側(cè)面積公式。這啟示我們對于立體圖形展開，要找清展開前后各元素的對應(yīng)關(guān)系來理解和推導(dǎo)相關(guān)公式。3.探討在圓中證明兩條線段相等，有哪些常用的方法？答：可利用等弧對等弦；全等三角形對應(yīng)邊相等（構(gòu)造含這兩條線段的全等三角形）；垂徑定理平分弦；同圓或等圓中，相等圓心角（圓周角）所對弦相等這些方法來證明。4.當(dāng)兩圓位置關(guān)系發(fā)生變化時(shí)，兩圓的