四川省達(dá)州市崇德實(shí)驗(yàn)學(xué)校2025年八下數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

四川省達(dá)州市崇德實(shí)驗(yàn)學(xué)校2025年八下數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．不等式x≤-1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．2．在下列命題中，是假命題的個(gè)數(shù)有（）①如果，那么.②兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等③面積相等的兩個(gè)三角形全等④三角形的一個(gè)外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)3．如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板測(cè)量樹(shù)的高度，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊保持水平，并且邊與點(diǎn)在同一直線(xiàn)上.已知紙板的兩條直角邊，，測(cè)得邊離地面的高度，，則樹(shù)高是（）A．4米 B．4.5米 C．5米 D．5.5米4．下面式子從左邊到右邊的變形是因式分解的是（）A．x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2 B．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2C．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 D．x﹣1＝x（1﹣）5．今年，重慶市南岸區(qū)廣陽(yáng)鎮(zhèn)一果農(nóng)李燦收獲枇杷20噸，桃子12噸，現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷(xiāo)售，已知一輛甲種貨車(chē)可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車(chē)可裝枇杷和桃子各2噸.李燦安排甲、乙兩種貨車(chē)一次性地將水果運(yùn)到銷(xiāo)售地的方案數(shù)有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種6．如圖，在中，，，，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，交于點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，使，連接．有以下結(jié)論：①平分；②；③是等邊三角形；④，則正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．在□ABCD中，點(diǎn)P在對(duì)角線(xiàn)AC上，過(guò)P作EF∥AB，HG∥AD，記四邊形BFPH的面積為S1，四邊形DEPG的面積為S2，則S1與S2的大小關(guān)系是（

）A．S1>S2 B．S1=S2 C．S1<S2 D．無(wú)法判斷8．已知，矩形OABC按如圖所示的方式建立在平面直角坐標(biāo)系總，AB＝4，BC＝2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（4，2） B．（﹣2，4） C．（4，﹣2） D．（﹣4，2）9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，則斜邊AB的長(zhǎng)是（）A．6cm B．8c C．13cm D．15cm10．把直線(xiàn)向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線(xiàn)為（）A． B． C． D．11．已知點(diǎn)，，三點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖像上，則下列關(guān)系正確的是（）．A． B． C． D．12．若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，2），則這個(gè)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）．A．（1，2） B．（，） C．（2，） D．（1，）二、填空題（每題4分，共24分）13．小明統(tǒng)計(jì)了家里3月份的電話(huà)通話(huà)清單，按通話(huà)時(shí)間畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖（如圖所示），則通話(huà)時(shí)間不足10分鐘的通話(huà)次數(shù)的頻率是_____．14．已知菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)度是8和6，則菱形的面積為_(kāi)____．15．命題“在中，如果，那么是等邊三角形”的逆命題是_____.16．學(xué)校門(mén)口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置BD繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B，D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，則欄桿C端應(yīng)下降的垂直距離CD為_(kāi)_________.17．已知點(diǎn)A(a，0)和點(diǎn)B(0，5)兩點(diǎn)，且直線(xiàn)AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于10，則a的值是______.18．已知a+b＝3，ab＝﹣4，則a2b+ab2的值為_(kāi)____．三、解答題（共78分）19．（8分）為了參加“荊州市中小學(xué)生首屆詩(shī)詞大會(huì)”，某校八年級(jí)的兩班學(xué)生進(jìn)行了預(yù)選，其中班上前5名學(xué)生的成績(jī)（百分制）分別為：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，1．通過(guò)數(shù)據(jù)分析，列表如下：班級(jí)平均分中位數(shù)眾數(shù)方差八（1）85bc22.8八（2）a858519.2（1）直接寫(xiě)出表中a，b，c的值；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)班前5名同學(xué)的成績(jī)較好？說(shuō)明理由．20．（8分）將函數(shù)y＝x＋b（b為常數(shù)）的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后，所得的折線(xiàn)是函數(shù)y＝|x＋b|（b為常數(shù)）的圖象（1）當(dāng)b＝0時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中分別畫(huà)出函數(shù)與y＝|x＋b|的圖象，并利用這兩個(gè)圖象回答：x取什么值時(shí)，比|x|大？（2）若函數(shù)y＝|x＋b|（b為常數(shù)）的圖象在直線(xiàn)y＝1下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿(mǎn)足0＜x＜3，直接寫(xiě)出b的取值范圍21．（8分）已知：如圖，在△ABC中，D是AC上一點(diǎn)，，△BCD的周長(zhǎng)是24cm．（1）求△ABC的周長(zhǎng)；（2）求△BCD與△ABD的面積比．22．（10分）如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4厘米，E為AD邊的中點(diǎn)，F(xiàn)為AB邊上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D→E，向終點(diǎn)E以每秒a厘米的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△PBF的面積記為S.S與t的部分函數(shù)圖象如圖2所示，已知點(diǎn)M（1，）、N（5，6）在S與t的函數(shù)圖象上.（1）求線(xiàn)段BF的長(zhǎng)及a的值；（2）寫(xiě)出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并補(bǔ)全該函數(shù)圖象；（3）當(dāng)t為多少時(shí)，△PBF的面積S為4.23．（10分）如圖（1）是超市的兒童玩具購(gòu)物車(chē)，圖（2）為其側(cè)面簡(jiǎn)化示意圖，測(cè)得支架AC=24cm，CB=18cm，兩輪中心的距離AB=30cm，求點(diǎn)C到AB的距離.（結(jié)果保留整數(shù)）24．（10分）如圖，在矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G.（1）填空：如圖1，當(dāng)點(diǎn)G恰好在BC邊上時(shí)，四邊形ABGE的形狀是___________形；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在矩形ABCD內(nèi)部時(shí)，延長(zhǎng)BG交DC邊于點(diǎn)F.求證：BF=AB+DF；若AD=AB，試探索線(xiàn)段DF與FC的數(shù)量關(guān)系.25．（12分）某中學(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)答題競(jìng)賽”，七、八年級(jí)根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手組成代表隊(duì)參加決賽，兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示．平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差（分2）七年級(jí)a85bS七年級(jí)2八年級(jí)85c100160（1）根據(jù)圖示填空：a＝，b＝，c＝；（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，哪個(gè)代表隊(duì)的決賽成績(jī)較好？（3）計(jì)算七年級(jí)代表隊(duì)決賽成績(jī)的方差S七年級(jí)2，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．26．根據(jù)下列條件求出相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式：（1）直線(xiàn)y=kx+5經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，-1）；（2）一次函數(shù)中，當(dāng)x=1時(shí)，y=3；當(dāng)x=-1時(shí)，y=1．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)數(shù)軸的表示方法表示即可.（注意等于的時(shí)候是實(shí)心的原點(diǎn).）【詳解】根據(jù)題意不等式x≤-1的解集是在-1的左邊部分，包括-1.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的數(shù)軸表示，注意有等號(hào)時(shí)應(yīng)用實(shí)心原點(diǎn)表示.2、A【解析】

兩個(gè)數(shù)的平方相等，則兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)；兩條直線(xiàn)平行，同位角相等；三角形面積相等，但不一定全等；根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，根據(jù)以上結(jié)論判斷即可．【詳解】解：①、兩個(gè)數(shù)的平方相等，則兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)，例如（-1）2=12，則-1≠1．故錯(cuò)誤；

②、只有兩直線(xiàn)平行時(shí)，同位角相等，故錯(cuò)誤；

③、若兩個(gè)三角形的面積相等，則兩個(gè)三角形不一定全等．故錯(cuò)誤；

④、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，故正確；

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，平方，全等三角形的判定，三角形的外角性質(zhì)，命題與定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，理解這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的長(zhǎng)后加上小明的身高即可求得樹(shù)高AB.【詳解】解：∵∠DEF=∠BCD-90°∠D=∠D∴△ADEF∽△DCB∴∴DE=40cm=0.4m，EF-20cm=0.2m，AC-1.5m，CD=8m∴解得：BC=4∴AB=AC+BC=1.5+4=5.5米故答案為：5.5.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中整理出相似三角形的模型。4、B【解析】

根據(jù)因式分解的定義即可判斷.【詳解】A.含有加減，不是因式分解；B.是因式分解；C.是整式的運(yùn)算，不是因式分解；D.含有分式，不是因式分解.故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的乘積形式.5、C【解析】

設(shè)租用甲種貨車(chē)x輛，則租用乙種貨車(chē)（8-x）輛，根據(jù)8輛貨車(chē)可一次將枇杷20噸、桃子12噸運(yùn)完，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得出x的取值范圍，再結(jié)合x(chóng)為整數(shù)即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)租用甲種貨車(chē)x輛，則租用乙種貨車(chē)（8-x）輛，

依題意，得：解得：2≤x≤1．

∵x為整數(shù)，

∴x=2，3，1，

∴共有3種租車(chē)方案．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)及已知條件得出∠DAB=∠DBA=30°，則AD=BD，再證明CD是邊AB的垂直平分線(xiàn)，得出∠ACD=∠BCD=45°，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠CDE=∠BDE=60°即可判斷①②；利用差可求得結(jié)論：∠CDE=∠BCE-∠ACB=60°，即可判斷③；證明△DCG是等邊三角形，再證明△ACD≌△ECG，利用線(xiàn)段的和與等量代換即可判斷④．【詳解】解：∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，

∴∠BAC=∠ABC=45°，

∵∠CAD=∠CBD=15°，

∴∠BAD=∠ABD=45°-15°=30°，

∴BD=AD，

∴D在AB的垂直平分線(xiàn)上，

∵AC=BC，

∴C也在AB的垂直平分線(xiàn)上，

即直線(xiàn)CD是AB的垂直平分線(xiàn)，

∴∠ACD=∠BCD=45°，

∴∠CDE=∠CAD+∠ACD=15°+45°=60°，

∵∠BDE=∠DBA+∠BAD=60°；

∴∠CDE=∠BDE，

即DE平分∠BDC；

所以①②正確；

∵CA=CB，CB=CE，

∴CA=CE，

∵∠CAD=∠CBD=15°，

∴∠BCE=180°-15°-15°=150°，

∵∠ACB=90°，

∴∠ACE=150°-90°=60°，

∴△ACE是等邊三角形；

所以③正確；∵,∠EDC=60°，

∴△DCG是等邊三角形，

∴DC=DG=CG，∠DCG=60°，

∴∠GCE=150°-60°-45°=45°，

∴∠ACD=∠GCE=45°，

∵AC=CE，

∴△ACD≌△ECG，

∴EG=AD，

∴DE=EG+DG=AD+DC，

所以④正確；

正確的結(jié)論有：①②③④；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形、全等三角形的性質(zhì)和判定、等腰直角三角形、等邊三角形等特殊三角形的性質(zhì)和判定，熟練掌握有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形這一判定等邊三角形的方法，在幾何證明中經(jīng)常運(yùn)用．7、B【解析】【分析】先證四邊形ABPE和四邊形PFCG都是平行四邊形，再利用平行四邊形對(duì)角線(xiàn)平分四邊形面積即可.【詳解】因?yàn)椋凇魽BCD中，點(diǎn)P在對(duì)角線(xiàn)AC上，過(guò)P作EF∥AB，HG∥AD，所以，四邊形邊形ABPE和四邊形PFCG都是平行四邊形，所以，S△ABC=S△CDA,S△AEP=S△PHA,S△PFC=S△CGP,所以，S△ABC-S△AEP-S△PFC=S△CDA-S△PHA-S△CGP,所以，S△BFPH=S△DEPG，即：S1=S2故選：B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：平行四邊形對(duì)角線(xiàn)平分四邊形面積.8、C【解析】

直接利用矩形的性質(zhì)結(jié)合點(diǎn)B所在象限得出點(diǎn)B坐標(biāo)即可【詳解】解：∵矩形OABC中，AB＝4，BC＝2，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（4，﹣2）．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查矩形的性質(zhì),以及坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的表示9、C【解析】

根據(jù)勾股定理求得斜邊的長(zhǎng)．【詳解】解：∵Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，∴AB＝＝13cm，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方以及三角形面積公式的綜合運(yùn)用．10、D【解析】

根據(jù)直線(xiàn)平移的性質(zhì)，即可得解.【詳解】根據(jù)題意，得故答案為D.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的平移，熟練掌握，即可解題.11、B【解析】解：∵，∴，，即．故選B．12、D【解析】設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0），因?yàn)檎壤瘮?shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2），所以2=-k，解得：k=-2，所以y=-2x，把這四個(gè)選項(xiàng)中的點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入y=-2x中，等號(hào)成立的點(diǎn)就在正比例函數(shù)y=-2x的圖象上，所以這個(gè)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-2）．故選D．二、填空題（每題4分，共24分）13、0.7【解析】

用通話(huà)時(shí)間不足10分鐘的通話(huà)次數(shù)除以通話(huà)的總次數(shù)即可得．【詳解】由圖可知：小明家3月份通話(huà)總次數(shù)為20+15+10+5=50（次）；其中通話(huà)不足10分鐘的次數(shù)為20+15=35（次），∴通話(huà)時(shí)間不足10分鐘的通話(huà)次數(shù)的頻率是35÷50=0.7.故答案為0.7.14、1【解析】

根據(jù)菱形的面積等于兩條對(duì)角線(xiàn)乘積的一半即可求解.【詳解】∵菱形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)的長(zhǎng)度分別為6、8，∴菱形ABCD的面積S＝BD?AC＝×6×8＝1．故答案為:1．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，熟知菱形的面積等于兩條對(duì)角線(xiàn)乘積的一半是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.15、如果是等邊三角形，那么.【解析】

把原命題的題設(shè)與結(jié)論進(jìn)行交換即可．【詳解】“在中，如果，那么是等邊三角形”的逆命題是“如果是等邊三角形，那么”.故答案為：如果是等邊三角形，那么.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱(chēng)為真命題，錯(cuò)誤的命題稱(chēng)為假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱(chēng)為定理．也考查了逆命題．16、0.4m【解析】

先證明△OAB∽△OCD，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例列方程求解即可.【詳解】∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠ABO=∠CDO.∵∠AOB=∠COD,∴△OAB∽△OCD，∴AO:CO=AB:CD,∴4:1=1.6:CD,∴CD=0.4.故答案為：0.4.【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，正確地把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相似三角形問(wèn)題，利用相似三角形的判定與性質(zhì)解決是解題的關(guān)鍵．17、±1【解析】試題分析：根據(jù)坐標(biāo)與圖形得到三角形OAB的兩邊分別為|a|與5，然后根據(jù)三角形面積公式有：，解得a=1或a=-1，即a的值為±1．考點(diǎn)：1.三角形的面積；2.坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．18、﹣1【解析】

直接提取公因式ab，進(jìn)而將已知代入求出即可．【詳解】∵a+b=3，ab=-3，∴a2b+ab2=ab（a+b）=4×（-3）=-1．故答案為-1【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）a=86，b=85，c=85；（2）八（2）班前5名同學(xué)的成績(jī)較好，理由見(jiàn)解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念進(jìn)行解答即可；（2）根據(jù)它們的方差進(jìn)行判斷即可解答本題．【詳解】（1）a=，將八（1）的成績(jī)排序77、85、85、86、92，可知中位數(shù)是85，眾數(shù)是85，所以b=85，c=85；（2）∵22.8＞19.2，∴八（2）班前5名同學(xué)的成績(jī)較好.【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差，解題的關(guān)鍵是明確題意，熟練掌握平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的求解方法.20、（1）見(jiàn)解析，；（2）【解析】

（1）畫(huà)出函數(shù)圖象，求出兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用圖象法即可解決問(wèn)題；（2）利用圖象法即可解決問(wèn)題．【詳解】解：（1）當(dāng)b＝0時(shí)，y＝|x＋b|=|x|列表如下：x-1011y＝|x|101描點(diǎn)并連線(xiàn)；∴如圖所示：該函數(shù)圖像為所求∵∴或∴兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為A，B(2，2)，∴觀察圖象可知：時(shí)，比大；（2）如圖，觀察圖象可知滿(mǎn)足條件的b的值為，【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象與幾何變換是解題的關(guān)鍵．21、(1)36cm;(2)【解析】試題分析：（1）根據(jù)相似三角形的周長(zhǎng)的比等于相似比進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方進(jìn)行計(jì)算即可．試題解析：（1）∵，∴∽∴∵的周長(zhǎng)是cm∴的周長(zhǎng)是（2）∵∽∴∴22、(1)BF=3，a=1；（2）當(dāng)0≤t≤4時(shí)，S=t；當(dāng)4＜t≤8時(shí)，S=6；當(dāng)8＜t≤10時(shí)，S=18-t.圖像見(jiàn)解析；（3）t=或.【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖2可以看出，當(dāng)t=5時(shí)，P在CD上，此時(shí)△PBF的高就為正方形的邊長(zhǎng)，底為BF，利用面積等于6，可求得BF，再根據(jù)t=1時(shí)，△PBF的面積為，可求得a的值；（2）由點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程，可發(fā)現(xiàn)△PBF的面積有3種情況，分別是：當(dāng)0≤t≤4時(shí)，此時(shí)P在AB上，當(dāng)4＜t≤8時(shí)，此時(shí)P在CD上，當(dāng)8＜t≤10時(shí)，此時(shí)P在AD上，分別求出解析式即可.再根據(jù)解析式可補(bǔ)全圖像；（3）把S=4分別代入解析式中即可求出t值.試題解析：（1）由題意可知，當(dāng)t=5時(shí)，S△PBF=×4BF=6，BF=3.當(dāng)t=1時(shí)，S△PBF=at×3=，a=1；（2）當(dāng)0≤t≤4時(shí)，設(shè)S=kt，把（1，）代入得，k=，S=t；當(dāng)4＜t≤8時(shí)，S=6；當(dāng)8＜t≤10時(shí)，設(shè)S=mt+b，把（8,6），（10,3）代入，得，解得，S=18-t.綜上所述，當(dāng)0≤t≤4時(shí)，S=t；當(dāng)4＜t≤8時(shí)，S=6；當(dāng)8＜t≤10時(shí)，S=18-t，據(jù)此可補(bǔ)全圖像，如下圖：（3）當(dāng)S＝4時(shí)，t＝4，t＝；18－t＝4，t＝.∴當(dāng)t＝或t＝時(shí)△PBF的面積S為4.考點(diǎn)：1分段函數(shù)；2分類(lèi)討論；3數(shù)形結(jié)合.23、點(diǎn)C到AB的距離約為14cm.【解析】

通過(guò)勾股定理的逆定理來(lái)判斷三角形ABC的形狀，從而再利用三角形ABC的面積反求點(diǎn)C到AB的距離即可.【詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E,則CE的長(zhǎng)即點(diǎn)C到AB的距離.在△ABC中，∵，，，∴，，∴，∴△ABC為直角三角形，即∠ACB=90°.……∵，∴，即，∴CE=14.4≈14.答：點(diǎn)C到AB的距離約為14cm.【點(diǎn)睛】本題的解題關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理，能通過(guò)三角形面積反求對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng).24、正方形【解析】分析：（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G恰好在BC邊上時(shí)，四邊形ABGE的形狀是正方形，理由為：由折疊得到兩對(duì)邊相等，三個(gè)角為直角，確定出四邊形ABEG為矩形，再由矩形對(duì)邊相等，等量代換得到四條邊相等，即鄰邊相等，即可得證；（2）①如圖2，連接EF，由ABCD為矩形，得到兩組對(duì)邊相等，四個(gè)角為直角，再由E為AD中點(diǎn)，得到AE=DE，由折疊的性質(zhì)得到BG=AB，EG=AE=ED，且∠EGB=∠A=90°，利用HL得到直角三角形EFG與直角△EDF全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到DF=FG，由BF=BG+GF，等量代換即可得證；②CF=DF，理由為：不妨假設(shè)AB=DC=a，DF=b，表示出AD=BC，由①得：BF=AB+DF，進(jìn)而表示出BF，CF，在直角△BCF中，利用勾股定理列出關(guān)系式，整理得到a=2b，由C