2025屆江蘇省鹽城市大豐區(qū)新豐初級中學七年級數(shù)學第二學期期末檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列事件：①在足球賽中，弱隊戰(zhàn)勝強隊．②拋擲1枚硬幣，硬幣落地時正面朝上．③任取兩個正整數(shù)，其和大于1④長為3cm，5cm，9cm的三條線段能圍成一個三角形．其中確定事件有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如圖，沿直角邊所在直線向右平移到，則下列結論中，錯誤的是()A． B． C． D．3．如圖，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉90°得到△EDC．若點A、D、E在同一條直線上，∠ACB=25°，則∠ADC的大小為A．60° B．5° C．70° D．75°4．若x>y，則下列不等式中不一定成立的是（）A．x+1>y+1 B．3x>3y C．x2>5．人體內的淋巴細胞直徑約是米，將用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．Rt△ABC中，斜邊BC＝2，則AB2＋AC2＋BC2的值為()A．8 B．4 C．6 D．無法計算7．若x＞y，則下列式子中錯誤的是（）A．x﹣5＞y﹣5 B．x+4＞y+4 C． D．﹣6x＞﹣6y8．下列調查中，調查方式不合理的是（）A．用抽樣調查了解建昌縣中學生每周完成家庭作業(yè)所用的時間B．用抽樣調查了解神舟十號零部件合格情況C．用全面調查了解某班學生對6月5日是“世界環(huán)境日”的知曉情況D．用全面調查了解乘坐高鐵的旅客是否攜帶危險品情況9．如圖，直線c與直線a，b相交，且a∥b，∠1＝60°，則∠2的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．80° D．120°10．下列命題中，錯誤的是（）A．是3的一個平方根 B．是3的算術平方根C．3的平方根就是3的算術平方根 D．的平方是311．車庫的電動門欄桿如圖所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，則∠ABC+∠BCD的大小是（）A．150 B．180 C．270 D．36012．如圖，四個有理數(shù)m，n，p，q在數(shù)軸上對應的點分別為M，N，P，Q，若n+q=0，則m，n，p，q四個有理數(shù)中，絕對值最小的一個是（）A．p B．q C．m D．n二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．不等式組的解集是_______.14．計算：___________.15．如圖，直線l1：y=x+n–2與直線l2：y=mx+n相交于點P(1，2)．則不等式mx+n<x+n–2的解集為______．16．如圖，將三個相同的三角尺不重疊不留空隙地拼在一起，觀察圖形，在線段AB，AC，AE，EC，DB中，相互平行的線段有______組.17．樣本的個數(shù)據(jù)分別落在個組內，第、、組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別是、、，則落在第組的頻數(shù)是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）隨著夏季的到來，我縣居民的用電量猛增.目前，我縣城市居民用電收費方式有以下兩種：①普通電價付費方式：全天0.52元/度；②峰谷電價付費方式：用電高峰時段（早8:00—晚21:00）0.65元/度；用電低谷時段（晚21:00—早8:00）0.40元/度.（1）已知小麗家5月份總用電量為280度.①若其中高峰時段用電量為80度，則小麗家按照哪種方式付電費比較合算？能省多少元？②若小麗家采用峰谷電價付費方式交電費137元，那么，小麗家高峰時段用電量為多少度？（2）到6月份付費時，小麗發(fā)現(xiàn)6月份總用電量為320度，用峰谷電價付費方式比普通電價付費方式省了18.4元，那么，6月份小麗家高峰時段用電量為多少度？19．（5分）如圖，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝90°，AH是△ABC的高，AH＝4cm，BC＝8cm，直線CM⊥BC，動點D從點C開始沿射線CB方向以每秒3厘米的速度運動，動點E也同時從點C開始在直線CM上以每秒1厘米的速度向遠離C點的方向運動，連接AD、AE，設運動時間為t（t＞0）秒．（1）請直接寫出CD、CE的長度（用含有t的代數(shù)式表示）：CD＝cm，CE＝cm；（2）當t為多少時，△ABD的面積為12cm2？（3）請利用備用圖探究，當t為多少時，△ABD≌△ACE？并簡要說明理由．20．（8分）今年入夏以來，由于持續(xù)暴雨，某縣遭受嚴重洪澇災害，群眾頓失家園。該縣民政局為解決群眾困難，緊急組織了一批救災帳篷和食品準備送到災區(qū)。已知這批物資中，帳篷和食品共640件，且?guī)づ癖仁称范?60件。（1）帳篷和食品各有多少件？（2）現(xiàn)計劃租用A、B兩種貨車共16輛，一次性將這批物資送到群眾手中，已知A種貨車可裝帳蓬40件和食品10件，B種貨車可裝帳篷20件和食品20件，試通過計算幫助民政局設計幾種運輸方案？（3）在（2）條件下，A種貨車每輛需付運費800元，B種貨車每輛需付運費720元，民政局應選擇哪種方案，才能使運輸費用最少？最少費用是多少？21．（10分）在一個不透明的袋子里裝有10個除號碼外其余都相同的小球，每個小球的號碼分別是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10將它們充分搖勻，并從中任意摸出一個小球．規(guī)定摸出小球號碼能被3整除時，甲獲勝；摸出小球號碼能被5整除時，乙獲勝；這個游戲對甲乙雙方公平么？請說明理由．如果不公平，應該如何修改游戲規(guī)則才能對雙方公平？（游戲對雙方公平的原則是：雙方獲勝的概率相等）22．（10分）填寫下列空格：已知：如圖，點、在上，平分，.求證：.證明：∵平分（已知）∴_______（______）∵（已知）∴_____（______）∴_____（______）∴（______）23．（12分）解下列方程組或不等式組（1）；（2）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

解：確定表示在一定條件下，必然出現(xiàn)或不可能出現(xiàn)的事情．因此，A．在足球賽中，弱隊戰(zhàn)勝強隊是隨機事件，故本選項錯誤；B．拋擲1枚硬幣，硬幣落地時正面朝上是隨機事件，故本選項錯誤；C．任取兩個正整數(shù)，其和大于1是必然事件，故本選項正確；D．長為3cm，5cm，9cm的三條線段能圍成一個三角形是不可能事件，故本選項正確．∴確定事件有2個．故選B．2、D【解析】

由平移的性質，結合圖形，對選項進行一一分析，選擇正確答案．【詳解】A、Rt△ABC向右平移得到△DEF，則△ABC≌△DEF成立，故正確，不符合題意；B、△ABC≌△DEF，則BC＝EF，BC－EC＝EF－EC，即BE=CF，故正確，不符合題意；C、△ABC≌△DEF，則AC=DF成立，故正確，不符合題意；D、BE=EC不能成立，故錯誤，符合題意，故選D．【點睛】本題考查了平移的基本性質：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等.3、C【解析】

由旋轉的性質可得AC=CE，∠ACE=90°，∠ACB=∠DCE=25°，由等腰三角形的性質可得∠E=∠CAE=45°，由三角形的外角性質可求∠ADC的大小．【詳解】∵將△ABC繞點C按順時針旋轉90°得到△EDC，∴AC=CE，∠ACE=90°，∠ACB=∠DCE=25°∴∠E=∠CAE=45°∴∠ADC=∠E+∠DCE=70°故選C．【點睛】本題考查了旋轉的性質，等腰三角形的性質，熟練運用旋轉的性質是本題的關鍵．4、D【解析】

A，在不等式x＞y兩邊都加上1，不等號的方向不變，即可判斷A的正確性，選項B，在不等式x＞y兩邊都乘上3，不等號的方向不變，即可判斷B的正確性；選項C，在不等式x＞y兩邊都除以2，不等號的方向不變，即可判斷C的正確性，選項D，可舉例說明，例如當x=1，y=-2時，x＞y，符號改變，故可判斷D的正確性，據(jù)此即可得到答案．【詳解】選項A，在不等式x＞y兩邊都加上1，不等號的方向不變，故A正確；選項B，在不等式x＞y兩邊都乘上3，不等號的方向不變，故B正確；選項C，在不等式x＞y兩邊都除以2，不等號的方向不變，故C正確；選項D，例如，當x=1，y=-2時，x＞y，但x2＜y故選D.【點睛】此題考查不等式的性質，熟練掌握不等式的性質是解題的關鍵；5、A【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000051=5.1×10-6，

故選A．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．6、A【解析】利用勾股定理，由Rt△ABC中，BC為斜邊，可得AB2+AC2=BC2，代入數(shù)據(jù)可得AB2+AC2+BC2=2BC2=2×22=1．故選A．7、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質，進行判斷即可．【詳解】解：A、根據(jù)不等式的性質1，可得x-5＞y-5，x+4＞y+4，故A，B選項正確；C，根據(jù)不等式的性質2可得，故選項C正確.D,根據(jù)不等式的性質3可得﹣6x<﹣6y,所以選項D錯誤.所以答案選D.【點睛】本題考查了不等式的性質：

（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．

（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．

（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．8、B【解析】

調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查．由此即可解答.【詳解】選項A，用抽樣調查了解建昌縣中學生每周完成家庭作業(yè)所用的時間,調查方式合理；選項B，用抽樣調查了解神舟十號零部件合格情況，調查方式不合理；選項C，用全面調查了解某班學生對6月5日是“世界環(huán)境日”的知曉情況，調查方式合理；選項D，用全面調查了解乘坐高鐵的旅客是否攜帶危險品情況，調查方式合理.故選B．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．9、B【解析】分析：根據(jù)對頂角相等求出∠3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等求解即可．詳解：如圖，∠3=∠1=60°．∵a∥b，∴∠2=∠3=60°．故選B．點睛：本題考查了平行線的性質，對頂角相等的性質，熟記性質是解題的關鍵．10、C【解析】

根據(jù)平方根及算術平方根的定義逐項分析即可.【詳解】A、是3的一個平方根，說法正確，故本選項錯誤；B、是3的算術平方根，說法正確，故本選項錯誤；C、3的平方根是±，3的算術平方根是，原說法錯誤，故本選項正確；D、-的平方是3，說法正確，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了平方根及算術平方根的知識，注意一個正數(shù)的平方根有兩個且互為相反數(shù)，算術平方根只有一個．11、C【解析】

過B作BF∥AE，則CD∥BF∥AE．根據(jù)平行線的性質即可求解．【詳解】解：過B作BF∥AE，則CD∥BF∥AE．

∴∠BCD+∠1=180°；

又∵AB⊥AE，

∴AB⊥BF．

∴∠ABF=90°．

∴∠ABC+∠BCD=90°+180°=270°故選C．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，兩直線平行，同旁內角互補．正確作出輔助線是解題的關鍵．12、C【解析】試題分析：根據(jù)n+q=0可以得到n、q的關系，從而可以判定原點的位置，從而可以得到哪個數(shù)的絕對值最大，本題得以解決．∵n+q=0，∴n和q互為相反數(shù)，0在線段NQ的中點處，∴絕對值最大的點P表示的數(shù)p，考點：（1）實數(shù)與數(shù)軸；（2）數(shù)形結合思想二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

利用移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可求解.【詳解】故答案為：.【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練運用不等式的性質是解決問題的關鍵.14、2【解析】

根據(jù)平方根與立方根的運算法則進行計算即可.【詳解】解：原式=4﹣|﹣2|=4﹣2=2.故答案為：2.【點睛】本題主要考查平方根與立方根的計算，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點.15、>1【解析】∵直線l1：y＝x＋n－2與直線l2：y＝mx＋n相交于點P(1，2)，∴關于x的不等式mx＋n＜x＋n－2的解集為x>1，故答案為x>1.16、1【解析】

根據(jù)平行線的判定方法解答即可.【詳解】∠B=∠DCE，則AB∥EC（同位角相等，兩直線平行）；

∠AEC=∠ECD，則AE∥DB（內錯角相等，兩直線平行）．

則線段AB、AC、AE、EC，DB中，相互平行的線段有：AB∥EC，AE∥DB共1組．

故答案為1．【點睛】本題考查了平行線的判定，掌握平行線的判定方法是解題的關鍵.17、1【解析】

每組的數(shù)據(jù)個數(shù)就是每組的頻數(shù)，50-第1，2，4小組數(shù)據(jù)的個數(shù)就是第3組的頻數(shù)．【詳解】50-（6+12+22）=1．則第3小組的頻數(shù)是是1．故答案為：1【點睛】本題考查理解題意的能力，關鍵知道頻數(shù)的概念，然后求出解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①小麗家按照峰谷電價付費方式付電費比較合算，能省13.6元，②小麗家高峰時段用電量為100度；（2）6月份小麗家高峰時段用電量為80度.【解析】

（1）①計算兩種付費方案下的費用，進行作差比較，差值即為可節(jié)省的數(shù)額；②設小麗老師家峰時電量為x度，則谷電為（280-x）度，可列方程0.65x+0.40（280-x）=137，解方程即可求出峰電的數(shù)量；（2）根據(jù)峰谷電計算費用-普通電價費用=18.4，列出方程即可求解．【詳解】（1）①按普通電價付費方式：元，按峰谷電價付費方式：元元元答：小麗家按照峰谷電價付費方式付電費比較合算，能省13.6元.②設小麗家高峰時段用電量為度，根據(jù)題意，得解得.經(jīng)檢驗，符合題意.答：小麗家高峰時段用電量為100度.（2）1設6月份小麗家高峰時段用電量為度，根據(jù)題意，得解得經(jīng)檢驗，符合題意.答：6月份小麗家高峰時段用電量為80度.【點睛】本題考查的是一元一次方程在方案選擇的問題，根據(jù)題意對每一種方案進行計算并進行比較選擇是解決這類問題的基本過程．19、（1）3t，t；（2）t為s或s；（3）見解析.【解析】

（1）根據(jù)路程=速度×時間，即可得出結果；（2）首先求出△ABD中BD邊上的高，然后根據(jù)面積公式列出方程，求出BD的值，分兩種情況分別求出t的值即可；（3）假設△ABD≌△ACE，根據(jù)全等三角形的對應邊相等得出BD=CE，分別用含t的代數(shù)式表示CE和BD，得到關于t的方程，從而求出t的值．【詳解】（1）根據(jù)題意得：CD＝3tcm，CE＝tcm；故答案為：3t，t；（2）∵S△ABDBD?AH＝12，AH＝4，∴AH×BD＝24，∴BD＝1．若D在B點右側，則CD＝BC﹣BD＝2，t；若D在B點左側，則CD＝BC+BD＝14，t；綜上所述：當t為s或s時，△ABD的面積為12cm2；（3）動點E從點C沿射線CM方向運動2秒或當動點E從點C沿射線CM的反向延長線方向運動4秒時，△ABD≌△ACE．理由如下：①當E在射線CM上時，D必在CB上，則需BD＝CE．如圖所示，∵CE＝t，BD＝8﹣3t∴t＝8﹣3t，∴t＝2，∵在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS）．②當E在CM的反向延長線上時，D必在CB延長線上，則需BD＝CE．如圖，∵CE＝t，BD＝3t﹣8，∴t＝3t﹣8，∴t＝4，∵在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS）．【點睛】本題是三角形綜合題目，考查了等腰直角三角形的性質、全等三角形的判定與性質及面積的計算；本題綜合性強，有一定難度，熟練掌握等腰直角三角形的性質，注意分類討論．20、（1）帳篷有400件，食品有240件；（2）有5種方案：A種車分別為4，5，6，7，8輛，B種車對應為12，11，10，9，8輛；（3）當A種車4輛時費用最少，為11840元．【解析】

（1）首先設帳篷有x件，食品有y件，根據(jù)已知條件可以列出方程組，解方程組即可求解；（2）設租用A種貨車a輛，則租用B種貨車（16-a）輛，根據(jù)已知條件可以列出不等式組，解不等式組即可求解；（3）設總費用為W元，則根據(jù)已知條件列出函數(shù)解析式W=800a+720（16-a）=80a+11520，然后利用一次函數(shù)的性質和（2）的結論即可求解．【詳解】解：（1）設帳篷有x件，食品有y件，由題意得，解得,答：帳篷有400件，食品有240件；（2）設租用A種貨車a輛，則租用B種貨車（16-a）輛，