四川省華鎣市第一中學2025屆七年級數(shù)學第二學期期末質(zhì)量檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．為豐富國民精神文化生活，提升文化素養(yǎng)，全國各地陸續(xù)開展全民閱讀活動.現(xiàn)在的圖書館不單是人們學習知識的地方，更是成為人們休閑的好去處.下列圖書館標志的圖形中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．a(chǎn)（x－y）＝ax－ayB．x2－1＝（x+1）（x－1）C．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3D．x2+2x+1＝x（x+2）+13．銘銘要用20元錢購買筆和本，兩種物品都必須都買，20元錢全部用盡，若每支筆3元，每個本2元，則共有幾種購買方案（）A．2 B．3 C．4 D．54．不等式x+1≥2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．5．以下事件中，必然發(fā)生的是（）A．打開電視機，正在播放體育節(jié)目B．正五邊形的外角和為180°C．通常情況下，水加熱到100℃沸騰D．擲一次骰子，向上一面是5點6．不等式組的解集為，則的取值范圍為()A． B． C． D．7．如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的高，BE平分∠ABC，交CD于點E，若BC=18，DE=8，則△BCE的面積等于（

）A．36 B．54 C．63 D．728．在平面直角坐標系內(nèi)，若點P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，那么m的取值范圍是（）A．m＞1 B．m＞3 C．m＜1 D．1＜m＜39．(－2)2的平方根是()A．2 B．－2 C．±2 D．10．下列代數(shù)運算正確的是（）A． B． C． D．11．關(guān)于y的方程2m+y=m與3y-3=2y-1的解相同，則m的值為（）A．0 B．2 C． D．12．《九章算術(shù)》卷第八有一道題，原文是“今有牛五、羊二，直金十兩，牛二、羊五，直金八兩，問牛羊各直金幾何？”譯文是“今有牛5頭，羊2頭，共值金10兩，牛2頭，羊5頭，共值金8兩，問牛、羊每頭各值金多少？”設(shè)每頭牛值金兩，每頭羊值金兩，則依據(jù)題意可列方程()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．的算術(shù)平方根為________．14．為了了解荊州市2017年3.6萬名考生的數(shù)學中考成績，從中抽取了1名考生的成績進行統(tǒng)計，在這個問題中，下列說法：①這3.6萬名考生的數(shù)學中考成績的全體是總體；②每個考生數(shù)學中考成績是個體；③從中抽取的1名考生的數(shù)學中考成績是總體的一個樣本；④樣本容量是1．其中說法正確的有(填序號)______15．如圖，在中，已知點分別為的中點，且的面積為18，則的面積為____________.16．一個長方形的面積為,它的寬為,這個長方形的長可以用代數(shù)式表示為__________．17．如圖所示，若三角形紙片內(nèi)有100個點，連同三角形的頂點共103個點，其中任意三點都不共線.現(xiàn)以這些點為頂點作三角形，并把紙片剪成小三角形，這樣的小三角形的個數(shù)是______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點E在△ABC外部，點D在BC邊上，DE交AC于點F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，求證：AB=AD．19．（5分）要圍成如圖所示一邊靠墻的長方形封閉式菜園，已知墻長8米，用籬笆圍成的另外三邊總長為20米，設(shè)邊的長為米，邊的長為米．（1）求與之間的關(guān)系式；（2）能圍成米的菜園嗎？說說你的理由．20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，線段AB在x軸上點A，B的坐標分別為（﹣1，0），（3，0），現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD，CD．得平行四邊形ABDC（1）補全圖形，直接寫出點C，D的坐標；（2）若在y軸上存在點M，連接MA，MB，使S△MAB=S四邊形ABDC，求出點M的坐標．（3）若點P在直線BD上運動，連接PC，PO．請畫出圖形，探索∠CPO、∠DCP、∠BOP的數(shù)量關(guān)系并說明理由．21．（10分）甲騎電動車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人同時出發(fā)，設(shè)乙騎自行車的時間為t（h），兩人之間的距離為s（km），圖中的折線表示s和t之間的關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問題．（1）A、B兩地之間的距離為km；（2）求甲出發(fā)多長時間與乙相遇？22．（10分）2017年5月14日至15日，“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國同30多個國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議，某廠準備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū)．已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元．（1）甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元？（2）若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件？23．（12分）如圖，三角形是三角形經(jīng)過平移得到的，三角形三個頂點的坐標分別為，，，三角形中任意一點平移后的對應點為.

（1）請寫出點，，的坐標，并畫出平移后的三角形；（2）求三角形的面積.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】【分析】軸對稱圖形，是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這條直線就叫做對稱軸.據(jù)此可以分析.【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的定義可知，選項A,C,D,是軸對稱圖形，選項B不是軸對稱圖形.故選B【點睛】本題考核知識點：軸對稱圖形.解題關(guān)鍵點：理解軸對稱圖形的定義.2、B【解析】試題分析：根據(jù)因式分解的定義只有B,是把一個多項式轉(zhuǎn)化為兩個因式積的形式.考點：因式分解3、B【解析】

設(shè)購買支筆，個本，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于，的二元一次方程，結(jié)，均為正整數(shù)即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)購買支筆，個本，依題意，得：3+2=20，∴=10-．∵，均為正整數(shù)，∴，，，∴共有3種購買方案．故選：B．【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的基礎(chǔ)，用一個變量表示另一個變量，進行整數(shù)解的討論是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】試題解析：∵x+1≥2，∴x≥1．故選A．考點：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集．5、C【解析】試題分析：根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區(qū)別各類事件：A、打開電視機，可能播放體育節(jié)目、也可能播放戲曲等其它節(jié)目，為隨機事件，故本選項錯誤；B、任何正多邊形的外角和是360°，故本選項錯誤；C、通常情況下，水加熱到100℃沸騰，符合物理學原理，故本選項正確；D、擲一次骰子，向上一面可能是1，2，3，4，5，6，中的任何一個，故本選項錯誤．]故選C．6、C【解析】

首先將不等式組中的不等式的解集分別求出，根據(jù)題意得出關(guān)于的不等式，求出該不等式的解集即可.【詳解】解不等式組可得：，∵該不等式組的解集為：，∴，∴，故選：C.【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組的運用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.7、D【解析】試題解析：過E作EF⊥BC于F，∵CD是AB邊上的高，BE平分∠ABC，交CD于點E，DE=8，∴DE=EF=8，∵BC=18，∴12×BC×EF=1故選D．8、B【解析】

由第二象限點的橫坐標為負數(shù)、縱坐標為正數(shù)得出關(guān)于m的不等式組，解之可得答案．【詳解】∵點P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，∴，解不等式①，得：m＞3，解不等式②，得：m＞1，則m＞3，故選：B．【點睛】本題主要考查象限內(nèi)點的坐標符號特點及解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．9、C【解析】∵，而4的平方根是±2，∴的平方根是±2.故選C.10、C【解析】試題分析：根據(jù)同底冪的乘法，冪的乘方和積運算的乘方法則以及完全平方公式逐一計算作出判斷：A．，選項錯誤；B．，選項錯誤；C．，選項正確；D．，選項錯誤.故選C.考點：1.同底冪的乘法；2.冪的乘方和積運算的乘方；3.完全平方公式.11、D【解析】

分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于m的方程，從而可以求出m的值．【詳解】解：由3y-3=1y-1，得y=1．由關(guān)于y的方程1m+y=m與3y-3=1y-1的解相同，得1m+1=m，解得m=-1．故選D．【點睛】本題考查了同解方程，解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，根據(jù)同解的定義建立方程．12、C【解析】

根據(jù)牛5頭，羊2頭，共值金10兩，牛2頭，羊5頭，共值金8兩，各列一個方程組成方程組求解即可.【詳解】設(shè)每頭牛值金兩，每頭羊值金兩，則依據(jù)題意得.故選C.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的概念，可求解.【詳解】因為（±）2=,∴的平方根為±,∴算術(shù)平方根為,故答案為【點睛】此題主要考查了求一個數(shù)的算術(shù)平方根，關(guān)鍵是明確算術(shù)平方根是平方根中的正值.14、①②③④【解析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象，從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】①這3.6萬名考生的數(shù)學中考成績的全體是總體，正確；

②每個考生數(shù)學中考成績是個體，正確；

③從中抽取的1名考生的數(shù)學中考成績是總體的一個樣本，正確；

④樣本容量是1，正確；

故答案為①②③④．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的概念，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．15、6【解析】

由點D是BC的中點，可得△ABD的面積=△ACD的面積=△ABC，由E是AD的中點，得出△ABE的面積=△DBE的面積=△ABC的面積，進而得出△BCE的面積=△ABC的面積，再利用EF=2FC，求出△BEF的面積．【詳解】∵點D是BC的中點，∴△ABD的面積=△ACD的面積=△ABC的面積=9，∵E是AD的中點，∴△ABE的面積=△DBE的面積=△ABC的面積=4.5，△ACE的面積=△DCE的面積=△ABC的面積=4.5，∴△BCE的面積=△ABC的面積=9，∵EF=2FC，∴△BEF的面積=×9=6，故答案為：6.【點睛】此題考查三角形的面積，解題關(guān)鍵在于△BCE的面積=△ABC的面積16、【解析】

把因式分解，即可得到這個長方形的長.【詳解】∵=x(x+3),∴這個長方形的長為x+3.故答案為x+3.【點睛】本題考查了因式分解的應用，熟練掌握因式分解的方法是解答本題的關(guān)鍵，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.17、201【解析】

根據(jù)題意可以得到當三角形紙片內(nèi)有1個點時，有3個小三角形；當有2個點時，有5個小三角形；當n=3時，有7個三角形，因而若有n個點時，一定是有2n+1個三角形．【詳解】當三角形紙片內(nèi)有1個點時，有3個小三角形；

當有2個點時，有5個小三角形；

當n=3時，有7個三角形，

…

故當三角形紙片內(nèi)有n個點，連同三角形的頂點共n+3個點時，共有2n+1個三角形，

∴2n+1=2×100+1=201.故答案是：201.【點睛】考查了利用平面內(nèi)點的個數(shù)確定三角形個數(shù)，根據(jù)n取比較小的數(shù)值時得到的數(shù)值，找出規(guī)律，再利用規(guī)律解決問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、證明見解析．【解析】試題分析：由∠2=∠3推出∠E=∠C，由∠1=∠2推出∠BAC=∠DAE，根據(jù)ASA證△ABC≌△ADE即可．試題解析：證明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAF=∠2+∠DAF，即∠BAC=∠DAE．∵∠2=∠3，∠AFE=∠DFC，∴∠E=∠C．在△ABC與△ADE中，∵∠BAC=∠DAE，AC=AE，∠E=∠C，∴△ABC≌△ADE（ASA），∴AB=AD．19、（1）；（2）不能圍成,理由見解析．【解析】

（1）由籬笆的總長度為20米列出等式，計算整理即可求得答案；（2）將AB=5代入題目去計算，求到BC的值與墻的長度相比較即可得出答案．【詳解】解：（1），，故．（2）不能，理由如下：∵，∴．解得．故不能圍成米的菜園．【點睛】本題考查的是一元一次方程的實際應用，解題的關(guān)鍵是要注意到自變量的取值范圍．20、（1），；詳見解析；（2）點的坐標為或；（3）詳見解析，①當點在上，；②當點在線段的延長線上時，③當點在線段的延長線上時，【解析】

（1）根據(jù)平移法則作圖即可，由平移法則可得出點C，D的坐標；（2）求出，設(shè)坐標為，利用三角形面積公式列式求解即可；（3）分類討論：當點P在BD上，如圖1，作PE∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得CD∥PE∥AB，則∠DCP=∠EPC，∠BOP=∠EPO，易得∠DCP+∠BOP=∠EPC+∠EPO=∠CPO；當點P在線段BD的延長線上時，如圖2，同樣有∠DCP=∠EPC，∠BOP=∠EPO，由于∠EPO-∠EPC=∠BOP-∠DCP，于是∠BOP-∠DCP=∠CPO；同理可得當點P在線段DB的延長線上時，∠DCP-∠BOP=∠CPO．【詳解】解：（1）如圖，∵將，分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，∴，；（2）∵，，∴，設(shè)坐標為，∴，解得∴點的坐標為或；（3）三種情況①當點在上，如圖1，由平移的性質(zhì)得，，過點作，則，∴，，∴，②當點在線段的延長線上時，如圖2，由平移的性質(zhì)得，，過點作，則，∴，，∴，③當點在線段的延長線上時，如圖3，同（2）的方法得出【點睛】本題屬于幾何變換綜合題，考查了坐標與圖形性質(zhì)：利用點的坐標計算相應線段的長和判斷線段與坐標軸的位置關(guān)系．也考查三角形面積公式和平行線的性質(zhì)．21、（1）30；（2）甲出發(fā)h時與乙相遇．【解析】

（1）直接從圖上即可得到信息；（2）先計算出甲乙的速度，再由題意得到試子30a+10a＝30，即可得到答案.【詳解】（1）由圖象可得，A、B兩地之間的距離為30km，故答案為：30；（2）由圖象可得，甲的速度為30÷1＝30（km/h），乙的速度為：30÷3＝10（km/h），設(shè)甲出發(fā)ah時與乙相遇，30a+10a＝30，解得，a＝，答：甲出發(fā)h時與乙相遇．【點睛】本題考查一次函數(shù)的實際應用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握一次函數(shù)的實際應用.22、（1）甲種商品的銷售單價900元，乙種商品的銷