廣東省清遠(yuǎn)市連州市2025年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．我們生活在一個(gè)充滿對稱的世界中，對稱給我們帶來很多美的感受!中國的漢字有些也具有對稱性，下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．從年全國教育工作會議上了解到，我國高校目前有博士研究生萬人，成為高?？蒲械纳姡畬⑷f用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．3．以下事件屬于必然事件的是（）A．水中撈月 B．守株待兔 C．大海撈針 D．旭日東升4．如圖，直線a，b被直線c所截，下列說法正確的是（）A．與是內(nèi)錯(cuò)角 B．與是對頂角C．與是同旁內(nèi)角 D．與是同位角5．下列長度的三條線段能構(gòu)成三角形的是（）A．1，3，5 B．3，6，9 C．3，4，5 D．5，8，136．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．7．若長方形的面積是，其中一邊長是，則它的鄰邊長是（）A． B．C． D．8．正確畫出的邊上的高的圖是（）A． B．C． D．9．如圖，已知，，如果添加一個(gè)條件使，則添加的條件不可以是（）A． B． C． D．10．佳佳和爸爸一道從家出發(fā)，25min后走到離家1000m的公園，爸爸隨即原速返回，她停留10min后返回，兩人恰好同時(shí)到家，下列圖象中，表示她離家后距離與時(shí)間關(guān)系的是（）A． B．C． D．二、填空題（每小題3分，共15分，把答案填在答題卡相應(yīng)位置)11．一個(gè)角等于，它的補(bǔ)角等于．12．在中，，則．13．端午節(jié)是我國四大傳統(tǒng)節(jié)日之一，吃粽子是端午節(jié)的傳統(tǒng)習(xí)俗，端午節(jié)這天小美的媽媽買了3只紅豆粽和5只蛋黃粽，這些粽子除了內(nèi)部餡料不同外其他均相同．小美從中隨意選一個(gè)，她選到紅豆粽的概率是．14．計(jì)算∶．15．如圖，已知，直線分別與直線、交于點(diǎn)Q，E，平分，交于G，若，則．三、解答題（一）（本大題3小題，第16題10分，第17、18題分別7分，共24分）16．（1）計(jì)算：；（2）．17．先化簡，再求值：，其中，．18．一副撲克牌共有54張，黑桃、紅桃、梅花、方塊各有13張，還有兩張王牌．（1）洗勻后背面朝上放在桌面上，任意抽取1張，抽到方塊的概率是；（2）請你解釋一下，打牌的時(shí)候，你摸到大王的機(jī)會比摸到4的機(jī)會?。摹⒔獯痤}（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）19．如圖，在中，．（1）求作：的角平分線交于點(diǎn)E．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，若，求的度數(shù)．20．閱讀下列推理過程，將空白部分補(bǔ)充完整，在括號中填寫依據(jù)．已知：如圖，在中，，且于點(diǎn)B．交的延長線于點(diǎn)E．求證：．證明：∵（已知）∴（）∵（已知）∴___________（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴___________（___________）∴平分（）∵，___________（已知）∴（）21．實(shí)驗(yàn)人員為了解某型號汽車耗油量，在公路上做了試驗(yàn)，并將試驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄下來，制成下表：汽車行駛時(shí)間01234……油箱剩余油量4036322824……（1）根據(jù)表數(shù)據(jù)，汽車出發(fā)時(shí)油箱共有油L，當(dāng)汽車行駛，油箱的剩余油量是L；（2）油箱剩余油量與汽車行駛時(shí)間之間的關(guān)系式是；（3）當(dāng)剩余油量為時(shí)，汽車將自動提示加油，請問行駛幾小時(shí)汽車將會自動提示加油？五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）22．生活中的數(shù)學(xué)∶（1）如圖1，跪姿射擊的動作，由左手、左肘、左肩構(gòu)成的托槍資勢，可以使射擊者在射擊過程中保持槍的穩(wěn)定性，這里所運(yùn)用的幾何知識是；（2）如圖2，把小河里的水引到田地處，若要使水溝最短，則過點(diǎn)向河岸作垂線，垂足為點(diǎn)．沿挖水溝即可，這里所運(yùn)用的幾何知識是；（3）如圖3，要測量池塘沿岸上兩點(diǎn)A、E之間的距離，可以在池塘周圍取兩條互相平行的線段和，且，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，要想知道A、E之間的距離，只需要測出線段的長度，這樣做合適嗎？請說明理由．23．將完全平方公式作適當(dāng)變形，可以用來解決很多數(shù)學(xué)問題．（1）觀察圖1，寫出代數(shù)式之間的等量關(guān)系：____________；（2）若，則____________；____________；（3）如圖2，邊長為5的正方形中放置兩個(gè)長和寬分別為的長方形，若長方形的周長為12，面積為，求圖中陰影部分的面積的值．

答案1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】解：（1）．（2）；17．【答案】解：當(dāng)，時(shí)，原式．18．【答案】（1）（2）解：∵一副撲克牌共有54張，黑桃、紅桃、梅花、方塊各有13張，還有兩張王牌，∴摸到大王的概率為，摸到4的概率為＝，∵＜，∴摸到大王的機(jī)會比摸到4的機(jī)會?。?9．【答案】（1）解：如圖所示：（2）解：在中，，

∴，

∵平分，

∴，

∵，

∴，

∴，

設(shè)，則．

∵，

∴，

∴，即．???20．【答案】證明：∵（已知），∴（等邊對等角）∵（已知）∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴（等量代換）∴平分（角平分線的定義）∵，（已知）∴（角分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等）．21．【答案】（1）40；20（2）（3）解：在中，當(dāng)時(shí)，，∴行駛9小時(shí)汽車將會自動提示加油．22．【答案】（1）三