高考數(shù)學(xué)提分策略總結(jié)試題及答案

高考數(shù)學(xué)提分策略總結(jié)試題及答案姓名：____________________

一、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.若函數(shù)f(x)=x^3-3x+1的圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為：

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.0個(gè)

2.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是：

A.y=x^2B.y=x^3C.y=|x|D.y=x^4

3.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n-2，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和S_n是：

A.S_n=n(3n-1)B.S_n=n(3n+1)C.S_n=n(3n-2)D.S_n=n(3n-3)

4.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，首項(xiàng)為a_1，若a_5=5，a_10=15，則d=：

A.1B.2C.3D.4

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)，點(diǎn)B(4,1)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為：

A.(3,2)B.(3,1)C.(2,2)D.(2,3)

6.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開(kāi)口向上，則a的取值范圍是：

A.a>0B.a<0C.a=0D.a≠0

7.在三角形ABC中，角A、角B、角C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a^2+b^2=c^2，則三角形ABC是：

A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形

8.下列各式中，能表示圓的方程是：

A.x^2+y^2=4B.x^2+y^2=1C.x^2+y^2=16D.x^2+y^2=9

9.若函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x+1在x=1處的導(dǎo)數(shù)等于0，則f(x)在x=1處的切線斜率為：

A.0B.1C.-1D.不存在

10.若函數(shù)f(x)=|x-2|+|x+1|在x=0處的導(dǎo)數(shù)等于0，則f(x)在x=0處的切線斜率為：

A.0B.1C.-1D.不存在

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二、判斷題（每題2分，共10題）

1.若a、b、c是等差數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，則a+b+c=0。（）

2.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則a>0。（）

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1,1)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P'(-1,1)。（）

4.若函數(shù)f(x)=|x|在x=0處的導(dǎo)數(shù)等于0，則f(x)在x=0處可導(dǎo)。（）

5.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，若q≠1，則an≠0。（）

6.在三角形ABC中，若a^2+b^2=c^2，則三角形ABC是直角三角形。（）

7.若函數(shù)f(x)=x^3-3x+1在區(qū)間[-1,1]上單調(diào)遞增。（）

8.在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P在直線y=x上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足x=y。（）

9.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開(kāi)口向上，則a>0。（）

10.若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a_1+a_2+a_3=9，則a_2=3。（）

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三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）

1.簡(jiǎn)述函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像特征，并說(shuō)明如何根據(jù)圖像判斷a、b、c的取值范圍。

2.請(qǐng)簡(jiǎn)述等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義，并舉例說(shuō)明。

3.如何求函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x+2的導(dǎo)數(shù)f'(x)？

4.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(4,1)，請(qǐng)求線段AB的長(zhǎng)度。

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四、論述題（每題10分，共2題）

1.論述數(shù)列的通項(xiàng)公式及其在數(shù)列求解中的應(yīng)用，舉例說(shuō)明如何求解特定數(shù)列的前n項(xiàng)和。

2.論述函數(shù)的極值點(diǎn)及其在函數(shù)圖像中的應(yīng)用，結(jié)合實(shí)例說(shuō)明如何求函數(shù)的極大值或極小值。

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五、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是：

A.√2B.πC.0.1010010001...D.-√3

2.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a_1，公差為d，則第n項(xiàng)a_n的表達(dá)式為：

A.a_n=a_1+(n-1)dB.a_n=a_1-(n-1)dC.a_n=a_1+ndD.a_n=a_1-nd

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為：

A.(3,-4)B.(-3,4)C.(-3,-4)D.(3,4)

4.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的圖像開(kāi)口向上，則f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：

A.(2,0)B.(0,2)C.(2,2)D.(0,0)

5.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的是：

A.y=x^3B.y=x^2C.y=|x|D.y=x^4

6.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a_1，公比為q，則第n項(xiàng)a_n的表達(dá)式為：

A.a_n=a_1*q^(n-1)B.a_n=a_1/q^(n-1)C.a_n=a_1*q^nD.a_n=a_1/q^n

7.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)，點(diǎn)B(4,1)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為：

A.(3,2)B.(3,1)C.(2,2)D.(2,3)

8.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開(kāi)口向上，則a的取值范圍是：

A.a>0B.a<0C.a=0D.a≠0

9.在三角形ABC中，若a^2+b^2=c^2，則三角形ABC是：

A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形

10.若函數(shù)f(x)=|x-2|+|x+1|在x=0處的導(dǎo)數(shù)等于0，則f(x)在x=0處的切線斜率為：

A.0B.1C.-1D.不存在

試卷答案如下：

一、多項(xiàng)選擇題

1.B.2個(gè)

2.B.y=x^3

3.A.S_n=n(3n-1)

4.B.2

5.A.(3,2)

6.A.a>0

7.A.直角三角形

8.B.x^2+y^2=1

9.A.0

10.C.-1

二、判斷題

1.×

2.×

3.×

4.√

5.√

6.√

7.×

8.√

9.√

10.√

三、簡(jiǎn)答題

1.函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像特征：當(dāng)a>0時(shí)，圖像開(kāi)口向上，頂點(diǎn)在x軸下方；當(dāng)a<0時(shí)，圖像開(kāi)口向下，頂點(diǎn)在x軸上方。根據(jù)圖像可以判斷a的取值范圍，a>0或a<0；b的取值范圍，取決于頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)；c的取值范圍，取決于圖像與y軸的交點(diǎn)。

2.等差數(shù)列定義：數(shù)列中任意兩項(xiàng)之差為常數(shù)，稱為公差。等比數(shù)列定義：數(shù)列中任意兩項(xiàng)之比為常數(shù)，稱為公比。舉例：等差數(shù)列1,4,7,10...，公差為3；等比數(shù)列2,6,18,54...，公比為3。

3.函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x+2的導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x^2-6x+4。

4.線段AB的長(zhǎng)度=√[(4-2)^2+(1-3)^2]=√[4+4]=√8=2√2。

四、論述題

1.數(shù)列的通項(xiàng)公式是指表示數(shù)列第n項(xiàng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。在求解數(shù)列的前n項(xiàng)和時(shí)，可以利用通項(xiàng)公式將前n項(xiàng)相加