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2023年10月初一數(shù)學(xué)單元練習(xí)一.選擇題(共8小題,滿分24分,每小題3分)810他的位置在()A..﹣2.+18D.﹣18.下列變形中,正確的是(A.a(chǎn)bcd=+bc+)).a(chǎn)﹣(﹣cd)=﹣bcdDa+b﹣(﹣cd)=abcdCa﹣﹣cda﹣﹣(c﹣)3.①正數(shù)與它的絕對值互為相反數(shù);②非負數(shù)與它的絕對值的差為0;③﹣1的立方與它的平方互為相反數(shù);1的倒數(shù)與它的平方相等.上述說法正確的個數(shù)有(A.1個.2個.3個)D.4個4.有下列運算:①(﹣18)÷(﹣9)=2;②;④;③0.75÷,其中運算正確的個數(shù)是()A.1個.2個.3個D.4個ab0ab0,那么ab應(yīng)滿足的條件是()A.a(chǎn)0b>0Ca、bBa0,<0D.、b異號,且負數(shù)的絕對值較大.若(2+1)+A.=0xy的值是(22)..D.如圖,數(shù)軸上點,,C分別表示數(shù)ab,c,有下列結(jié)論:ab>0②abc<0;ac<0④﹣1<0,則其中正確結(jié)論的序號是(A...)D④.在數(shù)軸上,一只螞蟻從原點出發(fā),它第一次向右爬行了1個單位長度,第二次接著向左爬行了2個單位342021螞蟻最后在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是(A..﹣二.填空題(共8小題,滿分24分,每小題3分)).505D.﹣505.某地氣溫不穩(wěn)定,開始是6℃,一會兒升高4℃,再過一會兒又下降℃,這時氣溫是℃.1.太陽直徑為1390000km,用科學(xué)記數(shù)法表示為.將數(shù)軸上一點P先向右移動3個單位長度,此時它表示的數(shù)是4,則原來點P表示的數(shù)是.一個數(shù)的相反數(shù)的倒數(shù)是﹣1,這個數(shù)是.已知a是最小的正整數(shù),b是a的相反數(shù),c的絕對值為3abc的值為.已知x=4||70xy=.如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機的示意圖,當(dāng)輸入的值為0時,輸出的值為......a(chǎn)是不為1a2的差倒數(shù)是=﹣11的差倒數(shù)==aa是aa是aa是aa213243.三.解答題(共小題,滿分82分)8分)把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中:15,﹣1.,0.81,﹣3,,﹣4,﹣(﹣30%3.14,0,.3正數(shù)集合{…};};負分?jǐn)?shù)集合{非負整數(shù)集合{無理數(shù)集合{…};}.6分)在數(shù)軸上表示下列各數(shù),并把它們按照從大到小的順序排列,用“>”號連接.2,﹣1,﹣1.5,,﹣|3|,﹣3.218分)計算(124+(﹣)(﹣162)﹣+﹣+;(3)﹣×2÷(﹣4)×(5)﹣7﹣(﹣3)×6+54﹣+)×(﹣)856)﹣3÷[)×(﹣3÷2]204分)某地探空氣球的氣象觀測資料表明,高度每增加1千米,氣溫大約降低6℃.若該地地面溫度為℃,高空某處溫度為﹣39℃,求此處的高度是多少千米?4分)已知ab互為倒數(shù),cd互為相反數(shù),數(shù)軸上表示x的點到原點距離為2-(ab-c-d)+|ab+3|的值.620分分別用正、負數(shù)來表示,記錄如下表:與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位:克)﹣5﹣203143563袋數(shù)14(1)這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少?用你學(xué)過的方法合理解釋;(2)若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克,則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少?6分)我們定義一種新運算:ab=bab.(12*(﹣3)的值;(2)求(﹣)*[2*(﹣3]的值.36分)有理數(shù)a、、c在數(shù)軸上的位置如圖所示.(1)化簡:a=||=0a+b;(2)比較大小ac.(3a,,c,﹣,﹣b,﹣c按從小到大的順序,用“<”號連接.8分)一名足球守門員練習(xí)折返跑,從球門的位置出發(fā),向前記作正數(shù),返回記作負數(shù),他的記錄如+5,﹣,+10,﹣,﹣6,+12,﹣.(1)守門員是否回到了原來的位置?(2)守門員離開球門的位置最遠是多少?(3)守門員一共走了多少路程?8分)觀察下面的變形規(guī)律,解答下列問題:11212111232334341111,,,將以上三個等式兩邊分別相加得:11111111134111223342233441(1)猜想并寫出:=.n(n(2)直接寫出下列格式的計算結(jié)果:1111①②;12233420081111.122334(n(3)探究并計算:1111.244668200848分)數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具,它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起一一對應(yīng)的關(guān)系,揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系,它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ).【閱讀】|31|3與13與1兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離;|3+1|可以看作|3﹣(﹣1)|,表示3與﹣1的差的絕對值,也可理解為3與﹣1兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離.【探索】(1)數(shù)軸上表示5與﹣1的兩點之間的距離是(2若x﹣(﹣)=2x=;;x所表示的點到表示2和﹣3的點的距離之和為5,所有符合條件的整數(shù)的和為;【動手折一折】小明在草稿紙上畫了一條數(shù)軸進行操作探究:(3)折疊紙面,若1表示的點和﹣1表示的點重合,則4表示的點和(4)折疊紙面,若3表示的點和﹣5表示的點重合,表示的點重合;則10表示的點和表示的點重合;②這時如果A,BA在B的左側(cè))兩點之間的距離為2022,且A,B兩點經(jīng)折疊后重合,則點A表示的數(shù)是B表示的數(shù)是;【拓展】(5)若x+2|+|x﹣3|8x=.565+<0>,那么、b應(yīng)滿足的條件是()A.a(chǎn)0b>0Ba<,b0Ca、bD.a(chǎn)b異號,且負數(shù)的絕對值較大【分析】直接利用有理數(shù)的乘法運算法則結(jié)合加法運算法則分析得出答案.【解答】解:∵ab0>,∴a0b<,故選:..若(2+1)+=0xy的值是(22)A...D【分析】利用非負數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值,代入原式計算即可得到結(jié)果.【解答】解:∵(2y+1+|﹣|0,∴y,=,則原式=+=,故選:..如圖,數(shù)軸上點,,C分別表示數(shù)ab,c,有下列結(jié)論:ab>0②abc<0;ac<0④﹣1<0,則其中正確結(jié)論的序號是()A...D.【分析】根據(jù)數(shù)軸,可得<0ac,a<b|,據(jù)此逐項判定即可.【解答】解:∵b0a,a<||,∴ab0,∴錯誤;∵b0a<c,∴abc<,∴正確;∵b0a<c,∴ac0,∴正確;∵b0a,a<||,∴﹣1<<,∴正確.∴正確的有.故選:..在數(shù)軸上,一只螞蟻從原點出發(fā),它第一次向右爬行了1個單位長度,第二次接著向左爬行了2個單位長度,第三次接著向右爬行了3個單位長度,第四次接著向左爬行了4個單位長度,如此進行了2021次,78【解答】解:由a是最小的正整數(shù),可知a=,又b是a的相反數(shù),所以=﹣1,|c=,所以=±3,當(dāng)=1b=﹣1c3時,abc=﹣1+33;當(dāng)=1b=﹣1c=﹣3時,++c11﹣=﹣3,∴abc的值為3或﹣.故答案為:3或﹣3..已知x=4||70xy=3.【分析】利用絕對值的定義確定xy的可能取值,再商小于零,兩數(shù)異號,確定兩數(shù)的值,再相加.【解答】解:∵x|4|y=,∴x=±,y=±,又∵0,∴xy異號,∴x4時,=﹣7,xy=﹣7=﹣,x=﹣4時,=7,xy=﹣4+73,∴xy=±,故答案為:±3..如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機的示意圖,當(dāng)輸入的值為0時,輸出的值為4.【分析】把=0輸入,計算4﹣(﹣3)﹣,結(jié)果如果大于2,輸出,如果小于2,再次輸入,直到結(jié)果大于2輸出即可.【解答】解:把=04x﹣(﹣3)﹣52,x24﹣(﹣3)﹣4,故答案為4.a(chǎn)是不為1a2的差倒數(shù)是aa是aa是aa是aa=﹣11的差倒數(shù)==2132434.9當(dāng)aaaa2010除以循環(huán)234的個數(shù),從而可得答案.【解答】解:根據(jù)差倒數(shù)的定義可得:aa==a==,a=,∴3個數(shù)為一循環(huán),∵20103=670,∴aa=.故答案為:4.三.解答題(共小題).計算(124+(﹣)(﹣16+8:(21﹣+﹣+;(3)﹣×2÷(﹣4)×(4)×(﹣)﹣+(5)﹣7﹣(﹣3)×6+585(6)﹣÷[)×(﹣3÷2].【分析】1)原式結(jié)合后,相加即可得到結(jié)果;(2)原式結(jié)合后,相加即可得到結(jié)果;(3)原式從左到右依次計算即可得到結(jié)果;(4)原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果;(5)原式先計算乘方運算,再計算乘法運算,最后算加減運算即可得到結(jié)果;(6)原式先計算乘法運算,再計算除法運算,最后算加減運算即可得到結(jié)果.【解答】1)原式=24+8﹣(14+16)=﹣=;(2)原式=1+(+)﹣(+)=﹣12;(3)原式=﹣54×)×6;(4)原式=﹣18+20﹣=﹣19;(5)原式=﹣47+18+5=﹣28+18+5=﹣5;144(6)原式=﹣9÷﹣]=﹣9÷.55.某地探空氣球的氣象觀測資料表明,高度每增加1℃.若該地地面溫度為21高空某處溫度為﹣39℃,求此處的高度是多少千米?【分析】根據(jù)題意,此處的高度=(﹣﹣)÷(﹣6)×1,求出數(shù)值,即為高度.【解答】解:∵高度每增加km,氣溫大約降低6℃,某地區(qū)的地面溫度為21℃,高空某處的溫度為﹣391011+5,﹣3+10,﹣8,﹣6+12,﹣10.(1)守門員是否回到了原來的位置?(2)守門員離開球門的位置最遠是多少?(3)守門員一共走了多少路程?【分析】理解向前記作正數(shù),返回記作負數(shù),根據(jù)題目意思列出式子計算即可.【解答】解:根據(jù)題意得(153+108﹣6+12﹣=,故回到了原來的位置;(2)離開球門的位置分別是5米,2米,12米,4米,2米,10米,0∴離開球門的位置最遠是12(3)總路程=|5|+|3|+|+10|+|8|+|﹣6|+|+12|+|10|5411nn1;②;nn127.?dāng)?shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具,它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起一一對應(yīng)的關(guān)系,揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系,它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ).【閱讀】|31|3與13與1兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離;|3+1|可以看作|3﹣(﹣1)|,表示3與﹣1的差的絕對值,也可理解為3與﹣1兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離.【探索】(1)數(shù)軸上表示5與﹣1的兩點之間的距離是(2若x﹣(﹣)=2x=1或﹣36;;x所表示的點到表示2和﹣3的點的距離之和為5,所有符合條件的整數(shù)的和為3;【動手折一折】小明在草稿紙上畫了一條數(shù)軸進行操作探究:(3)折疊紙面,若1表示的點和﹣1表示的點重合,則4表示的點和﹣4表示的點重合;(4)折疊紙面,若3表示的點和﹣5表示的點重合,則10表示的點和12表示的點重合;②這時如果A,BA在B的左側(cè))兩點之間的距離為2022,且A,B兩點經(jīng)折疊后重合,則點A表示的數(shù)是﹣1012B表示的數(shù)是1010;【拓展】(5)若x+2|+|x﹣3|8x=4.5.【分析】1)根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離的求法解題即可;(2根據(jù)題意可得方程x+1=3或+1=﹣3
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