北京七中學(xué)2025年八下數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

北京七中學(xué)2025年八下數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列根式中，不是最簡二次根式的是（）A．105 B．2 C．8 D．2．如圖，中，對角線、相交于點O，交于點E，連接，若的周長為28，則的周長為（）A．28 B．24 C．21 D．143．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A．線段 B．直角三角形 C．等邊三角形 D．平行四邊形4．如圖，直線y＝﹣x＋4與x軸、y軸分別交于點A、B、C是線段AB上一點，四邊形OADC是菱形，則OD的長為（）A．4.2 B．4.8 C．5.4 D．65．4名選手在相同條件下各射靶10次，統(tǒng)計結(jié)果如下表，表現(xiàn)較好且更穩(wěn)定的是（）選手甲乙丙丁平均環(huán)數(shù)99.599.5方差4.5445.4A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．下列四個圖形分別是四屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，其中不屬于中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．8．用配方法解方程，變形后的結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．9．2013年，某市發(fā)生了嚴重干旱，該市政府號召居民節(jié)約用水，為了解居民用水情況，在某小區(qū)隨機抽查了10戶家庭的月用水量，結(jié)果統(tǒng)計如圖，則關(guān)于這10戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是（）A．眾數(shù)是6 B．極差是2 C．平均數(shù)是6 D．方差是410．2022年將在北京-張家口舉辦冬季奧運會，很多學(xué)校開設(shè)了相關(guān)的課程．如表記錄了某校4名同學(xué)短道速滑選拔賽成績的平均數(shù)與方差：隊員1隊員2隊員3隊員4平均數(shù)(秒)51505150方差(秒2)3.53.514.515.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)該選擇()A．隊員1 B．隊員2 C．隊員3 D．隊員411．小明為畫一個零件的軸截面，以該軸截面底邊所在的直線為x軸，對稱軸為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．若坐標(biāo)軸的單位長度取1mm，則圖中轉(zhuǎn)折點的坐標(biāo)表示正確的是A．(5，30) B．(8，10) C．(9，10) D．(10，10)12．從一個十邊形的某個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以把這個十邊形分割成的三角形的個數(shù)為()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若一個多邊形的內(nèi)角和是900o，則這個多邊形是邊形．14．若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則的值是___.15．用反證法證明“若，則”時，應(yīng)假設(shè)_____．16．如圖，雙曲線y=（x＞0）經(jīng)過四邊形OABC的頂點A、C，∠ABC=90°，OC平分OA與x軸正半軸的夾角，AB∥x軸．將△ABC沿AC翻折后得△AB′C，B′點落在OA上，則四邊形OABC的面積是．17．四邊形ABCD中，已知AD∥BC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加的邊的條件是_________．18．直角三角形中，兩條直角邊長分別為12和5，則斜邊上的中線長是________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在□ABCD中，∠ADB=90°，點E為AB邊的中點，點F為CD邊的中點．（1）求證：四邊形DEBF是菱形；（2）當(dāng)∠A等于多少度時，四邊形DEBF是正方形？并說明你的理由．20．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，，E為BD中點，延長CD到點F，使．求證：求證：四邊形ABDF為平行四邊形

若，，，求四邊形ABDF的面積21．（8分）如圖是一個多邊形，你能否用一直線去截這個多邊形，使得到的新多邊形分別滿足下列條件：畫出圖形，把截去的部分打上陰影新多邊形內(nèi)角和比原多邊形的內(nèi)角和增加了．新多邊形的內(nèi)角和與原多邊形的內(nèi)角和相等．新多邊形的內(nèi)角和比原多邊形的內(nèi)角和減少了．將多邊形只截去一個角，截后形成的多邊形的內(nèi)角和為，求原多邊形的邊數(shù)．22．（10分）如圖1，正方形ABCD的邊長為6cm，點F從點B出發(fā)，沿射線AB方向以1cm/秒的速度移動，點E從點D出發(fā)，向點A以1cm/秒的速度移動（不到點A）．設(shè)點E，F(xiàn)同時出發(fā)移動t秒．（1）在點E，F(xiàn)移動過程中，連接CE，CF，EF，則△CEF的形狀是，始終保持不變；（2）如圖2，連接EF，設(shè)EF交BD于點M，當(dāng)t=2時，求AM的長；（3）如圖3，點G，H分別在邊AB，CD上，且GH=cm，連接EF，當(dāng)EF與GH的夾角為45°，求t的值．23．（10分）如圖，DE是平行四邊形ABCD中的∠ADC的平分線，EF∥AD，交DC于F.（1）求證：四邊形AEFD是菱形；（2）如果∠A=60度，AD=5，求菱形AEFD的面積.24．（10分）在正方形ABCD中，過點A引射線AH，交邊CD于點H（點H與點D不重合），通過翻折，使點B落在射線AH上的點G處，折痕AE交BC于點E，延長EG交CD于點F.如圖①，當(dāng)點H與點C重合時，易證得FG=FD（不要求證明）;如圖②，當(dāng)點H為邊CD上任意一點時，求證：FG=FD．（應(yīng)用）在圖②中，已知AB=5，BE=3，則FD=，△EFC的面積為.(直接寫結(jié)果)25．（12分）“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游．[來根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）設(shè)租車時間為小時，租用甲公司的車所需費用為元，租用乙公司的車所需費用為元，分別求出，關(guān)于的函數(shù)表達式；（2）請你幫助小明計算并選擇哪個出游方案合算．26．李師傅去年開了一家商店.今年1月份開始盈利，2月份盈利3000元，4月份的盈利達到4320元，且從2月到4月，每月盈利的平均增長率都相同.（1）求每月盈利的平均增長率；（2）按照這個平均增長率，預(yù)計5月份這家商店的盈利可達到多少元？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)最簡二次根式的概念即可求出答案．【詳解】C．原式＝22，故C不是最簡二次根式，故選：C．【點睛】此題考查最簡二次根式，解題關(guān)鍵在于掌握其概念.2、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和中垂線定理，再結(jié)合題意進行計算，即可得到答案.【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形，∴，，，∵平行四邊形的周長為28，∴∵，∴是線段的中垂線，∴，∴的周長，故選：D．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和中垂線定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和中垂線定理.3、A【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的定義逐項識別即可，在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心，旋轉(zhuǎn)前后圖形上能夠重合的點叫做對稱點．【詳解】A.既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，符合題意；B.既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；C.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；D.不是軸對稱圖形是中心對稱圖形，不符合題意；故選A.【點睛】本題考查了中心對稱圖形的識別，熟練掌握中心對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.4、B【解析】

由直線的解析式可求出點B、A的坐標(biāo)，進而可求出OA、OB的長，再利用勾股定理即可求出AB的長，由菱形的性質(zhì)可得OE⊥AB，OE=DE，再根據(jù)直角三角形的面積可求出OE的長，進而可求出OD的長.【詳解】解：∵直線y＝﹣x＋4與x軸、y軸分別交于點A、B，∴點A（3,0）、點B（0,4），∴OA=3，OB=4，∴AB=，∵四邊形OADC是菱形,

∴OE⊥AB，OE=DE，由直角三角形的面積得，即3×4=5×OE.解得：OE=2.4，∴OD=2OE=4.8.故選B.【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)和一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點問題，難度不大，題目設(shè)計新穎，解題的關(guān)鍵是把求OD的長轉(zhuǎn)化為求直角△AOB斜邊上的高OE的長的2倍.5、B【解析】

先比較平均數(shù)，乙、丁的平均成績好且相等，再比較方差即可解答．【詳解】解：∵乙、丁的平均成績大于甲、丙，且乙的方差小于丁的方差，

∴表現(xiàn)較好且更穩(wěn)定的是乙，

故選：B．【點睛】本題考查方差的意義：反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．6、A【解析】

根據(jù)把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心進行分析即可．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項正確；B、是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選：A．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形的定義，判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．7、B【解析】

直接利用分式有意義的條件進而得出答案．【詳解】∵代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴a-1≠0，∴a≠1．故選B．【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．8、A【解析】

方程移項后，配方得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：方程移項得：x2-8x=-9，配方得：x2-8x+16=7，即（x-4）2=7，故選：A．【點睛】此題考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．9、D【解析】

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，極差是數(shù)據(jù)中最大的與最小的數(shù)據(jù)的差，平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，分別根據(jù)以上定義可分別求出眾數(shù)，極差和平均數(shù)，然后根據(jù)方差的計算公式進行計算求出方差，即可得到答案．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)6出現(xiàn)了6次，最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6；這組數(shù)據(jù)的最大值為7，最小值為5，所以這組數(shù)據(jù)的極差＝7﹣5＝2；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)＝（5×2+6×6+7×2）＝6；這組數(shù)據(jù)的方差S2＝[2?（5﹣6）2+6?（6﹣6）2+2?（7﹣6）2]＝0.4；所以四個選項中，A、B、C正確，D錯誤．故選：D．【點睛】本題考查了方差的定義和意義：數(shù)據(jù)x1，x2，…xn，其平均數(shù)為，則其方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]；方差反映了一組數(shù)據(jù)在其平均數(shù)的左右的波動大小，方差越大，波動越大，越不穩(wěn)定；方差越小，波動越小，越穩(wěn)定．也考查了平均數(shù)和眾數(shù)以及極差的概念．10、B【解析】

據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】因為隊員1和2的方差最小，但隊員2平均數(shù)最小，所以成績好，所以隊員2成績好又發(fā)揮穩(wěn)定．

故選B．【點睛】考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．11、C【解析】

先求得點P的橫坐標(biāo)，結(jié)合圖形中相關(guān)線段的和差關(guān)系求得點P的縱坐標(biāo)．【詳解】如圖，過點C作CD⊥y軸于D，∴BD=5，CD=50÷2-16=9，OA=OD-AD=40-30=10，∴P（9，10）；故選C．【點睛】此題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)題意確定出DC=9，AO=10是解本題的關(guān)鍵．12、B【解析】

根據(jù)從n邊形的一個頂點出發(fā)，連接這個點與其余各頂點，可以把一個n邊形分割成（n-2）個三角形的規(guī)律作答．【詳解】從十邊形的一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以把這個十邊形分割成8個三角形。故選B【點睛】此題考查多邊形的對角線，解題關(guān)鍵在于掌握其公式二、填空題（每題4分，共24分）13、七【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，列式求解即可.【詳解】設(shè)這個多邊形是邊形，根據(jù)題意得，，解得.故答案為.【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.14、3【解析】

先估算,再估算,根據(jù)6－的整數(shù)部分為x,小數(shù)部分為y,可得:x=2,y=,然后再代入計算即可求解.【詳解】因為,所以,因為6－的整數(shù)部分為x,小數(shù)部分為y,所以x=2,y=,所以(2x＋)y=,故答案為:3.【點睛】本題主要考查無理數(shù)整數(shù)部分和小數(shù)部分,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握無理數(shù)估算方法和無理數(shù)整數(shù)和小數(shù)部分的求解方法.15、【解析】

反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立，可據(jù)此進行判斷．【詳解】解：用反證法證明“若，則”時，應(yīng)假設(shè)．故答案為：．【點睛】此題主要考查了反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設(shè)結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．16、1．【解析】

延長BC，交x軸于點D，設(shè)點C（x，y），AB=a，由角平分線的性質(zhì)得，CD=CB′，則△OCD≌△OCB′，再由翻折的性質(zhì)得，BC=B′C，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得出S△OCD=xy，則S△OCB′=xy，由AB∥x軸，得點A（x-a，1y），由題意得1y（x-a）=1，從而得出三角形ABC的面積等于ay，即可得出答案．【詳解】延長BC，交x軸于點D，設(shè)點C(x,y)，AB=a，∵OC平分OA與x軸正半軸的夾角，∴CD=CB′,△OCD≌△OCB′，再由翻折的性質(zhì)得,BC=B′C，∵雙曲線

(x>0)經(jīng)過四邊形OABC的頂點A.

C，∴S△OCD=xy=1，∴S△OCB′=xy=1，由翻折變換的性質(zhì)和角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得BC=B′C=CD，∴點A.

B的縱坐標(biāo)都是1y，∵AB∥x軸，∴點A(x?a,1y)，∴1y(x?a)=1，∴xy?ay=1，∵xy=1∴ay=1，∴S△ABC=ay=，∴SOABC=S△OCB′+S△AB′C+S△ABC=1++=1.故答案為：1.17、（答案不唯一）【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，即可得出答案．【詳解】根據(jù)平行四邊形的判定，可再添加一個條件：故答案為：（答案不唯一）【點睛】本題考查平行四邊形的判定，掌握常見的判定方法是解題關(guān)鍵．18、6.5【解析】

利用勾股定理求得直角三角形的斜邊，然后利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解題．【詳解】解：如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=11，BC=5，根據(jù)勾股定理知，∵CD為斜邊AB上的中線，故答案為：6.5【點睛】本題考查了勾股定理、直角三角形斜邊上的中線．勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a1+b1=c1．即直角三角形，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）45°【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出DC∥AB，DC=AB，求出DF∥BE，DF=BE，得出四邊形DEBF是平行四邊形，求出DE=BE，根據(jù)菱形的判定得出即可；（2）求出AD=BD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出DE⊥AB，根據(jù)正方形的判定得出即可．試題解析：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB，DC=AB．∵點E為AB邊的中點，點F為CD邊的中點，∴DF∥BE，DF=BE，∴四邊形DEBF是平行四邊形．∵∠ADB=90°，點E為AB邊的中點，∴DE=BE=AE，∴四邊形DEBF是菱形；（2）當(dāng)∠A=45°，四邊形DEBF是正方形．理由如下：∵∠ADB=90°，∠A=45°，∴∠A=∠ABD=45°，∴AD=BD．∵E為AB的中點，∴DE⊥AB，即∠DEB=90°．∵四邊形DEBF是菱形，∴四邊形DEBF是正方形．點睛：本題考查了正方形的判定、平行四邊形的判定、菱形的判定、平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)等知識點，能綜合運用性質(zhì)進行推理是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）．【解析】

（1）先根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等得出，再根據(jù)E為BD中點，和對頂角相等，根據(jù)AAS證出≌，從而證出；（2）根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，得出四邊形ABCD是平行四邊形，證出，，在結(jié)合已知條件，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，從而證出結(jié)論；（3）根據(jù)平行四邊形的對角相等得出，再根據(jù)得出，根據(jù)勾股定理得出，從而得出四邊形ABDF的面積；【詳解】證明，，，，≌，；由可知，，四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，，四邊形ABDF為平行四邊形；四邊形ABDF為平行四邊形，，AF=BD=2,，，，，

，

根據(jù)勾股定理可得：

，四邊形ABDF的面積．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定以及勾股定理等知識點，熟練掌握相關(guān)的知識是解題的關(guān)鍵．21、（1）作圖見解析；（2）15，16或1．

【解析】

（1）①過相鄰兩邊上的點作出直線即可求解；②過一個頂點和相鄰邊上的點作出直線即可求解；③過相鄰兩邊非公共頂點作出直線即可求解；（2）根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式先求出新多邊形的邊數(shù)，然后再根據(jù)截去一個角的情況進行討論．【詳解】如圖所示：設(shè)新多邊形的邊數(shù)為n，則，解得，若截去一個角后邊數(shù)增加1，則原多邊形邊數(shù)為15，若截去一個角后邊數(shù)不變，則原多邊形邊數(shù)為16，若截去一個角后邊數(shù)減少1，則原多邊形邊數(shù)為1，故原多邊形的邊數(shù)可以為15，16或1．【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，注意要分情況進行討論，避免漏解．22、（3）等腰直角三角形；（3）；（3）3．【解析】試題分析：（3）判斷三角形CDE和三角形CBF全等是解題的關(guān)鍵；（3）此題過點E作EN∥AB，交BD于點N，證明△EMN≌△FMB，得出EM=FM，于是AM是直角三角形AEF斜邊EF中線，只要求出EF長，AM長就求出來了；（3）設(shè)EF與GH交于P，連接CE，CF，若∠EPH=45°，前面已證∠EFC=45o，顯然GH∥CF，又有AF∥DC，可判斷四邊形GFCH是平行四邊形，CF=GH=，在Rt△CBF中，用勾股定理求出BF長，即t值求出．試題解析：（3）∵點E，F(xiàn)的運動速度相同，且同時出發(fā)移動t秒，∴DE=BF=t，又∵CD=CB，∠CDE=∠CBF，∴△CDE≌△CBF，∴CE=CF，∠DCE=∠BCF，∠ECF=∠ECB＋∠BCF=∠ECB＋∠DCE=90o，∴△CEF的形狀是等腰直角三角形；（3）先證△EMN≌△FMB，過點E作EN∥AB，交BD于點N，∴∠END=∠ABD=∠EDN=45°，∴EN="ED=BF=3"，可證△EMN≌△FMB（AAS），∴EM=FM，Rt△AEF中，AE=4，AF=6+3=8，EF=，∴AM=EF=．（3）連接CE，CF，設(shè)EF與GH交于P，由（3）得∠CFE=45°，又∠EPH=45°，∴GH∥CF，又AF∥DC，∴四邊形GFCH是平行四邊形，∴CF=GH=，在Rt△CBF中，得BF=3，∴t=3．考點：3．正方形性質(zhì)；3．三角形全等及勾股定理的運用；3．平行四邊形的判定與性質(zhì)．23、見解析【解析】

(1)證明：∵DF∥AE，EF∥AD，∴四邊形AEFD是平行四邊形，∠2＝∠AED，又∵DE平分∠ADC，∴∠1＝∠2，∴∠AED＝∠1．∴AD＝AE．∴四邊形AEFD是菱形．(2)在菱形AEFD中，∵∠DAB＝60°，∴△AED為等邊三角形．∴DE＝2．連接AF，與DE相交于O，則．∴．∴．∴．24、（1）證明見解析；（2）應(yīng)用：；【解析】試題分析：由折疊的性質(zhì)可得AB=AG=AD，∠AGF=∠AGE=∠B=∠D=90°,再結(jié)合AF為△AGF和△ADF的公共邊，從而證明△AGF≌△ADF，從而得出結(jié)論．[應(yīng)用]設(shè)FG=x，則FC=5-x，F(xiàn)E=3+x，在Rt△ECF中利用勾股定理可求出x的值，進而可得出答案．試題解析：（1）由翻折得AB=AG,∠AGE=∠ABE=90°∴∠AGF=90°由正方形ABCD得AB=AD∴AG=AD在Rt△AGF和Rt△ADF中，∴Rt△AGF≌Rt△ADF∴FG=FD（2）[應(yīng)用]設(shè)FG=x，則FC=5-x，F(xiàn)E=