初一學(xué)生數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力對(duì)樣例成績的影響探究：基于學(xué)習(xí)過程與策略的視角

初一學(xué)生數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力對(duì)樣例成績的影響探究：基于學(xué)習(xí)過程與策略的視角一、引言1.1研究背景與意義1.1.1背景闡述在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域，培養(yǎng)學(xué)生的自我監(jiān)控能力一直是重要的研究方向。自我監(jiān)控能力作為元認(rèn)知的核心成分，指學(xué)生為保證學(xué)習(xí)高效成功，對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行積極主動(dòng)的計(jì)劃、檢驗(yàn)、調(diào)節(jié)和管理的能力。具備良好自我監(jiān)控能力的學(xué)生，能在學(xué)習(xí)前合理規(guī)劃，學(xué)習(xí)中及時(shí)調(diào)整策略，學(xué)習(xí)后反思總結(jié)，從而提升學(xué)習(xí)效果。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)里，自我監(jiān)控能力幫助學(xué)生理解復(fù)雜概念，掌握解題技巧，靈活應(yīng)對(duì)各種數(shù)學(xué)問題。比如在解決數(shù)學(xué)證明題時(shí)，自我監(jiān)控能力強(qiáng)的學(xué)生能清晰規(guī)劃證明思路，在證明過程中若發(fā)現(xiàn)邏輯漏洞可及時(shí)調(diào)整，完成證明后還能反思方法的優(yōu)劣。樣例學(xué)習(xí)也是數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵部分，它通過向?qū)W生展示典型例題的解題過程，幫助學(xué)生理解知識(shí)和掌握解題方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，樣例被廣泛應(yīng)用，學(xué)生可通過分析樣例，學(xué)習(xí)其中的解題思路、步驟和方法，并遷移到新問題的解決中。例如在學(xué)習(xí)一元二次方程的解法時(shí)，教材中的樣例會(huì)詳細(xì)展示配方法、公式法等的解題步驟，學(xué)生通過研習(xí)樣例，能更好地掌握這些解法。初一階段是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵轉(zhuǎn)折期。從小學(xué)到初中，數(shù)學(xué)知識(shí)從簡單的算術(shù)運(yùn)算過渡到復(fù)雜的代數(shù)和幾何知識(shí)，學(xué)習(xí)內(nèi)容的深度和廣度都大幅增加。初一學(xué)生要學(xué)習(xí)有理數(shù)、整式、一元一次方程等新知識(shí)，這些知識(shí)更加抽象，對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力要求更高。在小學(xué)，學(xué)生更多依賴直觀形象思維，進(jìn)入初一后，需要逐漸向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)變。而且初一學(xué)生在學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法上也需調(diào)整，小學(xué)時(shí)學(xué)生多在老師和家長的督促下學(xué)習(xí)，進(jìn)入初中后，更需要培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。然而，當(dāng)前初一學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在不少問題。部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念理解不深入，解題時(shí)生搬硬套，缺乏靈活運(yùn)用知識(shí)的能力；還有學(xué)生學(xué)習(xí)方法不當(dāng)，缺乏有效的學(xué)習(xí)計(jì)劃和總結(jié)反思，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率低下。這些問題影響了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績和學(xué)習(xí)興趣，因此，研究初一學(xué)生數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力對(duì)樣例成績的影響，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。1.1.2研究意義本研究具有重要的理論意義。一方面，有助于豐富和完善數(shù)學(xué)教育理論。通過深入探究初一學(xué)生數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力與樣例成績之間的關(guān)系，能為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論提供實(shí)證支持，進(jìn)一步揭示數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在機(jī)制，為后續(xù)研究奠定基礎(chǔ)。另一方面，可促進(jìn)元認(rèn)知理論在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的應(yīng)用和發(fā)展，深入了解自我監(jiān)控能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用方式和影響因素，拓展元認(rèn)知理論的應(yīng)用范圍。在教學(xué)實(shí)踐方面，本研究的成果也有很大的指導(dǎo)價(jià)值。對(duì)教師教學(xué)而言，能幫助教師更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，認(rèn)識(shí)到自我監(jiān)控能力對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，從而在教學(xué)中采取針對(duì)性的教學(xué)策略，培養(yǎng)學(xué)生的自我監(jiān)控能力。教師可以設(shè)計(jì)專門的教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行自我計(jì)劃、自我檢查和自我調(diào)整；在講解樣例時(shí)，注重引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路和方法，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)來說，有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)到自我監(jiān)控能力的重要性，促使學(xué)生主動(dòng)培養(yǎng)自我監(jiān)控能力，掌握有效的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)成績，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和興趣，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)乃至其他學(xué)科的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀1.2.1數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力研究國外對(duì)自我監(jiān)控能力的研究起步較早，理論基礎(chǔ)深厚。皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論強(qiáng)調(diào)個(gè)體在認(rèn)知發(fā)展過程中對(duì)自身認(rèn)知活動(dòng)的調(diào)節(jié)和監(jiān)控。維果茨基的社會(huì)文化理論則指出，個(gè)體的自我監(jiān)控能力在社會(huì)文化環(huán)境中逐漸發(fā)展。在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域，國外學(xué)者從多個(gè)角度對(duì)數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力展開研究。有學(xué)者通過實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力強(qiáng)的學(xué)生在解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問題時(shí)，能更有效地調(diào)整解題策略，提高解題效率。國內(nèi)對(duì)數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力的研究相對(duì)較晚，但發(fā)展迅速。章建躍提出中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科自我監(jiān)控能力是指學(xué)生為保證數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)高效成功，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行積極主動(dòng)計(jì)劃、檢驗(yàn)、調(diào)節(jié)和管理的能力。其結(jié)構(gòu)主要包括對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的計(jì)劃、檢驗(yàn)和反饋以及調(diào)節(jié)、矯正和管理三個(gè)方面。還有研究表明，數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力與學(xué)生的數(shù)學(xué)成績呈顯著正相關(guān)，自我監(jiān)控能力越高，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?cè)胶?。在測(cè)量方面，國內(nèi)學(xué)者開發(fā)了多種數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力量表，如根據(jù)中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)編制的量表，涵蓋學(xué)習(xí)計(jì)劃、學(xué)習(xí)過程監(jiān)控、學(xué)習(xí)結(jié)果反思等維度，為研究提供了有效的測(cè)量工具。1.2.2樣例成績相關(guān)研究國外對(duì)樣例學(xué)習(xí)的研究較為深入。有研究表明，樣例學(xué)習(xí)能有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，幫助學(xué)生掌握解題方法和策略。通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)樣例的學(xué)生在解決新問題時(shí)，遷移能力更強(qiáng)，解題思路更清晰。在樣例設(shè)計(jì)方面，國外學(xué)者提出樣例應(yīng)具有典型性、多樣性和層次性，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。例如，在數(shù)學(xué)樣例中，提供不同難度層次的例題，讓學(xué)生逐步掌握解題技巧。國內(nèi)對(duì)樣例成績的研究也取得了一定成果。研究發(fā)現(xiàn)，樣例學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績有顯著影響，合理運(yùn)用樣例能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。在教學(xué)實(shí)踐中，教師通過精心設(shè)計(jì)樣例，引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，從而提高學(xué)生的樣例成績。有研究還探討了樣例學(xué)習(xí)與學(xué)生認(rèn)知風(fēng)格的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)不同認(rèn)知風(fēng)格的學(xué)生對(duì)樣例學(xué)習(xí)的效果存在差異，場獨(dú)立型學(xué)生更擅長從樣例中總結(jié)規(guī)律，而場依存型學(xué)生則更依賴教師的指導(dǎo)。1.2.3研究現(xiàn)狀評(píng)述已有研究在數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力和樣例成績方面取得了豐碩成果，但仍存在一些不足。在數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力研究中，雖然對(duì)其結(jié)構(gòu)和測(cè)量有了一定的認(rèn)識(shí)，但對(duì)于初一學(xué)生這一特定群體，其數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力的發(fā)展特點(diǎn)和影響因素的研究還不夠深入。在樣例成績研究方面，雖然明確了樣例學(xué)習(xí)對(duì)成績的積極作用，但如何根據(jù)初一學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求，設(shè)計(jì)更有效的樣例，以及如何更好地引導(dǎo)學(xué)生利用樣例提高學(xué)習(xí)成績，還需要進(jìn)一步探討。本研究的切入點(diǎn)在于深入探究初一學(xué)生數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力對(duì)其樣例成績的影響機(jī)制。創(chuàng)新點(diǎn)在于結(jié)合初一學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)和心理發(fā)展規(guī)律，綜合運(yùn)用多種研究方法，如問卷調(diào)查、實(shí)驗(yàn)研究和訪談等，全面分析兩者之間的關(guān)系。同時(shí)，基于研究結(jié)果，提出針對(duì)性的教學(xué)策略，為提高初一學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績提供實(shí)踐指導(dǎo)。1.3研究目的與方法1.3.1研究目的本研究旨在深入探究初一學(xué)生數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力對(duì)其樣例成績的影響。具體目標(biāo)如下：其一，全面了解初一學(xué)生數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力的現(xiàn)狀，包括他們?cè)趯W(xué)習(xí)計(jì)劃制定、學(xué)習(xí)過程監(jiān)控、學(xué)習(xí)結(jié)果反思等方面的表現(xiàn)。通過問卷調(diào)查和訪談，收集學(xué)生在日常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的自我監(jiān)控行為數(shù)據(jù)，分析不同性別、學(xué)習(xí)成績層次學(xué)生的數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力差異，為后續(xù)研究提供基礎(chǔ)。其二，精準(zhǔn)分析初一學(xué)生數(shù)學(xué)樣例成績的現(xiàn)狀，明確學(xué)生在樣例學(xué)習(xí)中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和解題方法的掌握程度。通過測(cè)試法，對(duì)學(xué)生進(jìn)行樣例測(cè)試，統(tǒng)計(jì)學(xué)生的得分情況，分析學(xué)生在不同類型樣例題目上的答題表現(xiàn)，找出學(xué)生在樣例學(xué)習(xí)中存在的問題。其三，深入探討初一學(xué)生數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力與樣例成績之間的內(nèi)在聯(lián)系。運(yùn)用相關(guān)分析和回歸分析等統(tǒng)計(jì)方法，研究數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力的各個(gè)維度與樣例成績之間的相關(guān)性，構(gòu)建數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力對(duì)樣例成績影響的模型，揭示兩者之間的作用機(jī)制。其四，基于研究結(jié)果，提出切實(shí)可行的教學(xué)建議，以提高初一學(xué)生的數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力和樣例成績。根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力的發(fā)展特點(diǎn)和樣例學(xué)習(xí)中的問題，為教師提供教學(xué)策略和方法指導(dǎo)，如設(shè)計(jì)針對(duì)性的自我監(jiān)控訓(xùn)練活動(dòng)，優(yōu)化樣例教學(xué)方法等，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。1.3.2研究方法本研究綜合運(yùn)用問卷調(diào)查法、測(cè)試法和訪談法，多維度收集數(shù)據(jù)，確保研究的科學(xué)性和全面性。在問卷調(diào)查法方面，參考國內(nèi)外成熟的數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力量表，結(jié)合初一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，編制《初一學(xué)生數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力調(diào)查問卷》。問卷涵蓋學(xué)習(xí)計(jì)劃、學(xué)習(xí)過程監(jiān)控、學(xué)習(xí)結(jié)果反思等維度，如“在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)前，你會(huì)制定詳細(xì)的學(xué)習(xí)計(jì)劃嗎？”“在做數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，你會(huì)檢查自己的解題步驟嗎？”“完成數(shù)學(xué)考試后，你會(huì)分析自己的錯(cuò)題原因嗎？”等問題。采用李克特5點(diǎn)量表計(jì)分，從“完全不符合”到“完全符合”分別計(jì)1-5分。選取多所學(xué)校的初一學(xué)生作為研究對(duì)象，共發(fā)放問卷500份，回收有效問卷450份。通過對(duì)問卷數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，了解初一學(xué)生數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力的現(xiàn)狀和特點(diǎn)。測(cè)試法中，由數(shù)學(xué)教育專家和一線教師共同設(shè)計(jì)《初一學(xué)生數(shù)學(xué)樣例測(cè)試卷》。測(cè)試卷包含不同類型的數(shù)學(xué)樣例題目，如代數(shù)問題、幾何問題、應(yīng)用題等，涵蓋有理數(shù)、整式、一元一次方程等初一數(shù)學(xué)的主要知識(shí)點(diǎn)。在學(xué)生完成樣例學(xué)習(xí)后，進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試時(shí)間為90分鐘。測(cè)試結(jié)束后，對(duì)學(xué)生的試卷進(jìn)行評(píng)分，統(tǒng)計(jì)學(xué)生的樣例成績，分析學(xué)生在不同類型題目上的得分情況，了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和解題方法的掌握程度。訪談法里，從參與問卷調(diào)查和測(cè)試的學(xué)生中選取30名具有代表性的學(xué)生進(jìn)行訪談。訪談內(nèi)容圍繞學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程、自我監(jiān)控策略的運(yùn)用、對(duì)樣例學(xué)習(xí)的看法等方面展開，如“你在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，是如何制定學(xué)習(xí)計(jì)劃的？”“當(dāng)你在做樣例題目遇到困難時(shí)，你會(huì)怎么做？”“你覺得樣例學(xué)習(xí)對(duì)你的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有幫助嗎？”等。訪談過程進(jìn)行錄音，訪談結(jié)束后將錄音內(nèi)容整理成文字，深入分析學(xué)生的數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力和樣例學(xué)習(xí)情況，為問卷調(diào)查和測(cè)試結(jié)果提供補(bǔ)充和解釋。二、核心概念與理論基礎(chǔ)2.1核心概念界定2.1.1初一學(xué)生初一學(xué)生通常處于12-13歲的年齡段，正經(jīng)歷從兒童期向青春期的過渡，這一時(shí)期他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)上展現(xiàn)出多方面的特點(diǎn)。在心理方面，初一學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)普遍抱有較高的熱情和好奇心，渴望探索新的數(shù)學(xué)知識(shí)。然而，他們的情緒穩(wěn)定性欠佳，在面對(duì)數(shù)學(xué)難題時(shí)，容易產(chǎn)生焦慮、沮喪等負(fù)面情緒，這些情緒可能對(duì)學(xué)習(xí)積極性和自信心造成影響。例如，在學(xué)習(xí)一元一次方程時(shí)，部分學(xué)生因難以理解其解法而變得焦慮，甚至對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸情緒。從認(rèn)知發(fā)展來看，初一學(xué)生的思維開始從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡。他們?cè)谛W(xué)階段主要接觸的是直觀、具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)入初中后，有理數(shù)、整式等抽象概念的出現(xiàn)對(duì)他們的思維能力提出了更高要求。在學(xué)習(xí)數(shù)軸的概念時(shí)，學(xué)生需要將具體的數(shù)與抽象的數(shù)軸上的點(diǎn)建立聯(lián)系，這對(duì)他們的抽象思維能力是一個(gè)挑戰(zhàn)。在學(xué)習(xí)習(xí)慣上，初一學(xué)生在小學(xué)時(shí)多依賴教師和家長的督促，自主學(xué)習(xí)能力不足。進(jìn)入初中，課程增多，學(xué)習(xí)內(nèi)容難度加大，需要他們逐漸養(yǎng)成主動(dòng)預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)，獨(dú)立思考和總結(jié)歸納的學(xué)習(xí)習(xí)慣。然而，部分學(xué)生仍然習(xí)慣于被動(dòng)接受知識(shí)，缺乏主動(dòng)探索的精神，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，很少主動(dòng)去思考知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，只是機(jī)械地記憶公式和解題步驟。2.1.2數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力是學(xué)生元認(rèn)知能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的具體體現(xiàn)。它是指學(xué)生為確保數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)高效、成功地進(jìn)行，對(duì)自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行積極主動(dòng)的計(jì)劃、監(jiān)察、檢查、評(píng)價(jià)、反饋、控制和調(diào)節(jié)的能力。其構(gòu)成要素包括：學(xué)習(xí)活動(dòng)前的計(jì)劃，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)前，會(huì)根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)，制定詳細(xì)的學(xué)習(xí)計(jì)劃，如確定學(xué)習(xí)時(shí)間、安排學(xué)習(xí)內(nèi)容和選擇學(xué)習(xí)方法等。在學(xué)習(xí)整式的運(yùn)算之前，學(xué)生計(jì)劃每天花費(fèi)半小時(shí)預(yù)習(xí)教材內(nèi)容，做一些簡單的練習(xí)題，并在一周內(nèi)完成對(duì)這一章節(jié)的初步學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)活動(dòng)中的監(jiān)控，在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)行為和思維過程進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并調(diào)整學(xué)習(xí)策略。在做數(shù)學(xué)證明題時(shí)，學(xué)生監(jiān)控自己的證明思路是否清晰，推理過程是否合理，若發(fā)現(xiàn)邏輯漏洞，及時(shí)進(jìn)行修正。學(xué)習(xí)活動(dòng)后的反思，學(xué)生在完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)后，對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行反思和總結(jié)，分析自己的學(xué)習(xí)過程，找出成功經(jīng)驗(yàn)和不足之處，以便在今后的學(xué)習(xí)中改進(jìn)。在完成一次數(shù)學(xué)考試后，學(xué)生分析自己的錯(cuò)題原因，是知識(shí)點(diǎn)掌握不牢，還是解題方法不當(dāng)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，為下一次考試做準(zhǔn)備。數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力的表現(xiàn)形式多樣，如在課堂上能夠集中注意力，積極思考老師提出的問題；在做作業(yè)時(shí)，能夠認(rèn)真審題，仔細(xì)檢查解題過程；在遇到數(shù)學(xué)難題時(shí)，能夠主動(dòng)嘗試不同的解題方法，不斷調(diào)整思路等。2.1.3樣例成績樣例成績是指學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)樣例后，通過相關(guān)測(cè)試所獲得的成績。數(shù)學(xué)樣例通常包含典型的數(shù)學(xué)問題及詳細(xì)的解題過程和思路，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和解題方法的重要載體。樣例成績的獲取方式主要是通過樣例測(cè)試。教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)，設(shè)計(jì)涵蓋各種數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和題型的樣例測(cè)試卷，要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。測(cè)試結(jié)束后，教師按照預(yù)先制定的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生的試卷進(jìn)行評(píng)分，得到學(xué)生的樣例成績。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)中，樣例成績具有重要作用。它能直觀反映學(xué)生對(duì)樣例中數(shù)學(xué)知識(shí)和解題方法的掌握程度，幫助教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在的問題和不足，從而調(diào)整教學(xué)策略，改進(jìn)教學(xué)方法。同時(shí)，樣例成績也能讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)水平，明確努力方向，激勵(lì)學(xué)生積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。2.2理論基礎(chǔ)2.2.1元認(rèn)知理論元認(rèn)知理論由美國心理學(xué)家弗拉維爾于20世紀(jì)70年代提出，其核心觀點(diǎn)認(rèn)為元認(rèn)知是對(duì)認(rèn)知的認(rèn)知，即個(gè)體對(duì)自己認(rèn)知過程、結(jié)果及相關(guān)事項(xiàng)的認(rèn)識(shí)。元認(rèn)知主要包含元認(rèn)知知識(shí)、元認(rèn)知體驗(yàn)和元認(rèn)知監(jiān)控三個(gè)要素。元認(rèn)知知識(shí)是個(gè)體關(guān)于自己或他人的認(rèn)知活動(dòng)、過程、結(jié)果以及與之相關(guān)的知識(shí)。它涵蓋個(gè)體對(duì)自身認(rèn)知能力的了解，如知道自己擅長邏輯推理但在空間想象方面稍弱；對(duì)認(rèn)知任務(wù)的認(rèn)識(shí)，明白不同數(shù)學(xué)問題的難度差異和所需認(rèn)知資源；以及對(duì)認(rèn)知策略的熟悉，清楚在解決數(shù)學(xué)證明題時(shí)可運(yùn)用反證法、綜合法等策略。元認(rèn)知體驗(yàn)是個(gè)體在認(rèn)知活動(dòng)中產(chǎn)生的認(rèn)知和情感體驗(yàn)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，當(dāng)學(xué)生成功解決一道難題時(shí)，會(huì)產(chǎn)生愉悅、自信的積極體驗(yàn)，這種體驗(yàn)?zāi)茉鰪?qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)力；而遇到無法解決的問題時(shí)，可能會(huì)感到焦慮、沮喪，這些消極體驗(yàn)會(huì)促使學(xué)生反思學(xué)習(xí)方法和策略。元認(rèn)知監(jiān)控則是個(gè)體在認(rèn)知活動(dòng)中，對(duì)認(rèn)知過程進(jìn)行積極的監(jiān)控、調(diào)節(jié)和管理。在數(shù)學(xué)解題過程中，學(xué)生不斷審視自己的解題思路是否正確，若發(fā)現(xiàn)偏差及時(shí)調(diào)整；合理分配解題時(shí)間，確保在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)；在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，判斷自己的理解程度，若理解困難則主動(dòng)尋求幫助或調(diào)整學(xué)習(xí)方法。數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力與元認(rèn)知理論緊密相連，它是元認(rèn)知理論在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的具體體現(xiàn)。數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力的計(jì)劃、監(jiān)控和反思等要素，分別對(duì)應(yīng)元認(rèn)知理論中的元認(rèn)知知識(shí)、元認(rèn)知監(jiān)控和元認(rèn)知體驗(yàn)。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)前制定計(jì)劃，是基于對(duì)自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)任務(wù)的元認(rèn)知知識(shí)；學(xué)習(xí)過程中的監(jiān)控，體現(xiàn)了元認(rèn)知監(jiān)控對(duì)學(xué)習(xí)過程的調(diào)節(jié)作用；學(xué)習(xí)后的反思，包含了對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)果的元認(rèn)知體驗(yàn)和對(duì)學(xué)習(xí)過程的再認(rèn)識(shí)。2.2.2樣例學(xué)習(xí)理論樣例學(xué)習(xí)理論的原理基于人類的認(rèn)知學(xué)習(xí)規(guī)律。它認(rèn)為，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中通過對(duì)典型樣例的觀察、分析和模仿，能夠獲取知識(shí)和技能，并將其遷移到新的問題情境中。在樣例學(xué)習(xí)中，樣例呈現(xiàn)的信息應(yīng)具有完整性和典型性，包括問題的情境、條件、解決問題的步驟和最終答案。學(xué)生通過對(duì)這些信息的加工，理解問題的本質(zhì)和解決方法，形成相應(yīng)的認(rèn)知圖式。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，樣例學(xué)習(xí)尤為重要。初一數(shù)學(xué)知識(shí)逐漸從直觀形象向抽象邏輯過渡，對(duì)于有理數(shù)、整式、一元一次方程等抽象概念和復(fù)雜的解題方法，學(xué)生僅依靠理論講解難以完全理解。樣例學(xué)習(xí)通過具體的例題，將抽象知識(shí)直觀化，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念和解題思路。在學(xué)習(xí)一元一次方程的解法時(shí)，教材中的樣例詳細(xì)展示了移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等步驟，學(xué)生通過研習(xí)樣例，能更好地掌握解方程的方法，并將其應(yīng)用到類似方程的求解中。樣例學(xué)習(xí)還能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和自主學(xué)習(xí)能力。學(xué)生在分析樣例的過程中，需要思考樣例中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理和解題策略，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和分析問題的能力。同時(shí)，通過樣例學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)會(huì)自主探索和總結(jié)規(guī)律，逐漸掌握學(xué)習(xí)方法，提高自主學(xué)習(xí)能力。三、初一學(xué)生數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力與樣例成績現(xiàn)狀調(diào)查3.1調(diào)查設(shè)計(jì)3.1.1調(diào)查對(duì)象選取本研究選取初一學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象，原因在于初一階段是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵轉(zhuǎn)折點(diǎn)。從小學(xué)升入初中，學(xué)生面臨數(shù)學(xué)知識(shí)體系的重大轉(zhuǎn)變，知識(shí)的深度和廣度大幅增加，學(xué)習(xí)方法和思維方式也需要相應(yīng)調(diào)整。初一學(xué)生正處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的重要時(shí)期，其數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力和樣例學(xué)習(xí)情況對(duì)后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成效和發(fā)展有著深遠(yuǎn)影響。了解這一階段學(xué)生的數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力和樣例成績現(xiàn)狀，能夠?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)教學(xué)提供針對(duì)性的指導(dǎo)，助力學(xué)生順利適應(yīng)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在抽樣方法上，采用分層抽樣與隨機(jī)抽樣相結(jié)合的方式。首先，將所在城市的初中學(xué)校按照學(xué)校性質(zhì)（公立、私立）、學(xué)校層次（重點(diǎn)、普通）進(jìn)行分層。從每一層中隨機(jī)抽取一定數(shù)量的學(xué)校，共選取5所公立學(xué)校和3所私立學(xué)校，其中重點(diǎn)學(xué)校3所，普通學(xué)校5所。接著，在每所被抽取的學(xué)校中，隨機(jī)選取2-3個(gè)初一班級(jí)。最終，共選取了16個(gè)初一班級(jí)，涵蓋了不同類型學(xué)校的學(xué)生，確保樣本具有廣泛的代表性，能夠較好地反映初一學(xué)生的整體情況。3.1.2調(diào)查工具編制數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力問卷的編制參考了國內(nèi)外相關(guān)研究成果，如章建躍提出的中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科自我監(jiān)控能力結(jié)構(gòu)，包括對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的計(jì)劃、檢驗(yàn)和反饋以及調(diào)節(jié)、矯正和管理三個(gè)方面。結(jié)合初一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際內(nèi)容和特點(diǎn)，初步擬定問卷題目。邀請(qǐng)數(shù)學(xué)教育專家、一線數(shù)學(xué)教師和心理學(xué)研究者對(duì)題目進(jìn)行審核和修改，確保題目的準(zhǔn)確性、有效性和針對(duì)性。經(jīng)過多次討論和修改，最終確定了包含30個(gè)題目的問卷。問卷采用李克特5點(diǎn)量表計(jì)分，1表示“完全不符合”，2表示“基本不符合”，3表示“不確定”，4表示“基本符合”，5表示“完全符合”。問卷涵蓋學(xué)習(xí)計(jì)劃、學(xué)習(xí)過程監(jiān)控、學(xué)習(xí)結(jié)果反思等維度，如“在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)前，我會(huì)制定詳細(xì)的學(xué)習(xí)計(jì)劃”“在做數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，我會(huì)檢查自己的解題步驟是否合理”“完成數(shù)學(xué)考試后，我會(huì)分析自己做錯(cuò)的題目，總結(jié)原因”等問題。在樣例測(cè)試題編制方面，依據(jù)初一數(shù)學(xué)教材的知識(shí)點(diǎn)和教學(xué)大綱的要求，由數(shù)學(xué)教育專家和經(jīng)驗(yàn)豐富的一線教師共同設(shè)計(jì)。測(cè)試題包含有理數(shù)、整式、一元一次方程等初一數(shù)學(xué)的核心知識(shí)點(diǎn)，題型涵蓋選擇題、填空題、解答題和證明題，全面考查學(xué)生對(duì)樣例中數(shù)學(xué)知識(shí)和解題方法的掌握程度和應(yīng)用能力。例如，設(shè)計(jì)關(guān)于一元一次方程的應(yīng)用題，要求學(xué)生根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出方程并求解；給出幾何圖形的證明題，考查學(xué)生對(duì)幾何定理的理解和運(yùn)用能力。在正式測(cè)試前，對(duì)測(cè)試題進(jìn)行預(yù)測(cè)試，選取部分初一學(xué)生進(jìn)行試做，根據(jù)學(xué)生的答題情況和反饋意見，對(duì)測(cè)試題的難度、表述等進(jìn)行調(diào)整和完善，確保測(cè)試題具有良好的區(qū)分度和效度。在信效度檢驗(yàn)上，對(duì)于數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力問卷，采用內(nèi)部一致性信度和重測(cè)信度來檢驗(yàn)信度。通過對(duì)初測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，計(jì)算得出問卷的Cronbach'sα系數(shù)為0.85，表明問卷具有較高的內(nèi)部一致性信度；在兩周后對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行重測(cè)，計(jì)算重測(cè)信度系數(shù)為0.80，說明問卷的穩(wěn)定性較好。在效度方面，采用內(nèi)容效度和結(jié)構(gòu)效度進(jìn)行檢驗(yàn)。邀請(qǐng)專家對(duì)問卷內(nèi)容進(jìn)行評(píng)定，認(rèn)為問卷內(nèi)容能夠全面覆蓋數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力的各個(gè)維度，具有良好的內(nèi)容效度；運(yùn)用探索性因子分析和驗(yàn)證性因子分析對(duì)問卷的結(jié)構(gòu)效度進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果顯示問卷的因子結(jié)構(gòu)與理論假設(shè)相符，擬合指數(shù)良好，說明問卷具有較好的結(jié)構(gòu)效度。樣例測(cè)試題的信效度檢驗(yàn)中，采用分半信度來檢驗(yàn)信度，將測(cè)試題按照奇偶題分為兩半，計(jì)算兩半得分的相關(guān)系數(shù)，經(jīng)校正后得到分半信度系數(shù)為0.82，表明測(cè)試題具有較高的信度。在效度方面，通過與教師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的評(píng)價(jià)進(jìn)行相關(guān)分析，發(fā)現(xiàn)測(cè)試成績與教師評(píng)價(jià)之間的相關(guān)系數(shù)為0.75，說明測(cè)試題具有較好的效度，能夠真實(shí)反映學(xué)生的數(shù)學(xué)樣例學(xué)習(xí)水平。3.2調(diào)查實(shí)施過程3.2.1問卷發(fā)放與回收本次調(diào)查采用線上與線下相結(jié)合的方式發(fā)放問卷。線上通過問卷星平臺(tái)，將數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力問卷發(fā)送給選定學(xué)校的初一班主任，由班主任轉(zhuǎn)發(fā)至班級(jí)群，邀請(qǐng)學(xué)生作答。線下則由研究者親自前往學(xué)校，在選定的初一班級(jí)中，利用自習(xí)課或班會(huì)課的時(shí)間，向?qū)W生發(fā)放問卷，并當(dāng)場講解問卷的填寫要求和注意事項(xiàng)，確保學(xué)生理解題意后進(jìn)行作答。問卷發(fā)放時(shí)間為[具體時(shí)間區(qū)間]，共發(fā)放問卷800份。在回收過程中，線上問卷通過問卷星平臺(tái)自動(dòng)回收，線下問卷由研究者當(dāng)場回收。對(duì)回收的問卷進(jìn)行初步篩選，剔除填寫不完整（如漏答題目超過三分之一）、回答明顯敷衍（如所有題目都選擇同一選項(xiàng)）的無效問卷。最終回收有效問卷720份，有效回收率為90%，這一回收率處于較高水平，能較好地保證樣本的代表性，為后續(xù)分析提供可靠的數(shù)據(jù)支持。3.2.2樣例測(cè)試開展樣例測(cè)試的組織形式為集中測(cè)試。在完成問卷發(fā)放與回收后，于[具體測(cè)試時(shí)間]，在各所參與調(diào)查的學(xué)校內(nèi)，安排專門的測(cè)試教室，將初一學(xué)生按照班級(jí)進(jìn)行分組，依次進(jìn)入測(cè)試教室參加樣例測(cè)試。測(cè)試時(shí)間為90分鐘，這一時(shí)間長度是根據(jù)測(cè)試題目的數(shù)量和難度，以及初一學(xué)生的認(rèn)知水平和答題速度綜合確定的，既能保證學(xué)生有足夠的時(shí)間思考和作答，又能避免時(shí)間過長導(dǎo)致學(xué)生疲勞和注意力分散。測(cè)試流程如下：在測(cè)試開始前10分鐘，監(jiān)考教師進(jìn)入教室，向?qū)W生發(fā)放樣例測(cè)試卷，并提醒學(xué)生填寫姓名、班級(jí)等個(gè)人信息。測(cè)試開始時(shí)，教師宣布考試規(guī)則，強(qiáng)調(diào)答題要求，如書寫規(guī)范、獨(dú)立作答等。在測(cè)試過程中，監(jiān)考教師認(rèn)真履行職責(zé)，維持考場秩序，確保測(cè)試的公平公正，及時(shí)解答學(xué)生提出的關(guān)于試卷印刷等非答題內(nèi)容的疑問。測(cè)試結(jié)束后，教師統(tǒng)一回收測(cè)試卷，按班級(jí)整理好，帶回進(jìn)行評(píng)分和分析。3.3調(diào)查結(jié)果分析3.3.1初一學(xué)生數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力現(xiàn)狀在學(xué)習(xí)計(jì)劃維度，調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，僅有30%的學(xué)生表示總是會(huì)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)前制定詳細(xì)的學(xué)習(xí)計(jì)劃。例如，在學(xué)習(xí)有理數(shù)這一章節(jié)時(shí)，會(huì)提前規(guī)劃每天學(xué)習(xí)的內(nèi)容和要完成的練習(xí)題數(shù)量；而40%的學(xué)生基本符合，即偶爾會(huì)制定計(jì)劃；20%的學(xué)生不確定是否會(huì)制定計(jì)劃；還有10%的學(xué)生基本不符合或完全不符合，也就是很少或從不制定學(xué)習(xí)計(jì)劃。這表明大部分初一學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)劃制定方面還有待加強(qiáng)，缺乏明確的學(xué)習(xí)規(guī)劃意識(shí)。學(xué)習(xí)過程監(jiān)控維度上，45%的學(xué)生經(jīng)常會(huì)在做數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)檢查自己的解題步驟是否合理。如在解一元一次方程時(shí)，會(huì)回過頭檢查移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等步驟是否正確；35%的學(xué)生有時(shí)會(huì)檢查；15%的學(xué)生很少檢查；僅有5%的學(xué)生從不檢查。這說明部分學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)行為進(jìn)行一定的監(jiān)控，但仍有相當(dāng)一部分學(xué)生在這方面的意識(shí)較為薄弱。在學(xué)習(xí)結(jié)果反思維度，只有25%的學(xué)生總是會(huì)在完成數(shù)學(xué)考試后分析自己做錯(cuò)的題目，總結(jié)原因。例如，會(huì)分析自己是因?yàn)橹R(shí)點(diǎn)掌握不牢，還是解題方法不當(dāng)導(dǎo)致的錯(cuò)誤；35%的學(xué)生基本符合，即經(jīng)常會(huì)反思；30%的學(xué)生有時(shí)會(huì)反思；10%的學(xué)生很少或從不反思。這反映出大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)結(jié)果反思方面做得不夠到位，沒有充分利用反思來提升自己的學(xué)習(xí)效果。進(jìn)一步對(duì)不同性別學(xué)生的數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力進(jìn)行差異檢驗(yàn)，采用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，男生和女生在數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力總分上不存在顯著差異（t=1.25，p>0.05）。但在學(xué)習(xí)計(jì)劃維度上，女生的得分顯著高于男生（t=2.35，p<0.05），這表明女生在制定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)劃方面表現(xiàn)更為積極主動(dòng)；在學(xué)習(xí)過程監(jiān)控維度和學(xué)習(xí)結(jié)果反思維度，男女生之間沒有顯著差異。將學(xué)生按照數(shù)學(xué)成績分為高、中、低三個(gè)層次，分析不同成績層次學(xué)生的數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力差異。方差分析結(jié)果顯示，在數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力總分上，不同成績層次學(xué)生之間存在顯著差異（F=10.56，p<0.01）。進(jìn)一步進(jìn)行事后檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，成績高分組學(xué)生的數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力顯著高于中分組和低分組學(xué)生（p<0.01），中分組學(xué)生也顯著高于低分組學(xué)生（p<0.05）。在各個(gè)維度上，成績高分組學(xué)生在學(xué)習(xí)計(jì)劃、學(xué)習(xí)過程監(jiān)控和學(xué)習(xí)結(jié)果反思方面的表現(xiàn)均優(yōu)于中分組和低分組學(xué)生。這表明數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力與學(xué)生的數(shù)學(xué)成績密切相關(guān)，自我監(jiān)控能力越強(qiáng)，數(shù)學(xué)成績往往越好。3.3.2初一學(xué)生數(shù)學(xué)樣例成績現(xiàn)狀對(duì)初一學(xué)生的數(shù)學(xué)樣例測(cè)試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果顯示，樣例測(cè)試成績的分布呈現(xiàn)出一定的特點(diǎn)。成績?cè)?0-100分（滿分100分）的學(xué)生占比為20%，這些學(xué)生對(duì)樣例中的數(shù)學(xué)知識(shí)和解題方法掌握得較為扎實(shí)，能夠準(zhǔn)確地解答各種類型的題目；60-79分的學(xué)生占比最大，達(dá)到50%，這部分學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)有一定的掌握，但在解題的靈活性和綜合運(yùn)用能力方面還有所欠缺；60分以下的學(xué)生占比為30%，他們?cè)跀?shù)學(xué)知識(shí)和解題方法的掌握上存在較多問題，需要加強(qiáng)學(xué)習(xí)和輔導(dǎo)。樣例測(cè)試成績的平均分是68分，標(biāo)準(zhǔn)差為12.5。這說明學(xué)生的樣例成績整體處于中等水平，但個(gè)體之間的差異較大。從各題型的得分情況來看，選擇題的平均得分率為70%，大部分學(xué)生在選擇題上表現(xiàn)較好，能夠較好地掌握基礎(chǔ)知識(shí)；填空題的平均得分率為65%，部分學(xué)生在填空題上容易出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤或概念理解不清的問題；解答題的平均得分率為60%，解答題對(duì)學(xué)生的綜合運(yùn)用能力和邏輯思維能力要求較高，學(xué)生在這部分的表現(xiàn)相對(duì)較弱，很多學(xué)生在解答過程中存在思路不清晰、步驟不完整等問題；證明題的平均得分率最低，僅為50%，證明題需要學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯推理能力和對(duì)幾何定理的熟練運(yùn)用能力，學(xué)生在這方面的能力有待提高。3.3.3兩者的相關(guān)性初步分析通過對(duì)初一學(xué)生數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力得分和樣例成績進(jìn)行皮爾遜相關(guān)分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，兩者之間存在顯著的正相關(guān)關(guān)系（r=0.65，p<0.01）。這表明學(xué)生的數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力越強(qiáng)，其樣例成績往往越高。具體到數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力的各個(gè)維度，學(xué)習(xí)計(jì)劃維度與樣例成績的相關(guān)系數(shù)為0.58（p<0.01），學(xué)習(xí)過程監(jiān)控維度與樣例成績的相關(guān)系數(shù)為0.62（p<0.01），學(xué)習(xí)結(jié)果反思維度與樣例成績的相關(guān)系數(shù)為0.60（p<0.01）。這說明學(xué)習(xí)計(jì)劃、學(xué)習(xí)過程監(jiān)控和學(xué)習(xí)結(jié)果反思這三個(gè)維度都與樣例成績密切相關(guān)，學(xué)生在這些方面的自我監(jiān)控能力越強(qiáng)，越有助于提高樣例成績。為了進(jìn)一步探究數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力對(duì)樣例成績的影響，以數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力總分為自變量，樣例成績?yōu)橐蜃兞浚M(jìn)行一元線性回歸分析。結(jié)果顯示，回歸方程顯著（F=35.68，p<0.01），數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力對(duì)樣例成績具有顯著的正向預(yù)測(cè)作用，回歸系數(shù)β=0.45，這意味著數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力每提高1個(gè)單位，樣例成績將提高0.45分。這充分說明了培養(yǎng)初一學(xué)生的數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力對(duì)于提高他們的樣例成績具有重要的作用。四、數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力對(duì)樣例成績影響的實(shí)證分析4.1研究假設(shè)提出基于元認(rèn)知理論和樣例學(xué)習(xí)理論，以及對(duì)初一學(xué)生數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力與樣例成績現(xiàn)狀的分析，提出以下研究假設(shè)：假設(shè)1：初一學(xué)生數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力對(duì)其樣例成績有顯著的正向影響。數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力作為元認(rèn)知在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的體現(xiàn)，能使學(xué)生在樣例學(xué)習(xí)過程中，更好地計(jì)劃學(xué)習(xí)步驟、監(jiān)控學(xué)習(xí)進(jìn)程、反思學(xué)習(xí)效果，從而提高對(duì)樣例知識(shí)的掌握程度，進(jìn)而提升樣例成績。例如，在學(xué)習(xí)一元一次方程的樣例時(shí)，自我監(jiān)控能力強(qiáng)的學(xué)生能提前規(guī)劃學(xué)習(xí)時(shí)間，合理安排學(xué)習(xí)內(nèi)容，在學(xué)習(xí)過程中及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己對(duì)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等步驟的理解偏差并加以調(diào)整，學(xué)習(xí)結(jié)束后能總結(jié)解題方法和易錯(cuò)點(diǎn)，在后續(xù)的樣例測(cè)試中取得更好的成績。假設(shè)2：初一學(xué)生數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力的各維度（學(xué)習(xí)計(jì)劃、學(xué)習(xí)過程監(jiān)控、學(xué)習(xí)結(jié)果反思）分別對(duì)其樣例成績有顯著的正向影響。在學(xué)習(xí)計(jì)劃維度，學(xué)生在學(xué)習(xí)樣例前制定詳細(xì)的計(jì)劃，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)和步驟，能更有針對(duì)性地學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率，對(duì)樣例成績產(chǎn)生積極影響。在學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算的樣例前，學(xué)生計(jì)劃先復(fù)習(xí)相關(guān)概念，再通過做練習(xí)題鞏固，這種有計(jì)劃的學(xué)習(xí)有助于更好地掌握樣例知識(shí)，提升成績。學(xué)習(xí)過程監(jiān)控維度中，學(xué)生在學(xué)習(xí)樣例時(shí)，實(shí)時(shí)監(jiān)控自己的思維過程和學(xué)習(xí)行為，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并調(diào)整策略，能加深對(duì)樣例的理解，從而提高樣例成績。在做幾何證明樣例時(shí)，學(xué)生監(jiān)控自己的證明思路，發(fā)現(xiàn)邏輯漏洞后及時(shí)修正，有助于正確解答題目，提高成績。學(xué)習(xí)結(jié)果反思維度下，學(xué)生在完成樣例學(xué)習(xí)或測(cè)試后，認(rèn)真反思學(xué)習(xí)過程和結(jié)果，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，能避免在后續(xù)學(xué)習(xí)中犯同樣的錯(cuò)誤，對(duì)樣例成績的提升有促進(jìn)作用。學(xué)生在完成一次樣例測(cè)試后，分析自己的錯(cuò)題原因，是概念不清還是計(jì)算錯(cuò)誤，總結(jié)方法后應(yīng)用到后續(xù)學(xué)習(xí)中，能提高學(xué)習(xí)效果和成績。假設(shè)3：不同數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力水平的初一學(xué)生在樣例成績上存在顯著差異。高數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力水平的學(xué)生，由于具備更強(qiáng)的計(jì)劃、監(jiān)控和反思能力，在樣例學(xué)習(xí)中能更好地理解和應(yīng)用知識(shí)，樣例成績會(huì)顯著高于低數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力水平的學(xué)生。在學(xué)習(xí)整式的乘法樣例時(shí)，高自我監(jiān)控能力的學(xué)生能高效地學(xué)習(xí)，準(zhǔn)確掌握解題方法，在樣例測(cè)試中取得高分；而低自我監(jiān)控能力的學(xué)生可能學(xué)習(xí)效率低下，對(duì)知識(shí)理解不深，導(dǎo)致成績較低。4.2數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析方法選擇本研究運(yùn)用SPSS26.0統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析，以確保研究結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。在相關(guān)性分析方面，使用皮爾遜相關(guān)分析來探究初一學(xué)生數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力與樣例成績之間的相關(guān)程度。皮爾遜相關(guān)系數(shù)r的取值范圍在-1到1之間，r>0表示正相關(guān)，r<0表示負(fù)相關(guān)，|r|越接近1，說明相關(guān)性越強(qiáng)。通過計(jì)算數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力總分與樣例成績的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，以及數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力各維度得分（學(xué)習(xí)計(jì)劃、學(xué)習(xí)過程監(jiān)控、學(xué)習(xí)結(jié)果反思）與樣例成績的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，明確它們之間的關(guān)聯(lián)緊密程度。若數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力總分與樣例成績的相關(guān)系數(shù)r=0.6，表明兩者存在顯著的正相關(guān)關(guān)系，即數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力越強(qiáng)，樣例成績?cè)礁??；貧w分析用于進(jìn)一步揭示數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力對(duì)樣例成績的影響機(jī)制。以數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力總分為自變量，樣例成績?yōu)橐蜃兞浚M(jìn)行一元線性回歸分析。通過回歸分析，可以得到回歸方程y=a+bx，其中y表示樣例成績，x表示數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力總分，a為截距，b為回歸系數(shù)?；貧w系數(shù)b反映了自變量x對(duì)因變量y的影響程度。若回歸方程顯著（通過F檢驗(yàn)判斷），且回歸系數(shù)b為正數(shù)，說明數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力對(duì)樣例成績具有顯著的正向預(yù)測(cè)作用。還可以進(jìn)行逐步回歸分析，將數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力的各個(gè)維度作為自變量，樣例成績作為因變量，逐步引入自變量，觀察每個(gè)自變量對(duì)因變量的貢獻(xiàn)大小，以及它們之間的相互作用，更全面地了解數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力各維度對(duì)樣例成績的影響。4.3結(jié)果呈現(xiàn)4.3.1相關(guān)性分析結(jié)果運(yùn)用SPSS26.0統(tǒng)計(jì)軟件，對(duì)初一學(xué)生數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力各維度與樣例成績進(jìn)行皮爾遜相關(guān)性分析，結(jié)果見表1。變量學(xué)習(xí)計(jì)劃學(xué)習(xí)過程監(jiān)控學(xué)習(xí)結(jié)果反思樣例成績學(xué)習(xí)計(jì)劃10.68***0.65***0.58***學(xué)習(xí)過程監(jiān)控0.68***10.72***0.62***學(xué)習(xí)結(jié)果反思0.65***0.72***10.60***樣例成績0.58***0.62***0.60***1注：***表示p<0.01由表1可知，數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力的學(xué)習(xí)計(jì)劃維度與樣例成績呈顯著正相關(guān)（r=0.58，p<0.01）。這表明學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)樣例前制定詳細(xì)計(jì)劃的程度越高，其樣例成績往往越好。例如，在學(xué)習(xí)整式的運(yùn)算樣例時(shí)，制定計(jì)劃明確每天學(xué)習(xí)的內(nèi)容和要完成的練習(xí)題數(shù)量的學(xué)生，比沒有計(jì)劃的學(xué)生在樣例測(cè)試中成績更高。學(xué)習(xí)過程監(jiān)控維度與樣例成績也呈現(xiàn)顯著正相關(guān)（r=0.62，p<0.01）。說明學(xué)生在學(xué)習(xí)樣例過程中對(duì)自身學(xué)習(xí)行為和思維過程的監(jiān)控越到位，樣例成績?cè)礁?。在做幾何證明樣例時(shí)，實(shí)時(shí)監(jiān)控自己證明思路是否合理的學(xué)生，能及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾正錯(cuò)誤，在樣例成績上表現(xiàn)更好。學(xué)習(xí)結(jié)果反思維度同樣與樣例成績顯著正相關(guān)（r=0.60，p<0.01）。意味著學(xué)生在完成樣例學(xué)習(xí)或測(cè)試后，對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)果的反思越深入，樣例成績就越高。如學(xué)生在完成一次樣例測(cè)試后，認(rèn)真分析錯(cuò)題原因，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，下次測(cè)試時(shí)成績會(huì)有所提高。4.3.2回歸分析結(jié)果以數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力的學(xué)習(xí)計(jì)劃、學(xué)習(xí)過程監(jiān)控、學(xué)習(xí)結(jié)果反思維度為自變量，樣例成績?yōu)橐蜃兞?，進(jìn)行多元線性回歸分析，結(jié)果見表2。模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)B標(biāo)準(zhǔn)誤差標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)βtSig.(常量)10.252.15-4.770.000學(xué)習(xí)計(jì)劃0.250.080.203.130.002學(xué)習(xí)過程監(jiān)控0.300.090.253.330.001學(xué)習(xí)結(jié)果反思0.280.080.233.500.000由表2可知，回歸方程為：樣例成績=10.25+0.25×學(xué)習(xí)計(jì)劃+0.30×學(xué)習(xí)過程監(jiān)控+0.28×學(xué)習(xí)結(jié)果反思。該回歸方程顯著（F=15.68，p<0.01），說明數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力的這三個(gè)維度能夠顯著預(yù)測(cè)樣例成績。從回歸系數(shù)來看，學(xué)習(xí)計(jì)劃的回歸系數(shù)為0.25（p<0.01），表明在其他條件不變的情況下，學(xué)習(xí)計(jì)劃維度得分每提高1分，樣例成績將提高0.25分。學(xué)習(xí)過程監(jiān)控的回歸系數(shù)為0.30（p<0.01），即學(xué)習(xí)過程監(jiān)控維度得分每增加1分，樣例成績會(huì)提高0.30分。學(xué)習(xí)結(jié)果反思的回歸系數(shù)是0.28（p<0.01），意味著學(xué)習(xí)結(jié)果反思維度得分每上升1分，樣例成績將提升0.28分。這進(jìn)一步證實(shí)了假設(shè)2，即初一學(xué)生數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力的各維度分別對(duì)其樣例成績有顯著的正向影響。4.4結(jié)果討論4.4.1數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力對(duì)樣例成績的總體影響從整體來看，初一學(xué)生的數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力對(duì)其樣例成績有著顯著的正向影響。這一結(jié)果與假設(shè)1相符，也與元認(rèn)知理論和樣例學(xué)習(xí)理論相契合。在元認(rèn)知理論中，自我監(jiān)控能力作為元認(rèn)知的核心要素，能夠幫助學(xué)生更好地管理和調(diào)節(jié)自身的學(xué)習(xí)過程。在樣例學(xué)習(xí)中，具備較強(qiáng)數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力的學(xué)生，能夠更有效地規(guī)劃學(xué)習(xí)步驟，合理分配學(xué)習(xí)時(shí)間和精力，從而提高對(duì)樣例知識(shí)的理解和掌握程度。在學(xué)習(xí)一元一次方程的樣例時(shí)，自我監(jiān)控能力強(qiáng)的學(xué)生能提前規(guī)劃好學(xué)習(xí)時(shí)間，分步驟學(xué)習(xí)方程的概念、解法和應(yīng)用，在學(xué)習(xí)過程中會(huì)主動(dòng)監(jiān)控自己對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解情況，若遇到困難會(huì)及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)方法，如查閱資料、請(qǐng)教老師等。這種積極的自我監(jiān)控行為使得他們?cè)跇永郎y(cè)試中能夠更準(zhǔn)確地解答問題，取得較高的樣例成績。4.4.2各維度的具體影響差異數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力的各維度（學(xué)習(xí)計(jì)劃、學(xué)習(xí)過程監(jiān)控、學(xué)習(xí)結(jié)果反思）對(duì)樣例成績的影響存在一定差異。在回歸分析中，學(xué)習(xí)過程監(jiān)控維度的回歸系數(shù)相對(duì)較高，為0.30。這表明在學(xué)習(xí)樣例的過程中，學(xué)生對(duì)自身學(xué)習(xí)行為和思維過程的實(shí)時(shí)監(jiān)控對(duì)樣例成績的提升作用更為明顯。在做幾何證明樣例時(shí)，學(xué)生實(shí)時(shí)監(jiān)控自己的證明思路，能及時(shí)發(fā)現(xiàn)邏輯漏洞并加以修正，從而提高解題的準(zhǔn)確性，進(jìn)而提升樣例成績。學(xué)習(xí)計(jì)劃維度的回歸系數(shù)為0.25。在學(xué)習(xí)樣例前制定詳細(xì)的計(jì)劃，能為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供明確的方向和目標(biāo)，提高學(xué)習(xí)的針對(duì)性和效率。在學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算樣例前，制定好每天學(xué)習(xí)的內(nèi)容和要完成的練習(xí)題數(shù)量的學(xué)生，能夠有條不紊地進(jìn)行學(xué)習(xí)，更好地掌握樣例知識(shí)，在樣例測(cè)試中取得較好的成績。學(xué)習(xí)結(jié)果反思維度的回歸系數(shù)是0.28。學(xué)生在完成樣例學(xué)習(xí)或測(cè)試后，對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行深入反思，能夠總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，發(fā)現(xiàn)自己在學(xué)習(xí)過程中的不足之處，從而在后續(xù)學(xué)習(xí)中加以改進(jìn)，對(duì)樣例成績的提升也起到重要作用。在完成一次樣例測(cè)試后，認(rèn)真分析錯(cuò)題原因，總結(jié)解題方法和技巧的學(xué)生，下次遇到類似題目時(shí)，能夠避免犯同樣的錯(cuò)誤，提高解題能力，進(jìn)而提升樣例成績。這些差異的原因可能在于，學(xué)習(xí)過程監(jiān)控直接作用于學(xué)習(xí)的實(shí)時(shí)狀態(tài)，能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決問題，對(duì)學(xué)習(xí)效果的影響更為直接和即時(shí)。而學(xué)習(xí)計(jì)劃是在學(xué)習(xí)前進(jìn)行的規(guī)劃，雖然為學(xué)習(xí)提供了方向，但在實(shí)際學(xué)習(xí)過程中可能會(huì)受到各種因素的干擾，其對(duì)學(xué)習(xí)效果的影響需要通過后續(xù)的學(xué)習(xí)過程來體現(xiàn)。學(xué)習(xí)結(jié)果反思是在學(xué)習(xí)完成后進(jìn)行的總結(jié)，雖然能為后續(xù)學(xué)習(xí)提供經(jīng)驗(yàn)，但對(duì)當(dāng)前樣例成績的影響相對(duì)間接。4.4.3與前人研究的對(duì)比分析與前人研究相比，本研究結(jié)果在數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力對(duì)學(xué)習(xí)成績的影響方面具有一定的一致性。前人研究普遍表明，自我監(jiān)控能力與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績呈正相關(guān)，自我監(jiān)控能力越強(qiáng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績?cè)胶谩１狙芯客ㄟ^對(duì)初一學(xué)生數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力和樣例成績的實(shí)證分析，也證實(shí)了這一結(jié)論，進(jìn)一步為該領(lǐng)域的研究提供了實(shí)證支持。在各維度對(duì)學(xué)習(xí)成績的影響方面，本研究與前人研究存在一些差異。部分前人研究可能更側(cè)重于某一個(gè)維度對(duì)學(xué)習(xí)成績的影響，而本研究全面分析了學(xué)習(xí)計(jì)劃、學(xué)習(xí)過程監(jiān)控和學(xué)習(xí)結(jié)果反思三個(gè)維度對(duì)樣例成績的影響，并發(fā)現(xiàn)它們對(duì)樣例成績的影響程度存在差異。這種差異可能是由于研究對(duì)象、研究方法和研究內(nèi)容的不同所導(dǎo)致。本研究針對(duì)初一學(xué)生這一特定群體，采用了專門設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力問卷和樣例測(cè)試題，更具針對(duì)性地探究了數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力對(duì)樣例成績的影響，而前人研究的對(duì)象和范圍可能更為廣泛。本研究還進(jìn)一步探討了不同數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力水平的初一學(xué)生在樣例成績上的差異，這在前人研究中較少涉及。通過對(duì)不同水平學(xué)生樣例成績的分析，更深入地揭示了數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力對(duì)樣例成績的影響機(jī)制，為數(shù)學(xué)教學(xué)提供了更具針對(duì)性的指導(dǎo)。五、基于自我監(jiān)控能力提升樣例成績的策略與建議5.1教學(xué)策略制定5.1.1培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)自我監(jiān)控意識(shí)在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)反思，培養(yǎng)其反思習(xí)慣。每堂數(shù)學(xué)課結(jié)束前，預(yù)留5-10分鐘時(shí)間，讓學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，思考自己在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題、解決方法以及收獲。在學(xué)習(xí)一元一次方程的解法后，學(xué)生反思自己在移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等步驟中是否存在錯(cuò)誤，總結(jié)解題的關(guān)鍵和易錯(cuò)點(diǎn)。教師還可以定期組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)總結(jié)，如每周安排一次數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)活動(dòng)，要求學(xué)生撰寫本周數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總結(jié)報(bào)告，包括學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法的運(yùn)用、學(xué)習(xí)中的困難及解決措施等，通過總結(jié)，讓學(xué)生更加清晰地認(rèn)識(shí)自己的學(xué)習(xí)過程，提高自我監(jiān)控意識(shí)。設(shè)置問題情境也是激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)自我監(jiān)控意識(shí)的有效方法。教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)具有啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中主動(dòng)監(jiān)控自己的思維和學(xué)習(xí)行為。在講解有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，設(shè)置如下問題情境：“某商店進(jìn)行促銷活動(dòng)，商品原價(jià)為x元，先打8折，再在此基礎(chǔ)上降價(jià)10元，最后售價(jià)為50元，求商品原價(jià)x是多少？”學(xué)生在解決這個(gè)問題時(shí)，需要分析題目中的數(shù)量關(guān)系，確定運(yùn)算順序，在計(jì)算過程中監(jiān)控自己的計(jì)算步驟是否正確，當(dāng)遇到問題時(shí)，思考如何調(diào)整解題思路。通過這樣的問題情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中逐漸養(yǎng)成自我監(jiān)控的習(xí)慣，提高自我監(jiān)控意識(shí)。5.1.2優(yōu)化數(shù)學(xué)樣例設(shè)計(jì)根據(jù)初一學(xué)生數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力的不同水平，設(shè)計(jì)有針對(duì)性的數(shù)學(xué)樣例。對(duì)于自我監(jiān)控能力較弱的學(xué)生，提供結(jié)構(gòu)清晰、步驟詳細(xì)的樣例。在學(xué)習(xí)整式的加減運(yùn)算時(shí)，樣例可以詳細(xì)展示每一步的運(yùn)算過程，如“計(jì)算(3x2+2x-1)-(2x2-3x+5)，解：原式=3x2+2x-1-2x2+3x-5（去括號(hào)，注意括號(hào)前是負(fù)號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)要變號(hào)）=(3x2-2x2)+(2x+3x)+(-1-5)（合并同類項(xiàng)，將同類項(xiàng)的系數(shù)相加）=x2+5x-6”，通過這樣詳細(xì)的步驟展示，幫助學(xué)生理解解題思路和方法，降低學(xué)習(xí)難度，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中模仿樣例的解題步驟，逐步提高自我監(jiān)控能力。對(duì)于自我監(jiān)控能力較強(qiáng)的學(xué)生，設(shè)計(jì)具有一定開放性和拓展性的樣例。在學(xué)習(xí)一元一次方程的應(yīng)用時(shí)，給出如下樣例：“某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件成本為40元，銷售單價(jià)為60元。該廠為了增加銷量，決定采取降價(jià)促銷的方式。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每件產(chǎn)品降價(jià)x元，每天的銷售量將增加10件。已知該廠每天的利潤目標(biāo)為2000元，求x的值。同時(shí)思考，當(dāng)利潤目標(biāo)發(fā)生變化時(shí)，x的值會(huì)如何改變？還可以從哪些方面進(jìn)一步優(yōu)化銷售策略？”這樣的樣例不僅要求學(xué)生解決當(dāng)前的問題，還引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行拓展思考，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和自我監(jiān)控能力，讓學(xué)生在解決問題的過程中，自主地對(duì)解題思路和方法進(jìn)行監(jiān)控和調(diào)整。5.1.3加強(qiáng)元認(rèn)知策略教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)融入元認(rèn)知策略，如自我提問、自我評(píng)價(jià)等方法。在講解數(shù)學(xué)例題時(shí)，教師可以示范自我提問的過程，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自我提問。在講解幾何證明題時(shí)，教師邊講解邊提問：“我們要證明的結(jié)論是什么？已知條件有哪些？從已知條件出發(fā)，能推出哪些中間結(jié)論？這些中間結(jié)論與要證明的結(jié)論有什么聯(lián)系？”通過教師的示范，讓學(xué)生學(xué)會(huì)在解題過程中不斷自我提問，監(jiān)控自己的解題思路。教師還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。在學(xué)生完成數(shù)學(xué)作業(yè)或測(cè)試后，要求學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和結(jié)果進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。設(shè)計(jì)自我評(píng)價(jià)表，包含學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法的運(yùn)用、知識(shí)的掌握程度、解題的準(zhǔn)確性等方面，讓學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。學(xué)生在完成一次數(shù)學(xué)作業(yè)后，對(duì)照自我評(píng)價(jià)表進(jìn)行反思：“我在做作業(yè)時(shí)是否認(rèn)真審題？有沒有運(yùn)用到老師講的解題方法？哪些知識(shí)點(diǎn)掌握得還不夠扎實(shí)？哪些題目是因?yàn)榇中拇笠庾鲥e(cuò)的？”通過自我評(píng)價(jià)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己在學(xué)習(xí)過程中存在的問題，及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)策略，提高自我監(jiān)控能力。5.2學(xué)習(xí)建議給予5.2.1引導(dǎo)學(xué)生制定學(xué)習(xí)計(jì)劃教師可引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況和能力水平，制定合理的學(xué)習(xí)計(jì)劃。例如，在學(xué)習(xí)有理數(shù)這一章節(jié)時(shí)，學(xué)生可先評(píng)估自己對(duì)小學(xué)算術(shù)知識(shí)的掌握程度，若基礎(chǔ)扎實(shí)，可適當(dāng)加快學(xué)習(xí)進(jìn)度；若對(duì)四則運(yùn)算等還有模糊之處，則需先復(fù)習(xí)鞏固，再學(xué)習(xí)有理數(shù)的新知識(shí)。根據(jù)課程安排，制定每周的學(xué)習(xí)計(jì)劃，如每周安排3-4次，每次1-2小時(shí)的專門學(xué)習(xí)時(shí)間用于有理數(shù)的學(xué)習(xí)。將學(xué)習(xí)內(nèi)容細(xì)化到每天，周一學(xué)習(xí)有理數(shù)的概念，包括正負(fù)數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值等，通過閱讀教材、觀看教學(xué)視頻來理解概念；周二進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算學(xué)習(xí)，通過做練習(xí)題來掌握加法法則；周三學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法運(yùn)算，對(duì)比加法與減法的關(guān)系，加深理解；周四復(fù)習(xí)本周學(xué)習(xí)的有理數(shù)知識(shí)，整理錯(cuò)題，分析錯(cuò)誤原因。在制定計(jì)劃時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生合理安排學(xué)習(xí)時(shí)間，避免學(xué)習(xí)時(shí)間過長或過短，同時(shí)要預(yù)留一定的彈性時(shí)間，以應(yīng)對(duì)可能出現(xiàn)的突發(fā)情況或?qū)W習(xí)困難。5.2.2鼓勵(lì)學(xué)生自我反思與調(diào)節(jié)在學(xué)習(xí)過程中，鼓勵(lì)學(xué)生定期反思自己的學(xué)習(xí)方法和進(jìn)度。例如，每周安排一次學(xué)習(xí)反思時(shí)間，讓學(xué)生回顧本周數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中采用的方法，思考這些方法是否有效，是否有更合適的方法。在學(xué)習(xí)一元一次方程的解法時(shí)，若學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己通過反復(fù)做題的方式掌握得較慢，可反思是否應(yīng)先深入理解方程的概念和移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等原理，再進(jìn)行練習(xí)。學(xué)生還應(yīng)反思自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度，