2002年河北省中考數(shù)學(xué)試題【含答案】

試卷第=page22頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages77頁2002年河北省中考數(shù)學(xué)試題【含答案】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．某商場書包原價(jià)為m元，在9月份開學(xué)之季，商家開展優(yōu)惠活動，現(xiàn)售價(jià)為元，則下列說法中，符合題意的是（

）

A．原價(jià)減30元后再打8折 B．原價(jià)打8折后再減30元C．原價(jià)打2折后再減30元 D．原價(jià)減30元后再打2折2．如圖，點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏東方向上，，則點(diǎn)B在點(diǎn)O的（

）A．南偏東方向 B．南偏東方向 C．南偏西方向 D．南偏西方向3．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．4．分別寫有數(shù)字的五張卡片，除數(shù)字外其他均相同，將它們背面朝上，從中任抽一張，抽到正數(shù)的概率是（）A． B． C． D．5．已知△ABC的三條邊分別為a，b，c，化簡|a＋b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|＋|a﹣b＋c|（

）A．3a﹣b＋c B．a(chǎn)＋b﹣c C．a(chǎn)﹣b﹣c D．﹣a＋3b﹣3c6．下列式子中，多項(xiàng)式的一個(gè)因式是（

）A． B． C． D．7．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．8．下列說法：①一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；②兩條對角線相等的四邊形是矩形；③順次連接菱形四邊中點(diǎn)所得到的四邊形是矩形；④四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；⑤平行四邊形對角線的交點(diǎn)到一組對邊的距離相等．正確的有（

）個(gè)A．2 B．3 C．4 D．59．已知a、b、c是的三條邊的長，那么方程的根的情況是（

）A．沒有實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根 D．有兩個(gè)不相等的正實(shí)根10．下列運(yùn)算一定正確的是（）A． B． C． D．11．如圖，在中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，則長的是（

）A．4 B．5 C．8 D．1212．一個(gè)幾何體是由若干個(gè)相同的小正方體組合而成的，其正視圖和左視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方形個(gè)數(shù)最多是（）A．10 B．14 C．13 D．1513．如圖，正方形中，，點(diǎn)在邊上，且，將沿對折至，延長交邊于點(diǎn)，連接、，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．14．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=60°，AB=6厘米，BC=12厘米，點(diǎn)P、Q同時(shí)從頂點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P沿A→B→C→D方向以2厘米/秒的速度前進(jìn)，點(diǎn)Q沿A→D方向以1厘米/秒的速度前進(jìn)，當(dāng)Q到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為x秒，P、Q經(jīng)過的路徑與線段PQ圍成的圖形的面積為y（cm2），則y與x的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．15．如圖，是等邊三角形，是邊上的高，點(diǎn)M是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)N是上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，的度數(shù)為（

）A． B． C． D．16．根據(jù)下表中的二次函數(shù)的自變量與與函數(shù)的對應(yīng)值，可判斷二次函數(shù)的圖象與軸（）…012……12…A．有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在軸兩側(cè) B．有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均在軸同側(cè)C．無交點(diǎn) D．只有一個(gè)交點(diǎn)二、填空題17．若反比例函數(shù)的圖象分布在二、四象限，請寫出一個(gè)符合條件的k的值．18．分式方程的解是．19．如圖，已知，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，是外接圓上的一點(diǎn)，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．三、解答題20．某校七年級組織籃球聯(lián)賽，經(jīng)過14輪比賽后，前四強(qiáng)積分榜如下表：班級比賽場次勝場負(fù)場總積分七（6）班1414042七（2）班1413140七（4）班1412238七（8）班1411336(1)從表中信息可以看出，勝一場得____________分，負(fù)一場得____________分；(2)若七（5）班的總積分為28分，求七（5）班的勝場數(shù)；(3)某班的勝場積分能等于它的負(fù)場積分嗎，為什么？21．先化簡，再求值：，其中．22．一水果店主分兩批購進(jìn)同一種水果，第一批所用資金為2400元，因天氣原因，水果漲價(jià)，第二批所用資金是2700元，但由于第二批單價(jià)比第一批單價(jià)每箱多10元，以致購買的數(shù)量比第一批少25%．(1)該水果店主購進(jìn)第一批這種水果的單價(jià)是多少元？(2)該水果店主計(jì)劃兩批水果的售價(jià)均定為每箱40元，實(shí)際銷售時(shí)按計(jì)劃無損耗售完第一批后，發(fā)現(xiàn)第二批水果品質(zhì)不如第一批，于是該店主將售價(jià)下降a%銷售，結(jié)果還是出現(xiàn)了2%的損耗，但這兩批水果銷售完后仍賺了不低于2346元，求a的最大值．23．學(xué)校舉辦籃球比賽，運(yùn)動員小明跳起投籃，已知球出手時(shí)離地面2.4米，與籃圈中心的水平距離為7米，當(dāng)球出手的水平距離4米時(shí)到達(dá)最大高度（M點(diǎn)）4米，設(shè)籃球運(yùn)行軌跡為拋物線，籃圈中心距地面3.1米．以地面為x軸，經(jīng)過最高點(diǎn)（M點(diǎn)）與地面垂直的直線為y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．(1)請根據(jù)圖中信息，求出籃球運(yùn)行軌跡的拋物線解析式；(2)請問運(yùn)動員小明的這次跳起投籃能否投中？(3)此時(shí)，對方隊(duì)員乙上前攔截蓋帽，且隊(duì)員乙最大摸高3.2米，若隊(duì)員乙蓋帽失敗，則他距運(yùn)動員小明至少多遠(yuǎn)？（，結(jié)果精確到0.1）（說明：在球出手后，未達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，被防守隊(duì)員攔截下來，稱為蓋帽，但球到達(dá)最高點(diǎn)后，處于下落過程時(shí)，防守隊(duì)員再出手?jǐn)r截，屬于犯規(guī)，判進(jìn)攻方得2分．）24．如圖，為的直徑，為的弦，于點(diǎn)．的切線與的延長線交于點(diǎn)為上一點(diǎn)，，連接．(1)求證：；(2)若的半徑為3，，求的長．25．綜合與探究：如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)圖象分別交軸、軸于點(diǎn)，，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，并與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動點(diǎn)．(1)求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求直線的表達(dá)式，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)試探究直線上是否存在點(diǎn)，使以，，為頂點(diǎn)的三角形的面積為？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；(4)如圖2，過點(diǎn)作軸的垂線，交直線于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)．試探究直線上是否存在點(diǎn)，使？若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．26．如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．拋物線的對稱軸為直線，點(diǎn)C坐標(biāo)為．(1)求拋物線表達(dá)式；(2)在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使，如果存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；(3)在（2）的條件下，若點(diǎn)P在x軸上方，點(diǎn)M是直線上方拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，求點(diǎn)M到直線的最大距離．答案第=page22頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號12345678910答案BBDCBCBBCC題號111213141516答案BCDABA1．B2．B3．D4．C5．B6．C7．B8．B9．C10．C11．B12．C13．D14．A15．B16．A17．（答案不唯一）18．19．20．(1)3