中考壓軸試題及答案解析

中考壓軸試題及答案解析

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程\(x^2-3x=0\)的解是（）A.\(x=3\)B.\(x=0\)C.\(x_1=0\)，\(x_2=3\)D.\(x=-3\)2.拋物線\(y=(x-1)^2+2\)的對稱軸是（）A.直線\(x=1\)B.直線\(x=-1\)C.直線\(x=2\)D.直線\(x=-2\)多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些是無理數(shù)（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\pi\)C.\(0\)D.\(3.14\)2.一個矩形的邊長分別為\(3\)和\(4\)，以下能與它相似的矩形邊長是（）A.\(6\)和\(8\)B.\(9\)和\(12\)C.\(5\)和\(6\)D.\(1.5\)和\(2\)判斷題（每題2分，共10題）1.對角線相等的四邊形是矩形。（）2.所有的等腰三角形都相似。（）簡答題（每題5分，共4題）1.計算：\(\sin60^{\circ}+|-\sqrt{3}|-\sqrt{27}+(\pi-2)^{0}\)答案：先分別計算各項(xiàng)，\(\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，\(\vert-\sqrt{3}\vert=\sqrt{3}\)，\(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\)，\((\pi-2)^0=1\)，則原式\(=\frac{\sqrt{3}}{2}+\sqrt{3}-3\sqrt{3}+1=1-\frac{3\sqrt{3}}{2}\)。2.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象過點(diǎn)\((1,3)\)和\((-1,-1)\)，求\(k\)、\(b\)的值。答案：把\((1,3)\)和\((-1,-1)\)代入\(y=kx+b\)得\(\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}\)，兩式相加得\(2b=2\)，\(b=1\)，把\(b=1\)代入\(k+b=3\)得\(k=2\)。討論題（每題5分，共4題）1.對于二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)，當(dāng)\(a\)、\(b\)、\(c\)滿足什么條件時，函數(shù)圖象與\(x\)軸有兩個不同交點(diǎn)？并闡述你的分析思路。答案：當(dāng)\(\Delta=b^2-4ac\gt0\)時，圖象與\(x\)軸有兩個不同交點(diǎn)。分析思路：一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)的根的情況由判別式\(\Delta\)決定，而二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)與\(x\)軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程\(ax^2+bx+c=0\)的根，\(\Delta\gt0\)方程有兩個不同實(shí)根，即函數(shù)與