2024-2025學年下學期期末備考初一數(shù)學專題02 實數(shù)（優(yōu)練）VIP

第12頁（共12頁）專題02實數(shù)一、選擇題（共10小題）1．（2025春?保定期中）實數(shù)的相反數(shù)是A． B． C． D．2．（2025春?新寧縣期中）下列實數(shù)是無理數(shù)的是A． B． C． D．3．（2025春?新寧縣期中）下列等式成立的是A． B． C． D．4．（2025?聊城模擬）在3，0，，四個數(shù)中，最小的數(shù)是A．3 B．0 C． D．5．（2025春?新寧縣期中）下列選項中正確的是A．8的立方根是 B．的平方根是 C．4的算術平方根是2 D．立方根等于平方根的數(shù)是16．（2025?長汀縣模擬）下列語句正確的是A．9的平方根是 B．49的算術平方根7 C．25的平方根是5 D．立方根是它本身的數(shù)只有0，17．（2025?濱湖區(qū)二模）9的平方根是A．3 B． C． D．8．（2025春?北京期中）下列實數(shù)，，（相鄰兩個1之間依次多一個，，，中，無理數(shù)有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．（2025春?潮陽區(qū)校級期中）估算的大小應在A．之間 B．之間 C．之間 D．之間10．（2025春?合江縣期中）若，則的值為A．2025 B． C．1 D．二、填空題（共10小題）11．（2025春?新寧縣期中）若，且、是兩個連續(xù)整數(shù)，則的值是．12．（2025?淮南三模）計算：．13．（2025?綏化二模）在實數(shù)范圍定義運算“”：，則滿足的實數(shù)是．14．（2025?黃山三模）的算術平方根是．15．（2024秋?紹興期末）實數(shù)，在數(shù)軸上的對應點可能是點．16．（2025春?鶴山市期中）比較大?。?．（填“”或“”17．（2025春?安陸市期中）請你觀察，思考下列計算過程：∵112＝121，∴，同理：∵1112＝12321，∴，…，猜想＝．18．（2025春?鶴山市期中）已知的平方根是，的平方根是，則．19．（2025春?墨玉縣期中）若4的平方根是，的立方根是，則的值為．20．（2024秋?市中區(qū)期末）設為正整數(shù)，且，則的值為．三、解答題（共6小題）21．（2025春?合江縣期中）求下列各式中的值：．22．（2025春?長汀縣期中）計算：．23．（2025春?新寧縣期中）已知的平方根為，的算術平方根為4，求的平方根．24．（2025春?北京期中）小李同學探索的近似值的過程如下：面積為150的正方形邊長為，且．設，其中，畫出示意圖，如圖所示．根據示意圖，可得圖中正方形的面積為．又，，當時，可忽略，得：，解得：，．（1）的整數(shù)部分為；（2）仿照小李的探索過程，求的近似值．（畫出示意圖，標注數(shù)據，并寫出求解過程）25．（2025春?通榆縣期中）已知、都是實數(shù)，且滿足，求的平方根．26．如圖，數(shù)軸上與1，對應的點分別為，，點關于點的對稱點為，設點表示的數(shù)為，求的值．

一、選擇題（共10小題）題號12345678910答案A．DDCCBBCAB．一、選擇題（共10小題）1．【答案】．【分析】根據符號不同，絕對值相同的兩個數(shù)互為相反數(shù)即可求得答案．【解答】解：的相反數(shù)是．故選：．2．【答案】【分析】無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，據此進行判斷即可．【解答】解：是有限小數(shù)，是分數(shù)，是整數(shù)，它們不是無理數(shù)，是無限不循環(huán)小數(shù)，它是無理數(shù)，故選：．3．【答案】【分析】根據算術平方根、立方根的定義分別計算判斷即可．【解答】解：、，故此選項不符合題意；、，故此選項不符合題意；、被開方數(shù)為，沒有意義，故此選項不符合題意；、，故此選項符合題意；故選：．4．【答案】【分析】依據比較有理數(shù)大小的方法判斷即可．【解答】解：，四個數(shù)中，最小的數(shù)是，故選：．5．【答案】【分析】根據立方根、平方根和算術平方根的定義求解即可．【解答】解：．8的立方根是2，此選項錯誤；．的平方根是，此選項錯誤；．4的算術平方根是2，此選項正確；．立方根等于平方根的數(shù)是0，此選項錯誤；故選：．6．【答案】【分析】由9的平方根是和，25的平方根是5和，立方根是它本身的數(shù)有0，1和，即可得應選．【解答】解：9的平方根是和，25的平方根是5和，立方根是它本身的數(shù)有0，1和，故選：．7．【答案】【分析】根據平方根的含義和求法，可得9的平方根是：，據此解答即可．【解答】解：9的平方根是：．故選：．8．【答案】【分析】分別根據無理數(shù)、有理數(shù)的定義進行判斷即可．【解答】解：，，是分數(shù)，屬于有理數(shù)；，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；無理數(shù)有，（相鄰兩個1之間依次多一個，，共3個．故選：．9．【答案】【分析】運用算術平方根知識進行估算、求解．【解答】解：，，的大小應在之間，故選：．10．【答案】．【分析】根據非負數(shù)的性質列出方程求出未知數(shù)的值，再代入所求代數(shù)式計算即可．【解答】解：，，，，，．故選：．二、填空題（共10小題）11．【答案】5．【分析】先估算的大小，再根據不等式的性質估算的大小，從而求出，，最后求出即可．【解答】解：，即，，，，且、是兩個連續(xù)整數(shù)，，，，故答案為：5．12．【分析】根據，可得出答案．【解答】解：．故答案為：．13．【分析】已知等式利用題中的新定義化簡，計算即可求出的值．【解答】解：已知等式化簡得：，去括號得：，移項合并得：，解得：，故答案為：214．【分析】根據算術平方根、平方根，即可解答．【解答】解：，4的算術平方根是2．故答案為：2．15．【答案】．【分析】求出，觀察數(shù)軸可得答案．【解答】解：，，，觀察數(shù)軸上的點可知，實數(shù)，在數(shù)軸上的對應點可能是點，故答案為：．16．【答案】．【分析】求出，再比較大小即可．【解答】解：，，，故答案為：．17．【答案】111111．【分析】根據算術平方根的性質找出規(guī)律解答即可．【解答】解：∵112＝121，∴，同理：∵1112＝12321，∴，…，∴＝111111，故答案為：111111．18．【答案】．【分析】根據平方根的定義得出，求出、的值即可得出答案．【解答】解：由題意知，，解得：，則，故答案為：．19．【答案】或7．【分析】根據4的平方根是，的立方根是，得到，，解得即可．【解答】解：根據題意可知，4的平方根是，的立方根是，故，，故或．故答案為：7或．20．【分析】由，結合算術平方根即可確定的值．【解答】解：，，故答案為：8．三、解答題（共6小題）21．【答案】或．【分析】根據題意進行列式計算即可．【解答】解：，，，即或．22．【答案】．【分析】利用算術平方根及立方根的定義，絕對值的性質計算后再算加減即可．【解答】解：原式．23．【分析】分別根據的平方根是，的算術平方根是4，求出、的值，再求出的值，求出其平方根即可．【解答】解：由題意可知：，，，，，，的平方根．24．【答案】（1）13；（2）示意圖見解析，．【分析】（1）估算介于哪兩個相鄰整數(shù)之間，即可確定其整數(shù)部分；（2）仿照探索的近似值的過程，畫圖，求解即可．【解答】解：（1），，的整數(shù)部分為13．故答案為：13；（2）示意圖如圖所示：面積為176的正方形邊長為，且，設，其中，根據示意圖，可得圖中正方形面積