2024-2025學(xué)年浙江省紹興市越城區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)練習(xí)（含答案）

-2025學(xué)年浙江省紹興市越城區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)練習(xí)一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列計(jì)算中，正確的是（）A．5+7=12 B．45-53．方程x2A．(x-1)2=7 B．(x+2)4．利用反證法證明命題“四邊形中至少有一個角是鈍角或直角”時，應(yīng)假設(shè)（）A．四邊形中至多有一個內(nèi)角是鈍角或直角B．四邊形中所有內(nèi)角都是銳角C．四邊形的每一個內(nèi)角都是鈍角或直角D．四邊形中所有內(nèi)角都是直角5．若x1，x2，x3，x4的平均數(shù)為4，x5，x6，x7，?，x10的平均數(shù)為6，則x1A．4.8 B．5 C．5.2 D．86．若a是方程x2+x-1=0的根，則3a2+3a+2025的值為（）A．2024 B．2026 C．2028 D．20307．嘉嘉在學(xué)習(xí)“特殊平行四邊形”一單元后，梳理了如圖所示的特殊平行四邊形之間的關(guān)系，以下選項(xiàng)分別表示A，B，C，D處填寫的內(nèi)容，則對應(yīng)位置填寫錯誤的選項(xiàng)是（）A．有一個內(nèi)角是90° B．有一組鄰邊相等C．對角線互相平分 D．對角線相等8．如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別是四邊形ABCD邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．當(dāng)AC=BD時則四邊形EFGH是（）A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形9．已知點(diǎn)(-2,y1)，(-1,y2)，A．y3<y1<y2 B．10．已知：如圖，△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC=42，點(diǎn)D是射線AB上一動點(diǎn)，以CD為一邊向左畫正方形CDEF．連接DF，取DF中點(diǎn)Q，則BQA．2 B．22 C．4 D．二、填空題（每小題3分，共18分）11．若使代數(shù)式x-2025有意義的x的取值范圍是．12．我國古代園林連廊常采用八角形的窗戶設(shè)計(jì)，如圖1所示，其輪廓是一個正八邊形（邊相等，內(nèi)角相等），從窗戶向外觀看，景色宛如鑲嵌于一個畫框之中.圖2是八角形窗戶的示意圖，它的一個外角∠1的大小為°.13．讀一讀下面的詩詞：大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物；而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)；十位恰小個位三，個位平方與壽同．詩詞大意是周瑜三十歲當(dāng)上了東吳都督，去世時年齡是兩位數(shù)，十位數(shù)比個位數(shù)小3，個位數(shù)的平方等于他去世時的年齡，若設(shè)他去世時年齡的個位數(shù)為x，則根據(jù)題意可列出方程．14．一組數(shù)據(jù)的方差計(jì)算公式為S2=115．如圖，已知△OAB的頂點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)y=kx(x>0)和y=9x(16．如圖，矩形ABCD中，AD=5，AB=7，點(diǎn)E為DC上一個動點(diǎn)，把△ADE沿AE折疊，當(dāng)點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D'落在∠ABC的角平分線上時，DE的長為三、解答題（第17-19題各6分，第20-22題各8分，第23題10分，共52分）17．（1）計(jì)算；24÷2-3．18．我市某中學(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識答題競賽”，初、高中部根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽，兩個隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示.平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差（分2）初中部85abS高中部c80100160??（1）根據(jù)圖示計(jì)算出a、b、c、S初中（2）結(jié)合兩隊(duì)成績的四個數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，哪個隊(duì)的決賽成績較好？19．如圖，在4x4的網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長為1），每個小正方形的頂點(diǎn)叫作格點(diǎn)，已知點(diǎn)A在格點(diǎn)上，僅用無刻度的直尺，按以下要求畫四邊形，使其各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.（1）在圖1中畫一個以A為頂點(diǎn)，面積為6的平行四邊形；（2）在圖2中畫一個以A為頂點(diǎn)，不是正方形的菱形；（3）在圖3中畫一個以A為頂點(diǎn)，面積最大的正方形，20．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F，G在邊AB上，AG=AC,AB⊥CG交CG于E，（1）求證：四邊形BDEF是平行四邊形；（2）若AB=10,AC=4，求21．背景今年的春節(jié)動畫電影“哪吒2”火爆影院，吸引了大量市民觀影，各大影院積極推送．素材1某影院正月初一的票房收入費(fèi)用為6萬元，隨著觀影人數(shù)的不斷增多，正月初三的票房收入達(dá)到8.64萬元．素材2隨著電影的爆火，某商家生產(chǎn)了一批“哪吒”手辦進(jìn)行銷售，已知一個“哪吒”手辦的生產(chǎn)成本為30元，經(jīng)銷一段時間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)該款手辦售價(jià)定為65元/個時，平均每天售出30個；售價(jià)每降低1元，平均每天多售出3個，該店計(jì)劃下調(diào)售價(jià)使平均每天的銷售利潤為1500元．問題解決任務(wù)1求從正月初一到正月初三該影院票房收入的天平均增長率．任務(wù)2根據(jù)素材2，為了推廣該款“哪吒”手辦，且盡可能多的減少庫存，求下調(diào)后每個手辦的售價(jià)．任務(wù)3根據(jù)素材2，平均每天能否獲利2100元？若能，請求出每個手辦應(yīng)降價(jià)多少元；若不能，請說明理由．22．如圖，已知A(n，-2)、B（-1，4）是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=m（1）分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積；（3）當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時，x的取值范圍是23．綜合與實(shí)踐折紙是一項(xiàng)有趣的活動，折紙活動也伴隨著我們初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)．在折紙過程中，我們可以研究圖形的運(yùn)動和性質(zhì)，也可以在思考問題的過程中，初步建立幾何直觀，現(xiàn)在就讓我們帶著數(shù)學(xué)的眼光來折紙吧．定義：將紙片折疊，若折疊后的圖形恰能拼合成一個無縫隙、無重疊的矩形，這樣的矩形稱為完美矩形．（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖①，將△ABC紙片按所示折疊成完美矩形EFGH，若△ABC的面積為12，BC＝6，則此完美矩形的邊長FG＝，面積為．（2）類比探究：如圖②，將平行四邊形ABCD紙片按所示折疊成完美矩形AEFG，若平行四邊形ABCD的面積為30，BC＝6，則完美矩形AEFG的周長為．（3）拓展延伸：如圖③，將平行四邊形ABCD紙片按所示折疊成完美矩形EFGH，若EF:EH＝3:4，AD＝20，求此完美矩形的周長為多少．參考答案1．C2．C3．A4．B5．C6．C7．A8．B9．B10．B11．x≥202512．4513．1014．3.515．316．52或17．（1）原式=26（2）移項(xiàng)，得x2-4x=21，配方，得(開方，得x-2=±5，解得x118．（1）解：初中5名選手的成績是：75，80，85，85，100，故中位數(shù)a＝85，眾數(shù)b＝85；高中5名選手的平均分c=s初中（2）解：由表格數(shù)據(jù)可知初中部與高中部的平均分相同，初中部的中位數(shù)高，所以初中部的方差更小，故初中部決賽成績較好.19．（1）解：如圖1，平行四邊形ABCD即為所求（答案不唯一).（2）解：如圖2，菱形ABCD即為所求（答案不唯一).（3）解：如圖3，正方形ABCD即為所求.20．（1）證明：∵AE⊥CG，AG＝AC，

∴GE＝GC，

∵點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，

∴BD＝CD，

∴DE為△CGB的中位線，

∴DE∥AB，

∵EF∥BC，

∴四邊形BDEF為平行四邊形（2）解：∵四邊形BDEF為平行四邊形，

∴BF=ED，

∵點(diǎn)D和點(diǎn)E分別為BC、GC的中點(diǎn)，

∴BF=DE＝１２BG，

∵AG=CG，21．任務(wù)1：從正月初一到正月初三該影院票房收入的天平均增長率為20%22．（1）解：把B（?1，4）代入反比例函數(shù)y=mx得，m＝?4，∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=-4x，

把知A（n，?2）代入y=-4x得，n＝2，

∴A（2，?2），

把A（2，?2），B（?1，4）代入y＝kx＋b得2k+b=-2-k+b=4，

解得k=-2b=2（2）解：設(shè)直線與y軸的交點(diǎn)為C，當(dāng)x＝0時，y＝?2×0＋2＝2，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，2），

∴S△AOB=S△AOC+S△BOC（3）?