2025年高中數(shù)學(xué)第五章《三角函數(shù)》綜合檢測卷（培優(yōu)B卷）(原卷版)

高中數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊第五章綜合檢測卷（培優(yōu)B卷）單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，選對得5分，選錯得0分．1．設(shè)是第一象限角，且，則是第（

）象限角A．一 B．二 C．三 D．四2．已知角的終邊在第三象限，且，則（

）A． B．1 C． D．3．已知，，，，則（

）A．或B．C．D．4．將函數(shù)的圖象先向右平移個單位長度，再把所得函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，縱坐標(biāo)向下平移1個單位長度，得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在上沒有零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．5．設(shè)函數(shù)，已知函數(shù)在上有三個零點(diǎn)，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．6．已知，，，則，，的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．7．對于函數(shù)，若存在常數(shù)，使得對任意的，都有成立，我們稱函數(shù)為“同比不增函數(shù)”.若函數(shù)是“同比不增函數(shù)"，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A．B．C．D．8．函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列敘述正確的是（）A．函數(shù)的圖象可由的圖象向左平移個單位得到B．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱C．函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增的D．函數(shù)圖象的對稱中心為多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題滿分5分，共20分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分．9．已知，，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．10．已知函數(shù)在區(qū)間上有且僅有4條對稱軸，則下列四個結(jié)論正確的是（

）A．在區(qū)間上有且僅有3個不同的零點(diǎn)B．的最小正周期可能是C．的取值范圍是D．在區(qū)間上單調(diào)遞增11．下列選項(xiàng)中，與的值相等的是（

）A． B．C． D．12．已知奇函數(shù)的最小正周期為，將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，可得到函數(shù)的圖象，則下列結(jié)論正確的是（

）A．函數(shù) B．函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱C．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增 D．當(dāng)時，函數(shù)的最大值是填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．若是第三象限角且，則______．14．寫出一個同時滿足下列三個性質(zhì)的函數(shù)：__________.①為奇函數(shù)；②為偶函數(shù)；③在上的值域?yàn)?15．已知，函數(shù)在上恰有3個零點(diǎn)，則的取值范圍為_________.16．已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，且當(dāng)時，恒成立，則的取值范圍為_____________四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知函數(shù)．(1)求的最小正周期；(2)若，，求的值．18．已知，．(1)求的值；(2)若，試比較與的大小．19．已知，(1)當(dāng)，求的值；(2)求函數(shù)的最大值20．已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱．(1)求，m的值；(2)將的圖象向左平移個單位長度，再將所得圖象的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求在上的值域．21．已知函數(shù).(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；(2)若，求函數(shù)的取值范圍；(3)①將函數(shù)的圖像向上平移個單位，得到函數(shù)的圖像；②將函數(shù)的圖像向右平移個單位，得到函數(shù)的圖像；③將函數(shù)的圖像上每個點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像；從上述三個變換中選擇一個變換，使函數(shù)在