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2025年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（北京卷）數(shù)學本試卷共12頁，150分.考試時長120分鐘.考生務必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第一部分（選擇題

共40分）一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項．A. B. C. D.A.橫坐標變成原來的倍，縱坐標不變 B.橫坐標變成原來的2倍，縱坐標不變C.縱坐標變成原來倍，橫坐標不變 D.縱坐標變成原來的3倍，橫坐標不變A. B. C.16 D.18A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件A.8 B.6 C.4 D.3A.2 B.4 C.20 D.40第二部分（非選擇題

共110分）二、填空題共5小題，每小題5分，共25分.三、解答題共6小題，共85分.解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程.（1）求c；18.有一道選擇題考查了一個知識點，甲、乙兩校各隨機抽取100人，甲校有80人答對，乙校有75人答對，用頻率估計概率．（1）從甲校隨機抽取1人，求這個人做對該題目的概率．（2）從甲、乙兩校各隨機抽取1人，設X為做對的人數(shù)，求恰有1人做對的概率以及X的數(shù)學期望．（1）求橢圓方程；（3）證明：M中所有元素都不構(gòu)成k列．

2025年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（北京卷）數(shù)學本試卷共12頁，150分.考試時長120分鐘.考生務必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第一部分（選擇題

共40分）一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項．【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】D第二部分（非選擇題

共110分）二、填空題共5小題，每小題5分，共25分.【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】①.②.【13題答案】【答案】①.（答案不唯一）②.（答案不唯一）【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】②③三、解答題共6小題，共85分.解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程.【16題答案】【答案】（1）6（2）答案見解析【17題答案】【答案】（1）證明過程見解析（2）【18題答案】【答案】（1）

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