5.3一元一次方程的應(yīng)用打折銷售導(dǎo)學(xué)案（教師版）

5.3一元一次方程的應(yīng)用——打折銷售導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解打折銷售問題中的有關(guān)概念，能用列方程的方法解決打折銷售問題.【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】準(zhǔn)確理解打折銷售問題中的利潤(rùn)（利潤(rùn)率）、成本、銷售價(jià)之間的關(guān)系.一.知識(shí)回顧1．請(qǐng)把下面的“折扣”數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)。九折：90％八八折：88％七五折：75％2．（1）原價(jià)100元的商品打8折后價(jià)格為80元；（2）原價(jià)100元的商品提價(jià)40%后的價(jià)格為140元；（3）進(jìn)價(jià)100元的商品以150元賣出，利潤(rùn)是50元，利潤(rùn)率是50％；3．常用公式：（1）利潤(rùn)=銷售價(jià)－成本價(jià)（2）利潤(rùn)率=eq\f(利潤(rùn),成本)×100%二.探究新知引入.一家商店將服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折（即按標(biāo)價(jià)的80%）優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？想一想：15元利潤(rùn)是怎樣產(chǎn)生的？銷售價(jià)－成本價(jià)=15元(等量關(guān)系)【歸納】①利潤(rùn)=銷售價(jià)－成本價(jià).【歸納】①利潤(rùn)=銷售價(jià)－成本價(jià).②售價(jià)=標(biāo)價(jià)×折扣③售價(jià)=成本+利潤(rùn)=成本×（1+利潤(rùn)率）每件服裝的標(biāo)價(jià)為：（1+40％）x元；每件服裝的實(shí)際售價(jià)為：80％（1+40％）x元；每件服裝的利潤(rùn)為：80％（1+40％）xx(元)；由此，列出方程：80％（1+40％）xx=15；解方程，得：x=125.答：每件服裝的成本價(jià)是125元。練習(xí)1.某商品的進(jìn)價(jià)為200元，標(biāo)價(jià)為300元，折價(jià)銷售時(shí)的利潤(rùn)率為5%，求此商品按幾折銷售的？等量關(guān)系：標(biāo)價(jià)×折扣=進(jìn)價(jià)×（1+利潤(rùn)率）解：設(shè)商品按x折銷售，則300×=200（1+10%），x=7答：商品按7折出售。三.典例與練習(xí)例1.某商場(chǎng)將某種商品按原價(jià)的8折出售，此時(shí)商品的利潤(rùn)率是10%，此商品的進(jìn)價(jià)為1800元，那么商品的原價(jià)是多少？同學(xué)們，你們能否用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題呢？解：設(shè)商品原價(jià)為x元，根據(jù)題意得：80%x1800=10%×1800解這個(gè)方程得：x=2475因此這件商品的原價(jià)為2475元.練習(xí)2．一件夾克按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，后因季節(jié)關(guān)系按標(biāo)價(jià)的8折出售，每件以60元賣出，這種夾克每件的成本價(jià)是多少元？相等關(guān)系：成本價(jià)×（1+提高率）×折扣=售價(jià)解：設(shè)這種夾克的成本為x元，則x（1+50%）×0.8=60，x=50答：每件夾克的成本為50元.例2.某商場(chǎng)將一款空調(diào)按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可獲利10%，若該空調(diào)的進(jìn)價(jià)為2000元，則標(biāo)價(jià)是多少元？等量關(guān)系：進(jìn)價(jià)×（1+利潤(rùn)率）=標(biāo)價(jià)×折扣.解：標(biāo)價(jià)為x元，則0.8x=2000（1+10%），x=2750答：標(biāo)價(jià)為2750元。練習(xí)3.服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標(biāo)價(jià)為300元，若按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可獲利60元，則這款服裝每件的標(biāo)價(jià)比進(jìn)價(jià)多120元．四.課堂小結(jié)1.進(jìn)價(jià)+提高價(jià)=標(biāo)價(jià)，標(biāo)價(jià)×折扣=售價(jià)，售價(jià)利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)五.分層過關(guān)1．某服裝進(jìn)貨價(jià)80元/件，標(biāo)價(jià)為200元/件，商店將此服裝打x折銷售后仍獲利50%，則x為（B）A.5B.6C.7D.82.某商品提價(jià)10%后，欲恢復(fù)原價(jià)，則應(yīng)降價(jià)(C)A.10%B.9%C.%D.%3．超市店慶促銷，某種書包原價(jià)每個(gè)x元，第一次降價(jià)打“八折”，第二次降價(jià)每個(gè)又減10元，經(jīng)兩次降價(jià)后售價(jià)為90元，則得到方程（A）A．0.8x﹣10=90B．0.08x﹣10=90C．90﹣0.8x=10D．x﹣0.8x﹣10=904.某商場(chǎng)賣出兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的手機(jī)，都賣了1200元，其中一個(gè)盈利50%，另一個(gè)虧本20%，在這次買賣中，這家商場(chǎng)（B）A.不賠不賺 B.賠100元C.賺100元 D.賺360元5某商品進(jìn)價(jià)為500元，標(biāo)價(jià)是800元，若打8折出售，則售價(jià)是640元，利潤(rùn)是140元，利潤(rùn)率是28%.6.一件商品，進(jìn)價(jià)是200元，提高40﹪標(biāo)價(jià)，則標(biāo)價(jià)是280元，再以8.5折出售，則售價(jià)是238元，利潤(rùn)是38元，利潤(rùn)率是19%.7.某商品的標(biāo)價(jià)為200元，8折銷售仍賺40元，則商品的進(jìn)價(jià)是120元.8．一件商品在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上提價(jià)20%后，又以9折銷售，獲利20元，則進(jìn)價(jià)是250元.9.某商店因換季銷售打折商品，如果按定價(jià)6折出售，將賠20元，若按定價(jià)的8折出售，將賺15元，問：這種商品定價(jià)多少元？解：設(shè)這種商品定價(jià)為x元，60%x+20=80%x﹣15，解得x=175．答：這種商品定價(jià)為175元．10.某商場(chǎng)的電視機(jī)原價(jià)為2500元，現(xiàn)以8折銷售，如果想使降價(jià)前后的銷售額都為10萬元，那么銷售量應(yīng)增加多少？解：2500×0.8=2000元，÷2000=50臺(tái)，10000÷2500=40臺(tái)，5040=10臺(tái)答：銷售量應(yīng)增加10臺(tái)。11.某商店先在廣州以15元的價(jià)格購進(jìn)某商品10件，后來又在深圳以每件12.5元的價(jià)格購進(jìn)同樣的商品40件，如果商店銷售這種商品要達(dá)到20%的利潤(rùn)，那么每件售價(jià)應(yīng)是多少？解：設(shè)每件售價(jià)應(yīng)是x元，根據(jù)題意，得50x－15×10－12.5×40＝20%×(15×10＋12.5×40)，解得x＝15.6.答：每件售價(jià)應(yīng)是15.6元．12.在“元旦”期間，某超市推出如下購物優(yōu)惠方案：①一次性購物在100元（不含100元）以內(nèi)時(shí)不享受優(yōu)惠；②一次性購物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以內(nèi)時(shí)，一律享受9折優(yōu)惠；③一次性購物在300元（含300元）以上時(shí)，一律享受8折優(yōu)惠．小楊在本超市購物分別付款80元，261元，如果小楊改在本超市一次性購買與上兩次相同的商品，應(yīng)付款多少元？解：設(shè)應(yīng)付款x元．根據(jù)題意，