2024-2025學(xué)年上海市第八中學(xué)高二下學(xué)期數(shù)學(xué)階段性習(xí)練一（2025.3）

2024—2025學(xué)年上海市第八中學(xué)高二下學(xué)期數(shù)學(xué)階段性習(xí)練一（2025.3）

一、填空題(★★)1.名運(yùn)動員爭奪個運(yùn)動項目的冠軍（不能并列），那么冠軍獎杯的歸屬有_______不同的結(jié)果.(★★★)2.經(jīng)過點A(2,1)且與直線2x＋y－10＝0垂直的直線l的方程為________．(★★)3.已知多項式，則___________.(★★)4.、、、、五人排成一排，如果必須站在的右邊，且、不相鄰，則不同的排法共有__________種．(★★)5.若的展開式中的系數(shù)為，則_________(★★)6.某校學(xué)生會打算將甲?乙?丙?丁?戊這5名同學(xué)安排到4個不同的社團(tuán)負(fù)責(zé)組織活動，每個社團(tuán)至少安排一名同學(xué)，則不同的安排方法種數(shù)是___________.(★★★)7.已知點，，動點P在y軸上，當(dāng)取最小值時，點P的坐標(biāo)為______.(★★)8.已知為任意實數(shù)，直線的傾斜角的范圍是______.(★★)9.直線與過兩點的線段不相交，則實數(shù)a的取值范圍是_________.(★★★)10.已知集合}，若，則k的值為______.(★★)11.已知直線，，，若它們不能圍成三角形，則實數(shù)的取值所構(gòu)成的集合為________．(★★★)12.已知函數(shù)的定義域，值域，則函數(shù)為增函數(shù)排法共有______種.二、單選題(★★)13.直線的傾斜角是（）

A．B．C．D．(★★★)14.的展開式中系數(shù)最大項只有第5項，則它的展開式中常數(shù)項為（）

A．B．C．D．(★★★)15.數(shù)學(xué)中“凸數(shù)”是一個位數(shù)不低于3的奇位數(shù)，是最中間的數(shù)位上的數(shù)字比兩邊的數(shù)字都大的數(shù)，則沒有重復(fù)數(shù)字且大于564的三位數(shù)中“凸數(shù)”的個數(shù)為（）

A．147B．112C．65D．50(★★★)16.已知實數(shù)滿足，，則的最小值為（）

A．1B．2C．3D．4三、解答題(★★)17.設(shè)且.(1)求、的值;(2)求展開式中各項系數(shù)和；(★★)18.解下列方程(1)(2)(★★★)19.在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形的長，寬，、邊分別在軸、軸的正半軸上，點與坐標(biāo)原點重合，如下圖所示.將矩形折疊，使點落在線段上.(1)若折痕所在直線的斜率為，求折痕所在直線的方程（用斜率表示）；(2)若折痕和線段、相交，求折痕的長的取值范圍.(★★★)20.人臉識別是基于人的臉部特征進(jìn)行身份識別的一種生物識別技術(shù).主要應(yīng)用距離測試樣本之間的相似度，常用測量距離的方式有3種.設(shè)，則歐幾里得距離曼哈頓距離，余弦距離其