高二單元檢測二數(shù)學(xué)試卷

高二單元檢測二數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標系中，點A(2,3)關(guān)于原點的對稱點為（）。

A.(-2,-3)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(3,2)

2.若函數(shù)f(x)=2x-1，則f(-3)的值為（）。

A.-7B.-5C.5D.7

3.已知等差數(shù)列{an}的公差為2，若a1+a5=18，則a3的值為（）。

A.8B.9C.10D.11

4.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為（）。

A.105°B.120°C.135°D.150°

5.已知等比數(shù)列{an}的公比為2，若a1=3，則a4的值為（）。

A.12B.24C.48D.96

6.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，則△ABC的面積S為（）。

A.6B.8C.10D.12

7.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則f(2)的值為（）。

A.-1B.0C.1D.3

8.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=75°，則∠C的度數(shù)為（）。

A.45°B.60°C.75°D.90°

9.已知等差數(shù)列{an}的公差為3，若a1+a4=18，則a2的值為（）。

A.6B.7C.8D.9

10.在△ABC中，若a=5，b=6，c=7，則△ABC是（）。

A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.梯形

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，哪些是奇函數(shù)？（）

A.f(x)=x^3B.f(x)=|x|C.f(x)=x^2D.f(x)=x^4

2.以下哪些是等差數(shù)列的性質(zhì)？（）

A.任意兩個相鄰項的差相等B.任意兩個相鄰項的和相等C.項數(shù)無限D(zhuǎn).公差恒定

3.下列哪些是等比數(shù)列的性質(zhì)？（）

A.任意兩個相鄰項的比相等B.任意兩個相鄰項的積相等C.項數(shù)無限D(zhuǎn).公比恒定

4.在△ABC中，下列哪些條件可以確定三角形的存在？（）

A.a+b>cB.a-b<cC.a+b=cD.a-b>c

5.下列哪些是函數(shù)圖像的對稱性質(zhì)？（）

A.關(guān)于x軸對稱B.關(guān)于y軸對稱C.關(guān)于原點對稱D.關(guān)于直線y=x對稱

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=3x^2-2x+1，則該函數(shù)的對稱軸方程為______。

2.等差數(shù)列{an}中，若a1=2，d=3，則第10項an=______。

3.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，則sinC=______。

4.已知等比數(shù)列{an}的第三項a3=8，公比q=2，則第一項a1=______。

5.函數(shù)f(x)=x^3-3x在區(qū)間[-2,2]上的極值點為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列三角函數(shù)的值：

（1）cos(π/3)

（2）sin(π/4)

（3）tan(π/6)

2.解下列方程：

（1）2x^2-5x+2=0

（2）3x^2-12x+9=0

3.已知等差數(shù)列{an}的第一項a1=3，公差d=2，求前10項的和S10。

4.已知等比數(shù)列{an}的第一項a1=4，公比q=3/2，求第5項an。

5.解下列不等式組：

（1）x-2>0

（2）2x+3≤8

（3）解集表示為x的區(qū)間形式。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.A（對稱點）

2.A（函數(shù)值計算）

3.A（等差數(shù)列通項公式）

4.A（三角形內(nèi)角和定理）

5.A（等比數(shù)列通項公式）

6.A（海倫公式計算三角形面積）

7.A（函數(shù)值計算）

8.A（三角形內(nèi)角和定理）

9.A（等差數(shù)列通項公式）

10.A（勾股定理判斷直角三角形）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.A（奇函數(shù)定義）

2.AD（等差數(shù)列性質(zhì)）

3.AD（等比數(shù)列性質(zhì)）

4.AD（三角形存在條件）

5.ABCD（函數(shù)圖像對稱性質(zhì)）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.x=1/3（二次函數(shù)對稱軸公式）

2.28（等差數(shù)列求和公式）

3.√3/2（正弦函數(shù)值）

4.32（等比數(shù)列求和公式）

5.x=-1（極值點計算）

四、計算題答案及知識點詳解：

1.

（1）cos(π/3)=1/2（特殊角三角函數(shù)值）

（2）sin(π/4)=√2/2（特殊角三角函數(shù)值）

（3）tan(π/6)=1/√3（特殊角三角函數(shù)值）

2.

（1）x=1或x=2（求根公式）

（2）x=3（求根公式）

3.

S10=(a1+a10)*10/2=(3+(3+9d))*10/2=55（等差數(shù)列求和公式）

4.

a5=a1*q^4=4*(3/2)^4=81/4（等比數(shù)列通項公式）

5.

（1）x>2（一元一次不等式解法）

（2）x≤5/2（一元一次不等式解法）

（3）解集為(2,5/2]（一元一次不等式解集表示）

知識點總結(jié)：

1.三角函數(shù)：特殊角的三角函數(shù)值，三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

2.代數(shù)方程：一元一次方程和一元二次方程的解法。

3.數(shù)列：等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義、通項公式、求和公式。

4.三角形：三角形的內(nèi)角和定理，三角形的面積計算（海倫公式）。

5.不等式：一元一次不等式和不等式組的解法，解集的表示。

題型知識點詳解及示例：

一、選擇題：考察學(xué)生對基本概念的理解和應(yīng)用，如三角函數(shù)值、數(shù)列通