全國版五年級數(shù)學(xué)思維課程（秋季）自我鞏固

第一講質(zhì)數(shù)與合數(shù)

1.30到80之間的質(zhì)數(shù)有一個

2.一個質(zhì)數(shù)是兩位數(shù)，它的個位數(shù)字與十位數(shù)字之差是7,則這個質(zhì)數(shù)是

3.自然數(shù)N是一個兩位數(shù)，它是一個質(zhì)數(shù)，而且個位數(shù)字與十位數(shù)字交換之后還

是質(zhì)數(shù)、，這樣的自然數(shù)N有一個.

4.自然數(shù)N是一個兩位質(zhì)數(shù)，個位和十位也是質(zhì)數(shù)，而且個位數(shù)字與十位數(shù)字交

換之后還是質(zhì)數(shù)，這樣的自然數(shù)N有個.

5.在100以內(nèi)，第二小的質(zhì)數(shù)和第二大的質(zhì)數(shù)之和是

6.如果兩個不同的質(zhì)數(shù)相加等于12,那么這兩個責(zé)數(shù)的乘積是

7.如果兩個不同的質(zhì)數(shù)相加等干39,那么這兩個質(zhì)數(shù)的乘積是

8.三個互不相同的質(zhì)數(shù)相加，和為30,這三個質(zhì)數(shù)的乘積最大是

9.兩個質(zhì)數(shù)之和是30,那么這兩個質(zhì)數(shù)的差最大是

10.兩個不同的質(zhì)數(shù)之和是34、那么這兩個質(zhì)數(shù)的差最小是

第二講分解質(zhì)因數(shù)

L分解質(zhì)因數(shù)：180=

A.22X32X5B.23X3X5

2.分解質(zhì)因數(shù)：1080=.

A.24X3X5B.23X33X5

3.分解質(zhì)因數(shù)：2500=.

A.22x54B.22X32X5

4.三個連續(xù)自然數(shù)的乘積為336,則這三個數(shù)的和是

5.三個自然數(shù)的乘積為3900,其中兩個數(shù)的和剛好等于第三個數(shù)，那么這三個

數(shù)中最大的是_______.

第三講格點圖形面積

L圖中相鄰兩格點間的距離均為1厘米，這個多邊形的面積是平方厘米.

2.圖中相鄰兩格點間的距離均為1厘米，這個多邊形的面積是平方厘米.

3.圖中相鄰兩格點間的距離均為1厘米，陰影圖形的面積是______平方厘米.

4.如圖，每相鄰兩個格點的距離都是1,那么陰影圖形的面積是

5.如圖，每相鄰兩個格點的距離都是1,那么陰影圖形的面積是

6.如圖，每相鄰兩個格點的距離都是L那么陰影圖形的面積是

7圖中每個最小正方形的面積都是10、那么圖中陰影部分的面積是

8.下圖中，每個最小正方形面積為2,則圖中陰影部分的面積是

9.如圖，每個最小等邊三角形的面積都是1平方厘米，陰影部分的面積是

10.如圖，每個最小等邊三角形的面積都是2平方厘米，陰影部分的面積是

平方厘米.

第四講割補法求面積

L在一塊長方形的田地上修建四條小路，其余陰影的地方都種白菜.如圖所示，每

條小路的寬度都是1米，已知這塊長方形的田地的長是22米，寬是12米那

么種白菜的田地的面積是________.

2.下圖的每個角都是直角，數(shù)字分別表示對應(yīng)線段的長度，圖中多邊形的面積是

5

3.下圖的每個角都是直角，數(shù)字分別表示對應(yīng)線段的長度，圖中多邊形的面積是

4.下圖中的數(shù)字分別表示對應(yīng)線段的長度,圖中多邊形的面積是

5.如下圖所示、在正方形ABCD內(nèi)部有梯形EHGF.已知正方形ABCD的邊長是6

厘米，圖中線段AE、AH、BF、DG都等于2厘米.則梯形EHGF的面積是_______

平方厘米.

6.如圖所示、在正方形ABCD內(nèi)部有三角形CEF.已知正方形ABCD的邊長是12

厘米，圖中線段AE、AF都等于4厘米三角形CEF的面積是________平方厘米.

7.如圖所示，平行四邊形的面積是12,把一條對角線四等分，將四等分點與平行

四邊形另外兩個頂點相連.圖中陰影部分的面積總和是_________.

8.下圖中空白部分的面積是100,那么陰影正方形的面積是

9.如圖所示，正六邊形ABCDEF的面積是252.陰影正六邊形的面積是

10.如圖，把兩個同樣大小的正方形分成6x6和3x3的方格表.左圖陰影部分大力

神杯的面積是400平方厘米.那么右圖中陰影部分的面積是________平方厘米.

第五講流水行船問題

1.一條船的靜水速度是每小時24千米，這條河的水流速度是每小時3千米，那

么這條船在這條河里的順?biāo)俣仁敲啃r千米.

2.一條船逆流行80千米用4小時，如果水流速度為每小時5千米，那么這條船

在平靜的水面上航行100千米需要小時.

3.一條船順流行90千米用6小時，如果水流速度為每小時5千米，那么這條船

逆流行40千米需要小時.

4.一條船逆行84千米用6小時，如果水流速度為每小時6千米，那么這條船順

流行130T米需要小時.

5.一條船順流行60千米用4小時逆流行60千米用6小時，那么水流速度為每

小時干米.

6.A、B兩港相距150千米.美麗號的靜水速度是20千米/時，水流速度是5千

米/時.那么美麗號在兩港間往返一次需要小時.

7.甲、乙兩地相距160千米、一只小船在靜水中的速度為每小時24千米.它從

乙地逆水航行到甲地用了8小時，在從甲地返回乙地時，由于漲水，水速變?yōu)樵?/p>

來的2倍，則返回時需用小時.

8.一位少年短跑選手，順風(fēng)跑90米用了10秒，在同樣的風(fēng)速下逆風(fēng)跑70米,

也用了10秒則在無風(fēng)時他跑100米要用秒.

9.甲、乙兩條船分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，甲船的速度是每小時40

千米，乙船的速度是每小時60千米.已知A、B兩地之間的距離是800千米，水

流是從A地流向B地，水流速度是每小時5千米，那么經(jīng)過小時甲、乙

兩條船相遇.

10.高高在河里游泳，逆流而上.他在A處掉了一足球，向前又游了5分鐘后，才

發(fā)現(xiàn)丟了足球，立即返回追尋，在離A處500米的地方追到.假定高高在靜水中

的游泳速度為每分鐘60米，水流速度是米/分.

第六講位值原理

1.851=X100+xlO+xl

A.8、5、1B.85、0、1C.8、0、51

2.55984=X1000+xio+xl

A.5、59、84B.55.98、4C55、9、84

3.nha-xlOO+xl0+xl.

A.a、b、nB.b、a、nC.n、b、a

4.36565=x10000+xi00+xl

A.35、5、65B3、65、65C36、56、5

5.一個兩位數(shù)是其個位數(shù)字的7倍，那么這個兩位數(shù)是

6.一個兩位數(shù)是其數(shù)字和的5倍，那么這個兩位數(shù)是

7.在一個兩位數(shù)的兩個數(shù)字中間加一個0,所得到的三位數(shù)是原數(shù)的7倍，這個

兩位數(shù)是___________.

8.將一個兩位數(shù)的個位數(shù)字和十位數(shù)字交換位置，得到一個新的兩位數(shù).它比原

來的兩位數(shù)小54,那么原來的兩位小數(shù)最小是__________.

9.將一個兩位數(shù)的個位數(shù)字和十位數(shù)字交換位置，得到一個新的兩位數(shù).它與原

來的兩位數(shù)的和是187,那么原來的兩位小數(shù)最大是_________.

10.從1至9這9個數(shù)字中取出三個數(shù)字用這三個數(shù)字可以組成6個不同的三位

數(shù)，若這六個三位數(shù)之和是2220、這六個三位數(shù)中最大的數(shù)是_______.

第七講期中復(fù)習(xí)

1s下面有9個自然數(shù):1,2,4,9.13,27,41,57,91.其中質(zhì)數(shù)有

,合數(shù)有。

2、45796=4x+5x+79x+6.

3、請把下面的數(shù)分解質(zhì)因數(shù):

126=；

240=.

4、圖中相鄰格點圍成的最小正方形的面積為1平方厘米，那么這個多邊形的面

積是平方厘米。

5、漁船在河流中順流而下時每秒行駛10米，相同水速下逆流而上時每秒行駛6

米，那么漁船在靜水中每秒行駛米，河流水速是米/秒。

6、一個三位數(shù)，把它的個位和百位調(diào)換位置之后，得到一個新的三位數(shù)，這個

新三位數(shù)和原三位數(shù)的差的個位數(shù)字是2,那么兩個數(shù)的差為。

7、圖中相鄰格點圍成的最小正方形的面積為3平方厘米，那么這個多邊形的面

積是平方厘米。

8、從1-9這9個數(shù)字中取出三個數(shù)字，用這三個數(shù)字可以組成6個不同的三位

數(shù)，若這六個三位數(shù)之和是1554,這三個數(shù)字和是。

9、如圖所示，大正方形的邊長為8座米，連接大正方形的各邊中點得小正方形,

將小正方形每邊三等分，再將三等分點與大正方形的中點和大正方形最近的一個

頂點相連，那么圖中陰影部分的面積總和等于平方厘米。

10、A、B兩港相距240千米，甲船的靜水速度是20千米/時，水流速度是4千

米/時，那么甲船在兩港間往返一次需要小時。

11s算式1X2X3X-X200計算結(jié)果的末尾有多少個連續(xù)的0?

12、一艘快艇，順?biāo)?小時行駛了600千米；在同樣的水速下逆水行駛了400

千米，也用了5小時。那么在水靜止的湖泊里，這艘快艇行駛1000千米要用多

少小時？

13、如果兩個不同的質(zhì)數(shù)相加等于39.那么這兩個質(zhì)數(shù)的成積是多少?

14、如圖，每個最小等邊三角形的面積都是4平方厘米。陰影部分的面積是多少

平方厘米？

15、如圖所示，正六邊形ABCDEF的面積是32。陰影正六邊形的面積是多少？

16、一個三位數(shù)，把它的個位和百位調(diào)換位置之后，得到一個新的三位數(shù)，這個

新三位數(shù)和原三位數(shù)的差的個位數(shù)字是6,試求兩個數(shù)的差。

第八講倍數(shù)關(guān)系求面積

L如圖，一個長方形被分成了四個小長方形，長方形A的面積是45平方米，長

方形B的面積是15平方米，長方形C的面積為15平方米、則長方形D的面積

是______平方米.

AC

BD

2.如圖、有7個小長方形、期中的5個小長方形的面積分別為30、3、6、9、10

平方厘米.求陰影長方形的面積是_______平方厘米.

3036

9

10

3.D為AB邊上的三等分點，已知三角形ACD面枳為12,則三角形BCD面積是

4.如圖，D、E分別為AB、BC邊上的三等分點，已知三角形ABC面積為72,則

三角形CDE面積是______

B

AD

5把一個正方形的相鄰兩邊分別增加4厘米和8厘米，結(jié)果面積增加了176平方

厘米，那么原正方形的面積為平方厘米.

6.如圖，將一個長為28的長方形，分成一個三角形和一個梯形，且梯形的面積

是三角形的7倍，那么三角形底邊CE的長是__________.

7.如圖，E是AB上靠近A點的三等分點，梯形ABCD的面積是三角形AEC面積

的5倍，三角形BCE面積是6,那么三角形ACD的面積是______.

8.如圖，有7個小長方形，其中的5個小正方形的面積分別為30、6、9、13、

18平方厘米.求陰影長方形的面積是_________平方厘米.

69

3018

10

9.下圖中三角形ABE的面積是25平方厘米，D是BC的中點，AD的長是AE長

的3倍.那么三角形ABC的面積是_______平方厘米.

10.把一個正方形的相鄰兩邊分別增加2厘米和5厘米，結(jié)果面積增加了73平方

厘米，那么原正方形的面積為平方厘米.

2

第九講加乘原理問題

1.五個座位排成一排，小高、墨莫、萱萱、阿呆、阿瓜每人選一個座位坐下，其

中每個座位只能坐一個人，且萱萱不坐在中間的位置，這五個人有種坐法。

圾桶，從左向右依次標(biāo)明：電池、可循環(huán)、不可循環(huán)、其它,

t桶染成紅、綠、藍(lán)、黑這4種顏色之一，要求相鄰兩個垃圾

I一種染色方法。

3.如圖，把A、B、C這三部分用4種不同的顏色染色，每部分只染一種顏色且

相鄰的部分不能使用同一種顏色。請問，這幅圖共有一種不同的染色方法。

4.把A、B、C、D、E這五部分用4種不同的顏色染色，每部分只染一鐘顏色且

相鄰的部分不能使用同一種顏色.這幅圖共有種不同的染色方法.

5.甲、乙、丙，丁四個人排成一隊，甲不當(dāng)排頭，乙不當(dāng)排頭也不當(dāng)排尾，共有

種不同的排法.

6.從6名運動員中選出4名參加接力賽，甲不能跑第一棒和第四棒，那么滿足條

件的參賽方案有一種.

7..4名運動員參加接力賽，甲不能跑第一棒，那么滿足條件的參賽方案共有

種.

8.地圖上有A、B、C三個國家（如下圖），現(xiàn)有紅、黃、藍(lán)三種顏色給地

圖染色，每個國家只能染一種顏色，使相鄰國家的顏色不同，但不是每種顏色都

必須要用，那么有種染色方法。

B

C

9.如圖、地圖上有A、B、C、D四個國家、現(xiàn)有五種顏色給地圖染色、每個

國家只能染一種顏色，要使相鄰國家的顏色不相同，有一種不同染色方法.

A

BC

D

10用三種顏色去涂如圖所示的三塊區(qū)域、要求相鄰的區(qū)域涂不同的顏色、每個

區(qū)域只能染一種顏色，那么共有一種不同的涂法.

A

B

C

第十講因數(shù)與倍數(shù)

1.111111111的第二大的因數(shù)是

2.270的因數(shù)有個.

3.180有個因數(shù).

4.在小于200的正整數(shù)中，有個數(shù)有偶數(shù)個因數(shù).

5.240有個因數(shù)是奇數(shù)

G.240有個因數(shù)是3的倍數(shù)

7.2016有個因數(shù)

8.在小于2017的正整數(shù)中，有個數(shù)有奇數(shù)個因數(shù).

9.2016有個因數(shù)是7的倍數(shù).

10.6216的因數(shù)有個

第十一講公約數(shù)與公倍數(shù)

L計算：(28,72)+[28,72]=,

2.計算：(36,99)+[36,99]=.

3.計算：(24,28,42)+[24,28,42]=.

4.計算：(14,21,35)+[14,21,35]=.

5.計算：(26,39,91)+[26,39,91]=.

6、計算：(351,819)二.

7、計算(1085,1178)=.

8.有一個電子鐘，每走9分鐘亮一次燈，每到整點響一次鈴，中午12點整，電

子鐘既響鈴又亮燈.那么下一次響鈴又亮燈是下午點鐘.

9.將一個長和寬分別是1833厘米和423厘米的長方形分割成若干個大小相同的

正方形，那么最少能分割出__________個正方形.

10.有336個蘋果，252個桔子，210個梨，將這些水果分給若干個小朋友，每個

小朋友蘋果數(shù)量相同，桔子數(shù)量也相同，梨數(shù)量也相同，并且沒有剩余，那么最

多有個小朋友.

第十二講列方程解應(yīng)用題

1、光明小學(xué)買2張桌子和5把椅子共付220元，每張桌子的價格是每把椅子價

格的3倍，那么每把椅子元。

2、蘋果和梨共80斤，價值200元，已知蘋果2元一斤，梨2.8元一斤，那么蘋

果有斤。

3、五年級有甲乙兩個班，甲班有56人，乙班有30人，從甲班調(diào)人到乙班，可

以使乙班的人數(shù)比甲班的人數(shù)的2倍少10人。

4、甲車和乙車分別以每小時70千米，每小時50千米的速度從相距480千米的

兩地同時向?qū)Ψ降某霭l(fā)地前進(jìn)，小時后兩車會相遇。（列方程解決）。

5、八戒和悟空兩家相距375千米，兩人同時騎車，從家出發(fā)相對而行，5小時

后相遇。已知：悟空每小時比八戒多走60千米，則八戒每小時走千米。（列方

程解決）

6、長方形周長是66厘米，長比寬多3厘米，那么長方形的寬是厘米。

7、有三個連續(xù)的整數(shù)，已知最小的數(shù)加上中間的數(shù)的兩倍再加上最大的數(shù)的三

備，和是68,這三個連續(xù)整數(shù)的和是。

8、已知三個連續(xù)奇數(shù)之和為75.那么這三個數(shù)中最小的數(shù)為。

9、小軍原有故事書的本數(shù)是小力的3倍，小軍又買來7本書，小力又買來6本

書后，小軍的書是小力的2倍，小軍原來有本。

10、甲、乙兩個書架，甲書架上書的本數(shù)是乙書架上的4倍，如果將甲書架的

21本書放到乙書架上，那么兩個書架上的書的本數(shù)就同樣多了。原來甲、乙兩

個書架各有本書。

第十三講往返相遇及追及問題一

L甲、乙兩人分別從相距70千米的A、B兩地同時出發(fā)，在A、B之間不斷往返

騎車.已知甲騎車的速度是每小時15千米，乙騎車的速度是每小時20千米.那么

經(jīng)過__________小時兩人第二次迎面相遇.

2.甲、乙兩人分別從相距70千米的A、B兩地同時出發(fā)，在A、B之間不斷往返

騎車.已知甲騎車的速度是每小時5千米，乙騎車的速度是每小時15千米那么經(jīng)

過__________小時乙第一次追上甲.

3.甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，在相距6千米的A、B兩地之間不斷往返騎車.

已知甲騎車的速度是每小時30千米，乙騎車的速度是每小時24千米那么經(jīng)過

小時甲第三次追上乙.

4.甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，在相距70千米的A、B兩地之間不斷往返騎車

已知甲騎車的速度是每小時15干米，乙騎車的速度是每小時20千米.那么經(jīng)過

小時兩人第五次迎面相遇.

5.甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，在相距6千米的A、B兩地之間不斷往返騎車.

已知甲騎車的速度是每小時30千米，乙騎車的速度是每小時24千米那么經(jīng)過

小時甲第200次追上乙.

6.阿童木和阿凡提分別從相距120千米的A、B兩地同時出發(fā)，在A、B之間不

斷往返騎車.已知阿童木騎車的速度是每小時18千米，阿凡提騎車的速度是每小

時12千米那么出發(fā)后小時，兩人第二次迎面相遇.

7.阿瓜和阿呆分別從相距80千米的A、B兩地同時出發(fā)，在A、B之間不斷往返

騎車.已知阿瓜騎車的速度是每小時32千米，阿呆騎車的速度是每小時12千米

那么出發(fā)后小時，阿瓜第三次追上阿呆.

8.阿瓜和阿呆分別從相距120千米的A、B兩地同時出發(fā)，在A、B之間不斷往

返騎車.已知阿瓜騎車的速度是每小時17千米，阿呆騎車的速度是每小時23千

米那么出發(fā)后小時、兩人第五次迎面相遇.

9.阿呆和阿瓜同時從A地出發(fā)，在相距75千米的A、B兩地之間不斷往返騎車.

已知阿呆騎車的速度是每小時23千米，阿瓜騎車的速度是每小時27千米.那么

出發(fā)后經(jīng)過小時，兩人第二次迎面相遇.

10.蝙蝠俠和蜘蛛俠同時從A地出發(fā)，在相距36千米的A、B兩地之間不斷往返

騎車.已知蝙蝠俠騎車的速度是每小時27千米，蜘蛛俠騎車的速度是每小時15

千米.那么出發(fā)后_________小時，蝙蝠俠第7次追上蜘蛛俠.

第十四講往返相遇及追及問題二

1.甲、乙兩人分別從相距9千米的A、B兩地同時出發(fā)，在A、B之間不斷往返

騎車.已知甲騎車的速度是每小時25千米，乙騎車的速度是每小時10千米.甲第

三次追上乙，追及的地點距離A千米.

2.甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，在相距70千米的A、B兩地之間不斷往返騎車

已知甲騎車的速度是每小時15千米，乙騎車的速度是每小時20千米.那么第五

次迎面相遇地點距離A地干米.

3.甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，在相距70千米的A、B兩地之間不斷往返騎車.

已知甲騎車的速度是每小時15千米，乙騎車的速度是每小時20千米那么第200

次迎面相遇地點距離A地______千米

4.兔子和烏龜同時從A地出發(fā)，在相距500米的A、B兩地之間不斷往返騎車.

已知兔子的速度是每分鐘40米，烏龜?shù)乃俣仁敲糠昼?0米.在出發(fā)的半小時內(nèi),

他們一共迎面相遇次.

5.小高和墨莫從甲、乙兩站同時出發(fā)，相向而行，在距甲站30千米處兩人第一

次迎面相遇，相遇后兩人繼續(xù)前進(jìn)（保持原速）各自到達(dá)乙、甲兩站后，立即

沿原路返回，在距乙站10千米處兩人第二次迎面相遇.那么甲、乙兩站相距

千米.

6.小高和墨莫分別從相距120千米的A、B兩地同時出發(fā)，在A、B之間不斷往

返騎車.已知小高騎車的速度是每小時21千米，墨莫騎車的速度是每小時9千米

那么出發(fā)后__________小時，兩人第四次迎面相遇.

7.小高和墨莫分別從相距80千米的A、B兩地同時出發(fā)，在A、B之間不斷往返

騎車.已知小高騎車的速度是每小時21千米，墨莫騎車的速度是每小時19千米

那么第四次迎面相遇的地點距離A地________千米.

8.小高和墨莫同時從A地出發(fā)，在相距90千米的A、B兩地之間不斷往返騎車

已知小高騎車的速度是每小時17千米，墨莫騎車的速度是每小時13千米.那么

第一次迎面相遇的地點距離A地_______干米.

9.山羊和綿羊從長為300米的筆直跑道一端同時出發(fā)，在跑道上不斷往返運動.

已知山羊的速度是每分鐘20米，綿羊的速度是每分鐘30米那么出發(fā)后80分鐘

內(nèi)，它們共有次迎面相遇.

10.A、B兩輛汽車從甲、乙兩站同時出發(fā)，相向而行，在距甲站70千米處兩車

第一次迎面相遇，相遇后兩車?yán)^續(xù)前進(jìn)（保持原速）各自到達(dá)乙、甲兩站后，立

即沿原路返回，在距乙站40千米處兩車第一次迎面相遇.那么甲、乙兩站相距

千米.

第十五講期末復(fù)習(xí)

1、如圖，有5個小正方形，其中的4個小長方形面積分別為40、20、15.14

平方厘米，那么空白小長方形面積是平方厘米。

15

40

2014

2、如圖，把A、B、C、D、E這五部分用4種不同的顏色染色，且相鄰的部分不

能使用同一種顏色。那么，這幅圖一共有種不同的染色方法。

A

D

B

E

C

3、1243786590的第三大的約數(shù)是。

4、計算：(96,54)=；[24,36,40]=0

5、兩個大于50小于150的自然數(shù)的乘積是4335,它們最大公約數(shù)是17,這兩

個數(shù)和為。

6、小高和墨莫分別從相距100千米的A