北京市順義區(qū)2025屆七上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

北京市順義區(qū)2025屆七上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“多人共車”問(wèn)題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問(wèn)人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來(lái)；每車坐2人，多出9人無(wú)車坐.問(wèn)人數(shù)和車數(shù)各多少？設(shè)車輛，根據(jù)題意，可列出的方程是()．A． B．C． D．2．如圖，如果∥，那么，，之間的關(guān)系為()A．B．C．D．3．若關(guān)于的兩個(gè)方程：與的解相同，則常數(shù)的值為（）A． B． C． D．4．小明同學(xué)在“百度”搜索引擎中輸入“中國(guó)夢(mèng)，我的夢(mèng)”，搜索到與之相關(guān)的結(jié)果條數(shù)為608000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．60.8×104 B．6.08×105 C．0.608×106 D．6.08×1075．北京某天的最高氣溫是10℃，最低氣溫是﹣2℃，則這天的溫差是（）A．12℃ B．﹣10℃ C．6℃ D．﹣6℃6．一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的一半少，則這個(gè)角的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．在下列變形中，正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．為了解七年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成情況，年級(jí)組對(duì)七年級(jí)學(xué)生“整理錯(cuò)題集”的情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中整理情況非常好所占的圓心角的度數(shù)錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．9．﹣的相反數(shù)是（）A．﹣5 B．5 C．﹣ D．10．如圖，第1個(gè)圖形中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為5個(gè)，第2個(gè)圖形中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為9個(gè)，第3個(gè)圖形中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為13個(gè)，…，按照這樣的規(guī)律，第個(gè)圖形中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)應(yīng)該是（）A． B． C． D．11．如果x＝2是方程2x＝5﹣a的解，那么a的值為（）A．2 B．6 C．1 D．1212．下列運(yùn)算中，正確的是（）．A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，，，平分，則=________度.14．已知|x|=4，|y|=5，且x＞0＞y，則7x﹣2y的值是_____15．一個(gè)角是25°30′，則它的補(bǔ)角為_(kāi)___________度．16．一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖如圖所示，這個(gè)正方體的每一個(gè)面上都填有一個(gè)數(shù)字，且各相對(duì)面上所填的數(shù)字互為倒數(shù)，則的值為_(kāi)__.17．已知代數(shù)式的值是5，則代數(shù)式的值是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）年月日是全國(guó)中小學(xué)安全教育日，為了讓學(xué)生了解安全知識(shí)，增強(qiáng)安全意識(shí)，我校舉行了一次“安全知識(shí)競(jìng)賽”．為了了解這次競(jìng)賽的成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)?yōu)闃颖?，繪制了下列統(tǒng)計(jì)圖(說(shuō)明：A級(jí)：90分——100分；B級(jí)：75分——89分；C級(jí)：60分——74分；D級(jí)：60分以下)．請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是．(2)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你用此樣本估計(jì)安全知識(shí)競(jìng)賽中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共約有多少人？19．（5分）如圖，A、B、C和D、E、F分別在同一條直線上，且∠1＝∠2，∠C＝∠D，試完成下面證明∠A＝∠F的過(guò)程．證明：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠3（）∴（等量代換）∴BD//CE（）∴∠D+∠DEC＝（）又∵∠C＝∠D（已知）∴∠C+∠DEC＝180°（）∴（）∴∠A＝∠F（）20．（8分）A、B兩地相距64km，甲從A地出發(fā)，每小時(shí)行14km，乙從B地出發(fā)，每小時(shí)行18km.(1)若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩人相遇?(2)若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩人相距16km?(3)若甲在前，乙在后，兩人同時(shí)同向而行，則幾小時(shí)后乙超過(guò)甲10km?21．（10分）計(jì)算：﹣15×（﹣）﹣（﹣3）3÷|﹣|22．（10分）已知是27的立方根，的算術(shù)平方根是4，求平方根．23．（12分）同一建設(shè)工地，在甲處勞動(dòng)的有25人，在乙處勞動(dòng)的有17人，現(xiàn)調(diào)來(lái)30人支援，使得甲處的人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍少3人，問(wèn)該如何分配調(diào)來(lái)的30人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)題意，表示出兩種方式的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)人數(shù)不變列方程即可.【詳解】根據(jù)題意可得：每車坐3人，兩車空出來(lái)，可得人數(shù)為3（x-2）人；每車坐2人，多出9人無(wú)車坐，可得人數(shù)為（2x+9）人，所以所列方程為：3（x-2）=2x+9.故選B.此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是找到問(wèn)題中的等量關(guān)系：總?cè)藬?shù)不變，列出相應(yīng)的方程即可.2、B【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，利用平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB．∴∠1+∠AEF=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵AB∥CD（已知）∴EF∥CD．∴∠FEC=∠ECD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠2=∠AEF+∠FEC∵AB∥CD∴EF∥CD∴∠FEC=∠3∴∠1+∠2-∠3=180°．故選B．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．3、B【分析】先解，再把方程的解代入：，即可得到的值．【詳解】解：，把代入，故選B．本題考查的是方程的解，同解方程，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：608000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為6.08×1．

故選：B．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、A【分析】用最高氣溫減去最低氣溫，然后根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：10﹣（﹣2）＝10+2＝12；∴這天的溫差是12℃；故選：A．本題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】設(shè)這個(gè)角為則它的余角為它的補(bǔ)角為再列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為則它的余角為它的補(bǔ)角為故選C．本題考查的是余角與補(bǔ)角的概念，掌握利用一元一次方程解決余角與補(bǔ)角的問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)及去括號(hào)法則進(jìn)行判斷即可．【詳解】若，則，故A錯(cuò)誤；若，則，故B錯(cuò)誤；若，則，故C正確；若，則，故D錯(cuò)誤．故選：C本題考查的是解一元一次方程，掌握等式的基本性質(zhì)及去括號(hào)法則是關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)圓的度數(shù)為，即是整理情況非常好所占的圓心角的度數(shù)，轉(zhuǎn)換單位找出不符合的選項(xiàng)．【詳解】∵圓的度數(shù)為∴整理情況非常好所占的圓心角的度數(shù)考慮到誤差因素的影響，與較為接近，整理情況非常好所占的圓心角的度數(shù)為的情況也有可能成立．故答案為：C．本題考查了圓心角的度數(shù)問(wèn)題，掌握?qǐng)A心角的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為零,據(jù)此即可解題.【詳解】∵（）+=0∴的相反數(shù)為.故選D.點(diǎn)睛：此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，關(guān)鍵是明確相反數(shù)的概念.10、A【分析】觀察規(guī)律，逐個(gè)總結(jié)，從特殊到一般即可．【詳解】第1個(gè)圖形，1+1×4=5個(gè)；第2個(gè)圖形，1+2×4=9個(gè)；第3個(gè)圖形，1+3×4=13個(gè)；

第n個(gè)圖形，1+4n個(gè)；故選：A．本題考查利用整式表示圖形的規(guī)律，仔細(xì)觀察規(guī)律并用整式準(zhǔn)確表達(dá)是解題關(guān)鍵．11、C【解析】x＝2是方程2x＝5﹣a的解，那么將x＝2代入方程可使得方程左右兩邊相等，從而轉(zhuǎn)化成只含一個(gè)未知數(shù)a的方程，解一元一次方程即可求出a值.【詳解】∵x＝2是方程2x＝5﹣a的解∴將x＝2代入方程得，2×2＝5﹣a，解得a＝1故選C．此題考查的是一元一次方程的解，使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值即為方程的解12、C【解析】試題分析：3a和2b不是同類項(xiàng)，不能合并，A錯(cuò)誤；和不是同類項(xiàng)，不能合并，B錯(cuò)誤；，C正確；，D錯(cuò)誤，故選C．考點(diǎn)：合并同類項(xiàng)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、30.【分析】先根據(jù)題意算出∠AOC,再由平分的條件算出∠BOC.【詳解】∵，,∴∠AOC=∠AOD-∠COD=135°-75°=60°,∵OB平分∠AOC,∴∠BOC=.故答案為:30.本題考查角度的計(jì)算,關(guān)鍵在于結(jié)合圖形進(jìn)行計(jì)算.14、38【解析】根據(jù)絕對(duì)值的意義得到x=±4，y=±5，而，則x=4，y=-5，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：∵|x|=4，|y|=5，

∴x=4，y=±5，

而，

∴x=4，y=-5

當(dāng)x=4，y=-5，原式

故答案為38.本題考查了代數(shù)式求值：把滿足條件的字母的值代入代數(shù)式計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的代數(shù)式的值．也考查了絕對(duì)值．15、【分析】利用補(bǔ)角的意義“兩角之和等于180°，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角”．直接列式計(jì)算即可．【詳解】．

故答案為：．本題考查了補(bǔ)角的概念，如果兩個(gè)角的和等于180°，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．16、【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)確定出相對(duì)面，再根據(jù)相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)字互為倒數(shù)解答．【詳解】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

“x”與“”是相對(duì)面，

“y”與“2”是相對(duì)面，

“z”與“-1”是相對(duì)面，

∵各相對(duì)面上所填的數(shù)字互為倒數(shù)，

∴=.此題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，解題關(guān)鍵在于注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．17、-1【分析】根據(jù)題目可先求出-()=-x+2y=-5，再代入計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：∵代數(shù)式的值是5∴-()=-x+2y=-5故答案為：-1．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是求代數(shù)式的值，解此題的關(guān)鍵是將所給條件轉(zhuǎn)化為與所求代數(shù)式有關(guān)系的形式．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）36°；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）1700.【解析】（1）根據(jù)A的人數(shù)除以百分比，求出抽取的學(xué)生數(shù)即可；（2）先求出總?cè)藬?shù)，再減去A、B、D人數(shù)即可得到C人數(shù)；（3）畫出圖形即可；（4）全校學(xué)生數(shù)×安全知識(shí)競(jìng)賽中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生所占百分比．解：（1）根據(jù)題意得：49÷49%=100（人），則本次抽取的學(xué)生人數(shù)為100人．（2）C級(jí)的學(xué)生百分比為10÷100=10%；

∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是360°×10%=36°；

（3）如圖所示：

（4）安全知識(shí)競(jìng)賽中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生數(shù)為2000×（49%+36%）=1700人．“點(diǎn)睛”本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、對(duì)頂角相等；∠1=∠3；同位角相等，兩直線平行；180°；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；等量代換；DF∥AC；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【分析】根據(jù)已知條件和對(duì)頂角相等得出∠1=∠3，從而可得BD//CE，再根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角相等和等量代換可得∠C+∠DEC＝180°，從而可得DF∥AC，繼而證明∠A＝∠F．【詳解】證明：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠3（對(duì)頂角相等），∴∠1=∠3（等量代換），

∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行），

∴∠D+∠DEC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），

又∵∠C=∠D（已知），

∴∠C+∠DEC=180°（等量代換），

∴DF∥AC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），

∴∠A=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．

故答案為：對(duì)頂角相等；∠1=∠3；同位角相等，兩直線平行；180°；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；等量代換；DF∥AC；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．20、(1)2小時(shí)；(2)1.5小時(shí)或2.5小時(shí)；(3)18.5小時(shí).【分析】(1)如果兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，那么是相遇問(wèn)題，設(shè)兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩人相遇，即x小時(shí)他們共同走完64千米，由此可以列出方程解決問(wèn)題;(2)此小題有兩種情況：①還沒(méi)有相遇他們相距16千米；②已經(jīng)相遇他們相距16千米．但都可以利用相遇問(wèn)題解決;(3)若甲在前，乙在后，兩人同時(shí)同向而行，此時(shí)是追及問(wèn)題，設(shè)小時(shí)后乙超過(guò)甲10千米，那么小時(shí)甲走了14千米，乙走了18千米，然后利用已知條件即可列出方程解決問(wèn)題．【詳解】解：（1）設(shè)兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩人相遇，答：兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需經(jīng)過(guò)2小時(shí)兩人相遇；（2）設(shè)兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需y小時(shí)兩人相距16千米，①當(dāng)兩人沒(méi)有相遇他們相距16千米，②當(dāng)兩人已經(jīng)相遇他們相距16千米，答：若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需1.5或2.5小時(shí)兩人相距16千米；（3