東北初中數(shù)學(xué)試卷

東北初中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列選項(xiàng)中，不屬于初中數(shù)學(xué)平面幾何基礎(chǔ)概念的是：

A.線(xiàn)段

B.角

C.三角形

D.橢圓

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3），那么點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是：

A.（-2，3）

B.（2，-3）

C.（-2，-3）

D.（2，3）

3.下列各數(shù)中，絕對(duì)值最小的是：

A.-2

B.0

C.1

D.-1

4.若一個(gè)數(shù)的平方是9，則這個(gè)數(shù)是：

A.3

B.-3

C.±3

D.±1

5.在三角形ABC中，已知∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是：

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

6.下列各數(shù)中，能被3整除的是：

A.5

B.6

C.7

D.8

7.若一個(gè)數(shù)的立方是27，則這個(gè)數(shù)是：

A.3

B.-3

C.±3

D.±1

8.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，5），則線(xiàn)段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是：

A.（2，3）

B.（3，4）

C.（5，6）

D.（3，2）

9.下列各數(shù)中，是質(zhì)數(shù)的是：

A.4

B.5

C.6

D.7

10.在三角形ABC中，若AB=AC，則三角形ABC是：

A.等腰三角形

B.直角三角形

C.等邊三角形

D.梯形

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項(xiàng)中，屬于初中數(shù)學(xué)函數(shù)概念的有：

A.線(xiàn)性函數(shù)

B.二次函數(shù)

C.反比例函數(shù)

D.指數(shù)函數(shù)

2.在解一元一次方程時(shí)，下列操作正確的是：

A.兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)非零數(shù)

B.兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)

C.兩邊同時(shí)除以同一個(gè)非零數(shù)

D.兩邊同時(shí)平方

3.下列圖形中，屬于平面幾何圖形的有：

A.線(xiàn)段

B.角

C.三角形

D.圓

4.下列各數(shù)中，屬于實(shí)數(shù)集的有：

A.整數(shù)

B.有理數(shù)

C.無(wú)理數(shù)

D.復(fù)數(shù)

5.在解決實(shí)際問(wèn)題中，下列方法屬于數(shù)學(xué)建模的有：

A.描述問(wèn)題

B.建立數(shù)學(xué)模型

C.求解模型

D.檢驗(yàn)結(jié)果

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，-2），則線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度是______。

2.若一個(gè)數(shù)的平方根是2，則這個(gè)數(shù)的平方是______。

3.在三角形ABC中，若∠A=50°，∠B=70°，則∠C的度數(shù)是______°。

4.下列各數(shù)中，最小的有理數(shù)是______。

5.若一個(gè)數(shù)的立方根是3，則這個(gè)數(shù)是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解下列一元一次方程：3x-5=2x+1

2.計(jì)算下列二次方程的解：x^2-6x+9=0

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，5），求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度。

4.解下列不等式組：2x+3<7且x-4≥-1

5.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為5cm、3cm、4cm，求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積和表面積。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.D（橢圓不屬于平面幾何基礎(chǔ)概念，屬于解析幾何范疇）

2.A（點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)橫坐標(biāo)取相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變）

3.B（絕對(duì)值表示數(shù)與零的距離，0與自身的距離最近）

4.C（一個(gè)數(shù)的平方根是9的平方根，即±3）

5.C（三角形內(nèi)角和為180°，60°+45°=105°，180°-105°=75°）

6.B（6能被3整除，其余選項(xiàng)不能）

7.A（一個(gè)數(shù)的立方是27的立方根，即3）

8.B（線(xiàn)段中點(diǎn)坐標(biāo)是兩端點(diǎn)坐標(biāo)的平均值，(2+4)/2=3，(3+5)/2=4）

9.D（7是質(zhì)數(shù)，其余選項(xiàng)不是）

10.A（等腰三角形兩腰相等，底角相等）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.ABCD（這些都是初中數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的函數(shù)類(lèi)型）

2.ABC（這些操作不會(huì)改變方程的解）

3.ABCD（這些都是平面幾何中的基本圖形）

4.ABC（實(shí)數(shù)集包含整數(shù)、有理數(shù)和無(wú)理數(shù)）

5.ABCD（數(shù)學(xué)建模是一個(gè)包含描述問(wèn)題、建立模型、求解模型和檢驗(yàn)結(jié)果的過(guò)程）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度=√[(-1-2)^2+(5-3)^2]=√[9+4]=√13

2.9（一個(gè)數(shù)的平方根是2，則這個(gè)數(shù)的平方是2的平方，即4）

3.∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-70°=60°

4.最小的有理數(shù)是負(fù)無(wú)窮，但通常情況下指最接近0的負(fù)數(shù)，如-1

5.3（一個(gè)數(shù)的立方根是3，則這個(gè)數(shù)是3的立方，即27）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.解方程3x-5=2x+1，移項(xiàng)得x=6

2.解方程x^2-6x+9=0，因式分解得(x-3)^2=0，解得x=3

3.線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度=√[(-1-2)^2+(5-3)^2]=√[9+4]=√13

4.解不等式組2x+3<7且x-4≥-1，解得x<2且x≥3，不等式組無(wú)解

5.長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高=5cm×3cm×4cm=60cm3，表面積=2×(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)=2×(5×3+5×4+3×4)=2×(15+20+12)=94cm2

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

-一元一次方程的解法

-二次方程的解法（因式分解、配方法、公式法）

-直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)和距離

-不等式組的解法

-函數(shù)的概念和類(lèi)型

-平面幾何圖形的性質(zhì)

-實(shí)數(shù)的概念和分類(lèi)

-數(shù)學(xué)建模的基本步驟

-長(zhǎng)方體的體積和表面積計(jì)算

題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

-選擇題：考