3.菱形.ppt

1、一起放飛理想的翅膀,在知識的天空中自由翱翔,18.2特殊的平行四邊形,18.2.2菱形的性質(zhì),興義市第七中學(xué)郭遵娟,平行四邊形的性質(zhì)：,平行四邊形的對邊平行；,平行四邊形的對邊相等；,平行四邊形的對角相等；,平行四邊形的鄰角互補；,平行四邊形的對角線互相平分；,溫故知新,活動一：,矩形的性質(zhì),矩形的四個角都是直角,矩形的對角線相等,想一想,在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變僅改變邊的長度，能否得到一個特殊的平行四邊形？,平行四邊形,菱形,活動二：,菱形的定義,有一組的叫做,鄰邊相等,平行四邊形,A,D,C,B,四邊形ABCD是平行四邊形AB=BC四邊形ABCD是菱形,菱形,生活,感受,你能舉

2、出生活中你看到的菱形嗎？,菱形就在我們身邊,三菱汽車標(biāo)志欣賞,感受生活,他是這樣做的：將一張長方形的紙對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可.你知道其中的道理嗎？,如何利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)確地剪出一個菱形的紙片？,活動三：折一折剪一剪,畫出菱形的兩條折痕,并通過折疊手中的圖形回答以下問題：,、菱形是軸對稱圖形嗎？,2、菱形有幾條對稱軸？,3、對稱軸之間有什么關(guān)系？,4、你能看出圖中哪些線段和角相等？,探究菱形的性質(zhì),菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。,菱形的四條邊相等,菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形,已知:如圖四邊形ABCD是菱形,求證:菱形的四條邊相

3、等菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。,證明(1)四邊形ABCD是菱形,DA=DC(菱形的定義),DA=BC,AB=DC,AB=BC=DC=DA,(2)在DAC中,又AO=CO,DBAC，DB平分ADC（三線合一）,同理：DB平分ABC；AC平分DAB和DCB,(1)AB=BC=CD=DA,(2)ACBD,AC平分DAB和DCB,BD平分ADC和ABC,求證:,相等的線段：,相等的角：,等腰三角形有：,直角三角形有：,全等三角形有：,菱形ABCD中,AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD,DAB=BCDABC=CDAAOB=DOC=AOD=BOC=901=2=3=45=

4、6=7=8,ABCDBCACDABD,RtAOBRtBOCRtCODRtDOA,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,已知：菱形ABCD兩條對角線分別為BD、AC，求菱形的面積。,活動四：做一做,菱形的面積公式,S菱形=底高S菱形=對角線乘積的一半,知識印證：,3cm,600,C,知識印證：,4.菱形ABCD中,O是兩條對角線的交點，已知AB5cm,AO=4cm，求兩條對角線AC、BD的長。,5、如圖，菱形花壇ABCD的周長為80m，ABC60，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積（分別精確到0.01m和0.1m2）,生活中的數(shù)學(xué),生活中的數(shù)學(xué),課堂小結(jié)：,1個定義,2個公式,3個特性,：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形,：S菱形=底高S菱形=對角線乘積的一半,：特在“邊、對角線、對稱