蘭州市高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷D卷

1、蘭州市高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷D卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） 以雙曲線的一個焦點為圓心，離心率為半徑的圓的方程是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2019高二上大慶月考) 已知橢圓 ，則下列結(jié)論正確的是（ ） A . 長軸長為 B . 焦距為 C . 短軸長為 D . 離心率為 3. （2分） (2018高二上長壽月考) 過點P（4，1）且與直線3x4y60垂直的直線方程是（ ） A . 4x3y130B . 4x3y190C . 3x4y160D . 3x4y804. （2分） (2016安慶模擬) 在圓x2+y2-

2、2x-6y=0內(nèi)，過點E（0，1）的最長弦和最短弦分別是AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 已知兩條直線和互相平行，則a等于（ ）A . -1或3B . 1或-3C . 1或3D . -1或-36. （2分） 如圖，一個四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則這個四棱錐的體積為（ ）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的焦點為F，M是拋物線C上的點，若的外接圓與拋物線C的準(zhǔn)線相切，且該圓面積為 ， 則（ ）A . 2B . 4C . 6D . 88. （2分） (2019高三上朝陽月考) 眾所

3、周知的“太極圖”，其形狀如對稱的陰陽兩魚互抱在一起，因而也被稱為“陰陽魚太極圖”如圖是放在平面直角坐標(biāo)系中的“太極圖”，整個圖形是一個圓形，其中黑色陰影區(qū)域在y軸右側(cè)部分的邊界為一個半圓給出以下命題： 在太極圖中隨機取一點，此點取自黑色陰影部分的概率是 ；當(dāng) 時，直線 與黑色陰影部分有公共點；當(dāng) 時，直線 與黑色陰影部分有兩個公共點其中所有正確結(jié)論的序號是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2018高三上豐臺期末) 若 滿足 則 的最大值是（ ） A . -2B . -1C . 1D . 210. （2分） 的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且 則（ ）A . B .

4、 C . D . 11. （2分） 在復(fù)平面中，滿足等式|z+1|z1|=2的z所對應(yīng)點的軌跡是（ ）A . 雙曲線B . 雙曲線的一支C . 一條射線D . 兩條射線12. （2分） 已知雙曲線的右焦點與拋物線y2=12x的焦點相同，則此雙曲線的漸近線方程為（ ）A . y=xB . y=xC . y=xD . y=x二、 填空題 (共7題；共7分)13. （1分） (2017漳州模擬) 已知雙曲線x2 =1的左右焦點分別為F1、F2 ， 過點F2的直線交雙曲線右支于A，B兩點，若ABF1是以A為直角頂點的等腰三角形，則AF1F2的面積為_ 14. （1分） 已知M、N是不等式組所表示的平面

5、區(qū)域內(nèi)的不同兩點，則M、N兩點之間距離|MN|的最大值是_ 15. （1分） (2018廣東模擬) 圓心為兩直線 和 的交點，且與直線 相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_. 16. （1分） 已知直線ax+by1=0（ab0）經(jīng)過圓x2+y22x4y=0的圓心，則 最小值是_ 17. （1分） 若雙曲線C：mx2y2=1（m為常數(shù)）的一條漸近線與直線l：y=3x1垂直，則雙曲線C的焦距為_18. （1分） (2019高二上溫州期中) 已知定點 ， 且 ，則動點 的軌跡方程_ 19. （1分） (2019高三上雙流期中) 已知直線l:y=k(x-2)與拋物線C:y2=8x交于A,B兩點，F(xiàn)為拋物線C的焦點，

6、若|AF|=3|BF|，則直線l的傾斜角為_。 三、 解答題 (共4題；共30分)20. （5分） (2018棲霞模擬) 已知橢圓 的焦距為 ，且過點 . （1） 求橢圓 的方程； （2） 若不經(jīng)過點 的直線 與橢圓 交于 ， 兩點，且直線 與直線 的斜率之和為 ，證明：直線 的斜率為定值. 21. （5分） (2019高三上浙江月考) 過橢圓 的左焦點 作斜率為 的直線交橢圓于 ， 兩點， 為弦 的中點，直線 交橢圓于 ， 兩點. （1） 設(shè)直線 的斜率為 ，求 的值； （2） 若 ， 分別在直線 的兩側(cè)， ，求 的面積. 22. （10分） (2018高二下佛山期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)

7、系 中，已知橢圓 的左、右頂點分別為 ， ，過右焦點 的直線 與橢圓 交于 ， 兩點(點 在 軸上方)（1） 若 ，求直線 的方程； （2） 設(shè)直線 ， 的斜率分別為 ， 是否存在常數(shù) ，使得 ？若存在，求出 的值；若不存在，請說明理由 23. （10分） (2018高三上嘉興期末) 如圖， 為半圓 的直徑，點 是半圓弧上的兩點， ， 曲線 經(jīng)過點 ，且曲線 上任意點 滿足： 為定值.（）求曲線 的方程；（）設(shè)過點 的直線 與曲線 交于不同的兩點 ，求 面積最大時的直線 的方程第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11