陜西省榆林市小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列8-5-1操作與策略

1、陜西省榆林市小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列8-5-1操作與策略姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_ 親愛的同學(xué)，經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，你們一定學(xué)到不少知識(shí)，今天就讓我們大顯身手吧！一、 (共26題；共110分)1. （5分） (2011廣州模擬) 一個(gè)四位數(shù)，它的第一個(gè)數(shù)字等于這個(gè)數(shù)中數(shù)字0的個(gè)數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示這個(gè)數(shù)中數(shù)字1的個(gè)數(shù)，第三個(gè)數(shù)字表示這個(gè)數(shù)中數(shù)字2的個(gè)數(shù)，第四個(gè)數(shù)字等于這個(gè)數(shù)中數(shù)字3的個(gè)數(shù)，求出這個(gè)四位數(shù)2. （1分） (2019陸豐) 甲、乙、丙三人共有圖書195本，甲拿15本給乙，乙拿20本給丙，丙拿30本給甲，則此時(shí)甲、乙、丙手中的圖書一樣多，那么原來甲有_本圖書 3. （5分） 一個(gè)最普通的

2、火柴游戲就是兩人一起玩，先置若干根火柴于桌上，兩人輪流取，每次所取的數(shù)目可先做一些限制，規(guī)定取走最后一根火柴者獲勝。（1） 規(guī)則一：若限制每次所取的火柴數(shù)目最少1根，最多3根，則如何制勝？例如：桌面上有n15根火柴，甲、乙兩人輪流取，甲先取，則甲應(yīng)如何取才能制勝？（2） 規(guī)則二：限制每次所取的火柴數(shù)目為1至4根，則如何制勝？（3） 規(guī)則三：限制每次所取的火柴數(shù)目不是連續(xù)的數(shù)，而是一些不連續(xù)的數(shù)，如1、3、7，則又該如何制勝？（4） 規(guī)則四：限制每次所取的火柴數(shù)是1或4(一個(gè)奇數(shù)，一個(gè)偶數(shù))4. （1分） 先找規(guī)律,填好幻方,使下面幻方中豎的、橫的、斜的3個(gè)數(shù)的和都是18然后按從上到下，從左到右

3、的順序,填寫結(jié)果. _5. （5分） 有7袋鹽，其中6袋每袋500g，另外1袋不是500g，且不知道比500g重還是輕，你能用天平稱出來嗎? 6. （5分） 有3袋糖果，其中兩袋每袋1千克，另一袋不是1千克，但不知道比1千克重還是輕，你能用天平找出來嗎？寫出簡要過程。 7. （5分） 四名同學(xué)參加區(qū)里圍棋比賽，每兩名選手都要比賽一局，規(guī)則規(guī)定勝一局得 分，平一局得 分，負(fù)一局得 分如果每個(gè)人最后得的總分都不相同，且第一名不是全勝，那么最多有幾局平局？ 8. （5分） 對(duì)一個(gè)自然數(shù)作如下操作：如果是偶數(shù)則除以2；如果是奇數(shù)則加1. 如此進(jìn)行直到為1操作停止. 求經(jīng)過9次操作變?yōu)?的數(shù)有多少個(gè)？

4、9. （5分） 三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是72，這三個(gè)自然數(shù)分別是多少? 如果是三個(gè)連續(xù)的偶數(shù),這三個(gè)數(shù)又是多少?10. （5分） 將自然數(shù)1、2、3、4、5依次重復(fù)寫下去，得到多位數(shù)1234512345組成一個(gè)1888位數(shù)，這個(gè)數(shù)是否含有因數(shù)3？是不是2的倍數(shù)？11. （5分） (2011廣州模擬) 將13000的整數(shù)按照下表的方式排列用一長方形框出九個(gè)數(shù)，要使九個(gè)數(shù)的和等于（1）1997（2）2160（3）2142能否辦到？若辦不到，簡單說明理由若辦得到，寫出正方框里的最大數(shù)和最小數(shù)12. （1分） （丟番圖是古希臘數(shù)學(xué)家，被譽(yù)為“代數(shù)學(xué)之父”。而丟番圖的墓碑，就包含了一個(gè)很有趣的數(shù)學(xué) 問題）以

5、下就是丟番圖的墓碑原文，同學(xué)們能從其中看出丟番圖一共活了多少歲嗎？ 上帝給予的童年占六分之一，又過十二分之一，兩頰長胡，再過七分之一，點(diǎn)燃起結(jié)婚的蠟燭。五年之后天賜貴子，可憐遲到的寧馨兒，享年僅及其父之半，便進(jìn)入冰冷的墓。悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補(bǔ)，又過四年，他也走完了人生的旅途。13. （5分） 在長為100m的筆直馬路一側(cè)站了12人，不管他們?cè)鯓诱荆辽儆袃扇说木嚯x小于10m這是為什么呢？ 14. （5分） (2018安徽模擬) 甲、乙兩人玩抽撲克牌游戲，現(xiàn)有牌面上數(shù)字為19的撲克牌各若干張，甲、乙兩人分別從中抽出5張，然后計(jì)算5張撲克牌上數(shù)字的乘積，最后發(fā)現(xiàn)乘積一樣，都為1764，并且甲

6、抽的撲克數(shù)字之和比乙抽的撲克數(shù)字之和大4，那么甲、乙撲克數(shù)字之和分別為_。 15. （5分） 小朋友，你聽過“田忌賽馬”的故事嗎？田忌是怎樣贏了齊王的？16. （5分） 有11根火柴，兩人輪流從中拿取，每次至少取1根先取者第一次取得數(shù)目不限（但不能全部取走），以后每人取得數(shù)目不得超過另一人上次取得數(shù)目的2倍規(guī)定取得最后一根者為勝先取者的獲勝策略是什么？ 17. （5分） (2018安徽模擬) 5支籃球隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽，即每兩隊(duì)之間都要賽一場，勝者得2分，輸者得0分，打平各得1分，比賽結(jié)果是各隊(duì)得分都不相同。已知第一名的隊(duì)沒打平過；第二名的隊(duì)沒有輸過；第四名的隊(duì)沒有勝過，則全部比賽共打平了多少場？

7、18. （1分） 有兩根木棒(如下圖)，長分別是44厘米和56厘米要把它們截成同樣長的小棒，不能剩余，每根小棒最長是_厘米?19. （5分） 一個(gè)八位數(shù)，它的個(gè)位上的數(shù)字是6，十位上的數(shù)字是3，任意相鄰三個(gè)數(shù)字之和都是15，這個(gè)八位數(shù)是多少？ 20. （5分） 三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是54，這三個(gè)偶數(shù)分別是多少？ 21. （5分） 某小學(xué)進(jìn)行班級(jí)乒乓球比賽，比賽規(guī)則是三局兩勝下面是四（1）班的出場次序，如果四（2）班想獲勝，應(yīng)該怎樣安排自己隊(duì)員的出場次序？場次四（1）班四（2）班本場獲勝者第一場高水平第二場低水平第三場中等水平22. （5分） (2020六上深圳期末) 李叔叔準(zhǔn)備把10萬元存入銀行，

8、定期兩年，現(xiàn)有兩種存款方案： 方案一：直接存兩年定期，年利率2.75。方案二：先存一年定期，到期后把本金和利息取出后再存一年定期，年利率是2.5。按哪種方案存款更合算?23. （1分） 一個(gè)數(shù)它的個(gè)位上數(shù)字比十位上的數(shù)字大3，這個(gè)數(shù)_、_、_、_。 24. （5分） 小明回到家后，發(fā)現(xiàn)家里燈關(guān)著，他連續(xù)按了19下開關(guān)。你知道現(xiàn)在燈是亮著的還是滅著的嗎? 25. （5分） 有一堆火柴，甲先乙后輪流每次取走13根取完全部火柴后，如果甲取得火柴總數(shù)是偶數(shù)，那么甲獲勝，否則乙獲勝試分析這堆火柴的根數(shù)在111根時(shí)，誰將獲 26. （5分） (2019三上江干期末) 花韻旅行社接待了一個(gè)22人姐妹旅行團(tuán)，到達(dá)后入住酒店，酒店有4人間和6人間兩種房間供選擇。 （1） 如果每間房都住滿，可以怎樣訂房？ （2） 正值酒店搞活動(dòng)，定一間6人間返現(xiàn)金25元，定一間4人間返現(xiàn)金20元，在每間房都住滿的情況下，怎樣訂房返現(xiàn)金最多？ 第 10 頁 共 10 頁參考答案一、 (共26題；共110分)1-1、2