江蘇省宿遷市泗洪中學(xué)高中數(shù)學(xué) 1.3.1空間幾何體的表面積導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案）蘇教版必修2（通用）

1、1.3.1 空間幾何體的表面積【課前預(yù)習(xí)】1.側(cè)面展開圖: 2.直棱柱 3.正棱柱 4.正棱錐 5.正棱臺(tái) 6. 圓柱側(cè)面展開圖是 7. 圓錐的側(cè)面展開圖是 8. 圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是 9.直棱柱側(cè)面積公式 10.正棱錐側(cè)面積公式 11.正棱臺(tái)側(cè)面積公式 12. 圓柱側(cè)面積公式 13. 圓錐側(cè)面積公式 14. 圓臺(tái)側(cè)面積公式 【概念鞏固】1. 正方體的表面積是64,則它對(duì)角線的長(zhǎng)為 2. 一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形,這個(gè)圓柱的表面積與側(cè)面積的比是 3. 如果圓錐的軸截面是正三角形,則該圓錐的側(cè)面積與表面積的比是_.4. 已知圓臺(tái)的上、下底面半徑和高的比為44,母線長(zhǎng)為10,則圓臺(tái)的側(cè)面積為

2、_. 【精典范例】例1、一個(gè)正六棱錐的側(cè)面都是正方形,底面邊長(zhǎng)為a,求它的表面積. 例2、設(shè)計(jì)一個(gè)正四棱錐形冷水塔塔頂, 高是0.85m , 底面的邊長(zhǎng)是1.5m , 制造這種塔頂需要多少平方米鐵板? (保留兩位有效數(shù)字)例3、有一根長(zhǎng)為5cm , 底面半徑為1cm的圓柱形鐵管, 用一段鐵絲在鐵管上纏繞1圈, 并使鐵絲的兩個(gè)端點(diǎn)落在圓柱的同一母線的兩端, 則鐵絲的最短長(zhǎng)度為多少厘米? (精確到0.1cm)例4、已知一個(gè)圓錐的底面半徑為R , 高為h , 在其中有一個(gè)高為x的內(nèi)接圓柱.(1)求圓柱的側(cè)面積;(2)x為何值時(shí), 圓柱的側(cè)面積最大? 并求出最大值.1.3.1 空間幾何體的表面積 練習(xí)

3、【課堂作業(yè)】1、已知圓柱的高和底面半徑分別是a,b，求其側(cè)面積。2、已知正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為，側(cè)面的對(duì)角線長(zhǎng)為，求這個(gè)正四棱柱的側(cè)面積。3、求底面邊長(zhǎng)為2，高為1的正三棱錐的全面積。4、一個(gè)正六棱臺(tái)的兩個(gè)底面的邊長(zhǎng)分別等于8cm和18cm , 側(cè)棱長(zhǎng)等于13cm , 求它的側(cè)面積.【反饋練習(xí)】1、等邊圓柱的母線長(zhǎng)為4,則其等邊圓柱的表面積為 2、等邊圓錐的母線長(zhǎng)為4,則其等邊圓錐的表面積為 3、已知長(zhǎng)方體相鄰的三個(gè)面的面積分別為,，則長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)是 4、側(cè)面都是直角三角形的正三棱錐, 底面邊長(zhǎng)為a , 則此棱錐的全面積等于 5、正六棱臺(tái)的兩底面邊長(zhǎng)分別為1cm , 2cm , 高為1cm , 它的側(cè)面積是 6、邊長(zhǎng)為5cm的正方形EFGH是圓柱的軸截面, 則從E點(diǎn)沿圓柱的側(cè)面到相對(duì)頂點(diǎn)G的最短距離是 7、一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形, 這個(gè)圓柱的全面積與側(cè)面積的比是 8、一個(gè)大圓錐被一個(gè)平面所截，形成一個(gè)小圓錐和圓臺(tái)，若所得圓臺(tái)的上下底面半徑之比是1：3，則這個(gè)小圓錐和圓臺(tái)的側(cè)面積之比是 9、用半徑為r的半圓形鐵皮卷成一個(gè)圓錐筒, 那