江蘇省宿遷市高中數(shù)學(xué) 第18課時(shí) 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和（2）導(dǎo)學(xué)案（無答案）蘇教版必修5（通用）

1、第十八課幾何級(jí)數(shù)的前N項(xiàng)和(2)學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)幾何級(jí)數(shù)的前n項(xiàng)和公式：(2)前N項(xiàng)和公式的推導(dǎo)：位錯(cuò)減法。問題情況合作調(diào)查掌握幾何級(jí)數(shù)的前N項(xiàng)和公式可以用公式解決一些簡(jiǎn)單的問題。展示靈感例1:在一個(gè)已知的序列中，它是它前面的項(xiàng)和的和。(1)假設(shè)并驗(yàn)證：系列是幾何級(jí)數(shù)；(2)假設(shè)：系列是算術(shù)級(jí)數(shù)；(3)找出上一段中的通項(xiàng)公式和和公式。例2:一個(gè)國(guó)家采用養(yǎng)老金儲(chǔ)備制度。公民在就業(yè)的第一年繳納養(yǎng)老金儲(chǔ)備，數(shù)量為a1，每年繳納的數(shù)量比上一年增加d(d0)。因此，a1、a2、年內(nèi)支付的準(zhǔn)備金數(shù)量是一個(gè)公差為D的算術(shù)級(jí)數(shù)；同時(shí)，國(guó)家給予優(yōu)惠計(jì)息政策，不僅采用固定利率，還計(jì)算復(fù)利。也就是說，如果固定年利率為

2、r(r0)，那么在第一個(gè)N年結(jié)束時(shí)，第一年支付的準(zhǔn)備金將變?yōu)锳1 (1 R) N-1，第二年支付的準(zhǔn)備金將變?yōu)锳2 (1 R) N-2，其中t N(1)寫出Tn和Tn-1(n2)之間的遞推關(guān)系。(2)證明：TN=an，其中an是幾何級(jí)數(shù)，bn是算術(shù)級(jí)數(shù)。學(xué)習(xí)的應(yīng)用1.幾何級(jí)數(shù)1，-1，1，-1，是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.在該系列中，然后是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.=_。4.如果幾何級(jí)數(shù)的前N項(xiàng)之和被稱為算術(shù)級(jí)數(shù)，則公比是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5.廢物處理廠將建在某個(gè)地方。據(jù)調(diào)查，該地區(qū)的垃圾年增長(zhǎng)為B，2020年的

3、垃圾量為A，因此2020年至2020年的垃圾總量為_ _ _ _ _ _ _ _ _。6.如果幾何級(jí)數(shù)中前N項(xiàng)的和為，則值為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。7.幾何級(jí)數(shù)的前N項(xiàng)之和=10，前2n項(xiàng)之和=30，前3n項(xiàng)之和=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。8.幾何級(jí)數(shù)的前N項(xiàng)之和為，且級(jí)數(shù)的公比為。9.求系列1，1 2，1 2 22，12223，1 2 22 23的前99項(xiàng)之和。10.已知的序列是算術(shù)級(jí)數(shù)。(1)通項(xiàng)公式；(2)證書：11.在數(shù)列中，(是常數(shù)，)，并且公比不是1的幾何級(jí)數(shù)。(1)獲得的價(jià)值；(2)求通項(xiàng)的公式。擴(kuò)展擴(kuò)展假設(shè)一個(gè)城市將在2020年建造400萬平方米的新住房，其中250萬平方米是中低價(jià)房。據(jù)估計(jì)，在接下來的幾年里，這個(gè)城市的新住房面積將比上一年平均增加8%。此外，新建住房中低價(jià)位住房面積每年將比上年增加50萬平方米。然后，到那年年底，(1)多年來(以2020年為積累的第一年)全市