江蘇省泰興中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第1章 解三角形 1 正弦定理（1）教學(xué)案（無(wú)答案）蘇教版必修5（通用）

1、江蘇省泰興中學(xué)高一數(shù)學(xué)教學(xué)案(71)必修5_01 正弦定理（1） 班級(jí) 姓名 目標(biāo)要求：1.掌握正弦定理的推導(dǎo)過(guò)程.2.利用正弦定理進(jìn)行三角形中的邊角關(guān)系的轉(zhuǎn)換.3.能利用與正弦定理有關(guān)的三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算.重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：應(yīng)用正弦定理解斜三角形難點(diǎn)：正弦定理的證明典例剖析：例1.在ABC中，已知b=16，A=30，B=120，求邊a及SABC.例2. 已知：中，求A,C及c.變式1：將變?yōu)?；變?：將變?yōu)?ABCD例3.如圖，某登山隊(duì)在山腳A處測(cè)得山頂B的仰角為35，沿傾斜角為20的斜坡前進(jìn)1000m后到達(dá)D處，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫?5，求山的高度BC（精確到1m）學(xué)習(xí)反思1正弦定理：在

2、ABC中，各邊和它所對(duì)角的 相等，即= _ = _ =，其中是ABC的_.2正弦定理的變形：a：b：c=_.3利用正弦定理可以解決兩類解三角形問(wèn)題：已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角；已知兩邊和其中一邊的_，求另一邊的對(duì)角，進(jìn)而求出其他的邊和角。4已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)，會(huì)出現(xiàn)有一解、兩解、無(wú)解三種情況。當(dāng)已知a，b，A時(shí)，解的情況如下： A為鈍角 A為直角 A為銳角ab 一解 一解 一解a=b 無(wú)解 無(wú)解 一解 absinA, 無(wú)解ab a=bsinA，一解 bsinAab，兩解 課堂練習(xí)1已知ABC中，a=10，B=60，C=45，則c等于 2在ABC中，已知a=,b=2,B=

3、45，則A等于 3在ABC中，已知c=,A=45,B=60,則b=_4在ABC中，已知b=12，A=30,B=120，則a=_江蘇省泰興中學(xué)高一數(shù)學(xué)作業(yè)(71)班級(jí) 姓名 得分 1一個(gè)三角形的兩內(nèi)角分別為45和60，如果45角所對(duì)邊的長(zhǎng)是6，那么60角所對(duì)的邊長(zhǎng)為 2在ABC中，若A=60，a=，b=4，則滿足條件的ABC（ ）A.不存在 B.有一個(gè) C.有兩個(gè) D.有兩個(gè)以上3ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩解的是（ ）A.b=10 , A=45, C=70 B.a=30 , b=25，A=150C.a=7，b=8，A=98 D.a=14，b=16，A=454在ABC中，a：b：c=4：3：5，則的值是_5ABC中，a=26，b=13，B=30，則C=_6在ABC中，已知A=135，B=15，c=1，則這個(gè)三角形的最大邊長(zhǎng)是_7根據(jù)下列條件判斷符合條件的三角形的個(gè)數(shù)：b=11，a=20，B=30a=28，b=20，A=45c=54，b=39，C=115a=20，b=28，A=1208在ABC中，試分別根據(jù)下列條件解三角形9在ABC中，ab=60，sinB=sinC，面積為15，求b10