河北省邯鄲市館陶縣第一中學高中數(shù)學 簡單隨機抽樣學案 新人教A版必修3（通用）

1、河北省邯鄲市館陶縣第一中學高中數(shù)學 簡單隨機抽樣學案 新人教A版必修3【學習目標】1、正確理解簡單隨機抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機數(shù)表法的一般步驟；2、學會用簡單隨機抽樣的方法從總體中抽取樣本。3、能夠根據(jù)樣本的具體情況選擇適當?shù)姆椒ㄟM行抽樣4、體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界及各學科知識之間的聯(lián)系，認識數(shù)學的重要性。【重點難點】 簡單隨機抽樣的概念，掌握抽簽法及隨機數(shù)表法的步驟 【學習內容】總體：統(tǒng)計中所考察對象的全體叫總體；個體：總體中的每一個考察對象叫個體；樣本：從總體中抽取的一部分個體叫做樣本；樣本容量：樣本的個體的數(shù)目叫做樣本容量；總體容量：總體的個體的數(shù)目叫做總體容量一、簡單隨機抽樣的概念：

2、一般地,設一個總體含有N個個體,從中逐個_地抽取n個個體作為樣本_,如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會_,就把這種抽樣方法叫做 ?！菊f明】簡單隨機抽樣必須具備下列特點：（1）簡單隨機抽樣要求被抽取的樣本的總體個數(shù)N是有限的。（2）簡單隨機樣本數(shù)n小于等于樣本總體的個數(shù)N。（3）簡單隨機樣本是從總體中逐個抽取的。（4）簡單隨機抽樣是一種不放回的抽樣。（5）簡單隨機抽樣中每個個體被抽取的概率均為二、抽簽法：抽簽法就是把總體中的N個個體_,把號碼寫在號簽上,將號簽放在一個容器中,_后,每次從中抽取_號簽,連續(xù)抽取_次,就得到一個容量為n的樣本.【說明】抽簽法的一般步驟：（1）將總體的個體編號

3、；（2）制作號簽 （3）連續(xù)抽簽獲取樣本號碼。三、隨機數(shù)表法就是利用_或_ _進行抽樣.隨機數(shù)表法： 【說明】隨機數(shù)表法的步驟：（1）將總體的個體編號，位數(shù)應統(tǒng)一；（2）在隨機數(shù)表中選擇開始數(shù)字，讀數(shù)方向；（3）讀數(shù)獲取樣本號碼：超范圍的舍去；重復的舍去；一行到頭轉下一行將隨機數(shù)表中的第6行至第10行摘錄如下：16 22 77 94 3949 54 43 54 8217 37 93 23 78 87 35 20 96 4384 26 34 91 6484 42 17 53 3157 24 55 06 8877 04 74 47 67 21 76 33 50 2583 92 12 06 7663

4、 01 63 78 5916 95 55 67 1998 10 50 71 75 12 86 73 58 0744 39 52 38 7933 21 12 34 2978 64 56 07 8252 42 07 44 38 15 51 00 13 4299 66 02 79 5457 60 86 32 4409 47 27 96 5449 17 46 09 62 90 52 84 77 2708 02 73 43 28【例1】某車間工人加工一種軸承100件，為了了解這種軸承的直徑，要從中抽取10件軸承在同一條件下測量，如何采用簡單隨機抽樣的方法抽取樣本？解法一(抽簽法) 法二(隨機數(shù)表法) 【

5、例2】 某大學為了支援西部教育事業(yè)，現(xiàn)從報名的18名志愿者中選取6人組成志愿小組，請用抽簽法確定志愿小組成員，并寫出抽樣步驟【例3】我們要考察某公司生產的500克袋裝牛奶的質量是否達標，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取30袋進行檢驗，利用隨機數(shù)表抽取樣本時，可以按照下面的步驟進行。第一步，先將800袋牛奶編號，可以編為000，001，799第二步，在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)，例如選出第8行第7列的數(shù)_（參照前面的附表）第三步，從選定的數(shù)7開始向右讀（讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一個三位數(shù)785，由于785799，說明號碼785在總體內，將它取出；繼續(xù)向右讀，得到916，由于916799，將它

6、去掉，按照這種方法繼續(xù)向右讀，又取出567， 199，507，_，_，_，_，_，_，_，此行到頭，轉到下一行（也可轉到上一行）從最左邊繼續(xù)得到_，_，_，_，_，_，_，_，_，_，_，_，_，_，_，_，_，_，_，_，這樣我們就得到一個容量為30的樣本。點評： 使用隨機數(shù)表法時，選取開始讀的數(shù)是任意的，讀數(shù)的方向也是隨機的，可以向右，也可以向左，向上或向下等。在每兩位地讀數(shù)過程中，得到一個兩位數(shù)字號碼，在去掉其中不合要求和與前面重復的號碼后，其中依次出現(xiàn)的號碼可以看成是依次從總體中抽取的各個個體的號碼?！纠?】 某車間工人加工了一批零件共40件，為了了解這批零件的質量情況，要從中抽取10

7、件進行檢驗，如何采用隨機數(shù)表法抽取樣本？寫出抽樣步驟（參照前面的附表） 【課堂小結與反思】思考：你認為抽簽法有什么優(yōu)點和缺點；當總體中的個體數(shù)很多時，用抽簽法方便嗎？思考：結合自己的體會說說隨機數(shù)法有什么優(yōu)缺點？思考：抽簽法與隨機數(shù)法的異同點相同點：(1)都是簡單隨機抽樣，并且要求被抽取樣本的總體所含的個體是有限的；(2)都是從總體中逐個地、不放回地抽取不同點：(1)抽簽法比隨機數(shù)法簡單；(2)隨機數(shù)法更適用于總體中的個體數(shù)較多的時候，而抽簽法適用于總體中的個體數(shù)相對較少的情況，所以當總體中的個體數(shù)較多時，應當選用隨機數(shù)法，這樣可以節(jié)約大量的人力和制作號簽的成本【課后作業(yè)與練習】1、為了解加工

8、的一批零件的長度，抽測了其中200個零件的長度，在這個問題中，200個零件的長度是（ ）A、總體 B、個體是每一個學生C、總體的一個樣本 D、樣本容量2、在簡單抽樣中，某一個個體被抽的可能是（ ）A、與第幾次抽樣有關，第一次抽中的可能性大些B、與第幾次抽樣無關，每次抽中的可能性相等C、與第幾次抽樣有關，最后一次抽中的可能性較大D、與第幾次抽樣無關，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能不一樣。3、抽簽法中確保樣本代表性的關鍵是 ( )A、制簽 B、攪拌均勻 C、逐一抽取 D、抽取不放回4、總數(shù)為N的一批零件抽取一個容量為30的樣本，若每個零件被抽取的可能性為25%，則N為( ) A、150 B、200 C、100 D、1205、從含有500個個體的總體中一次性抽取25個個體，假定其中每個個體被抽到的概率相等，那么總體中每個個體被抽到的概率是（ ）A、 B、 C、 D、6、 2020年7月6日8日某市重點中學在高一進行了期末統(tǒng)一考試，為了了解高一年級1000名學生的考試成績，從中隨機抽取了100名學生的成績單，下面說法正確的是()A1000名學生是總體 B每個學生是個體C1000名學生的成績是一個個體 D樣本的容量是1007、為了檢驗某種產品的質量，決定從1001件產品中抽取10件進行檢查，用隨機數(shù)表法抽取樣本的過程中，所編的號碼的位數(shù)最少是_位8、從60件產品中抽取5件進行檢查