2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)檢測(cè) 第十章 第九節(jié) 離散型隨機(jī)變量的均值與方差 理（通用）

1、第十章 第九節(jié) 離散型隨機(jī)變量的均值與方差、正態(tài)分布一、選擇題1已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(1，2)，P(4)0.84，則P(2)()A0.16B0.32C0.68 D0.84解析：N(1，2)，P(4)0.84，P(2)P(4)1P(4)0.16.答案：A2一個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次得3分的概率為a，得2分的概率為b，不得分的概率為c，a、b、c(0,1)，且無(wú)其他得分情況，已知他投籃一次得分的數(shù)學(xué)期望為1，則ab的最大值為()A. B.C. D.解析：依題意得3a2b0c1，a0，b0，3a2b2，即 2 1，ab.答案：B3某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0.9，現(xiàn)播種了1 000粒，對(duì)于沒(méi)有發(fā)芽

2、的種子，每粒需再補(bǔ)種2粒，補(bǔ)種的種子數(shù)記為X，則X的數(shù)學(xué)期望為()A100 B200C300 D400解析：記“不發(fā)芽的種子數(shù)為”，則B(1 000,0.1)，所以E()1 0000.1100，而X2，故E(X)E(2)2E()200.答案：B4若隨機(jī)變量XN(1,4)，P(X0)m，則P(0X2)()A12m B.C. D1m解析：據(jù)題意知正態(tài)曲線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)x1對(duì)稱(chēng)，故P(0X1)P(X0)m，因此P(0X2)2P(0X1)2(m)12m.答案：A5籃球運(yùn)動(dòng)員在比賽中每次罰球命中得1分，罰不中得0分，已知某運(yùn)動(dòng)員罰球命中的概率為0.7，則他罰球2次(每次罰球結(jié)果互不影響)得分的均值是()A0.

3、7 B1C1.4 D2解析：設(shè)X表示此運(yùn)動(dòng)員罰球2次的得分，則X的所有可能取值為0,1,2.其分布列為X012P0.30.320.70.30.70.7E(X)00.0910.4220.491.4.答案：C6已知拋物線(xiàn)yax2bxc(a0)的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的左側(cè)，其中a，b，c3，2，1,0,1,2,3，在這些拋物線(xiàn)中，若隨機(jī)變量|ab|的取值，則的數(shù)學(xué)期望E()()A. B.C. D.解析：對(duì)稱(chēng)軸在y軸的左側(cè)(a與b同號(hào))的拋物線(xiàn)有2CCC126條，的可能取值有0、1、2.P(0)，P(1)，P(2)，E().答案：A二、填空題7某縣農(nóng)民的月均收入服從正態(tài)分布，即N(1 000,402)，則此縣

4、農(nóng)民月均收入在1 000元到1 080元間人數(shù)的百分比為_(kāi)解析：P(1 0001 080)P(9201 080)P(1 000801 00080)0.954 40.477.答案：47.72%8隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(0,1)，若P(1)0.841 3，則P(10)_.解析：依題意得P(10)P(01)P(1)P(80時(shí)，為醉酒駕車(chē)濟(jì)南市公安局交通管理部門(mén)于2020年2月的某天晚上8點(diǎn)至11點(diǎn)在市區(qū)設(shè)點(diǎn)進(jìn)行一次攔查行動(dòng)，共依法查出了60名飲酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車(chē)者，如圖為這60名駕駛員抽血檢測(cè)后所得結(jié)果畫(huà)出的頻率分布直方圖(其中Q140的人數(shù)計(jì)入120Q140人數(shù)之內(nèi))(1)求此次攔查中醉酒駕車(chē)的人

5、數(shù)；(2)從違法駕車(chē)的60人中按酒后駕車(chē)和醉酒駕車(chē)?yán)梅謱映闃映槿?人做樣本進(jìn)行研究，再?gòu)某槿〉?人中任取3人，求3人中含有醉酒駕車(chē)人數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望解：(1)由已知得，(0.003 20.004 30.005 0)200.25,0.256015，所以此次攔查中醉酒駕車(chē)的人數(shù)為15人(2)易知利用分層抽樣抽取8人中含有醉酒駕車(chē)者為2人，所以X的所有可能取值為0,1,2.P(X0)，P(X1)，P(X2)，X的分布列為X012PE(X)012.11(2020海淀模擬)甲、乙、丙三人獨(dú)立地對(duì)某一技術(shù)難題進(jìn)行攻關(guān)甲能攻克的概率為，乙能攻克的概率為，丙能攻克的概率為.(1)求這一技術(shù)難題被攻克的

6、概率；(2)現(xiàn)假定這一技術(shù)難題已被攻克，上級(jí)決定獎(jiǎng)勵(lì)a萬(wàn)元獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下：若只有1人攻克，則此人獲得全部獎(jiǎng)金a萬(wàn)元；若只有2人攻克，則獎(jiǎng)金獎(jiǎng)給此二人，每人各得萬(wàn)元；若三人均攻克，則獎(jiǎng)金獎(jiǎng)給此三人，每人各得萬(wàn)元設(shè)甲得到的獎(jiǎng)金數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望解：(1)這一技術(shù)難題被攻克的概率P1(1)(1)(1)1.(2)X的可能取值分別為0，a.P(X0)，P(X)，P(X)，P(Xa).X的分布列為X0aPE(X)0aa.12(2020重慶高考)某市公租房的房源位于A、B、C三個(gè)片區(qū)，設(shè)每位申請(qǐng)人只申請(qǐng)其中一個(gè)片區(qū)的房源，且申請(qǐng)其中任一個(gè)片區(qū)的房源是等可能的求該市的任4位申請(qǐng)人中：(1)恰有2人申請(qǐng)A片區(qū)房源的概率；(2)申請(qǐng)的房源所在片區(qū)的個(gè)數(shù)的分布列與期望解：(1)法一：所有可能的申請(qǐng)方式有34種，恰有2人申請(qǐng)A片區(qū)房源的申請(qǐng)方式有C22種，從而恰有2人申請(qǐng)A片區(qū)房源的概率為.法二：設(shè)對(duì)每位申請(qǐng)人的觀察為一次試驗(yàn)，這是4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)記“申請(qǐng)A片區(qū)房源”為事件A，則P(A).從而，由獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰發(fā)生k