云南省昆明市2020屆高三數(shù)學(xué)高考適應(yīng)性月考卷（四）試題 文（答案不全）新人教A版（通用）

1、云南師大附中2020屆高考適應(yīng)性月考卷（四）文科數(shù)學(xué)本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分參考公式：樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差其中為樣本平均數(shù)柱體體積公式其中為底面面積，為高錐體體積公式其中為底面面積，為高球的表面積，體積公式，其中為球的半徑第卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1若集合，則集合的真子集個(gè)數(shù)是A16B8C4D32已知為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部是AB1CD3命題“所有實(shí)數(shù)的平方都是正數(shù)”的否定為A所有實(shí)數(shù)的平方都不是正數(shù)B有的實(shí)數(shù)的平方是正數(shù)C至少有一個(gè)實(shí)數(shù)的平方不是正數(shù)D至少有一個(gè)實(shí)數(shù)的平方是正數(shù)4

2、已知平面向量和，且與的夾角為120，則等于A6BC4D25球內(nèi)接正方體的表面積與球的表面積的比為ABCD6已知定義在上的函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程是ABCD7如果實(shí)數(shù)滿足不等式組則的最小值是開始結(jié)束否是輸出A25B5C4D18如圖1給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是ABCD9若函數(shù)滿足，且時(shí)，函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為A10B9C8D7甲 乙9 0 86 5 5 4 1 3 5 5 71 2 210甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在某項(xiàng)測(cè)試中的6次成績(jī)的莖葉圖如圖2所示，分別表示甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員這項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)，分別表示甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員這項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，則有主視圖左視圖俯視圖ab

3、aA BC D11已知一幾何體的三視圖如圖3，主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖為正方形，在該幾何體上任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，以這4個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的幾何形體可能是矩形；有三個(gè)面為直角三角形，有一個(gè)面為等腰三角形的四面體；每個(gè)面都是直角三角形的四面體ABCD12設(shè)是雙曲線的右焦點(diǎn)，雙曲線兩條漸近線分別為，過作直線的垂線，分別交于、兩點(diǎn)，且向量與同向若成等差數(shù)列，則雙曲線離心率的大小為ABCD2第卷（非選擇題共90分）注意事項(xiàng)：用鋼筆或圓珠筆直接答在答題卡上二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上13在直角坐標(biāo)系中，有一定點(diǎn)，若線段的垂直平分線過拋物線的焦點(diǎn)，則該拋物線的準(zhǔn)線方程是

4、 14已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，函數(shù)圖像的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于，則 15某單位為了制定節(jié)能減排的目標(biāo)，先調(diào)查了用電量（度）與氣溫（）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表：氣溫（）1814101用電量（度）由表中數(shù)據(jù)，得線性回歸方程，則 16已知數(shù)列中，當(dāng)整數(shù)時(shí)，都成立，則 三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的最小正周期；ABCEB1A1C1（2）設(shè)的內(nèi)角、的對(duì)邊分別為、，且，求的值18（本小題滿分12分）如圖4，正三棱柱中，是中點(diǎn)（1）求證：平面平面；（2）若，求點(diǎn)到平面的距離0

5、 1 2 3 4時(shí)間(小時(shí))人數(shù)(人)201510519（本小題滿分12分）班主任統(tǒng)計(jì)本班50名學(xué)生平均每天放學(xué)回家后學(xué)習(xí)時(shí)間的數(shù)據(jù)用圖5所示條形圖表示（1）求該班學(xué)生每天在家學(xué)習(xí)時(shí)間的平均值；（2）假設(shè)學(xué)生每天在家學(xué)習(xí)時(shí)間為18時(shí)至23時(shí)，已知甲每天連續(xù)學(xué)習(xí)2小時(shí)，乙每天連續(xù)學(xué)習(xí)3小時(shí)，求22時(shí)甲、乙都在學(xué)習(xí)的概率20（本小題滿分12分）已知橢圓（常數(shù)，且）的左、右焦點(diǎn)分別為，且為短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，且四邊形是面積為4的正方形（1）求橢圓的方程；（2）過原點(diǎn)且斜率分別為和的兩條直線與橢圓的交點(diǎn)為、（按逆時(shí)針順序排列，且點(diǎn)位于第一象限內(nèi)），求四邊形的面積的最大值21（本小題滿分12分）已知函數(shù)在處

6、取得極值，且（1）求與滿足的關(guān)系式；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）設(shè)函數(shù)，若存在，使得成立，求的取值范圍ABCMDNPO請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)22（本小題滿分10分）【選修41：幾何選講】如圖6，已知圓外有一點(diǎn)，作圓的切線，為切點(diǎn)，過的中點(diǎn)，作割線，交圓于、兩點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交圓于點(diǎn)，連續(xù)交圓于點(diǎn)，若（1）求證：；（2）求證：四邊形是平行四邊形23（本小題滿分10分）【選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】在極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求直線與曲線的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)24（本小題滿分10分）【選修45：不等式選講】已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；（2）當(dāng)函數(shù)的定義域?yàn)闀r(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇