四川省廣元市2020屆高三數(shù)學第一次適應性統(tǒng)考試題 文（含解析）（通用）

1、廣元中學2020年首屆高考適應性統(tǒng)考數(shù)學試題(文學和歷史)第一卷(共60分)1.選擇題：共有12個子問題，每個子問題得5分，總共60分。在每個子問題中給出的四個選項中，只有一個符合主題的要求。1.已知集，然后()A.學士學位答案 b【解析】根據(jù)問題的含義，選擇乙.2.“和”是由“(”建立的A.充分和不必要的條件C.必要和充分條件答案 a分析如果“和”成立，“和”必須成立。相反，如果“和”成立，“和”可能不成立。因此，“和”是“成立”的充分和不必要的條件。3.讓它成為兩條不同的直線和兩個不同的平面，下面的命題是正確的()A.如果，那么C.如果，那么答案 d分辨率在選項a中，直線可能相交、平行或不

2、在平面上，因此這是不正確的。在選項B中，直線可能平行或不在平面上，因此它們是不正確的。在選項C中，平面可能是平行的或相交的，因此這是不正確的。在選項D中，面對面垂直度的判斷定理是正確的。選擇d .4.向量是已知的，值為()A.-公元前1年-公元答案 a【解析】根據(jù)問題的含義，明白了。選擇一個.5.如果，則()A.學士學位答案 d分辨率，選擇d .6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出值為()A.公元前4年5月6日至7日答案 c【分析】試題分析：奇怪、不，偶數(shù)。不，偶數(shù)。不，偶數(shù)。不，偶數(shù)，是的，輸出。選擇乙.測試中心：程序框圖錄像7.在二維空間中，圓的一維度量(周長)和二維度量(面積)以及三維空間中

3、球體的二維度量(表面積)和三維度量(體積)都應該進行推理。如果一個“超球體”的三維測度在四維空間中，它的思維測度W=()A.學士學位答案 a分析從問題的含義來看，在二維空間中，二維測度的導數(shù)是一維測度；在三維空間中，三維測度的導數(shù)是二維測度。因此，在四維空間中，四維測度的導數(shù)是三維測度，所以選擇a .8.如果已知函數(shù)在一個周期內的圖像如圖所示，即圖像上的最高點，則該值為()A.學士學位答案 c分辨率方法一：從圖像中獲取，所以，所以。并指向函數(shù)的圖像，因此，解決方法是，所以，再一次，所以?？偠灾?，選擇c方法2:從問題的意義出發(fā)，解決問題。選擇丙.引人注目的：從已知函數(shù)的圖像中找到解析表達式的方

4、法；(1)根據(jù)圖像，可以得到函數(shù)的a值和周期，從而得到該值；(2)有兩種方法來確定，(1)點代換法：如果圖中有函數(shù)圖像的最大點，將最大點的坐標代入解析公式，并根據(jù)范圍得到其值(盡量不要用此方法代換零點的坐標)?！拔妩c法”，結合圖像確定“五點”中的“第一點”，然后根據(jù)圖片中給定的點的坐標即可得到。9.如果在區(qū)間-1，1中選擇兩個數(shù)字，概率為()A.學士學位答案 a【解析】從問題的含義來看，由所有基本事件組成的平面區(qū)域是，而它的面積是。讓“在區(qū)間-1，1中選擇兩個數(shù)字，然后”是事件a，那么由事件a中包含的基本事件組成的平面區(qū)域是，并且它的面積是。根據(jù)幾何概率公式，得到的概率為。選擇一個.10.已知

5、上定義的函數(shù)的圖像關于(1，1)對稱，如果函數(shù)圖像和函數(shù)圖像的交點是，則()A.公元前8072年，公元6054年，公元4036年，公元2020年答案 b分析從問題的意義來看，函數(shù)的形象也是關于點(1，1)對稱的。因此，所以。選擇c。11.函數(shù)，如果方程約有五個不同的零，取值范圍為()A.(1，2)不列顛哥倫比亞省答案 d分析如圖所示制作一張f(x)的圖像。設定，最初的等式是，從圖中可以看出，如果關于X的方程有五種不同的實解，則該條件只有在直線和函數(shù)的像之間有三個不同的公共點時才能滿足。所以。這個方程有兩個不相等的實根，所以，我明白?？偠灾?。因此，實數(shù)的范圍是。選擇d .12.如果滿足正增量幾

6、何級數(shù)，最小值為()A.學士學位答案 c分析讓問題的意義知道序列的公比。，.，如果，那么，因此，在那個時候，單調遞減；那時，它單調地增加。當立即有一個最小值時。的最小值是。選擇丙.收尾工作：這個問題的范圍很廣，解決問題的方法也很全面。它檢驗學生運用知識解決綜合問題的能力。解決問題時，他們需要從條件中獲得表達式，然后用級數(shù)的公比來表示他們想要的。為了達到解決問題的目的，在構造函數(shù)的基礎上，通過計算導數(shù)得到函數(shù)的單調性，并根據(jù)單調性得到函數(shù)的最小值。第二卷(共90分)第二，填空(每題5分，滿分20分，填寫答題紙)13.眾所周知，它是一個實數(shù)和一個虛數(shù)。如果它是一個純虛數(shù)，那么_ _ _ _ _ _

7、。答案 1分析從問題的意義上來說，它是可以解決的?；卮穑?14.如果變量滿足約束條件：目標函數(shù)的最小值是_ _ _ _ _ _。答案 1【分析】試題分析：圖中陰影部分顯示了不等式滿足的可行域。直線相交于點，直線相交于點，一條直線和一條直線在一個點上的交點可以得到最小，最小，所以答案是1。測試地點：線性規(guī)劃的應用。15.如圖所示，網格紙上的小正方形的邊長是1，粗線或虛線代表三棱錐的三個視圖，因此三棱錐的外接圓的體積是_ _ _ _ _ _。回答分析根據(jù)這三個視圖，幾何圖形是如圖所示的三角形金字塔。從問題的含義來看，三棱錐的外接圓是棱柱長度為2的立方體的外接圓。如果球體的半徑是R，那么外切球的體積

8、是。回答：16.在中，該點是平面中的一個點，當獲得最小值時，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案 -9分辨率，就是這樣。建立如圖所示的平面直角坐標系，以點a為原點，然后點B(6，0)，點C(0，3)，因此。所以當時有一個最小值，在這個時候?；卮穑鹤詈笠稽c：計算量積有兩種不同的方法，一種是根據(jù)定義計算，另一種是用向量的坐標計算，這樣可以使量積的計算簡單易行。在這個問題的求解中，通過建立坐標系，將數(shù)量積的最小問題轉化為函數(shù)的最大問題，體現(xiàn)了變換方法在解決數(shù)學問題中的應用。第三，解決問題(這個大問題有6個小問題，共70分。解決方案應該寫一個書面的解釋，證明過程或計算步驟。)17.已知

9、系列的前一段的總和，以及(1)找到序列的通項公式；(2)如果，找到級數(shù)的前一個和。答案 (1) (2)解析測試分析：(1)根據(jù)和的關系，得到序列的通項公式。(2)由(1)得到序列的通項公式，然后通過分裂項來消除和。問題分析：(1)當時，我能理解。.當時，此外，如果滿足上述公式，。(2)從(1)開始，.18.設置功能。(1)找出的最大值，并寫出取最大值時的集合；(2)已知角度的對邊分別是、if和的最小值。答案最大值(1)為2，集合為；(2)解析測試分析：(1)將分辨率函數(shù)改為根據(jù)的取值范圍可以得到函數(shù)的最大值和相應的集合。(2)利用余弦定理得到的最小值是。問題分析：(1)從問題的含義來看,，最大

10、值收尾工作：與余弦定理相關的最大值問題經常與三角形的面積結合起來考察。在解決問題時，我們應該注意對所得到的公式進行適當?shù)淖冃?，例如，以構造和的形式為基本不等式的應用?chuàng)造條件。此外，在應用基本不等式的過程中，我們應該注意建立等號的條件。19.為了研究學生體質與課外體育鍛煉時間的關系，某中學調查了該校200名學生的平均每天鍛煉時間(單位：分鐘)，將收集到的數(shù)據(jù)分為六組，并制作了頻率分布直方圖(如圖)，將平均每天課外體育鍛煉時間不少于40分鐘的學生評定為“課外體育鍛煉達標”。(1)請根據(jù)柱狀圖中的數(shù)據(jù)填寫以下權變表，并通過計算，在出錯概率不超過0.01的前提下，判斷是否可以認為“課余體育達標”與性別

11、有關。(2)采取0，10和40，50中的分層抽樣，選取6人，然后從這6名學生中隨機選取2人進行體育知識問卷調查，找出其中1人來自“課外體育達標”和1人來自“課外體育達標”的概率。【答案】(1)在出錯概率不超過0.01的前提下，沒有理由(或不能)認為“課外體育達標”與性別有關；(2)解析測試分析：(1)從頻數(shù)分布直方圖中可以得到“課外體育達標”的次數(shù)和“不達標”的次數(shù)，然后用列聯(lián)表得出結論。(2)問題平均為0，10和40，50的人數(shù)分別為2和4，按經典概率方法求解。問題分析：(1)課外體育達標人數(shù)為，不達標人數(shù)為150人?？捎玫膽北砣缦拢赫n外體育活動不符合標準課外體育活動符合標準總數(shù)男性的60

12、3090女性的9020110總數(shù)15050200，在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，沒有理由(或沒有能力)認為“課外體育活動符合標準”與性別有關。(2)在0，10和40，50中，根據(jù)問題的含義，人數(shù)分別為20和40。通過分層抽樣從0，10中選出的人數(shù)是：在40，50中選擇的人數(shù)是：人，請注意，在0，10中選擇的2個人是人為的；在40，50中選擇的四個人是，那么從這六個人中隨機選擇兩個人的所有情況是：，共有15種。如果把“兩個人中的一個來自“課外體育達標”和一個來自“課外體育達標”作為A項，則A項的基本情況如下：共8種。它可以從經典概率型的概率公式中得到。也就是說，從課外體育達標到課外體育達

13、標的概率是。20.如四個金字塔所示，底部梯形，平面，已知。(1)驗證：(2)線段上是否有一點，使三棱錐的體積是三棱錐的6倍。如果有，找出點的位置；如果不存在，解釋原因。答案 (1)參見分析；(2)點是該點附近的三分點。解析測試分析：(1)它可以從問題的意義中獲得，它是平面，所以它是平面。(2)假設有一個點m，根據(jù)現(xiàn)有的資料，可以得出結論，該假設成立，該點是世界上該點附近的一個三分點。問題分析：(1)證據(jù)：,平面，平面臉，又平，.(2)假設現(xiàn)有的點滿足條件，讓我們假設從點到表面的距離是，從點到表面的距離是，這可以從類似的三角形中得知。從問題的含義來看我能理解。點是靠近地球上的點的三分點。收尾：解

14、決立體幾何中探索性問題的方法方法1: 首先探索點的位置；(2)證明這一點符合要求；根據(jù)回答給出明確的答案(1)當方程有兩個不同的根，即，順序、解和順序時，問題被轉化為可以獲得的值的范圍。(2)由(1)可知，此時，當n個不等式成立并排序時，可以得到n個不等式，并且可以通過將不等式的兩邊分別相加得到結論。問題分析：(1)從問題的含義來看，函數(shù)的域是。，.函數(shù)在其域中有兩個不同的極值點，這個方程現(xiàn)在有兩個不同的根。點菜，然后，(1)當時恒的建立，使其功能不斷增加，顯然沒有建立起來。當時，那時，它正在增加功能；當時，它是一個遞減函數(shù)。所以在那個時候，有一個最大值，也是最大值。為了使方程有兩個不相等的實

15、根，你需要，解決它。總而言之，值的范圍是。(2)從(1)開始，當時在上衡建立。，,添加以上公式以獲得：,也就是說，再說一遍，所以，所以。候選人被要求回答問題22或23。如果他們做得更多，他們將根據(jù)第一個問題評分。22.選修4-4:坐標系和參數(shù)方程在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程是參數(shù))，所以在以極軸和軸的非負半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程是。(1)找到曲線的極坐標方程；(2)讓一條直線和一條曲線在兩個點相交，并得到值。答案 (1) (2)解析測試分析：(1)將參數(shù)方程轉化為普通方程，然后將普通方程轉化為極坐標方程。(2)通過代入，可以得到如果兩點的極坐標方程分別是，那么它們就是兩個方程，可以用。問題分析：(1)通過消除參數(shù)獲得方程，曲線的一般方程是，將被代入上述公式，曲線的極坐標方程為：(2)設兩點的極坐標方程為，被淘汰，根據(jù)問題的含義，有兩個方