山東省青島市2020屆高三數學12月月考試題 理（無答案）新人教A版（通用）

1、山東省青島開發(fā)區(qū)一中2020屆高三12月月考試題數學（理科）第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合,如果,則等于 A B C或 D2設復數(其中為虛數單位)，則的虛部為A B C D 3“”是“對任意的實數,成立”的A充分必要條件 B充分不必要條件 C必要不充分條件 D既非充分也非必要條件4已知函數，則的值是A B C D樣本數據頻率/組距5 某個小區(qū)住戶共戶,為調查小區(qū)居民的月份用水量,用分層抽樣的方法抽取了戶進行調查,得到本月的用水量(單位:m3)的頻率分布直方圖如圖所示,則小區(qū)內用水量超過m3的

2、住戶的戶數為A. B. C. D.6.在2020年開展的全國第六次人口普查中發(fā)現，某市市民月收入 (單位：元)服從正態(tài)分布N(3000，2)，且P(1000)=0.1962，則P(30005000)=A.0.8038 B.0.3038 C.0.6076 D.0.3924 7. 已知,且,則的最小值為A. B. C. D. 8設，則二項式展開式中不含項的系數和是A B C D9. 已知圓的圓心為拋物線的焦點,且與直線相切,則該圓的方程為A. B.C. D.10已知，則的圖象A與的圖象相同 B與的圖象關于軸對稱 C向左平移個單位，得到的圖象 D向右平移個單位，得到的圖象11是橢圓的兩個焦點，過且與

3、橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點，若是等腰直角三角形，則這個橢圓的離心率是（ ）A、 B、 C、 D、12已知函數，那么下面命題中真命題的序號是的最大值為 的最小值為在上是增函數 在上是增函數A B CD卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分13若則_14圓上的動點到直線的最小距離為_15設、滿足約束條件，則目標函數的最大值為_1045122116已知函數的定義域為，部分對應值如下表，的導函數的圖象如圖所示. 下列關于的命題：函數的極大值點為，；函數在上是減函數；如果當時，的最大值是2，那么的最大值為4；當時，函數有個零點；函數的零點個數可能為0、1、2、

4、3、4個其中正確命題的序號是_三、解答題：本大題共6小題,共74分,解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17（本小題滿分12分）已知向量，設函數,若函數的圖象與的圖象關于坐標原點對稱.（）求函數在區(qū)間上的最大值,并求出此時的值；（）在中，分別是角的對邊，為銳角,若，的面積為，求邊的長18（本小題滿分12分）已知函數在區(qū)間1，1上最大值為1，最小值為2。 （1）求的解析式； （2）若函數在區(qū)間2，2上為減函數，求實數m的取值范圍。19（本小題滿分12分）一個盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個函數：,，.（）從中任意拿取張卡片，若其中有一張卡片上寫著的函數為奇函數。在此條件下，求兩

5、張卡片上寫著的函數相加得到的新函數為奇函數的概率；（）現從盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張寫有偶函數的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進行，求抽取次數的分布列和數學期望20.(本小題滿分12)已知等差數列an中，a1=1，前12項和S12=186()求數列an的通項公式；()若數列bn滿足，記數列bn的前n項和為Tn，若不等式Tn0)，它的長軸長為2a(ac0)，直線l：與x軸相交于點A，|OF|=2|FA|，過點A的直線與橢圓相交于P、Q兩點()求橢圓的方程和離心率；()若，求直線PQ的方程；()設 (1)，過點P且平行于直線的直線與橢圓相交于另一點M，證明：22（題滿分13分）設函數f(x)=x2ex-1+ax3+bx2(其中e是自然對數的底數)，已知x=2和x=1為函數f(x)的極值點.