廣東省深圳市普通高中2020屆高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)沖刺模擬試題(7)（通用）

1、高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)沖刺模擬試題07一、選擇題1. 復(fù)數(shù)z=在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限2.若集合A=,B=-2,-1,0,1,2,則集合()等于(A) -2,-1 (B) -2,-1,0,1,2 (C) -2,-1,2 (D) 結(jié)束否是開(kāi)始輸出k3. 設(shè)為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，則（ ） (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 4.執(zhí)行右邊的程序框圖所得的結(jié)果是（A）3 （B）4 （C）5 （D） 65. 已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則該橢圓的離心率是（A） （B） （C） （D） 6.已知命題p:,命題q:,則下列命題

2、為真命題的是(A) (B) (C) (D) 7某四面體三視圖如圖所示，則該四面體的四個(gè)面中，直角三角形的面積和是(A) 2 (B) 4 (C) (D) 8.如果函數(shù)y=f(x)圖像上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)（x,y）都滿足方程 ，那么正確的選項(xiàng)是(A) y=f(x)是區(qū)間（0，）上的減函數(shù)，且x+y (B) y=f(x)是區(qū)間（1，）上的增函數(shù)，且x+y (C) y=f(x)是區(qū)間（1，）上的減函數(shù)，且x+y (D) y=f(x)是區(qū)間（1，）上的減函數(shù)，且x+y二填空題9. 若，則= 。10. 某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，將他們期中考試的數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段：40,50)，50,

3、60)，90,100后得到頻率分布直方圖(如圖所示)則分?jǐn)?shù)在70,80)內(nèi)的人數(shù)是_11.直線x-y+2=0被圓截得的弦長(zhǎng)為_(kāi)。12已知變量滿足約束條件，則的最大值為_(kāi)。13在直角梯形ABCD中，ADBC，A=90，AB=AD=1，BC=2，E是CD的中點(diǎn)， 則 . 14. 已知實(shí)數(shù)若方程有且僅有兩個(gè)不等實(shí)根，且較大實(shí)根大于2，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。三解答題15. 已知函數(shù)（）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（）求函數(shù)在上的值域.16 如圖，四棱錐P-ABCD中， BCAD，BC=1，AD=3，ACCD,且平面PCD平面ABCD.（）求證：ACPD；（）在線段PA上,是否存在點(diǎn)E，使BE平面PC

4、D？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。17 在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，有a、b、c、d、e、f 共6人獲得抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)。抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：主辦方先從6人中隨機(jī)抽取兩人均獲一等獎(jiǎng)，再?gòu)挠嘞碌?人中隨機(jī)抽取1人獲二等獎(jiǎng)，最后還從這4人中隨機(jī)抽取1人獲三等獎(jiǎng)。（）求a能獲一等獎(jiǎng)的概率；（）若a、b已獲一等獎(jiǎng)，求c能獲獎(jiǎng)的概率。18. 已知函數(shù)，.(1)設(shè)函數(shù)，且求a,b的值；(2)當(dāng)a=2且b=4時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并求該函數(shù)在區(qū)間（-2，m （）上的最大值。19已知橢圓C：（）的右焦點(diǎn)為F(2,0)，且過(guò)點(diǎn)P(2，).直線過(guò)點(diǎn)F且交橢圓C于A、B兩點(diǎn)。（）求橢圓C的方程；（）若線段AB的垂直平分線與x軸的

5、交點(diǎn)為M（），求直線的方程.20設(shè)滿足以下兩個(gè)條件的有窮數(shù)列為n（n=2,3,4,）階“期待數(shù)列”： ； .（）分別寫出一個(gè)單調(diào)遞增的3階和4階“期待數(shù)列”；（）若某2020階“期待數(shù)列”是等差數(shù)列，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）記n階“期待數(shù)列”的前k項(xiàng)和為，試證：.參考答案一、選擇題題號(hào)12345678答案ADBADBCC二填空題9. ； 10. 30 ； 11. ； 12 2 ； 13 -1 ； 14. .三解答題15. （本題13分）已知函數(shù)（）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（）求函數(shù)在上的值域.解：（）， 3分最小正周期T=, .4分單調(diào)增區(qū)間， 7分（）， 10分在上的值域是. 13分1

6、6 （本題13分）如圖，四棱錐P-ABCD中， BCAD，BC=1，AD=3，ACCD,且平面PCD平面ABCD.（）求證：ACPD；（）在線段PA上,是否存在點(diǎn)E，使BE平面PCD？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。解：（）平面PCD平面ABCD，平面PCD平面ABCD=CD, ACCD , AC平面ABCD ,AC平面PCD, .4分PD平面PCD ,ACPD. .6分（）線段PA上,存在點(diǎn)E，使BE平面PCD, .7分AD=3，在PAD中，存在EF/AD（E,F分別在AP,PD上），且使EF=1,又 BCAD，BCEF，且BC=EF, 四邊形BCFE是平行四邊形, .9分BE/CF,

7、，BE平面PCD, .11分EF =1，AD=3，. .13分17（本題13分） 在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，有a、b、c、d、e、f 共6人獲得抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)。抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：主辦方先從6人中隨機(jī)抽取兩人均獲一等獎(jiǎng)，再?gòu)挠嘞碌?人中隨機(jī)抽取1人獲二等獎(jiǎng)，最后還從這4人中隨機(jī)抽取1人獲三等獎(jiǎng)。（）求a能獲一等獎(jiǎng)的概率；（）若a、b已獲一等獎(jiǎng)，求c能獲獎(jiǎng)的概率。解：（）設(shè)“a能獲一等獎(jiǎng)”為事件A,事件A等價(jià)于事件“從6人中隨機(jī)取抽兩人，能抽到a”.從6人中隨機(jī)抽取兩人的基本事件有（a、b）、（a、c）、（a、d）、（a、e）、（a、f）、（b、c）、（b、d）、（b、e）、（b、f）、（c、d）、（c、e）、（

8、c、f）、（d、e）、（d、f）、（e、f）15個(gè)， 4分包含a的有5個(gè)，所以，P（A）=, 答： a能獲一等獎(jiǎng)的概率為. 6分（）設(shè)“若a、b已獲一等獎(jiǎng)，c能獲獎(jiǎng)”為事件B,a、b已獲一等獎(jiǎng)，余下的四個(gè)人中，獲獎(jiǎng)的基本事件有（c，c）、（c、d）、（c、e）、（c、f）、（d，c）、（d、d）、（d、e）、（d、f）、（e，c）、（e、d）、（e、e）、（e、f）、（f，c）、（f、d）、（f、e）、（f、f）16個(gè), 11分其中含有c的有7種，所以，P(B)=, 答: 若a、b已獲一等獎(jiǎng)，c能獲獎(jiǎng)的概率為. 13分18. （本題14分） 已知函數(shù)，.(1)設(shè)函數(shù)，且求a,b的值；(2)當(dāng)a=2且b=4時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并討論該函數(shù)在區(qū)間（-2，m （）上的最大值。解：()函數(shù)h(x)定義域?yàn)閤|x-a，1分則，3分因?yàn)樗越獾茫?6分 ()記(x)= ，則(x)=(x+a)(bx2+3x)(x-a) ,因?yàn)閍=2，b=4，所以(x