幾何畫板教程

1、幾何畫板教程第一章是用工具畫畫第一部分從幾何畫板開始，介紹繪圖工具1.啟動(dòng)幾何畫板：點(diǎn)擊桌面左下角的start按鈕，選擇all programs | gsp4.05應(yīng)用程序啟動(dòng)幾何畫板。如圖1所示，這是打開幾何畫板文件的截圖。菜單欄狀態(tài)欄工具架工作空間圖1幾何畫板的窗口和其他的應(yīng)用程序窗口很相似嗎？有控制菜單，最大化/最小化和標(biāo)題欄。畫板窗口的左側(cè)是畫板工具欄，畫板的右側(cè)和下方可以有滾動(dòng)條，使小畫板處理較大的圖形。繪圖板的左側(cè)是繪圖板工具箱。將光標(biāo)移動(dòng)到工具上，工具的名稱馬上就會(huì)顯示出來，看看它們是什么。它們是選擇箭頭工具、點(diǎn)工具、指南針工具、標(biāo)尺工具、文本工具和自定義繪圖工具。與一般繪圖軟件

2、相比，你覺得它的工具少了一點(diǎn)嗎？幾何畫板的主要用途之一是畫幾何圖形。至于畫幾何圖形，我們通常使用尺子和圓規(guī)，它們可以畫幾乎所有的歐幾里得幾何圖形。因?yàn)槿魏螝W幾里得幾何都可以歸結(jié)為“點(diǎn)”、“線”和“圓”。由于“三難繪圖題”，這種面向千米的繪圖思想曾經(jīng)吸引了無數(shù)數(shù)學(xué)愛好者的極大興趣，在數(shù)學(xué)史上影響深遠(yuǎn)，源遠(yuǎn)流長。從某種意義上說，幾何畫板繪圖是歐幾里得幾何“尺子繪圖”的現(xiàn)代延伸。因?yàn)檫@種在基本元素上繪制所有圖形的做法符合數(shù)學(xué)繪圖思維中的千米概念。按住工具箱的邊緣，并將其拖動(dòng)到畫板窗口中的任何位置。不同的位置有不同的形狀。試試看，你能把它拖到某個(gè)地方，工具框架就會(huì)變成圖2所示的形狀嗎？圖2顧名思義，猜

3、猜它們的功能是什么。:選擇對(duì)象這是它的主要功能，當(dāng)然還有其他功能:畫一個(gè)點(diǎn)。您可以在繪圖板繪圖區(qū)域的任何空白位置或“直線”上繪制一個(gè)點(diǎn)。“線”可以是線段、光線、圓、軌跡或函數(shù)圖像:很遺憾，當(dāng)你畫一個(gè)圓時(shí)，你只能畫一個(gè)完美的圓，而不能畫一個(gè)橢圓。(幾何畫板也可以畫橢圓，請(qǐng)參見第2章):用于畫線的標(biāo)尺工具當(dāng)然是用來畫線段的，這還不是全部！:標(biāo)記(即描述性文本)或標(biāo)簽對(duì)象:自定義工具如果您認(rèn)為上述工具還不夠(例如，您不能直接繪制正方形)，您可以定義一個(gè)新工具選擇繪圖工具時(shí)，用鼠標(biāo)單擊它一次。讓我們看看是否可以畫出如圖3所示的圖形圖3畫一個(gè)點(diǎn)：點(diǎn)擊點(diǎn)工具，然后將鼠標(biāo)移動(dòng)到畫板窗口，點(diǎn)擊一次，就會(huì)出現(xiàn)一

4、個(gè)點(diǎn)。畫線：點(diǎn)擊【標(biāo)尺工具】，拖動(dòng)鼠標(biāo)，將光標(biāo)移動(dòng)到畫板窗口，點(diǎn)擊一次，拖動(dòng)鼠標(biāo)到另一個(gè)位置，放開鼠標(biāo)，就會(huì)出現(xiàn)一條線段。畫一個(gè)圓：單擊指南針工具，然后拖動(dòng)鼠標(biāo)，將光標(biāo)移動(dòng)到畫板窗口，單擊一次(確定圓的中心)，按住鼠標(biāo)并拖動(dòng)到另一個(gè)位置(起點(diǎn)和終點(diǎn)之間的距離是半徑)，然后會(huì)出現(xiàn)一個(gè)圓。畫交點(diǎn)：點(diǎn)擊選擇箭頭工具，然后拖動(dòng)鼠標(biāo)將光標(biāo)移動(dòng)到線段和圓的交點(diǎn)(光標(biāo)從水平方向改變，狀態(tài)欄顯示“點(diǎn)擊構(gòu)造交點(diǎn)”)，然后交點(diǎn)出現(xiàn)。如圖4所示：圖4交點(diǎn)只能通過在線段(包括直線和射線)、圓之間以及線段(包括直線和射線)和圓之間單擊來構(gòu)建。使用繪圖工具比操作尺子和圓規(guī)容易嗎？如果你小心，你會(huì)在選擇箭頭工具和標(biāo)尺工具的

5、右下角找到一個(gè)小三角形。用鼠標(biāo)按住它大約一秒鐘，看看會(huì)發(fā)生什么。選擇箭頭工具如圖5所示展開。有三種工具，即：“移動(dòng)”、“旋轉(zhuǎn)”和“縮放”，它們的用途在下一節(jié)中。圖5展開【標(biāo)尺工具】，還有三個(gè)工具，如圖6所示，分別是：“線段”、“射線”和“直線”。我們知道線段的繪制方法，如何用它繪制射線直線？圖6繪制光線：將光標(biāo)移動(dòng)到標(biāo)尺工具并按住鼠標(biāo)。展開標(biāo)尺工具后，不要釋放鼠標(biāo)。繼續(xù)將光標(biāo)移動(dòng)到光線工具并釋放鼠標(biāo)，標(biāo)尺工具將變?yōu)?。然后在畫板的繪圖區(qū)域單擊鼠標(biāo)，按住鼠標(biāo)并拖動(dòng)，在適當(dāng)?shù)奈恢冕尫攀髽?biāo)以繪制光線，如圖7所示圖7(在幾何畫板中，光線上的箭頭是不可見的，它無限延伸到一端。)畫一條直線：請(qǐng)畫一條如圖8所

6、示的直線。圖8(在幾何畫板中，直線上的箭頭也是不可見的，它無限延伸到兩端。)你還會(huì)發(fā)現(xiàn)用幾何畫板畫出了另外兩條線，線，射線和圓。一方面，僅僅通過兩點(diǎn)就足以構(gòu)建它們；另一方面，它們可以被拖動(dòng)。例如，單擊選擇箭頭工具按鈕，將光標(biāo)移動(dòng)到線段的末端(注意光標(biāo)將變?yōu)樗?并拖動(dòng)鼠標(biāo)，線段的長度和方向?qū)⒏淖?；正是因?yàn)檫@些額外的“點(diǎn)”，它們才可能被改變。將光標(biāo)移動(dòng)到線段端點(diǎn)之間的任何位置(光標(biāo)是水平的)，然后拖動(dòng)鼠標(biāo)移動(dòng)線段。分別拖動(dòng)一條直線、一個(gè)射線點(diǎn)和一條線，并嘗試更改它們。試著畫一個(gè)圓，看看你能否改變圓的大小和位置。(提示：圓是由兩點(diǎn)決定的。鼠標(biāo)按下的點(diǎn)是圓的中心，鼠標(biāo)釋放的點(diǎn)是圓上的點(diǎn)。改變這兩點(diǎn)中

7、的任何一點(diǎn)都可以改變圓。拖動(dòng)圓心和圓周上的點(diǎn)來改變圓的大小，拖動(dòng)圓周來移動(dòng)圓。)那么，你不認(rèn)為幾何畫板繪制的圖形是動(dòng)態(tài)圖形嗎？由幾何畫板繪制的圖形也很容易標(biāo)注。(你不妨將它與word的繪圖進(jìn)行比較)單擊文本工具，光標(biāo)從前面變?yōu)槭中危缓蠓謩e移動(dòng)鼠標(biāo)。當(dāng)光標(biāo)移動(dòng)到對(duì)象時(shí)，它變?yōu)閱螕羰髽?biāo)，對(duì)象顯示標(biāo)簽。請(qǐng)標(biāo)記圖3中的所有對(duì)象。移除標(biāo)簽很容易，只需點(diǎn)擊上面圖片中的每個(gè)對(duì)象，標(biāo)簽就會(huì)消失。幾何畫板中的每個(gè)幾何對(duì)象對(duì)應(yīng)一個(gè)“標(biāo)簽”。當(dāng)您在繪圖板中構(gòu)造幾何對(duì)象時(shí)，系統(tǒng)將自動(dòng)標(biāo)記您繪制的對(duì)象。文本工具是一個(gè)標(biāo)簽開關(guān)，可以顯示和隱藏幾何畫板中每個(gè)幾何對(duì)象的標(biāo)簽。在第二部分中，使用繪圖工具繪制簡單的組合圖形接下

8、來，我們使用繪圖工具繪制一些組合圖形。我希望你能通過學(xué)習(xí)一些例子來熟悉繪圖工具的使用和一些相關(guān)的技巧。例1，三角形(1)首先，生產(chǎn)結(jié)果如圖所示。拖動(dòng)三角形的頂點(diǎn)來更改三角形的形狀和大小這個(gè)三角形是一個(gè)動(dòng)態(tài)的三角形，它可以被拖動(dòng)到下面的一個(gè)三角形中，如圖9所示。圖9第二，主要思想熟悉“尺子工具”的使用，拖動(dòng)圖中的點(diǎn)來改變其形狀。三。操作步驟通過觀察圖10，您可以理解三角形是由用標(biāo)尺工具繪制的三個(gè)端到端線段組成的圖形。圖101.打開幾何畫板并創(chuàng)建新圖形2.單擊標(biāo)尺工具，將光標(biāo)移動(dòng)到繪圖區(qū)域，單擊并按住鼠標(biāo)拖動(dòng)，繪制線段，然后松開鼠標(biāo)。3.在同一位置單擊鼠標(biāo)，按住并拖動(dòng)以繪制另一條線段，然后釋放鼠標(biāo)

9、。(注意光標(biāo)移動(dòng)的方向)4.在同一位置單擊鼠標(biāo)，然后按住并拖動(dòng)鼠標(biāo)繪制第三條線段。將光標(biāo)移動(dòng)到起點(diǎn)并釋放鼠標(biāo)。(請(qǐng)注意，起點(diǎn)會(huì)改變顏色)5.將文件保存為“三角形”。gsp 展開：您也可以將光標(biāo)移動(dòng)到繪圖區(qū)域，單擊并釋放鼠標(biāo)進(jìn)行拖動(dòng)，繪制線段，然后單擊鼠標(biāo)。再次單擊鼠標(biāo)并釋放拖動(dòng)以繪制另一條線段，然后單擊鼠標(biāo)。在同一位置單擊鼠標(biāo)并釋放拖動(dòng)以繪制第三條線段。將光標(biāo)移動(dòng)到起點(diǎn)，然后單擊鼠標(biāo)。示例2三角形(2)1.三角形三條邊所在的直線是直線、射線和線段，拖動(dòng)三角形的頂點(diǎn)可以改變?nèi)切蔚拇笮『托螤?，如圖11所示。這個(gè)圖形可以在解釋三角形的外角時(shí)構(gòu)建。圖11第二，知識(shí)要點(diǎn)學(xué)習(xí)使用線工具，線工具，射線工具

10、并在它們之間切換。三。操作步驟1.打開幾何畫板并創(chuàng)建新圖形。2.選擇繪圖直線工具，將光標(biāo)移動(dòng)到標(biāo)尺工具，按住鼠標(biāo)按鈕，將光標(biāo)移動(dòng)到直線工具，松開鼠標(biāo)，如圖12所示。圖123.畫一條直線將鼠標(biāo)移動(dòng)到畫板上，按下鼠標(biāo)按鈕，向右拖動(dòng)鼠標(biāo)并松開鼠標(biāo)按鈕。4.選擇光線繪制工具，將鼠標(biāo)指向線條工具，按下鼠標(biāo)按鈕并拖動(dòng)到光線工具釋放鼠標(biāo)，如圖13所示。圖135.畫一條光線，將鼠標(biāo)對(duì)準(zhǔn)定義的直線的左邊點(diǎn)(在按下鼠標(biāo)左鍵之前，請(qǐng)注意窗口左下角的提示)。按下鼠標(biāo)按鈕，向右拖動(dòng)鼠標(biāo)并釋放鼠標(biāo)按鈕。6.選擇畫線工具并用鼠標(biāo)對(duì)齊。按下鼠標(biāo)按鈕并將其拖動(dòng)到畫線工具以釋放鼠標(biāo)。如圖14所示。圖147.畫一條線段，將鼠標(biāo)對(duì)準(zhǔn)

11、定義光線的右上角(注意窗口左下角的提示信息)。按下鼠標(biāo)按鈕，并拖動(dòng)到定義線的右邊點(diǎn)B(注意提示)。匹配此點(diǎn)后，釋放鼠標(biāo)。8.將文件保存為“三線三角形”。gsp 例3。三角形內(nèi)切圓1.生產(chǎn)結(jié)果如圖15所示，如果您拖動(dòng)三角形的任何頂點(diǎn)，三角形的形狀將會(huì)改變，但它將總是與圓內(nèi)接。圖15第二，主要思想學(xué)會(huì)使用畫線工具在幾何對(duì)象上畫線段第三，操作步驟如圖16所示圖161.打開幾何畫板并創(chuàng)建新圖形。2.畫一個(gè)圓單擊指南針工具按鈕，然后拖動(dòng)鼠標(biāo)，將光標(biāo)移動(dòng)到畫板窗口，單擊，按住鼠標(biāo)并拖動(dòng)到另一個(gè)位置，釋放鼠標(biāo)，將出現(xiàn)一個(gè)圓。3.畫一個(gè)三角形，點(diǎn)擊標(biāo)尺工具按鈕將光標(biāo)移動(dòng)到圓周上(圓圈將變成淡藍(lán)色)。單擊并按住

12、鼠標(biāo)向右移動(dòng)，然后松開鼠標(biāo)；點(diǎn)擊并保持鼠標(biāo)在原位，移動(dòng)到圓周的左上角釋放鼠標(biāo)；單擊并保持鼠標(biāo)不動(dòng)，然后移動(dòng)到圓圈上線段起點(diǎn)的左下角。4.將文件保存為“圓內(nèi)接三角形”。gsp 注意：繪制線段時(shí)，起點(diǎn)不應(yīng)與圓周上的點(diǎn)重合；當(dāng)光標(biāo)在圓上移動(dòng)時(shí)，圓將變成淡藍(lán)色。請(qǐng)注意狀態(tài)欄中的提示。試一試：畫一個(gè)通過同一點(diǎn)的三個(gè)圓，并把文件保存為“三個(gè)圓同一點(diǎn)”。gsp”(我希望你能試一試，以后再用)示例4，等腰三角形(繪制方法1)首先，拖動(dòng)三角形的頂點(diǎn)，三角形的形狀和大小會(huì)改變，但它總是一個(gè)等腰三角形，如圖17所示，這是幾何的常數(shù)定律。圖17第二，主要思想是用“同一個(gè)圓的等半徑”來構(gòu)造等腰，如圖18所示。圖18三。

13、操作步驟1.打開幾何畫板并創(chuàng)建新圖形。2.畫一個(gè)圓3.畫一個(gè)三角形，點(diǎn)擊【標(biāo)尺工具】按鈕，將光標(biāo)移動(dòng)到圓周上的一個(gè)點(diǎn)(即畫一個(gè)圓的終點(diǎn)，此時(shí)該點(diǎn)會(huì)變成淡藍(lán)色)，點(diǎn)擊并按住鼠標(biāo)，移動(dòng)到圓周的右邊，松開鼠標(biāo)；點(diǎn)擊并保持鼠標(biāo)在同一位置，移動(dòng)到圓圈中心的左上角，釋放鼠標(biāo)；單擊并保持鼠標(biāo)不動(dòng)，然后移動(dòng)到起點(diǎn)的左下角以釋放鼠標(biāo)。4.隱藏圓按“Esc”鍵(取消畫線狀態(tài))并單擊圓，然后按“Ctrl+H”快捷鍵隱藏圓。5.將文件保存為“等腰三角形1.gsp”例5線段的垂直平分線1.生產(chǎn)結(jié)果如圖19所示。無論如何拖動(dòng)線段，垂直線都是水平線段的垂直平分線。圖19第三，主要思想是學(xué)會(huì)使用“尺子工具”，畫線段和直線，并

14、學(xué)習(xí)等圓的構(gòu)造技巧，如圖20所示。圖20四.操作步驟1.打開幾何圖形2.畫一個(gè)相等的圓，點(diǎn)擊指南針工具，然后拖動(dòng)鼠標(biāo)，將光標(biāo)移動(dòng)到畫板線段的左端，點(diǎn)擊，按住鼠標(biāo)拖動(dòng)到線段的右端，然后松開鼠標(biāo)；點(diǎn)擊并保持鼠標(biāo)不動(dòng)，向左拖動(dòng)到起點(diǎn)(即開始構(gòu)建圓的起點(diǎn))，釋放鼠標(biāo)。3.畫一條直線，選擇直線工具，將光標(biāo)移動(dòng)到兩個(gè)圓的交點(diǎn)，點(diǎn)擊并按住鼠標(biāo)，拖動(dòng)到兩個(gè)圓的另一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)擊并釋放鼠標(biāo)。(當(dāng)光標(biāo)到達(dá)兩個(gè)圓的交點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)圓將同時(shí)變成淡藍(lán)色)4.隱藏兩個(gè)圓和交點(diǎn)。按“Esc”取消畫線狀態(tài)。單擊圓和交點(diǎn)，然后按“Ctrl+H”5.保存文件，并將文件保存為“垂直平分線”。gsp 你能把上面的練習(xí)和等邊三角形的練習(xí)聯(lián)系

15、起來嗎？外延：等邊三角形的畫法(一)1.學(xué)習(xí)等圓的構(gòu)造方法，用“等圓半徑”來構(gòu)造等邊，如圖21所示。圖21二、操作步驟1.打開幾何畫板并創(chuàng)建新圖形。2.畫一個(gè)相等的圓，單擊指南針工具，然后拖動(dòng)鼠標(biāo)，將光標(biāo)移動(dòng)到畫板窗口，單擊，按住鼠標(biāo)并拖動(dòng)到另一個(gè)位置，然后松開鼠標(biāo)；點(diǎn)擊并保持鼠標(biāo)不動(dòng)，向左拖動(dòng)到起點(diǎn)(即開始構(gòu)建圓的起點(diǎn))，釋放鼠標(biāo)。3.畫一個(gè)三角形當(dāng)畫一條線段時(shí)，光標(biāo)移動(dòng)到兩個(gè)圓的交點(diǎn)，兩個(gè)圓同時(shí)變成淡藍(lán)色，然后單擊鼠標(biāo)。4.隱藏兩個(gè)圓圈按“Esc”取消畫線狀態(tài)。點(diǎn)按圓圈后，按“Ctrl+H”隱藏圓圈。5.將文件保存為“等邊三角形1.gsp”例6，直角三角形(圖1)首先，生產(chǎn)結(jié)果拖動(dòng)左點(diǎn)和頂

16、點(diǎn)來改變?nèi)切蔚拇笮『托螤?，但它總是一個(gè)直角三角形。拖動(dòng)右邊的點(diǎn)和三條邊來改變直角三角形的位置，如圖22所示。圖22第二，學(xué)習(xí)使用繪制光線工具的主要思想；使用選擇工具繪制交點(diǎn)；在圓上畫一條線段；要清楚，畫直角的原則是：與直徑相反的圓周角是直角三。操作步驟1.打開幾何畫板并創(chuàng)建新圖形2.繪制光線：將光標(biāo)移動(dòng)到標(biāo)尺工具并按住鼠標(biāo)。展開標(biāo)尺工具后，不要釋放鼠標(biāo)。繼續(xù)將光標(biāo)移動(dòng)到光線工具并釋放鼠標(biāo)，標(biāo)尺工具將變?yōu)?。然后在畫板的繪圖區(qū)域單擊鼠標(biāo)，按住鼠標(biāo)并拖動(dòng)它，然后在適當(dāng)?shù)奈恢冕尫潘岳L制光線，如圖23所示。圖233.繪制圓和射線的交點(diǎn)：將光標(biāo)移動(dòng)到射線和圓的交點(diǎn)，然后點(diǎn)擊，如圖24所示。圖24注意：

17、當(dāng)光標(biāo)到達(dá)光線和圓的交點(diǎn)時(shí)，光線和圓會(huì)變成淡藍(lán)色，狀態(tài)提示欄中的提示是“點(diǎn)擊構(gòu)造交點(diǎn)”。4.在畫直角時(shí)點(diǎn)擊標(biāo)尺工具按鈕，將光標(biāo)移動(dòng)到光線的終點(diǎn)(終點(diǎn)將變成淡藍(lán)色)，點(diǎn)擊并按住鼠標(biāo)向右移動(dòng)，在圓周上松開鼠標(biāo)；點(diǎn)擊并保持鼠標(biāo)在適當(dāng)?shù)奈恢茫苿?dòng)到圓和射線的交點(diǎn)的右下角，釋放鼠標(biāo)，如圖25所示。圖255.隱藏光線、圓和中心。連續(xù)點(diǎn)擊圓、中心和射線，并按快捷鍵“Ctrl H”，如圖26所示。圖266.畫斜邊，點(diǎn)擊【標(biāo)尺工具】，將光標(biāo)移動(dòng)到左邊，點(diǎn)擊并按住鼠標(biāo)，移動(dòng)到右邊，松開鼠標(biāo)。也許你會(huì)說，為什么會(huì)這么復(fù)雜？為什么不用尺子工具直接畫一個(gè)直角三角形？但是，因?yàn)闆]有定義幾何關(guān)系，拖動(dòng)任何頂點(diǎn)和邊都不能保證它總是一個(gè)直角三角形。7.將文件保存為“直角三角形”。gsp 從上面的例子中，我想知道你是否意識(shí)到：1)要用幾何畫板畫幾何圖形，我們必須首先考慮物體之間的幾何關(guān)系，而不是