江蘇省揚(yáng)州市邗江美琪學(xué)校高考數(shù)學(xué) 滾動(dòng)練習(xí)3（無(wú)答案）（通用）

1、高三數(shù)學(xué)一輪滾動(dòng)訓(xùn)練試題（3）第卷（必做題 共160分）一、填空題：本大題共14題，每小題5分，共計(jì)70分、1、已知集合集合則等于 2、下列四個(gè)命題：命題“若x23x + 2 = 0，則x = 1”的逆否命題為：“若x1，則x23x + 20”“x = 1”是“x23x + 2 = 0”的充分不必要條件若pq為假命題，則p、q均為假命題對(duì)于命題p：，使得x 2+ x +1 0，則為：，均有x 2+ x +10其中錯(cuò)誤的序號(hào)是 3、若角的終邊上有一點(diǎn)，則的值是 4、函數(shù)的定義域是 5、函數(shù)的值域是 6、已知，則的最大值為 。7、如果一個(gè)點(diǎn)是一個(gè)指數(shù)函數(shù)與一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像的公共點(diǎn)，那么稱這個(gè)點(diǎn)為

2、“好點(diǎn)”在下面的五個(gè)點(diǎn)、中，“好點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為 個(gè)8、已知向量，若，則= 9、函數(shù)內(nèi)的交點(diǎn)為P，它們?cè)邳c(diǎn)P處的兩條切線與x軸所圍成的三角形的面積為 _10、已知是兩個(gè)向量集合，則 11、如圖所示，有一圓錐形容器，其底面半徑等于圓錐的高，若以9cm3/s的速度向該容器注水，則水深10cm時(shí)水面上升的速度為 cm/s。12、對(duì)于在區(qū)間上有意義的兩個(gè)函數(shù)和，如果對(duì)任意，均有, 那么我們稱和在上是接近的若與在閉區(qū)間上是接近的，則的取值范圍是 13、若存在過(guò)點(diǎn)的直線與曲線和都相切，則等于 14、（1）既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)；（2）若x是第一象限的角，則為減函數(shù)；（3）若A是一個(gè)三角形的內(nèi)角，則有最大值

3、，最小值不存在；（4）函數(shù)的最小正周期為.上述4個(gè)命題 中，真命題的序號(hào)是_二、解答題（14+14+15+15+16+16=90分）15、已知向量（）若，求的值； （）若求的值。16、在中，為銳角，角所對(duì)的邊分別為，且（I）求的值；（II）若，求的值。17、某公司為一家制冷設(shè)備廠設(shè)計(jì)生產(chǎn)一種長(zhǎng)方形薄板,其周長(zhǎng)為4米,這種薄板須沿其對(duì)角線折疊后使用.如圖所示,為長(zhǎng)方形薄板,沿AC折疊后,交DC于點(diǎn)P.當(dāng)ADP的面積最大時(shí)最節(jié)能,凹多邊形的面積最大時(shí)制冷效果最好.(1)設(shè)AB=x米,用x表示圖中DP的長(zhǎng)度,并寫(xiě)出x的取值范圍;(2)若要求最節(jié)能,應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)薄板的長(zhǎng)和寬?(3)若要求制冷效果最好,應(yīng)

4、怎樣設(shè)計(jì)薄板的長(zhǎng)和寬? ABCD（第17題）P18、已知,函數(shù)R)圖象上相異兩點(diǎn)處的切線分別為,且.(1)判斷函數(shù)的奇偶性;并判斷是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;(2)若直線都與垂直,求實(shí)數(shù)的取值范圍.19、已知函數(shù)的定義域是，當(dāng)時(shí)，且(1)、求； （2）、證明在定義域上是增函數(shù)；（3）、如果，求滿足不等式的的取值范圍.20已知真命題:“函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形”的充要條件為“函數(shù) 是奇函數(shù)”.(1)將函數(shù)的圖像向左平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位,求此時(shí)圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式,并利用題設(shè)中的真命題求函數(shù)圖像對(duì)稱中心的坐標(biāo);(2)求函數(shù) 圖像對(duì)稱中心的坐標(biāo);(3)已知命題:“函數(shù) 的圖像關(guān)于某直線成軸對(duì)

5、稱圖像”的充要條件為“存在實(shí)數(shù)a和b,使得函數(shù) 是偶函數(shù)”.判斷該命題的真假.如果是真命題,請(qǐng)給予證明;如果是假命題,請(qǐng)說(shuō)明理由,并類比題設(shè)的真命題對(duì)它進(jìn)行修改,使之成為真命題(不必證明).第卷（附加題 共40分）21、二階矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)(1,1)與(2,1)分別變換成點(diǎn)(1,1)與(0，2). () 求矩陣M； () 設(shè)直線l在變換M作用下得到了直線m：xy=4，求l的方程22、給定矩陣=， =（）求的特征值，及對(duì)應(yīng)特征向量向量 （）求23、在一次面試中，每位考生從4道題中任抽兩題做，假設(shè)每位考生抽到各題的可能性相等，且考生相互之間沒(méi)有影響。（1）若甲考生抽到題，求乙考生與甲考生恰好有一題相同的概率；（2）設(shè)某兩位考生抽到的題中恰好有道相同，求隨機(jī)變量的概率分布和期望。24、如圖1,在等