湖南省衡陽八中、澧縣一中2020屆高三數學上學期11月聯合考試試題 理（無答案）（通用）

1、湖南省衡陽八中、澧縣一中2020屆高三數學上學期11月聯合考試試題 理（無答案）一選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把它涂在答題卡相應的位置上。）1已知集合，集合，則（） AB CD2在復平面內，復數的共軛復數對應的點位于（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知向量，且/，則（） A1B3CD4，則的大小關系是（） ABCD5對于銳角，若，則（） ABCD6雙曲線的離心率最小時，雙曲線的漸近線方程為（）AB C D7已知是等差數列，的前項和為，則使得達到最大值的是（）A19B20C21D228現有四個函數：；的圖象

2、（部分）如下：則按照從左到右圖象對應的函數序號正確的是（）ABCD9已知為偶函數，且，當時，若，則（） ABCD1 10“學習強國”學習平臺是由中宣部主管，以深入學習宣傳習近平新時代中國特色社會主義思想為主要內容，立足全體黨員、面向全社會的優(yōu)質平臺，現日益成為老百姓了解國家動態(tài)、緊跟時代脈搏的熱門APP，該款軟件主要設有“閱讀文章”“視聽學習”兩個學習板塊和“每日答題”“每周答題”“專項答題”“挑戰(zhàn)答題”四個答題板塊，某人在學習過程中，“閱讀文章”與“視聽學習”兩大學習板塊之間最多間隔一個答題板塊的學習方法有（） A192種B240種C432種D528種 11若是正實數，且恒成立，則直線與曲線

3、有公共點的概率是（） ABC D12已知函數,若函數有且只有2個零點，則實數的取值范圍為（） AB CD二填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13若滿足，則的最小值為_ 14已知是數列的前項和，且，則_15在四棱錐中，底面是邊長為4的正方形，是一個正三角形，若平面平面，則該四棱錐的外接球的表面積為_16已知函數在上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且圖象關于原點對稱，其導函數為，當時，成立，若，恒成立，則的取值范圍是_三解答題（本大題共6小題，共70分）17（12分）在中，角的對邊分別為，已知（1）求的值； （2）若，求的面積18（12分）如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為直角梯

4、形，/，90，平面底面，為的中點，.（1）求證：平面平面；（2）若是棱上的一點，且滿足，求二面角的大小.19（12分）已知橢圓的離心率為，左、右焦點分別為，橢圓上短軸的一個端點與兩個焦點構成三角形的面積為（1）求橢圓的方程；（2）過作垂直于軸的直線交橢圓于兩點(點在第二象限)，是橢圓上位于直線兩側的動點，若，求證：直線的斜率為定值.20（12分）2020年6月25日，固體廢物污染環(huán)境防治法（修訂草案）初次提請全國人大常委會審議，草案對“生活垃圾污染環(huán)境的防治”進行了專章規(guī)定，草案提出，國家推行生活垃圾分類制度，為了了解人民群眾對垃圾分類的認識，某市環(huán)保部門對該市市民進行了一次垃圾分類網絡知識問卷調查，每一位市民僅有一次參加機會，通過隨機抽樣，得到參加問卷調查的1000人的得分（滿分：100分）數據，統(tǒng)計結果如下表所示：（1）由頻數分布表可以認為，此次問卷調查的得分服從正態(tài)分布，近似為這1000人得分的平均值（同一組數據用該組區(qū)間的中點值作為代表），請利用正態(tài)分布的知識求；（2）在（1）的條件下，市環(huán)保部門為此次參加問卷調查的市民制定如下獎勵方案：得分不低于的可以獲贈2次隨機話費，得分低于的可以獲贈1次隨機話費；每次獲贈的隨機話費和對應的概率為：現市民小王要參加此次問卷調查，記（單位：元）為該市民參加問卷調查獲贈的話費，求的分布列及數學期望附：若，則，21（12分）已知函