甘肅省武威市第六中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一輪復(fù)習(xí)第五次階段性過(guò)關(guān)考試試題 文（通用）

1、武威六中 2020學(xué)年度高三一輪復(fù)習(xí)過(guò)關(guān)考試（五）數(shù) 學(xué) 試 題（文）第I卷（選擇題，共60分）一選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知集合，集合，則（ ）A B C D2.若復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)為( )A B C D3.函數(shù)的定義域是（ ） A. B. C. D.4.“”是“橢圓的焦距為8”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件5.執(zhí)行右面的程序框圖，則輸出的值為（ ）A.98 B.99 C.100 D.1016.曲線y=x3-2x+1在點(diǎn)（1,0）處的切線方程為( )A BC D7.已知等比

2、數(shù)列滿足，則（ ）A.7 B.14 C.21D.268.已知雙曲線方程為，為雙曲線的左右焦點(diǎn)，為漸近線上一點(diǎn)且在第一象限，且滿足，若，則雙曲線的離心率為（ ）A B C2 D39.已知表示兩條不同的直線，表示兩個(gè)不同的平面，則有下面四個(gè)命題：若，則；若，則；若，則；若，則.其中所有正確的命題是（ ）A.B.C.D.10.已知函數(shù)圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為，將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則（ ）A.函數(shù)的周期為 B.函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C.函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱D.函數(shù)在上單調(diào)11函數(shù)的圖象大致是（ ）12已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)使得，則（ ）A2 B3 C4 D5二、填空題（共

3、4小題，每小題5分，共20分）13.已知命題，則命題 14.已知滿足，則 .15.已知圓與軸相切，圓心在軸的正半軸上，并且截直線所得的弦長(zhǎng)為2，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_.16. 函數(shù)的零點(diǎn)為 三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、解答過(guò)程或演算步驟。17.(本小題滿分12分).設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，且（1）求的值；（2）求的最大值18.正項(xiàng)等比數(shù)列中，已知，.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)為的前項(xiàng)和，求.19.（本題滿分12分）如圖，已知面垂直于圓柱底面，為底面直徑，是底面圓周上異于的一點(diǎn)， 求證：（1）； （2）求幾何體的最大體積 20.（本題滿分12分）已知函數(shù)，且曲線在點(diǎn)處的切線與直線平

4、行.（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若關(guān)于的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.（本題滿分12分）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，且為拋物線的焦點(diǎn)，的準(zhǔn)線被橢圓和圓截得的弦長(zhǎng)分別為和4.（1）求和的方程；（2）已知?jiǎng)又本€與拋物線相切（切點(diǎn)異于原點(diǎn)），且與橢圓相交于兩點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22(本小題滿分10分).選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（是參數(shù)）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為.（1）求圓心的直角坐標(biāo)；（2）過(guò)直線上的點(diǎn)向圓引切線，求切線長(zhǎng)的最小值.武威六中2020學(xué)年度高三一輪復(fù)習(xí)過(guò)關(guān)考試（五）數(shù)學(xué)（文）試題答案

5、一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）BDCAA BBCCD AA二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分）13. 14.2020 15. 16.-2和e3、 解答題：17解：（）由正弦定理得整理得所以得 =4 6分(II)由（I）得tanA=4tanB，故A、B都是銳角，于是tanB0tan(A-B)=，當(dāng)且僅當(dāng)tanB=時(shí)，上式取等號(hào)，因此tan(A-B)的最大值為 12分18.解：設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的公比為，則由及得，化簡(jiǎn)得，解得或（舍去）.所以的通項(xiàng)公式為.由得，.所以.19.（1）證明：因?yàn)镃是底面圓周上異于A，B的一點(diǎn)，AB是底面圓的直徑， 所以ACBC 因?yàn)锳A1平面ABC

6、，BC平面ABC，所以AA1BC， 而ACAA1=A，所以BC平面AA1C 又BC平面BA1C，所以平面AA1C平面BA1C （2）解：在RtABC中，當(dāng)AB邊上的高最大時(shí)，三角形ABC面積最大，此時(shí)AC=BC. 此時(shí)幾何體取得最大體積. 則由AB2=AC2+BC2且AC=BC， 得， 所以體積為 20.解：（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋智€在點(diǎn)處的切線與直線平行所以，即，由且，得，即的單調(diào)遞減區(qū)間是由得，即的單調(diào)遞增區(qū)間是.（2）由（1）知不等式恒成立可化為恒成立即恒成立令當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減.當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增.所以時(shí)，函數(shù)有最小值由恒成立得，即實(shí)數(shù)的取值范圍是.21.（1）根據(jù)題意 ，即可求出方程（2）設(shè)出直線，聯(lián)立直線與橢圓、拋物線方程，運(yùn)用韋達(dá)定理及向量運(yùn)算即可求解.【詳解】（1）由題得，故 （2）由題知存在斜率且不為0，設(shè) 聯(lián)立